마법진 구루구루

마법진 구루구루를 다 읽었다.

16권 완결이라는데 국내 번역된 것이 14권까지라 부득이하게 14권에서 멈추었다. 클라이막스를 딱 앞에 남겨놓고 끝나버렸다.

뭐, 요즘 기준에서 보면 그닥 재미 없는 것 같은데 나름 재미있게 보았다.

연습

연구하는 과정은 마치 비행하는 것과 같다. 학부 과정에서는 모의 훈련 장치로 안전한 상태에서 연습을 하고, 대학원생일 때는 작은 경비행기로 날아가는 연습을 하며, 연구자가 되어서는 보다 큰 비행기를 끌고 날아가는 것이다.

이미 지도에 나와 있는 곳들을 들러서 보급하고, 정보를 얻으며, 지도에 나오지 않은 곳을 찾아 다시 날아간다. 마침 도착한 그곳에 젖과 기름이 흐르는 풍요로운 오아시스가 있을 수도 있고, 아무것도 없는 황무지일수도 있다. 전혀 보급하지 못한 채 다시 날아야 할 수도 있다.

모헙은 경험과 위험을 모두 가져다 준다. 아무도 가보지 않은 곳을 간다는 것은 신비로운 무언가를 발견할 수도 있지만, 그 신비로움은 위험할 수도 있다. 위험을 감수하겠다는 각오는 적당히 둘러보다가 위험할 것 같으면 빠져나오겠다는 태도가 아니다. 위험을 감수하겠다는 각오는 그 신비로움에 정면으로 쳐들어가서 모든 것을 알아내고, 설령 그 속에서 빠져 죽는다 하더라도 후회 없이 가라앉겠다는 각오다.

실전에 맞닥뜨렸을 때 자신을 도와줄 수 있는 것은 자기 자신 뿐이다. 운이 좋아서 다른 이의 도움으로 위험을 벗어날 수는 있겠지만, 그건 그저 행운일 뿐 다시 기대할 수 없다.

이 시점에서 다시한번 들어보는 명곡 파워레인저 캡틴포스 오프닝

“모험에 지도는 필요 없어”

뭐, 인생 다 그런거지.

매달린 추, 끊어진 실






질량이 아주 무거운 추를 천정에 매달아 놓고, 힘 F를 가한다. F를 가할 때, 빠르게 확 잡아당기는 것과 천천히 잡아당기는 것 사이에는 끊어지는 위치의 차이가 존재한다. 빠르게 잡아당기면 추 윗부분이 끊어지고 천천히 잡아당기면 추 아랫부분이 끊어진다. 왜 그럴까?






https://www.facebook.com/groups/ko.physics/permalink/786443654776437/






이하, 내 답변.






















실험의 관건은 줄이 버틸 수 있는 한계의 힘에 위쪽 실과 아래쪽 실 중 어느 것이 먼저 도달하느냐입니다. 또한, 줄에 후크의
법칙이 작용한다고 하면, 줄이 버틸 수 있는 한계의 힘은 줄이 버틸 수 있는 길이와 직접 관련이 있습니다. 여기서, 빠르게
잡아당긴다는 것은 아래쪽 끝에 작용하는 힘이 증가하는 속도가 더 크다는 겁니다. 즉, 힘의 시간당 변화율이 큽니다. 마찬가지로,
느리게 잡아당긴다는 것은 힘의 시간당 변화율이 작다는 뜻입니다. 가운데





추가 꽤 무겁기 때문에, 힘이 크게 작용하더라도 가속도가 작아서 속도가 크게 변하지 않고, 마찬가지로 변위도 크지 않습니다.
그렇다면, 이제 ‘빠른 실험’의 경우를 생각해 보죠. 빠른 실험의 경우, 위쪽 줄이 끊어지기 위해서는 추가 충분히 움직여서 위쪽
실이 버틸 수 있는 길이보다 더 멀리 움직여야 하는데, 그렇게까지 움직이기 전에 아래쪽 실에 작용하는 힘이 더 빨리 증가하여
아래쪽 실이 끊어집니다. 느린 실험의 경우, 추가 움직이는데 필요한 충분한 시간이 주어지기 때문에 위쪽 실에 작용하는 힘은 추에
작용하는 중력과 사람이 잡아당기는 힘이 합쳐져서 작용하고, 따라서 위쪽 실이 먼저 끊어집니다. 여기서, 추가 잘 움직인다/움직이지
않는다는 부분이 바로 관성의 법칙에 관련된 것이죠.




빅 히어로

어벤저스가 굉장히 강하게 생각나는 히어로물.

스토리와 연출이 히어로물의 정석이라 부를 만한 클리셰로 도배되어 있긴 하지만, 아무튼 나름 볼만하긴 했다.

