진학 상담

의학 계통 전공하신 30대 후반인 분이 방명록에 질문했던 내용에 대한 답변이다. 물리학과 편입 또는 대학원 진학을 고민하고 계셨다.

안녕하세요

저보다 한참 연배가 높으신 분이 물어보시니 제가 오히려 상담받아야 하는데, 답변드리기 어렵네요.

지금 주변 환경이 어떤지 모르겠으나, 물어보신 내용으로는 가족이나 본인의 생계 걱정은 할 필요가 없고 하고싶은 공부를 할 수 있는 여건으로 보입니다.

만약 그렇지 않다면 이후 제 답변은 읽으실 필요가 없고, 생업에 매진하시면서 시간 날때마다 공부하시는 것이 모범답안입니다.

언짢은 부분이나 현재 상황에 맞지 않는 부분이 있을지도 모르지만, 인생 선배님이시니까 적절히 걸러내고 판단하실 것으로 믿습니다. 저는 단지 제가 아는 선에서만 답변을 드리겠습니다.

계산이 느린 것, 생각이 느린 것은 나이가 들었으니 당연한 일입니다. 이건 남들만큼 빠른 결과를 낼 수는 없지만 공부하는데 그 자체로 장애가 되지는 않습니다. 계산이 느리다는 것이 문제인 경우는 본인이 시간이 오래 걸리다보니 그 과정을 견디지 못하고 짜증내면서 집어 치우는 것이 문제입니다. 인내를 갖고 천천히 계산하는 것이 중요합니다. 하여, 느린 것은 문제가 아니지만, 오개념은 문제가 됩니다. 사실 고등학교 까지 물리를 배우다 보면 많은 오개념을 갖게 되는데요, 교과서에도 오개념이 걸러지지 않은 채 수록되기도 하고, 선생님들이 잘못 가르치는 것도 있고, 학생이 배우는 과정에서 잘못 이해한 채로 굳어지는 것도 많습니다. 이런 오개념은 일상 생활에는 전혀 영향을 주지 않지만 연구하는데에는 문제가 됩니다. 물리 뿐만 아니라 모든 과학이 그렇듯이, 기존에 밝혀진 사실들을 바탕으로 아직 설명되지 않은 현상을 설명하는 이론을 세우는 것이 과학 연구입니다. 그런데 그 과정에서 사소한 오개념이라도 잘못 사용하면, 이후 연구 전체를 걷어내고 다시 시작해야 하는 불상사가 생깁니다. 그런데 나이가 들면 굳어진 오개념이 오개념이라는 사실을 모를 수도 있고, 오개념이라고 누군가 알려주더라도 받아들이지 못할 수도 있습니다. 또한, 다른 전공에서 오신 분들의 가장 큰 문제점은 물리적 개념과 물리학에서 사용하는 용어를 본인이 배운 전공의 범주에서 해석하다가 완전히 다른 길로 빠져버린다는 점입니다. 만약 본격적으로, 전문적으로, 물리학 연구를 하려고 하신다면 기존에 아는 모든 과학적 개념은 그저 교양 수준에서 배운 것으로 간주하고 완전히 새로 공부하신다는 느낌으로 책과 논문을 읽으시는 것이 좋습니다.

물리학과의 어떤 과목을 청강하셨는지 모르겠으나, 그 수준이 고등학교 수준으로 느껴지셨다면, 졸업하신 고등학교가 과학고등학교이거나, 물리에 대한 감각이 좋은 것으로 보입니다. 대학 물리학 과목들은 결코 그렇게 쉽지 않거든요. 그리고 제가 아는 분 중에 37살에 대기업 때려치고 물리학과 대학원으로 진학하신 분이 있습니다. 당시 입학생 중 가장 우수하다고 하네요. 나이는 그 자체로는 공부하는데 크게 신경쓸 필요가 없는데, 공부 이외의 여러 문제가 있을 것으로 보입니다. 일단 대체로 교수님들이 매우 어려워 할 거예요. 아무래도 대학원생이면 지도교수가 이것저것 시키게 마련이고, 뉴스에 나온 악덕 교수처럼은 아니더라도, 간단한 심부름(논문 복사, 책 대여 등)은 시키게 마련인데 나이가 많으면 아무래도 부담스럽겠죠. 나이를 걱정하신다면 공부보다는 오히려 이런 쪽을 걱정하셔야 할 것으로 보입니다.

