Avalanche photodiode 스펙 보기 (5)

슬슬 이 글의 마지막이 다가온다. 끝으로 갈 수록 대충 하는 것 같다는 느낌이 들고 있지만, 그것은 사실 느낌적인 느낌일 뿐이다. 최대한 간결하고 직감(!)적인 이해를 위해 설명을 자제하고 있을 뿐이다.(라고 믿어.)

Rise time

빛이 들어왔을 때, 최대치를 찍는데 걸리는 시간이다. 물론 짧을수록 좋은 APD라고 볼 수 있다. 실제 실험에서 이 시간에 영향을 주는 것은 APD자체의 저항, APD의 축전 용량, APD에 연결된 회로의 작동 속도 등 여러가지가 영향을 주는데, 스펙에 표시된 것은 APD 자체의 Rise time이라고 보면 된다.

cutoff frequency

얼마나 빠른 신호를 검출할 수 있는가이다. 또한, 얼마나 느린 신호를 검출할 수 있는가도 포함한다. 빠른쪽의 제한은 위에서 말한 rise time때문에 나타난다. Rise time 동안은 신호가 발생하고 있는 중간이므로 새로운 신호가 들어오더라도 잡아낼 수가 없다. 따라서 Rise time이 한계가 되고, 그 역수가 cutoff frequency가 된다. 반대로 느린 신호의 경우 APD 자체가 하나의 축전기이기 때문에 나타난다. 축전기는 AC 주파수가 작을수록 신호를 잘 통과시키지 못한다는 것을 떠올리자. 물론 어떤 경우 DC까지 잡을 수 있는 APD도 있는데 그 경우는 APD 자체의 실효 저항이 무한대가 아니라 유한하기 때문에 가능한 경우이다.

Terminal capacitance

APD를 하나의 축전기로 볼 때 간주할 수 있는 축전 용량이다. APD를 포함한 회로를 설계할 때 참고해야 한다.

Package type

APD를 어떤 패키지에 담았는지 알려준다.

Dark current

APD에 아무런 빛이 들어가지 않는 경우에도 흐르는 전류의 양이다. 물론 작을 수록 좋다. Dark current가 생기는 이유는 APD의 절연이 완벽하지 않기 때문이다. 역방향 전압이 걸려 있기 때문에 작은 양자 들뜸이라 하더라도 터널링 과정을 통해 실제 전류로 나타날 수가 있으며, 이것이 Avalanche과정을 거칠 수도 있고, APD의 Multiplication영역 밖에서 나타나서 그 과정을 거치지 않을 수도 있지만, 어느쪽이든 빛이 들어오지 않은 경우에 나타나는 전류이므로 Dark current에 포함된다. 당연히 작을수록 좋지만, 역방향 전압과 관련성도 있으며, 온도에 대한 의존성도 있다.

 

이것으로 일단 APD의 스펙을 어떻게 봐야 하는가에 대한 간단한 설명을 마치도록 한다. 질문은 댓글로.

Avalanche photodiode 스펙 보기(4)

Gain은 무엇인가?

이득률Gain이란 신호를 몇배나 증폭시키는가에 대한 이야기이다. 간단히 말해서 Gain이 100이면, 1V의 신호가 나왔을 때 APD에서 방출되는 신호는 100V라는 뜻이다.

Gain이 APD의 스펙에 나타나는 이유는 APD 자체의 특성인 Avalanche 현상 때문이다. 원래 Gain은 비선형 소자인 증폭기Amplifier나 트랜지스터Transistor에서 보는 값인데, APD에서는 Avalanche라는 현상이 그 비선형 현상을 만들어 낸다.

Avalanche현상은 첫번째 글에서 설명했듯이 하나의 광자가 만들어낸 전자가 여러개의 전자로 증폭되는 과정을 말한다. 즉, 여기서의 Gain은 바로 이 상황에서 몇배로 증폭하느냐 하는 배율을 뜻한다. APD 자체를 하나의 축전기로 생각했을 때, 충전된 전압은 충전된 전하량에 비례한다. 즉 Gain이 100이라고 한다면 1개의 전자가 나타났을 때 100개의 전자로 증폭된다는 뜻이 된다. 물론 이 값이 클수록 더 큰 신호를 만들어 낼 수 있다.

