“거울 나라의 앨리스”를 보면, 앨리스가 하얀 여왕과 만나서 이런 일이 있다. 여왕이 갑자기 비명을 지른다. 앨리스가 왜 비명을 지르냐고 물었더니 조만간 자기 손이 다쳤기 때문이라고 한다. 그러나 앨리스가 보기에는 전혀 다친곳이 없다. 그러나, 곧 여왕은 핀에 찔려서 손을 다친다. 모자장수는 감옥에 갇혀 있는데, 조만간 죄를 저질렀기 때문이다.
모자장수가 아직 저지르지 않은 죄에 대해서 처벌을 받고 있는 것은 어떨까? 모자장수가 처벌을 받았다면 이제 범죄를 저질러도 되는 것일까?
무중력 상태의 불꽃이 어떻게 되는가에 대한 논란은 아주 많이 있어 왔다. 심지어 2001년에 나는 이것에 대해 “불이 꺼진다”라고 대답했었다.
지구에서 불꽃이 활활 타오르는 것은 대류현상 때문이다. 뜨거워진 공기는 밀도가 낮아져서 위로 올라가고, 차가운 공기가 그 자리를 채운다. 그 과정에서 산소가 지속적으로 공급되어 연소반응이 유지된다. 무중력상태에서는 “위-아래”의 개념이 없기 때문에 대류현상도 일어나지 않는다.
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따라서 대류에 의한 산소 공급은 생각할 수 없다. 이 경우 산소를 공급해주는 자연적인 현상은 기체의 확산이다.
확산은 분자들이 무작위로 움직이기 때문에 일어난다. 예를들어, 왼쪽방과 오른쪽방이 있다고 하자. 왼쪽방에 100명이 있고 오른쪽방에는 아무도 없다. 이때, 사람들에게 아무방이나 골라서 들어가라고 한다면 당연히, 평균적으로, 각 방에는 거의 50명씩 들어가 있을 것이다. 이것이 확산 현상이다. 어느 한쪽에 뭐가 부족하면, 무작위 운동에 의해 그곳은 그것이 채워진다. 즉, 산소가 부족한 곳은 산소가 많은 곳에서 산소가 밀고 들어오게 된다. 확산에 의해 공급되는 산소는 매우 적지만, 아무튼 공급 자체는 계속되기 때문에 불은 꺼지지 않는다. 다만, 불꽃 자체는 매우 작아진다.
그리고 물론 불꽃의 모양은 공 모양이 된다.
그나저나 슬래시닷에서는 토론이 불붙었다.
그렇다. 물리학은 남녀를 차별하지 않는다. 누구나 열심히 하면 잘 할 수 있다.
누구나 잘 할 수는 있다. 아무나 잘하는건 아니지만.
물통과 나무젓가락과 휴지를 사용해 만든 가습기가 소개되었다. 원리는 별거 없으니 자세한 설명은 생략하고.
그 물티슈에 가습기 살균제에서 문제가 된 바로 그 성분이 들어가 있다.
http://www.newsen.com/news_view.php?uid=201111141136571001
http://www.moodeungilbo.co.kr/read.php3?no=375997&read_temp=20111124§ion=11
농도는 낮을테니 크게 문제는 없겠지만…
1. 전자레인지 작동의 기본 개념.
전자레인지는 음식물을
가열하여 조리하는 전자제품이다. 음식물을 가열하기 위해서는 에너지를 음식물에 전달할 필요가 있다. 전자레인지는 에너지 전달 방식으로서
전자기파(Electromagnetic Wave)를 사용한다.
정확히 알아보자. 대부분의 음식물은 수분을 포함하고 있으며,
그러므로 다량의 물 분자가 존재한다. 물 분자는 기하학적으로 구부러져 있으므로 극성을 띄고 있으며 +극과 -극으로 나누어진 쌍극자 형태를
이룬다. 이 쌍극자에 전기장이 걸리게 되면 +전하와 -전하가 힘을 받는 방향이 반대이므로 전기장과 평행한 방향이 될때까지 분자가 회전하게
된다. (
자기장
의 영향도 있으나 고려하지 않아도 좋다.)