돈과 시간이 아깝지는 않은 영화.

파장판의 특성

파장판은 빛의 편광 상태를 바꾸는 광학 장치이다.

파장판의 작동 원리에 따라 0모드, 다중모드, 이런것들이 있는데, 그건 차차 공부해 보도록 하고, 일단 가장 중요한 특성부터 알아보자.

주로 쓰이는 파장판은 반파장판이랑 4분의 1파장판이 있는데, 반파장판의 특성은 빠른축(fast axis)에 대해 느린축으로 가는 편광 방향의 빛을 반파장만큼 차이가 나도록 만든다. 따라서 반파장판 자체를 돌리면 빠른축 방향을 돌리고, 이는 빠른축에 대해 편광의 성분을 조절하는 효과가 나는데, 그 결과 편광 방향이 전체적으로 돌아가는 효과가 나타난다. 빠른축과 편광방향이 일치한 것을 0도로정의할 때, 45도만큼 돌리면 편광은 90도가 돌아간다. 즉, 돌리고 싶은 편광의 절반에 해당하는 각도가 되도록 파장판을 돌려서 맞춰두면 된다. 영어로는 Half Waveplate라고 하고, 줄여서 HWP라고 한다. 아래한글 아니다.

4분의 1파장판은 빠른축에 대해 느린축으로 가는 편광을 4분의 1파장만큼 차이가 나도록 한다. 따라서 선편광과 원편광이 서로 바뀌게 된다. 느린축 성분과 빠른축 성분이 똑같이 되면 완전한 원편광이 되고, 둘 중 하나밖에 없으면 선편광으로 나온다. 타원편광이 되는 경우에 그 타원의 이심률은 빠른축에 대해 들어간 빛의 편광 방향에 따라 다르게 된다. 영어로는 Quarter waveplate라고 하고, 줄여서 QWP라고 한다.

HWP 1개와 QWP 2개가 있으면 아무 편광이든지 만들 수 있다. QWP – HWP – QWP 순서로 빛을 통과시키고, 원하는 편광이 나오도록 조절할 수 있다.

복굴절 때문에 빔 정렬시 주의해야 할 문제가 있는데 이건 누군가 물어보면 그때 답글로…

레이저에 의한 손상 한계

Thorlabs의 AHWP와 AQWP 제품군 중 600코팅되어 있는 것은 MilleniaV 레이저의 3W까지 버틴다.

한국 딜러는 50 W/cm^2까지 버틸 수 있다고 했는데 실제로 테스트 해 보니 그보다 더 버틸 수 있다. 젠장. 낚인 내가 잘못이지…만. 그냥 함부로 쓰면 70만원짜리 부품을 호로록 날려버릴 수도 있기 때문에.

물론 70만원짜리 부품을 실제로 레이저 넣어서 테스트한 내가 용자인것 같긴 하지만.

…이걸 과감하게 테스트 해봤다는 사실을 교수님께 어떻게 말씀드려야 하나.

빛의 특성

공부한 것들을 정리할 겸 해서, 빛의 특성을 나타내는 용어에 대해 알아보자.

빛의 특성은 다음과 같은 것들을 알면 된다.

기본적으로, 빛은 파동이기 때문에 파장과 진폭이 중요한 변수이다. 또한, 위상이라는 것도 매우 중요하다.

위상 – 빛은 전기장과 자기장이 공간속을 지나가는 파동인데, 이 때, 특정 지점에서의 위상은 전기장이나 자기장이 커지는 상태인지 작아지는 상태인지, 그리고 진폭에 대해서 얼마나 큰지 작은지를 알려주는 값이다.

파장 – 시간이 흐르지 않는다고 가정할 때, 빛이 얼마만큼 진행해야 같은 위상으로 다시 돌아오는지 알려주는 값이다.

파수 – 같은 거리에 몇개의 파장이 들어가 있는지 알려주는 값이다.

진동수 – 공간상의 한 지점에서, 1초동안 얼마나 자주 같은 위상으로 돌아오는지 알려주는 값이다.

주기 – 진동수의 역수. 같은 위상으로 되돌아오는데 걸리는 시간이다.

파장과 파수는 역수 관계이고, 진동수와 주기도 역수 관계이다. 즉, 서로 둘을 곱하면 1이 된다는 뜻이다.

위상속도 – 특정 파장에서 빛이 진행하는 속도. 파장을 주기로 나눈 값이거나, 진동수를 파수로 나눈 값이다. 아니면 파장과 진동수의 곱이거나. 진공중에서의 위상속도는 c라고 표시하고, 정해져 있는 값이다.