독학으로 공부하는 분들의 가장 큰 착각중의 하나는 자신의 실력이 얼마나 높은지 모른다는 점입니다. 물론 저도 제 실력을 정확히 평가하는지는 모르겠습니다만, 주변에 같은 길을 가는 다른 사람들이 많으면 아무래도 비교할 수 있으니 보다 객관적인 평가가 가능합니다. 하지만 독학은 그게 안되죠. 자신의 실력을 검증하는 간단한 방법은 친한 물리학 전공자에게 자신이 풀이한 문제 풀이를 보여주고 채점을 부탁하는 것입니다. 그 전공자에게 갖고 있는 중간/기말고사 기출문제를 부탁해서 풀어보는 것도 좋습니다. 아마 완전히 틀릴수도 있을거예요. 실력이 현재 얼마나 좋은가 그 자체보단, 현재 실력을 정확히 아는 것이 중요하니까 어떤식으로든 실력 평가를 해 보시는 것이 좋습니다. ‘이해가 빠르다’라는 것조차 착각일 수도 있습니다. 저는 이 부분이 걱정되네요. 자신이 이해가 빠른 줄 알고 있었다가, 진학해서 수업 듣고 완전히 좌절할 수도 있거든요. 이 좌절의 정도를 줄이고, 더 빠르게 빠져나와서 실력있는 물리학자가 되기 위해서는 현재 실력을 정확히 아는 것이 중요합니다.

기초부터 착실하게 시작하고 싶다면 학부 편입이나 신입학을 생각하시는 것이 좋겠고, 기초는 어느정도 괜찮으니 혹독하더라도 대학원부터 시작하겠다면 그것도 나쁘지는 않습니다. 선택은 본인의 몫입니다.

학부과정부터 시작한다면 기초를 탄탄하게 다질 수 있습니다. 만약 실력이 부족하고 뭘 모르는 것 같다면 학부과정부터 시작하셔야 할 겁니다.

Marion이나 Gasiorowicz책을 좀 보고 재미도 있게 읽으셨다면 대학원으로 가서 공부하는 것도 무리는 아닐 것으로 보입니다. (물론 상위권 학교로 가시면 첫 학기에 쓰러지실수도 있습니다만…)

학사 편입 관련해서는 저도 잘 모릅니다. 아마 기존 출신 대학의 성적과 영어 성적을 제출하라고 할 겁니다. 아니면 영어 시험을 따로 볼 수도 있습니다. 이건 학교마다 다를테니 지원하려는 학교의 모집요강을 살펴보시거나, 학교 입학처에 문의하셔야겠습니다.

물리학과 대학원은 일반대학원에 있기 때문에 어느 대학이든 학사 학위 소지자 누구나 지원 가능합니다. 다만, 이 경우 나이가 많은 것이 문제가 될 수 있으므로 면접 준비하실 때 물리학을 왜 공부하려고 하는지, 졸업후에 뭘 할건지, 얼마나 열정을 갖고 있는지, 진학을 위해 얼마나 열심히 공부하고 준비했는지 보여주셔야 합니다. 대체로 대학을 갓 졸업한 사람들한테는 그렇게까지 까다롭게 굴지 않습니다. 왜냐하면 이것저것 시켜볼 수도 있고 하다가 잘못되면 전공을 바꿔도 되고 하니 크게 문제가 없겠죠. 하지만 나이가 많으면 아무래도 뭘 바꾸기도 힘들고, 잘못되면 어떻게 할 수도 없고, 교수 입장에서도 이런저런 걱정거리가 생깁니다. 이런거 전혀 걱정할 필요 없고 합격만 시켜주면 그 뒤의 공부는 정말 잘 하겠다는 열정과 의지와 실력을 보여주셔야 합니다. 특히, 의대를 졸업하셨으니 아시겠지만 , 면접보는 교수도 그렇고 누구나 ‘아니, 대체 왜?’ 라고 생각할 거예요. 이 부분을 잘 설득하고 넘어가야 할 것으로 보입니다.

