당신은 1주일에 얼마나 자주 머리를 감으시나요?

친구랑 이런걸로 말다툼하다가 어쩌다보니 나는 주당 평균 1.414…회 감는 사람이 되었다. 저질러놓고 보니 그럼 몇번 감아야 하는가가 문제다. 아니, 감을 수는 있는건가?

1주당 평균적으로 머리를 감는 수는 다음과 같이 알아낼 수 있다.

1주당 평균 머리 감은 수 = 기간 동안 전체 머리 감은 횟수 / 기간(주)

그런데, 오늘 머리를 감아야 하는가 아닌가를 결정하려면 기간이 주가 아니라 일별로 나와야 한다. 따라서 공식을 조금 고친다.

1주당 평균 머리 감은 수 = 기간 동안 전체 머리 감은 횟수 * 7 / 기간(일)

1주당 평균적으로 머리 감은 수를 x라고 하자. x를 2의 제곱근에 근접시키기 위해서 오늘 머리를 감든가, 감지 않든가 해야 한다.

일단 오늘부터 기간이 시작되었다고 가정하자. 오늘은 머리를 감아야 한다. 그럼 일단 오늘은 x=7/1=7이 된다.

+1일차. 머리를 감으면 14/2=7이고, 머리를 감지 않으면 7/2=3.5이다. 3.5가 2의 제곱근에 가까우므로 감지 않는다.

+2일차. 머리를 감으면 14/3=4.666…이고 머리를 감지 않으면 7/3=2.333…이다. 따라서 오늘도 머리를 감지 않는다.

+3일차. 머리를 감으면 14/4=3.5이고, 머리를 감지 않으면 7/4=1.75이다. 따라서 오늘도 머리를 감지 않는다.

+4일차. 머리를 감으면 14/5=2.8이고, 머리를 감지 않으면 7/5=1.4이다. 따라서 오늘도 머리를 감지 않는다.

+5일차. 머리를 감으면 14/6=2.333…이고, 머리를 감지 않으면 7/6=1.1666…이다. 여전히 머리를 감지 않는다.

+6일차. 머리를 감으면 14/7=2이고, 머리를 감지 않으면 7/7=1이다. 따라서 머리를 감지 않는다.

+7일차. 머리를 감으면 14/8=1.75이고, 머리를 감지 않으면 0.875다. 따라서 이제 머리를 감는다.

+8일차. 머리를 감으면 21/9=2.333…이고, 머리를 감지 않으면 1.555…이다. 따라서 머리를 감지 않는다.

이걸 계산하기 위한 파이썬 코드.

대략, 평균적으로 5일에 한번씩 감는 셈이 되었다. 7/5 = 1.4니까. 물론 1.4보다는 2의 제곱근이 더 크기 때문에 5일에 한번 보다는 더 자주 감는 것이다. 따라서, 4~5일에 한번이다.

1주일에 원주율만큼은 감아야 하지 않나 하는 시대적 위기감이 들기는 한다.

Ten Signs a Claimed Mathematical Breakthrough is Wrong

저자한테 허락 받고 꼭 번역해봐야겠다. 이씨 아저씨가 생각나서라도 이 글은 꼭 정독해야겠다.

News on proving the Collatz Conjecture

사실은 Collatz 추측에 대해 찾다가 본 글이다.

기자는 하기 쉬운 직업은 아니고, 되기 쉬운 직업도 아니고, 돈 많이 버는 직업도 아닐 것이다. 어떻든간에.

기자는 객관적으로 기사를 작성한다고 한다. 소설을 쓰지 않고 객관성을 담보하기 위하여, 기자는 취재를 한다. 취재한 사실에 근거하여 기사를 작성한다.

기사 작성 시점에서는 반드시 기자의 관점이 드러날 수밖에 없다. 아무리 취재한 사실에 근거하더라도, 어떤 사실들을 기사에서 이야기할 것인가는 기자의 권한이다. 뿐만 아니라, 사람들의 목소리를 직접 듣는 인터뷰를 보더라도, “이런 의견이 있다”는 사실을 보도하면서 “저런 의견이 있다”는 사실은 취재하였으나 보도하지 않고, 언급하였으나 작게 다루는 것이 얼마든지 가능하다.

기사를 읽는 사람으로서, 기자가 보도하는 사실에 대해서는 객관적인 것을 인정한다. 그러나 기사에 나타난 사실이 전부일 것이라고 생각하지는 않는다. 그렇기 때문에, 입맛에 맞는 기사만 보면 안되고 이런 기사 저런 기사 다 찾아가면서 하나의 사건에 드러난 사실의 총체적인 면을 살펴보아야 한다.

예전에 어디서 주워 들은 얘기로는, 모 신문사는 “철저히 사실에 기반한 왜곡”을 한다고 들었다. 이건 어떻게 할 수가 없다. 독자가 알아서 걸러 들어야만 한다.