Gain을 크게 만들기 위해서는 APD에 인가하는 전압을 높이면 된다. Avalanche 과정이 더 잘 일어나기 때문에 전자가 더 많이 만들어 진다. 하지만 그렇게 되면 잡음 신호도 같이 커지기 때문에 주의해야 한다.

Effective area

유효면적은 APD의 “크기”라고 부를 수 있는 값이다. 유효 면적이 크다면 당연히 더 많은 광자를 받을 수 있으므로 APD의 효율이 좋아진다. 하지만 축전기로서 용량이 커지는 효과가 있으므로 이 부분을 고려해야 한다. 일단 중요한건 적당히 큰 유효 면적을 선택해서 실험을 진행하는 것이다.

Breakdown voltage

Breakdown voltage는 유전파괴가 일어나는 한계 전압이다. Avalanche 현상은 전자와 양공 쌍이 나타났을 때 그 신호가 증폭되는 것이다. 그리고 여기서 중요한 것은, 그 시작은 빛에 의해 나타나야 한다는 것이다. 만약 빛이 없는 상황에서도 그런 일이 일어난다면 그것은 APD의 작동에 방해를 할 뿐이며 실제 신호와 아무 관련이 없다. 만약 역전압이 작게 걸려 있다면 전자와 양공 쌍이 우연히 나타나서 신호의 수준으로 증폭할 확률이 작을 것이다. 하지만 역전압이 너무 큰 경우에는, APD 내부에 존재하는 반도체가 유전파괴를 일으킨다. 유전파괴는 전자가 외부의 강한 전기장에 의해서 자기가 갇혀 있던 퍼텐셜 우물을 벗어나 도망치는 현상이다. 물론 이런 현상이 일어나면 APD의 특성상 그 신호가 증폭되면서 신호가 멈추지 않게 된다. 그리고 만약 그 신호가 너무 크다면 APD를 손상시킬 수도 있다.

 

(다음 글에 계속…)

Avalahcne photodiode 스펙 보기(3)

이어서 양자 효율에 관한 이야기를 해 보도록 하겠다.

Quantum efficiency

이것은 아주 간단한 개념이고, 위에서 설명한 스펙트럼에 대한 민감도와 관련이 있는 양이다. QE는 간단히 말하면, 들어온 빛 중에서 몇%나 전류로 변환되었는가에 대한 값이다. 특히, 들어온 광자의 수와 방출된 전자의 수의 비율을 뜻한다. 가령 QE가 50%라는 것은 100개의 광자가 들어왔을 때 내놓는 전자의 수가 50개라는 뜻이다. 물론 아주 좋은, 이상적인 PD의 경우 100%겠지만, 반도체 내부의 여러 사정이 있기 때문에 100%의 QE는 불가능하다.

QE는 내부QE(Internal QE, IQE)와 외부 QE(External QE, EQE)로 구분되는데, 어려운 개념은 아니다. EQE는 외부에서 들어온 빛 전체에 대해서 전자로 변환된 효율을 말하며, 통상적으로 우리가 고려해야 하는 QE가 된다. IQE는 흡수된 광자에 대해서 전자로 변환된 효율을 말하며, 반사되거나 투과한 광자는 빼고 계산한다. 당연히 IQE는 EQE보다 높다.

만약 단일 광자 하나하나를 측정해야 하는 경우, 대체로 APD를 많이 쓰는데, 이런 경우에는 QE가 중요한 고려 사항이 될 수가 있다. 왜냐하면 광자가 몇개 없으니까 놓치면 곤란하기 때문이다. 특히, 가시광선 영역에서는 그래도 80%에 달하는 QE가 나오는 APD가 있지만, 근적외선 영역(1550nm대역)에서는 잘해야 25%정도가 최선의 QE이다. 한가지 덧붙이자면, 초전도체 나노선 PD(Superconducting Nanowire Single photon detector, SNSPD)의 경우 근적외선 영역에서도 80%라는 이야기가 있다.

http://www.scontel.ru/products/sspd/

SNSPD는 APD랑은 다른 원리를 이용하며, 물론 초전도체를 사용하므로 반도체를 사용한 APD와는 특성이 다르다.