아무튼간에, 지원하는게 어렵지는 않습니다. 아시다시피 모집 요강 확인하고 서류 준비해서 일정 맞춰서 잘 지원하시면 됩니다. 어느 학교에 지원할 것이냐가 문제겠네요. 모집 요강은 4월~6월정도에 발표되고, 서류 지원은 7월~11월 사이에 이루어집니다. 학교마다 기간과 전형방법이 제각각이므로 일찍부터 조사해서 일정표에 박아두고 체계적으로 서류 접수하시는게 좋습니다. 저는 그거 일정 못맞춰서 떨어질 뻔 했습니다…

질문에서 ‘미시계’라고 말씀하셨는데, 물리에서 미시계라고 하면 고체물리, 원자/분자 물리, 생물물리, 핵물리, 입자물리 등이 포함됩니다. 당장 이렇게만 보더라도 매우 범위가 넓어집니다. 입자물리는 원자핵보다 더 작은 존재들의 물리적 특성을 규명하는 분야입니다. 이쯤 되어야 ‘미시세계’라고 생각하신다면 이게 맞겠지만, 고체물리나 원자물리에서 다루는 것들도 딱히 눈에 보이거나 하지는 않으니 미시계는 참 넓은 범위네요.

추가로, 노파심에 사족을 다는 것 같지만, 영어 공부를 하셔야 한다고 말씀드리고 싶네요. 괜찮다는 물리학 교과서는 다 영어로 되어 있고, 어차피 교수님들은 영어 교재로 수업을 진행하시며, 논문은 다 영어로 써야 하고, 학회가서 발표할 때는 영어로 발표하고 토론해야 합니다. 천천히 말하고 이해하는 것은 상관 없으나, 어쨌든 의사소통이 가능할 만큼은 준비해 두시는 것이 좋습니다.

저는 겨우 30살에 대학원 진학하는 것도 덜덜 떨리는데 38살에 진학을 고려하신다고 하니, 부럽기도 하고 제 후배로 들어오실까봐 걱정(?)되기도 하네요. 제 답변이 결론을 내는데 도움이 되기를 바라며, 어떤 결론이든 좋은 결과 얻으시기를 바랍니다.

대전 입성

드디어 오늘 대전으로 이사왔다. 물론 다음주 동안은 계속 왔다갔다 해야 하고, 개강하더라도 거의 매주 올라갈 것 같지만.

갑천 강변이 펼쳐져 있는, 전망과 경치가 좋은 동네지만 나는 2층이라 그런거 안보인다. 방방 뛰어다녀도 칼들고 올라올 아랫집이 없다는 점은 장점. 2층 중에서 우리 집만 아랫집이 없는 구조다.

할 수 있든 없든 이제 시작이다.

제곱해서 i가 되는 수 찾기

이런 방정식이 있다.

여기서 z는 복소수이고, i는 -1의 제곱근인 허수단위이다. 즉, 네제곱해서 -1이 나오는 복소수를 찾으라는 것이다.

풀이1

a와 b를 실수라고 할 때, 복소수 z는 두 실수를 이용하여 나타낼 수 있다.

복소수의 상등에 의해 실수부분과 허수부분이 같아야 하므로

b를 a에 대입하면 (a를 b에 대입하든가)

이 때, a와 b의 부호가 다르면 2ab=1>0이 성립되지 않으므로 a와 b의 부호가 같아야 한다. 따라서.

근이 두개인 이유는 2차방정식이니까.

풀이2

오일러 공식에서,

일단, 크기에서 r=1 (r>0이므로 r=-1은 제외한다.)

첫번째 등호에서,

따라서

이 경우

두번째 등호에서,

이 경우

풀이3

근의 공식 이용.

근의 공식을 그대로 적용하면

두번째 줄에서는 무에서 유를 창조하는 인수분해가 사용되었다.

물론 풀이1과 풀이2의 답은 같다. 드 무아브르의 공식을 잘 사용해 보자.

졸업

오늘 중앙대학교 물리학과 졸업식이 있었다. 어쩌다 보니 가서 구경하고 동기들을 만났다. 입학 11년만에 졸업한 내 동기를 포함해서, 오늘 졸업한 동기와, 후배들 모두 축하해주고 싶다. 다들 좋은 사람들이니, 좋은 앞길이 열리기를 바란다.

미래는 언제나 예상치 않은 모습으로 현재가 되어 다가온다. 예전에 학교 축제 포스터에 적혀 있었던 글귀가 생각난다.