만약 쌍극자에 주기적으로 변하는 전기장이 걸리게 되면 쌍극자는
전기장을 따라 진동하게 된다. 이때 전기장의 진동 주기에 따라 쌍극자의 진폭이 달라지게 된다. 쌍극자의 진동 주기는 전기장의 진동 주기와
같아지지만 진폭이 달라지므로 쌍극자가 갖게 되는 에너지가 달라지는데, 물 분자에서 가장 흡수가 잘 되는 부분은 9GHz영역의 전자기파이다.
그러나 실제로 전자레인지에서는 2.45GHz의 전자기파를 사용하는데, 그 이유는 9GHz의 전자기파를 사용할 경우 전자기파의 흡수율이 좋아서
음식물의 표면에서 모두 흡수되므로 음식물의 안쪽은 익지 않고 표면은 타버리는 결과가 나타나기 때문이다.
2. 충돌의
기본 개념.
충돌은 두개 이상의 입자가 시공간에서 같은 위치를 갖게 되는 현상이다. 쉽게 말해서, 입자들 사이의 거리가 입자들의
크기보다 더 가까워 질 때를 말한다.
더 쉽게 말해서, 당구공 두개가 부딪치는 것을 상상하면 된다.
모든 충돌에서
운동량은 항상 보존되는 양이다.
두 입자의 충돌에서 중요하게 보는 요소는 반발계수인데, 이것은 충돌 전과 충돌 후의 상대속도의
비율이다. 즉, 충돌 후의 상대속도 크기를 충돌 전의 상대속도 크기로 나눈 것의 절대 값이다.
충돌은 충돌 전과 충돌 후의
속도/에너지에 따라서 3가지로 구분할 수 있는데, 완전 탄성 충돌, 완전 비탄성 충돌, 비탄성 충돌이다.
완전 탄성 충돌은 충돌 후의
에너지가 보존되는 경우이다. 물론 이 경우 반발계수는 1이 된다.
비탄성 충돌은 반발계수가 0과 1사이에 있는 경우로서, 에너지가
일부 열로 바뀌게 된다.
완전 비탄성 충돌은 반발계수가 0으로, 두개의 입자가 달라붙어 버리는 경우로 설명할 수 있다.
반발계수가 1보다 큰 경우도 있을 수 있는데, 이 경우는 내부나 외부의 잠재되어 있던 에너지가 방출된 경우로 비탄성 충돌
과정으로 이해할 수 있다.
3. 전자레인지에서의 충돌.
전자레인지에서 일어나는 충돌은 크게 2가지로 나누어 볼
수 있다. 가장 대표적으로 물 분자와 주변 분자들 사이의 충돌과, 전자기파를 전달하는 광자와 물 분자의 충돌이다.
물 분자와
주변 분자들 사이의 충돌은 물 분자가 진동하기 때문에 일어나게 된다.
자세히 살펴보자. 물 분자가 진동하는 전기장에 의하여 진동을
시작하게 되면, 물 분자 자체가 진동하는 효과와 물 분자가 질량중심에 대하여 회전하는 효과 등 두가지 현상이 일어나게 된다. 이러한 효과들
때문에 물 분자를 이루고 있는 산소와 수소 원자들이 움직이게 되고 이것이 주변의 분자들과 충돌하여 에너지가 전달된다.
전달된 에너지는
방향성이 없으므로 분자들의 운동에너지로 전환되며, 이것은 거시적으로 열로 나타나게 된다.
이때 원자들 사이에서 일어나게 되는 충돌은
원자 내부의 열 에너지라는 것을 생각할 수 없으므로 열 에너지로의 흡수가 없어서 완전 탄성 충돌이다.
전자기파를 전달하는
광자와 물 분자의 충돌은 전자기파를 입자로서 간주할 수 있기 때문에 가능하다. 광자가 갖고 있는 에너지가 물 분자의 에너지 준위와 맞게 되면
물 분자에 광자가 흡수되고 물 분자의 에너지가 커지게 된다. 이 과정은 두 입자가 달라붙어 버리는 경우이므로 완전 비탄성 충돌에 해당한다.