자신이 해야 하는 실험에서 필요한 QE가 얼마여야 하는지 생각해 보도록 하자. 특히, Loop-hole free Bell measurement를 하기 위해서는 높은 QE가 필요하다. 그 외에도, 고속/장거리 양자 암호키 분배를 위해서도 당연히 QE가 높은 PD를 쓰는 것이 좋다.

이제 글이 길어지면서 한번에 길게 쓰기보다는 항목별로 쪼개서 쓰는 것이 좋다는 것을 알았다. 한번에 한 항목만 쓰도록 하겠다. 다음 글에 계속…

Avalanche photodiode 스펙 보기 (2)

그럼, 지난 글에서 예고한대로 APD의 스펙을 어떻게 보는지 살펴보자.

그림은 https://www.hamamatsu.com/resources/pdf/ssd/si_apd_kapd0001e.pdf 에서 따왔다.

Spectral response, spectral response range

스펙트럼 응답과 스펙트럼 응답 범위는 가장 먼저 봐야 하는 스펙이다. 어느 제품이 어떤 타입에 해당되는지는 소자에 따라 다르므로 여기서는 이 그래프를 어떻게 해석해야 하는지를 보도록 하겠다.

가로축에는 파장이 써 있고 세로축에는 광민감도가 써 있는데, 광민감도의 단위를 보면 와트당 암페어(A/W)이다. 가령 특정 파장에서 40 A/W의 광민감도를 갖는다면, 그 APD는 1W의 빛이 들어갔을 때 40A의 전류가 흐른다는 뜻이다. 물론 1W씩이나 되는 강한 빛을 쪼이면 APD가 홀랑 타버리므로 그러지 말자. 대체로 APD는 1mW정도가 최대 사용 광도이다. 이보다 더 강한 빛을 쪼이면 APD가 홀랑 타버릴 수 있다. 이 점에 대해서는 Damage threshold를 참고하도록 하자. 아무튼, 이 그래프에서 주로 봐야 하는 것은 자신이 주로 사용할 대역에서 얼마나 민감한지를 보아야 한다. 가령, 위의 그래프에서 검정색 NIR타입의 APD는 약 980nm정도에서 최대 민감도를 갖는데, 그래도 그래프를 그려둔 곳은 400nm에서 1200nm까지 그려놨다. 즉, 사용이 되긴 된다는 뜻이다. 하지만 적은 노이즈로 주력으로 사용할 수 있는 영역은 아무래도 800~1050nm정도의 영역이 될 것이라고 봐야 할 것이다.

스펙트럼 응답 범위에 가장 큰 영향을 주는 요인은 APD를 만드는데 사용한 반도체가 어떤 물질이냐이다. 보통 Si를 쓰는 경우 가시광선 영역에서 좋은 효율을 나타내고, InGaAs(인듐-갈륨-비소)를 쓰는 경우 근적외선 영역에서 좋은 효율을 나타낸다는 점을 알아두자.

Sensitivity & Response speed

민감도Sensitivity는 빛에 얼마나 잘 반응하느냐이다. 응답속도Response speed는 얼마나 빨리 반응하느냐이다. 민감도는 앞에 나온 스펙트럼 응답률과 뭐가 다른가? 일단 단위가 다르다(!) 스펙트럼 응답률은 A/W이고 민감도는 V/W다.

다들 알겠지만, A는 전류의 단위이고 V는 전압의 단위이다. 그렇다면 PD에 빛이 들어왔을 때 생기는 것은 전류인가? 전압인가? 답은 ‘전류’이다. 광전효과에 의해 물질에서 튀어나오는 것은 전자이고, 전자가 흘러가는 현상을 우리는 전류라고 부른다. 그럼 위에 나온 스펙트럼 반응 곡선 얘기 아니던가? 맞다. 그렇다면 여기서 전압이 튀어나오는 이유는 무엇인가? 전류는 흘러야만 전류가 되기 때문이다. 전류가 흐른다면, 그 방향에는 반드시 전기장이 존재하며, 따라서 전압이 존재한다. 이 관계는 V=IR이라고 쓰고 옴의 법칙이라고 읽는 그 공식으로 나타난다. 즉, 만약 같은 전류가 흐르는데 전압이 작다면 PD의 저항이 작다는 뜻이다. 음, 그 사실이 엄청 중요한 것은 아니지만 그렇다는 걸 알 수 있겠다.