굴절률 – 진공중에서의 빛의 속도를 위상속도로 나눈 값. 진공의 굴절률은 1이다. 보통의 물질은 굴절률이 1보다 크다. 스넬의 법칙과 브루스터의 법칙에서 등장한다.

분산 – 굴절률이 파장에 따라 달라지는 현상. 또한, 굴절률을 파장으로 미분한 값이다. 군속도와 관련이 있다. 그리고 이것 때문에 펄스가 물질 안에서 더 짧아지거나 더 길어지는 현상이 나타난다. (Chirp)

군 속도 – 펄스 모양의 빛이 있을 때, 펄스의 꼭대기가 진행하는 속도. 파수를 진동수로 미분한 값의 역수이다. 아니면 진동수를 파수로 미분하거나.

군 굴절률 – 진공중에서의 빛의 속도를 군속도로 나눈 값.

군 속도 분산 – 군 굴절률이 파장에 따라 달라지는 현상. 군 굴절률을 파장으로 미분한 값이다.

빛의 속도들과 굴절률들과 분산들은 서로 미분의 관계에 있다. 직접 유도해 보자.

진폭 – 빛의 전기장이 가장 센 부분에서의 전기장의 세기. 자기장도 파동으로 진행하기 때문에 자기장의 진폭으로 얘기할 수도 있지만, 어차피 전기장과 자기장은 맥스웰 방정식으로부터 어느 하나를 알면 다른 하나도 알 수 있기 때문에 주로 전기장의 진폭을 이야기한다.

밝기 – 빛의 진폭의 절댓값의 제곱. 우리가 말하는 빛의 밝기 맞다.

스펙트럼 – 파장에 따른 빛의 밝기. 파장에 따라 빛이 다른 밝기를 갖고 있는데, 밝기를 파장의 함수로 나타낸 것이 스펙트럼이다.

스펙트럼 밀도 – 단위파장 당 스펙트럼의 크기. 스펙트럼을 파장으로 미분한 값이다.

스펙트럼 폭 – 스펙트럼은 보통 하나의 봉우리를 기준으로 산 모양을 이룬다. 이 때, 얼마나 넓은지 나타내는 수치. 보통 반치전폭(FWHM)을 쓰는데, 최댓값의 절반이 되는 위치에서의 양쪽 폭의 길이를 나타낸다.

펄스 / 연속파 – 빛이 잠시 번쩍 했다가 사라지는 것을 펄스라 부르고, 지속적으로 방출되는 것을 연속파라고 한다.

펄스의 특성은 다음과 같은 값들로 나타낸다.

펄스폭 – 펄스 하나가 번쩍했다가 사라지는 시간의 길이다. 마찬가지로 최댓값에 대해 절반이되는 순간들 사이의 간격을 이야기하거나, 10분의 1이되는 순간들 사이의 간격을 부른다. 어떤 의미로 사용되었는지는 문헌마다 다르다.

반복률 – 펄스가 1초당 몇번이나 반복되는지 알려주는 수치이다.

대조비 – 펄스의 가장 밝은 부분에 대해서 두번째로 어두운 부분이 얼마나 어두운지 알려주는 값. 두번째로 어두운 부분이 어디인가는 정하기 나름이다. 이 말이 나오면 그 근처를 잘 읽어보자.

편광 – 빛은 전기장의 파동인데, 전기장은 벡터이기 때문에 파동에 방향이 존재한다. 진행방향에 수직인 평면에 존재하는 벡터의 방향을 말한다.

선편광 – 편광 방향이 파동이 진행하면서 변하지 않는 경우.

원편광 – 편광 방향이 파동이 진행하면서 회전하는 경우. 왼쪽 원편광과 오른쪽 원편광으로 나누어진다.

타원편광 – 선편광과 원편광이 섞인 경우. 왼쪽 타원편광과 오른쪽 타원편광으로 나누어진다.

공간모드 – 빛이 공간을 진행하는 경우, 어떤 모양을 갖고 진행하게 되는데, 이 때 그 모양의 생김새.

빛이 레이저인 경우 다음과 같은 특성도 볼 수 있다.

결맞음성 – 빛은 하나의 빛이 아니라 여러개의 빛의 합성으로 볼 수 있는데, 만약 그 빛들의 위상차이가 일정하게 유지된다면 빛은 서로 간섭할 수가 있다.

빛으로 뭔가 실험할 때는 위에 나타난 빛의 특성을 잘 파악하고 사용해야 한다. 그나저나 이런거 다 알고 있으면 나부터 좀 잘해야지…

양자 키 분배 알고리즘

양자 암호화 알고리즘의 핵심 부분 중 하나는 양자 키 분배 알고리즘이다. 공부한 것들을 요약해서 적어둔다.