벽은 넘으라고 있는거지.


92%가 못 푼다는 그 문제


http://news.naver.com/main/ranking/read.nhn?mid=etc&sid1=111&rankingType=popular_day&oid=143&aid=0002102685&date=20130217&type=1&rankingSeq=2&rankingSectionId=105



괄호를 어디에 치느냐에 따라 답이 다른데

a = (7 + (7 / 7) + 7) x (7 – 7)

b = (7 + (7 / (7 + (7 x (7 – 7)))))

c = (7 + (7 / 7) + (7 x 7)) – 7

d = ((((7 + 7) / 7) + 7) x 7) – 7

대체로 c처럼 계산하긴 하지만, 어떻게 하자고 정하느냐에 따라 a, b, d도 맞는 답이다. 참고로, 수학자들은 이런 문제로 안 싸운다.

우주선 뮤온 검출을 위한 CAU 다선비례검출기 설계와 제작


http://www.kps.or.kr/home/kor/journal/library/abstract_view.asp?articleuid={486F680D-C3C4-4D3D-851D-4547693DE3EF}

우주선 뮤온 검출을 위한 CAU 다선비례검출기 설계와 제작

이지훈, 김태현, 남기환, 박현정, 송두리, 신재철, 오민기, 이종훈, 이필수, 진경환, 김시연.

새물리, Volume 62, Number 6, 2012년 6월, pp. 636~642.

내 이름이 들어간 논문이 또 나왔다. 2005~2007년 사이에 관여하고, 최근에는 신경을 못 쓰고 있었는데 교수님께서 내 이름도 저자로 넣어 주셔서 하나 더 나오게 되었다.

최근 읽은 책

욕망의 진화 – 진화심리학 책. 남자와 여자가 왜 그러고 사는지 어느정도 답을 제시한다.


한국 문화의 음란한 판타지 – 한국 문화를 관통하는 이런저런 생각들을 분석하는 책.

백년의 고독 – 노벨문학상을 받은 소설. 100년 사이에 마콘도라는 동네에서 일어난 여러가지 복잡한 일들에 관한 이야기이다.

고독의 위로 – 고독이 인간에게 어떤 긍정적인 영향을 미칠 수 있는지 설명하는 정신분석/심리학 책. 고독이 마냥 나쁜 것만은 아니고, 긍정적인 측면도 있다는 것.

편집된 역사 – 각종 음모론이나 비주류 과학이 사실이라고 주장하는 책. 초고대 문명, 창조론, 아틀란티스 문명, 외계문명 등의 이야기를 주류 과학자들이 다 알면서 감추고 있다고 주장한다. 중성자별이 외계 문명의 신호라는 가설은 매우 황당한데, 중성자별의 펄서 주기의 정확도가 17자리라고 하면서, 지구에서 가장 정확하다는 원자시계보다 더 정확하다고 한다. 그러나 지구에서 가장 정확한 시계보다 더 정확한 신호는 더 정확한지 아닌지 측정할 수 없다. 오차의 한계 미만이기 때문이다. 오랜만에 구입한 폐지.

ajaxplorer 삽질

ajaxplorer 4.2.3에서는 3.x대에서 사용하던 conf.php 파일이 없다. ajaxplorer에 접속하여 admin으로 로그인 한 후 설정을 잘 찾아보면 거기서 다 할 수 있다. 특히, 용량 제한을 풀기 위해서 설정을 잘 찾아봐야 한다. 어딘가에 보면 limitation 항목이 있다.

php.ini 파일에서는 upload_max_size인가와 post_max_size인가를 잘 고쳐줘야 한다. 2G보다 큰 수치를 입력하면 이해할 수 없는 에러가 나므로 그보다 작게 유지하도록 하자. 2000M이라든가 하는 식으로. 로그인이 안돼서 왜그런가 한참 찾았었다. 왜 업로드 가능한 최대 크기를 잘못 설정한 것이 로그인 안됨으로 나타나는 것인가. 역시 전산의 세계는 넓고 깊구나.


http://ajaxplorer.info/

개인용 웹하드 프로그램. 자기 컴퓨터에 설치해서 잘 쓰면 된다.


일단은 친구들 위주로 시험삼아 계정을 뿌려봐야겠다.

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