그럼 여기에 응답 속도는 왜 관여하는가? 응답속도는 PD가 전류 소자이기도 하지만 축전기Capacitor로 작용하기도 하기 때문에 발생한다. 다들 알다시피 교류 회로에 축전기가 연결되면 축전기는 저항 처럼 작용한다. 정확히는, 저항은 아니지만 전류 흐름에 간섭해서 전류와 전압 사이의 위상 관계를 바꾼다. 그렇게 바꾸는 이유는 교류에 축전기가 충전과 방전을 반복하는데, 그렇게 하는데 시간이 걸리기 때문이다. 충전과 방전에 시간이 걸리지 않는 축전기는 현실에 없다!

자, 생각해보자. 축전기의 용량이 크다면 축전기를 완전히 충전시키는데 시간이 오래 걸린다. 또, 같은 양의 전하가 충전되더라도 그 전압이 작다. 우리에게는 Q=CV라는 공식이 있다. Q가 같아도 C가 크면 V가 작다. 방금 두가지 사실을 이야기했는데, 용량이 크면 충전하는데 시간이 오래 걸린다는 것과, 용량이 크면 전압이 작아진다는 것이다.

전자회로에서 어떤 신호의 검출은 모두 전압을 측정하는 방식으로 이루어진다. 앞에서 광전효과에 의해서 만들어 지는 것이 전류라고 했지만, 그렇게 만들어진 전류 역시 전압으로 변환해야 우리가 측정할 수 있다. 전류를 전압으로 변환하는 가장 간단한 방법은 바로 축전기를 이용하는 것이다. 축전기를 이용하여 전류를 축전기에 충전하면 그 크기는 전압으로 나타난다. 특히, PD의 작동원리에서, 광전효과에 의해서 전자가 생성된다면 생성되는 전자의 수는 PD에 들어온 광자의 수와 관련이 있다. 아주 좋은 PD라고 하더라도 광자의 수 만큼의 전자가 흘러들어올 것이다. 그럼 그 전자를 축전기에 모두 충전한다면, 그만큼의 전압이 신호로 나타나게 된다. 그것도 Q=CV에 의해서 말이다. 그렇다면 그 축전기는 어디에 있는가? 물론 PD를 연결한 회로의 다른 부분에 추가적인 축전기를 달아줄 수도 있겠지만, 기본적으로 PD는 그 자체로 축전기가 된다. 전류가 잘 흐르는 도체라면 양 극단에 전기장이 발생되자마자 자유전자가 흘러서 곧바로 방전되어 버리므로 축전기로 작동하지 않겠지만, 반도체는 그렇게까지 전류가 잘 흐르지는 않는다. 따라서 양 극단에 전기장이 발생된 후 방전될 때 까지 시간이 걸리고, 그 시간동안 축전기로 작용하게 된다. 그 시간동안 축전기로 작용할 때의 전기 용량 C가 PD의 반응속도를 결정하게 된다. C가 작으면 금방 충전하고, 금방 방전되므로 반응이 빠르다.

Q=CV이고 V=IR이다. 그리고 반응속도는 RC에 비례한다. 빛이 짧은 순간동안 들어왔을 때 얼마나 잘 반응하는가는 RC의 값에 따라 달라지는데, R이 작다고 해 보자. R이 작은 경우 전류가 잘 흐르므로 금방 방전되어 버린다. 따라서 반응이 빠르지만, 금방 방전되므로 전압이 커지지 못한다. 그럼 R을 그대로 두고 C를 작게 만들어 보자. C가 작아지면 최대로 충전할 수 있는 전하량인 Q가 작아진다. 그렇게 되면 이번엔 쉽게 충전 용량이 넘쳐버리는, 즉 쉽게 타버리는 PD가 만들어진다. C는 함부로 작게 할 수 없다. 따라서 빠른 PD와 신호가 큰 PD는 서로 양보할 수밖에 없는 관계가 형성된다. 물론 둘 다 필요하다면 최대로 측정할 수 있는 빛의 세기를 약하게 만들어야 한다.