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옛날에 회사에서 일할때 썼던 글. 어딘가에서 똑같은 글을 발견한다면, 이게 원본이다.
물건을 팔아서 이익을 남긴다. 이 절대적인 명제에서 벗어날 수 있는 기업과 인간은 없다. 물건과 이익은 유형일수도 있고 무형일수도 있으나, 어떻든 이익을 남기지 못하면 자기자본이 0이 되었을 때 망하게 되므로, 반드시 이익을 남겨야 한다. 이익을 얻기 위해서는 반드시 물건을 팔아야 한다. 물건을 팔기 위해서는 반드시 물건을 사주는 소비자가 있어야 한다. 즉, 팔 수
있는 사람이 있어야 하고, 팔 수 있는 물건이 있어야 하고, 살 수 있는 사람이 있어야 한다. 이 셋 중 하나라도 없으면 이익은
발생하지 않는다.
대충 보자면, 한-미 FTA는 한국과 미국 사이의 물건을 사고 파는데 있어 좀 더 자유롭게 되는 조약이다.
공급과 수요의 법칙에서, 가격은 절충되는데, 공급이 많으면 가격이 내려가고 수요가 많으면 가격이 올라간다. 이것 또한 거의 절대적인 명제이다. 한국에서 미국 수입품 가격이 떨어질 것인가? 세금이 줄어드는데 가격이 그대로라면 그만큼의 이익은 당연히 판매자가 가져간다. 가격이 변하려면 한국의 소비자와 미국의 공급자가 변해야 한다. 그럼, 한국의 소비자가 줄어들 것인가? 아니면 미국의 공급자가 늘어날 것인가?
FTA는 어느 “나라”가 이익인 조약은 아니다. 더 많은 소비자에게 더 많은 물건을 공급할 수 있는 여력이 되는 “기업”에게는 이익이고(시장이 넓어지므로), 다른 공급자에게 소비자를 빼앗길 정도로 작은 기업에게는 불리하다.(규모의 경제로부터 가격경쟁력이 약화되므로) 즉, 공급자가 시장 점유율이 높아질수록 공급자는 규모의 경제를 실현할 수 있으므로 더 싼 가격에 상품을 조달할 수 있고 결과적으로 더 많은 이익을 낼 수 있다. 간단히 말해서, 부익부 빈익빈이 실현된다.
미국과 한국중 어느 나라가 더 부자인가.
통장이 장땡임.
내가 회사에서 열심히 일해 회사가 성장하면 내 월급이 오를까? 회사에서 나에게 주는 월급은 내가 그 이상의 수익을 낼 것이라 기대하기 때문에 존재한다. 예를 들어, 월급을 10%를 인상한다면 수익은 20%가 향상되기를 바라는 법이다. 그럼 당연히 매출이 20%가 늘어야 하는데 매출은 가격과 판매량의 곱이다. 가격이 오르든가 판매량이 올라야 한다. 그러나, 인간이 소비할 수 있는 양은 제한되어 있으므로 (어느 회사도 월급이 무한대는 아니니까) 판매량은 어느정도 한계가 발생한다. 따라서 가격을 올려야 한다.
이런 일이 모든 회사에서 발생하게 되는데, 내 월급이 10%가 인상되면 물가는 그보다 더 빠르게 올라갈 수밖에 없다.
이러한 경제 구조에서 물가안정대책은 사실상 임금동결이나 삭감을 의미한다.
월급이 물가상승률보다 빠르게 오르기 위해서는 회사가 그만큼의 수익을 포기해야 한다. 다시말해, 기업이 기업으로서 존재하는 유일한 목표를 포기해야만 한다는 뜻이다. 그런 회사는 존재하기 힘들다. 많은 기업에서 윗선으로 올라갈 수록 받는 월급이 올라간다. 그러나 일하는 양이 딱히 더 많지는 않다. 인간이 아무리 열심히 일해도 하루에 24시간 이상 일할 수는 없는 법이다.