얽힌 상태를 만들 수 있는 2상태 양자계는 뭐든지 써먹을 수 있지만, 일단은 광자의 편광을 기준으로 한다. VH편광과 DA편광, 이렇게 두개를 측정 기저로 사용해 보자.

D=H+V이고 A=H-V이다.

BB84 프로토콜

제일 처음 제안된 프로토콜이다. 일단 앨리스가 단일광자광원을 준비한다. 얘는 신호가 들어가면 광자를 딱 1개만 내보내는 그런 광원이다.

앨리스는 밥에게 V, H, D, A중 아무거나 하나로 편광을 만들어서 보낸다. 밥은 앨리스로부터 받은 신호를 V, H, D, A중 아무거나 하나로 측정한다. 각자 측정한 방법이랑 측정 결과를 잘 기록해 둔다. 그리고 측정이 다 끝나면 앨리스와 밥이 각자 어떻게 측정했는지 측정 순서를 서로 공유한다. 측정 순서를 공유하는 통신은 보안이 될 필요가 없다. 그냥 확실하게 전달되기만 하면 된다. 누가 봐도 됨.

그럼 앨리스랑 밥은 똑같은 방법으로 측정한 경우만 골라서 암호화 키로 사용한다. 그리고 자기가 보내고 싶은 메시지를 암호화 해서 통신한다.

앨리스가 V나 H로 측정한 경우 밥이 D나 A로 받게 되면 결과가 맘대로 나오기 때문에, 측정 결과 자체를 꺼내가지 않는 한 측정 방법의 공유만으로는 암호화 키가 새어나가지 않는다. 키를 미리 만들어서 공유하는 것이 아니라, 뭐가 나올지는 모르지만 일단 결과를 알고 나서 그 중에 맞는 것만 골라내기 때문에 안전하다.

문제는 광자가 한번에 2개 이상 나오는 경우가 자주 있으면, 중간에 도청자가 광자를 골라내서 자기도 같은 측정을 할 수 있다는 것이다. 그리고 전송 채널과 검출기가 완벽하지 않으면(100%전달 100% 검출이 안되는 경우), 신호가 안 나오는 것이 도청‹š문인지 검출기 문제인지 전송 채널 문제인지 알 수가 없다.


http://www.research.ibm.com/people/b/bennetc/bennettc198469790513.pdf

B92 프로토콜

BB84 프로토콜의 두명의 B중 하나가 좀 더 개선된 제안을 내놓았다.

여기서는 H랑 V만 사용한다. H는 0을 배당하고 V에는 1을 배당한다.

앨리스는 H로 보내거나 V로 보낸다. 밥은 H로 받거나 V로 받는다. 앨리스가 H로 보냈는데 밥이 H로 받으면 측정이 잘 되겠지. 앨리스가 H로 보냈는데 밥이 V로 받으면 측정이 안되겠지. 앨리스가 V로 보낸 경우도, 밥이 V로 받으면 측정이 잘 되고 밥이 H로 받으면 측정이 안된다.

이제, 밥은 앨리스한테 “됐다”랑 “안됐다”만 알려주면 된다. 그럼 그걸 도청해도 뭐가 됐는지는 알 수 없고, 두 사람은 됐다-안됐다 결과랑 자기가 실험한 V/H 선택 결과를 알고 있으므로 그중에 “됐다”만 골라서 암호화 키로 쓰면 된다.

여전히 광자가 2개 이상 생성되는 광원을 사용하면 문제가 생긴다.


http://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.68.3121

Eckert 프로토콜

중간에 찰리가 얽힌 2광자 광원을 갖고 있다. 하나는 앨리스에게 보내고 다른 하나는 밥에게 보낸다. 앨리스는 V, H, D, A중 아무거나 골라서 측정하고, 밥도 마찬가지로 4개중 하나를 맘대로 측정한다. 그리고 서로 어떻게 측정했는지만 공유하고 결과는 알리지 않는다. 양자역학에 의해, 같은 방법으로 측정한 경우 서로 같은 결과를 얻는다는 것은 명백하기 때문에 서로 같은 방법으로 측정한 경우만 골라서 암호화 키로 사용하기로 한다.

BB84랑 같은데, 확실하게 여기서는 앨리스와 밥은 각각 1개의 광자만을 받게 되므로 보다 안전하다. 그러나 여전히 확실하게 검출할 수 있는 검출기가 필요하다. 검출기가 신호를 놓치게 되면 키 교환율이 떨어진다.


http://prola.aps.org/pdf/PRL/v67/i6/p661_1

Device independent QKD

Measurement Device Independent QKD

Plug and Play Measurement Device Independent QKD

위의 세가지는 다음 기회에…

Proudly powered by WordPress | Theme: Baskerville 2 by Anders Noren.

Up ↑