(다음 글에서 계속…)

Avalanche photodiode 눈사태 광검출기(1)

Avalanche photodiode는 광학 연구에서 사용되는 중요한 전자부품중의 하나이다. 대표적인 업체의 링크를 걸어두었으니 사고 싶으면 아래 홈페이지에서 알아보고 주문하면 된다.

http://www.hamamatsu.com/jp/en/4003.html

https://www.edmundoptics.com/testing-detection/detectors/avalanche-photodiodes/

줄여서 APD라고 하는데, 광자 1개를 측정할 수 있는 장치중의 하나다. 광자 1개를 측정할 수 있는 장치를 단광자 검출기(Single photon detector, SPD)라고 부르는데, 그중 특별히 APD를 갖고서 Single photon avalanche detector(SPAD)라고 부르기도 한다. SPD에는 APD만 있는 것은 아니고, 광전증배관(Photo-multiplier tube, PMT)이나 Micro-channel plate(MCP)등이 있다. 다들 각자의 쓰임새와 전문분야가 있는데, 오늘은 그중 APD에 대해서 알아보려고 한다.

Avalanche photodiode에서 Avalanche는 “눈사태”라는 뜻이다. 그야말로 눈사태가 일어나듯이 전자의 증폭 작용이 일어나기 때문에 붙여진 이름이다. 참고로 한국어 위키백과에는 “전자사태 광다이오드”라고 나와 있으므로 참고하도록 하자.

일단 APD도 PD의 일종이므로 photodiode가 어떻게 신호를 만들어내는지 알아야 하는데, 사실 어려울 것은 없다. PD는 일단 그 이름에서 알 수 있듯이 diode이다. diode는 2가지 종류의 반도체로 구성되는데, 그 기반이 되는 반도체 물질은 같지만 한쪽은 양공(hole)이 많은 p형 반도체이고, 다른쪽은 전자(electron)가 많은 n형 반도체로 되어 있다. 즉, p-n 접합이 되어 있다. p-n접합이 되어 있는 반도체는 전압이 어느 방향으로 걸리게 되느냐에 따라 저항이 달라지는데, p형에 높은 전압이 걸리면 전류가 잘 흐르고(=저항이 작고, 정방향) 반대로 n형에 높은 전압이 걸리면 전류가 잘 흐르지 않는다(=저항이 크다, 역방향). 그리고 그러다가 n형에 너무 높은 전압이 걸리면 절연 파괴 현상이 일어나서 전류가 오히려 잘 흐르는 현상이 나타난다.(Breakdown)

PD의 작동은 역방향의 전압이 걸리는 상황이 필요하다. 역방향의 전압이 걸려 있다는 뜻은 p형 반도체에 낮은 전압이 걸려 있다는 뜻이다. 이 경우, 양공이 p형 반도체를 향해 달려가야 하지만 p형 반도체에는 이미 양공이 많이 존재 하기 때문에 그렇게 되기가 어렵다. 즉, 전압은 걸려 있지만 전류가 흐르지 않는 이제, 이 상황에서 다이오드에 빛이 들어간다고 해 보자. 빛이 다이오드에 들어가면, 특히 그중에서도 반도체의 띠틈(bandgap)보다 큰 에너지를 가지는 빛이 다이오드에 들어가면, 반도체 내부의 어느 적당한 지점에서 흡수된 빛은 전자와 양공의 쌍을 만들어 낸다. 방금 말했듯이, 빛이 들어가기 이전의 반도체 내부에는 전류가 흐르지 않고 있었다. 다시 말해서 전자와 양공이 하나도 없었다는 뜻이다. 하지만 빛이 흡수되면서 만들어 낸 전자와 양공은, 그 원인이야 어쨌든 “반도체 내부에 존재하는” 전자와 양공이다. 따라서 전압을 따라서 흘러갈 수 있고, 이것은 다이오드에서 전류로 나타난다. 이 전류는 빛이 더이상 흡수되지 않게 되면 새로운 전자와 양공이 생성되지 않으므로 멈추게 된다. 또한, 빛의 세기가 셀 수록 전자와 양공의 쌍이 더 많이 생성되므로 더 큰 전류가 흐르게 된다. 즉, 전류의 세기와 빛의 세기는 비례한다. 같은 전압에서 전류의 크기는 저항을 결정하게 되므로, 간단한 브릿지 회로를 꾸며서 이 다이오드의 저항을 결정하면 우리는 이 다이오드에 들어온 빛의 양을 알 수 있게 되는 것이다.