회사에 다니면서 월급이 물가보다 더 빠르게 오르기를 기대하는 것은 자신이 다니는 회사가 망하기를 바라는 것과 같다는 이야기다. – 그러기를 바라지 않아야 한다는 뜻은 아니다.
인간이 갖고 있는 소비의 총량은 제한되어 있고, 거기에 가능한 공급의 총량도 제한되어 있다. 오늘 나의 이익은 어딘가에서 발생한 누군가의 손해와 연관된다. 내 월급이 오르면, 누군가는 그 돈을 더 내야 한다. 회사의 사장이 돈을 덜 받든지, 직장의 다른 동료의 월급이 깎이든지, 회사 고객이 더 비싼 비용을 내든지. 회사 고객이 비용을 내면, 그 회사 고객은 어딘가에서 그 비용을 가져와야 한다. 그 회사 고객은 어딘가에서 더 많은 돈을 벌어와야 할 것이고, 그 순환의 고리가 완성되면, 내가 피땀흘려 번 월급을 지불하고 사용해야 하는 어떤 물건의 가격이 오른다. 그리고 그 가격은, 내 월급이 오른 것 보다 더 빠르게 가격이 오를 것이다.
모든 사람이 자신에게 필요한 모든 것을 스스로 공급 할 수 있는 능력을 갖고 있으면 이런 일은 일어나지 않는다. 모든 사람이, 자신에게 필요한 물건과 용역을 제공할 사람을 곧바로 찾을 수 있고, 그 사람과 완벽하게 1:1 물물교환을 할 수 있다면 돈이 필요가 없다. 그러나 그것은 불가능하다. 그리고 사람이 많이 모이면, 혼자서 할 수 없는 위대한 일도 할 수 있다. 문제는 그 중간단계에서, 돈과 물건이 거쳐가는 모든 사람들이 돈을 유통하고 물건을 유통하는 일을 했다는 이유만으로 비용을 청구한다는 점이다. 이 청구는 정당한데, 그럼에도 불구하고 내 월급보다 물가가 더 빨리 오르는 원인이다.
모든 사람이 욕심을 버리면 가능할지도 모른다. 역시 불가능한 일이다. 모든 사람이 욕심을 버려도, 단 한명의 배신자가 발생하면 그 동맹은 깨진다. – 공산주의 경제체제를 따른 북한이 지난 50년간 해온 삽질을 보면 그렇다. – 그 배신자가 모든 사람이 포기한 자신의 초과이익을 쓸어가기 때문이다. 그리고 그 결과를 보거나, 예상한 사람들은 그 누구도 욕심을 버리지 않는다. 욕심을 버리는 것은 멍청한 일이기 때문이다. 가끔, 자신의 이익을 포기하고 다른 사람을 돕는 위대한 사람도 있으나, 다른 사람의 이익을 내 주는 것 또한 욕심이 필요한 일이기에 세상은 크게 바뀌지 않는다.
지도는 다음맵에서 퍼왔다. 나름 수능특집.
1.
메신저로 아는 친구한테 감 먹는다고 자랑했더니 던져달라고 한다. 그 친구는 대구에 산다.
계산을 편하게 하기 위해서 200km를 던진다고 가정해도 무리가 없을 것이다. 이론적인 각도인 45도로 던진다고 가정하면 얼마나 빠른 속력으로 던져야 광주에서 던진 감이 대구에 떨어질까?
200km를 수평속력 v(m/s)의 속력으로 달려가면 (200000/v)초가 걸린다.
올라갔다 떨어지는데 걸리는 시간은 중력가속도 g를 알고 있을 때 2*v/g로 표현할 수 있는데, 올라갔다 떨어지는 사이에 감은 광주에서 대구까지 달려가야 하므로 그 시간은 같다. 따라서 2*v/g = 200000/v
간단히 약분하고 g=10으로 가정하면
v*v = 1000000
v = 1000m/s
45도였으니까, 실제로는 이보다 1.4배 더 빠르게 던져야 한다. 최종적으로 1400m/s의 속력으로 던져야 한다.
