[월:] 2009년 03월

분배함수를 이해했으면, 에너지 등분배 정리를 유도할 수 있다. 에너지 등분배 정리란, 자유도 마다 $kT/2$의 에너지가 주어진다는 것이다. 음… 어쨌든, 분배함수에서 에너지의 평균값을 불러오면 된다. 이때, 에너지는 어떤 숫자의 제곱 형태로 표현된다고 하자. 즉, x라는 변수(위치, 속력, 각속도, 기타 등등…)의 제곱이 에너지에 들어가 있다. 운동에너지가 대표적으로 그렇게 표현된다. $Z=\int_\infty^\infty exp(-\beta A x^2)dx$ 대충 그렇다 치고, 그렇게…

이제, 분배함수를 어디다 쓰는지 알아보자. 일단… $Z = \sum exp(-\beta E_i)$ 잘 째려보자. 저건 그냥 확률을 다 더한 값이다. 그리고 에너지가 들어가 있다. i번째 상태에 해당하는 어떤 물리량 $a_i$가 있다고 해 보자. 그럼 $a_i$의 평균은 확률을 곱해서 다 더하면 된다. $=\sum P(i)a_i$ 그런데 $P(i)=exp(-\beta E_i)/Z$ 라고 했다. 따라서 $=\sum exp(-\beta E_i)a_i/Z$ 이렇게 된다. 아직 감이…

지난번 1부에서 $W=\frac{n!}{k_1!k_2!…k_n!}$ 라고 했다. W는 대체 무슨 뜻인가? W는, n개의 입자를 N개의 상태에 $(k_1, k_2, k_3, …, k_N)$개씩 넣어서 채워 넣는 방법의 가지수이다. 모르겠으면 직접 세어 보기를… 그리고 에너지랑 입자의 수가 보존된다고도 했다. 이제, 아주 많은 $(k_1, k_2, k_3, …, k_N)$의 가능한 경우 중에서, 어떤 것이 W가 가장 큰 경우일지 알아내야 한다. 이걸 알아내는…

물리학을 공부 하다보면, 뭔가 사기를 당하는 느낌이 드는 과목을 마주치게 된다. 바로 통계물리학이다. “어? 이래도 돼?”라는 생각이 들 정도로 근사값 계산을 많이 한다. 하지만 입자 수가 너무 많기 때문에 그래도 정확하다는 것이 특징이다. 일단 생긴걸 보자. $P=Zexp(-\beta E)$ 참 쉽게 생겼다. 저기서 $Z$는 $\sum P = 1$로 만들어 주는 상수이다. 대략 $Z_0=\frac{1}{\sum exp(-\beta E)}$ $\beta$는…

물리학과에 내려오는 전설 중에, 플라즈마로 표면을 처리하면 모든 특성이 다 좋아진다는 것이 있다. 가령, 안경에 플라즈마를 때려주면 경도가 올라가서 긁히지도 않고 표면의 성질이 변해서 습기가 잘 차지 않고 때도 잘 묻지 않는다는 것이다. 그리고 오늘, 그 플라즈마 처리를 직접 실험해 보았다. 일단 긁히는지 여부는, 긁어볼 도구도 없고 용기도 없어서 확인 못했다. 습기가 잘 차는 것…

내가 고장난건지 장비가 고장난건지…-_- 내가 지금 하는 실험은 박막을 만드는 것이다. 박막을 만들어서 두께를 재면 된다. 박막을 만들때는 Spin coating이라고 해서, 시약을 기판 위에 올리고 빠른 속도로 회전시키면 뚝딱 만들어 진다. 1. 월요일날 만든 박막의 두께를 재려고 했다. 두께를 재는 방법은 두가지가 있는데, 그중 하나는 광학적 두께를 측정해서 실제 두께로 환산하는 것이다. 광학적 두께는 빛을…

“피할 수 없다면 즐겨라!” 누군가. 이 말을 내뱉은 사람은… “피할 수 없다면 즐” http://bbs.pdbox.co.kr:8036/app/index.php?board=pdbox_webtoon_sib 야마꼬 툰 하지만. 나는 이렇게 말하겠다. 피할 수 있을 때 즐겨라.