자, 그럼 이제 APD의 작동을 알아보자. APD는 좀 더 강한 역전압이 걸려 있는 상황에서 작동한다. 사실 위에서 PD가 적당한 역전압이 걸려 있는 상태에서 작동한다면, 빛이 약해서 전자와 양공이 몇개 생기지 않는 상황에서는 전자와 양공이 양 극단으로 끝까지 달려가지 못하고 다시 되돌아와서 재결합되어 버린다. 우리가 원하는 APD의 작동은 단 1개의 전자-양공 쌍이라 하더라도 끝까지 가서 전류로 흘러줘야 하는 것이다. 그렇게 되려면 더 강한 역전압이 걸려 있어야 한다. 하지만, 이 경우 또다른 부작용이 나타나는데, 그것이 바로 이 다이오드에 붙은 이름에 포함된 avalanche라는 현상이다.

눈사태는 아주 작은 눈덩어리가 톡 떨어지면서 산 전체를 뒤흔드는 엄청난 눈의 흐름으로 전개되는 과정이다. 연쇄작용(Chain-reaction)이라고 불러도 될 것이다. 하나의 전자가 역전압에 의해 달려가면서 에너지를 얻게 되고, 그 에너지를 갖고 다른 전자와 충돌한다면 전자의 수가 2배로 늘어난다. 그렇게 늘어난 전자들은 또 달려가면서 에너지를 얻게 되고, 이 과정을 반복해서 전류에 참여하는 전자의 수가 기하급수적으로 늘어나게 된다. 그 결과 우리는 큰 전류를 얻게 되는데, 이 때 대략 100배 정도로 전자가 늘어나게 된다. 따라서 전자 1개에 대응하는 광자 1개라 하더라도 우리가 측정할 수 있게 되는 것이다.

이 상황은 광자 1개라도 검출할 수 있다는 장점이 있지만, 세가지 문제를 발생시킨다. 하나는 열에 의해서 전자-양공 쌍이 생성되는 현상이 있을 수 있는데, 그럼 우리가 원하지 않는 신호가 생성되므로 신호에 잡음이 끼게 된다. 물론 이 현상은 역전압을 줄이면 해결되는 문제지만 그렇게 되면 APD로 써먹지 못하게 되므로 의미가 없다. 온도를 낮춰서 해결해야만 한다.

두번째 문제는 광자 1개가 들어온 것과 여러개가 들어온 것이 구분이 안된다는 점이다. 광자 여러개가 들어왔을 때에도 전자-양공 쌍이 생기는데, 초반에 몇개의 쌍이 있든지 상관 없이 최종적으로 나타나는 전류의 세기는 비슷하기 때문에 사실 Single photon detector는 few photon detector라고 해야 좀 더 과학적으로 올바른 표현이 된다.

세번째 문제는 빛이 들어오지 않게 된 이후에 전자-양공이 모두 흘러서 전류가 더이상 흐르지 않게 될 때까지 시간이 걸린다는 점이다. 이 시간 동안 만약 광자가 다시 들어온다면 두번째 문제에서 지적한 것과 마찬가지로 광자가 1개인지 여러개인지 구분할 수 없게 되므로, 일단 신호를 얻었다면 역전압을 꺼서 더이상 전류가 흐르지 않을 때 까지 기다렸다가 다시 실험을 시작해야 한다. 이 시간을 죽은 시간(Dead time)이라고 부른다.

여기에, 워낙 민감하기 때문에 나타나는 Afterpulse라는 현상도 있다. 이것은 앞에서 전자-양공 쌍이 생성된 후, 다 흘러가지 못하고 반도체 내부에 남아있다가 다시 역전압이 걸렸을 때, 그 때 가서야 흐르기 시작해서 생기는 현상이다. 이것은 처음에 나타난 큰 펄스 직후에 작게 뜨는 신호로 나타난다.

이제 APD의 작동 원리를 알아봤으니, 다음 글에서는 스펙을 보고 어떻게 골라야 하는지를 살펴보도록 하겠다.

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