참고로, 소리의 속력은 340m/s이다.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%8C%EC%86%8D
음속의 4배 정도로 던지면 광주에서 대구까지 물건을 던져줄 수 있다.
http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=dapapr&logNo=110098535061
위에 웹 페이지를 가 보면 음속 돌파시 어떤 일이 일어나는지 볼 수 있다.
참고로, 저것보다 5배만 더 빠르게 던질 수 있으면 단감은 미국 항공우주국(NASA)의 추적을 받는 인공위성이 된다.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%83%88%EC%B6%9C_%EC%86%8D%EB%8F%84
2.
실제로 던질 수 있다고 가정하면, 팔이 만들어 내야 하는 가속도는 얼마나 커야 할까?
내 팔의 길이는 약 50cm이고, 가장 뒤로 제꼈다가 가장 앞으로 던진다고 가정하면 약 1m를 움직일 수 있다.
따라서, 1m를 움직이는 사이에 1400m/s까지 가속해야 한다.
그럼 2*a*1 = 1400*1400의 공식을 사용할 수 있다. a = 980000m/s^2
참고로, 중력 가속도 g는 g=9.8m/s^2이므로, 중력가속도의 100000배 정도로 큰 가속도를 내야 한다.
3.
이 가속도로 던지면, 과연 몇초 안에 끝에서 끝으로 던져야 할까? 속력이 1400m/s이고 가속도가 1400*700m/s^2이므로, 속력을 가속도로 나누면 1/700초이다. 1.5밀리초 정도 된다.
http://ask.nate.com/qna/view.html?n=6338510
눈 깜빡할 사이가 약 1밀리초 정도 되므로, 눈 감빡하는 사이에 손끝이 뒤에서 앞으로 움직일 수 있다면 가능성이 있다. 물론 눈을 오랫동안 감고 있는 것은 반칙.
4.
그럼, 그 가속도를 만들어 내기 위해 팔 힘은 얼마나 강해야 할까?
http://ssfarm.kr/goods/view.php?seq=6
단감 15kg 한상자에 70~79개정도 들어가 있다고 한다. 그럼 1개는 약 0.2kg정도로 볼 수 있겠다.
F=ma이므로 힘은 F=0.2*980000 = 196000N이 된다. 실제로 체감 가능한 수로 바꾸려면 중력가속도로 나눠보면 되는데, 196000N의 힘을 중력으로 가정한다면 20000kg의 무게와 같다. 즉, 20톤을 던지는 힘이 필요하다.
안되겠다. 사람 불러야겠다.
5.
어쨌거나 던졌다 치자. 살이 빠질까?
F=ma이고 W=Fs인데, 196000N의 힘으로 1m를 움직였으므로 196000J의 일을 한 것과 같다.
1cal = 4.184J라고 한다.
그럼 46845cal의 일을 한 것과 같다. 대략 47kcal로 근사하자. 단기간의 운동을 하는 경우, 탄수화물이 먼저 소비되므로 1g당 4kcal의 열량으로 계산할 수 있다. 따라서 약 12g의 탄수화물이 에너지로 변환된다. (인체 효율이 100%라고 가정한다면 말이지만.)
6.
감이 지리산에 부딪힐까?
지도에 보면 지리산은 대략 광주와 대구의 중간쯤, 100km지점에 있다. 최고봉이 직선거리에 있지는 않지만, 대충 그쯤에 있다 치자. 지리산 최고봉의 높이는 2km가 조금 안된다. 2km라고 가정하자.
http://www.koreasanha.net/san/jiri.htm
정확히 중간지점에 왔을 때, 감의 높이는 얼마일까? 위로는 1000m/s의 속력으로, 10m/s^2의 가속도로 움직이므로 최대지점에 도달하는데 100초 걸린다. 그럼 최대 도달 높이는 0.5*10*100*100 =50000m = 50km이다. 즉, 감은 극대점에서 50km높이 근방에 있으므로 지리산에 걸릴 일은 없다.
고궤도 비행기나 인공위성에 걸릴 수는 있겠다. 아니면 U2같은거라도.