Scipy / numpy 설치

파이썬에서 모듈 설치하는 방법이 pip로 바뀌면서 이래저래 삽질을 하게 되었다.

scipy: http://sourceforge.net/projects/scipy/files/scipy/ 에서 설치

numpy: pip install numpy 명령어로 설치. pip는 python디렉토리의 scripts 에 있다.

스팸이라도 신경좀 써라



나는 스팸통을 가끔 열어보는게 취미인데, 그러다 보면 가끔 흥미로운 스팸 메일이 도착해 있다.

일단 이 스팸 메일의 문제점이 보이는데, 보낸 사람과 실제로 밑에 적혀 있는 연락처의 이메일 주소가 다르다. 보낸 사람 계정은 해킹을 당했거나 가짜 주소일 수 있다.

‘이메일 원본’을 살펴보면 아웃룩 익스프레스 5.0 버전을 이용해서 보낸 것으로 되어 있는데 이것도 엄청나게 구 버전이다.

평범하게 하지 않으면서 법적인 문제 없이 하는 마케팅이라. 뭘까?

다광자 변환 과정. 광전효과의 잘못된 이해.

광전효과는 빛이 금속에 흡수될 ‹š, 문턱 진동수 이하의 진동수를 갖는 빛은 빛의 세기에 관계 없이 전자를 금속으로부터 탈출시키지 못하고, 문턱 진동수 이상의 진동수를 갖는 빛은 빛의 세기에 관계 없이 그 즉시 전자를 금속으로부터 탈출시키는 현상이다.

하지만 이것은 문턱 진동수보다 낮은 빛을 쪼이더라도, 아주 강한 빛을 쪼여주면 광자 2개가 한번에 흡수되면서 전자가 튀어나오는 과정이 나타나기 때문에 실제로는 사실이 아니다. 광전효과는 낮은 밝기에서만 이야기할 수 있는 근사적인 현상이다.

광전효과를 항상 앞서 이야기한 대로만 나타난다고 생각하면, 유전 파괴(Dielectric breakdown)는 일어날 수가 없다. 왜냐하면, 유전 파괴를 일으키는 원인은 아주 강한 전기장인데, 강한 전기장은 직류 전기장이고, 직류는 진동수가 0인 빛과 같다. 진동수가 0인 빛은 아무리 강하게 쪼여주더라도 절대로(!) 물질에서 전자를 탈출시킬 수 없다. 그러나 실제로는 유전 파괴가 일어날 수 있고, 이것은 전자가 물질에서 탈출하기 위해 굳이 문턱 진동수보다 큰 빛을 받아야만 하는 것은 아림을 뜻한다.

빛과 전자기파가 정말 똑같다는 걸 이해하면 마찬가지로 이해할 수 있는 현상이다.

대칭성

전자기학을 공부하다보면, 무한히 길게 뻗은 직선 위에 늘어서 있는 균일한 밀도의 전하가 만들어 내는 전기장에 대해서 공부를 하게 된다. 또, 무한히 넓은 평평한 평면 위에 배열되어 있는 균일한 밀도의 전하가 만들어 내는 전기장에 대해서도 배우게 된다.

직선 전하의 경우 전하 중심으로부터 거리에 반비례하는 전기장의 세기가 나타나고, 평면 전하의 경우 위치에 관계 없이 일정한 크기의 전기장이 나타난다. 이것들이 이런식으로 나타나는 것은 대칭성 때문이다. 직선 전하는 한쪽 방향으로의 이동에 대해 대칭성이 있고, 평면 전하는 두 방향으로의 이동에 대해 대칭성이 있기 때문이다. 점전하는 이동에 대한 대칭성은 없고 회전에 대한 대칭성만 존재한다. 이 세가지 경우는 거리에 따른 의존성이 다 다르다.

하지만 실제로 그렇게 무한히 큰 직선 전하나 평면 전하가 존재하지는 않으므로, 이런 모양의 구조물을 아주 아주 멀리서 바라본다면 점전하 처럼 보일 것이다. 즉, 구체적으로 생긴 모양에 관계 없이 멀리서 바라보면 뭐든지 점전하처럼 보인다.

이런 것들을 자세히 알기 위해서는 가까이 가서 살펴보아야 한다. 가까이 가서 살펴보면 직선 모양인지, 평평한 모양인지, 아니면 진짜로 점전하인지 알 수 있게 된다.

멀리서 바라보면 위치 이동에 대한 대칭성이 ƒ팁 있다. 점전하가 여기에 있는 것과 저기에 있는 것은 다르기 때문이다. 하지만 매우 가까이 가 보면 직선 도선은 한쪽 방향으로의 이동에 대해 대칭성이 있으므로, 가까이 가서 보면 대칭성이 다시 살아나게 된다. 평면 전하에 대해서도 마찬가지이다.

즉, 멀리서는 ƒ팁 있는 대칭성이 가까이 가면 되살아난다.

이 개념은 그대로 게이지 대칭성의 ƒ팁?같은 보다 추상적인 대칭성에도 적용할 수 있는데, 바로 이 부분 ‹š문에 과학자들이 ‘상호작용의 통일’을 만들어 낼 수 있었다. 에너지가 아주 높아지면, 빛은 W보손, Z보손과 같은 방식으로 행동하는데, 그 결과 전자기력은 약한 상호작용과 구분이 되지 않는다. 이것이 바로 대칭성의 복원이다.

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