토플 점수 결과 발표

지난달에 본 토플 점수가 나왔다.

547점 (PBT)

section1 : 47

section2 : 61

section3 : 56

TWE 3.0

Practice book을 참고하면, 듣기는 절반정도 틀렸고, 문법이랑 구문은 거의 다 맞췄다는 얘기라는 걸 추측할 수 있다.

듣기를 늘려야 하는데.

TWE는 쓰다가 만게 3점이니, 마지막 문단 다 쓰고 결론 썼으면 4점은 나왔겠지. (설마?)

자. 그럼 다음은 iBT로 100점 도전이다. -_-;

문과생을 위한 수학 공부 조언

이과가 아닌 고등학생이 입시를 위해서 수학을 공부한다면, 내가 해줄 말은 없다!

왜냐하면 난 이과니까… 문과에서 수학이 어떤 위치에 있는지 알 수 있을리 없다.

아무튼, 수학을 공부하는 일반적인 이론을 말해줄 수는 있으니까.

수학이라는 건 사고력, 논리력, 추리력을 위한 학문인데말이지.

자, 중요한건 수능에 나오는 수학 문제들은 “쉽다”는 거다.

기본적으로 아이큐 테스트에 가까울 정도로 쉬운 문제들이 출제되니까, 절대 겁먹지 말고 차분하게 풀어나가면 된다. 수능 수학 문제는 그리고 단원별로 나오는 문제가 거의 정해져 있으니까, 그런 문제들을 연습해서 실수하지 않도록 하고.

실전에서,

1.전에 분명히 풀어서 맞췄고, 어떻게 풀었는지 기억 난다 – 실수하지 않도록 차분히, 그리고 빠르게 푼다

2.전에 풀어서 맞았던 문제인데 어떻게 풀었는지 기억이 안난다 – 분명히 아는 문제다. 답이 어떤 형태였는지 생각해 보고, 답을 문제에 대입해 본다.

3.보긴 봤었는데 틀렸던 문제다 – 문제를 차분히 읽고, 문제를 일단 “이해”한 후에, 답의 유형을 보고 어떻게 풀어야 할지 추측한다. 그리고 직관적으로 답이 어떤 것일지 생각하고, 빠르게 계산해 본다. 답이 어떤 것이었는지 기억난다면, 비슷한 방법으로 전체 계산 과정을 추정해서 써본다.

4.본적도 없다 – 답은 문제 안에 있다. 절대 잊지 말하야 할 것은, 1번부터 5번 안에 답이 분명히 있다는 사실이고, 이 문제는 주어진 조건만으로 풀 수 있다는 것이다. 문제 자체를 이해한 후, 찾아야 할 것이 무엇인지 생각한다. 그리고 이런 문제를 만났을 때 절대로 당황해서는 안된다. 시간이 오래 걸릴 뿐 풀 수 있는 문제다.

1번 유형을 먼저 풀고, 나머지는 일단 제껴둔다. 그리고 남은 문제들 중에서 2번 유형을 풀고, 다시 3번과 4번 유형의 순서로 문제를 풀어 나가면 된다.

왜냐하면 문제를 순서대로 풀다가 3번이나 4번 유형에서 막혀서 시간을 다 써버리면 맞출 수 있는 1, 2번 문제들에 투자할 시간이 없기 때문이다.

흥미로운 것은, 학원에 가보면 답을 문제에 대입해서 푸는것이 무슨 문제 푸는 비법인것 처럼 광고하는데, 이건 가능하면 얼마든지 써먹어도 되는 정당한 것이다. 수학은 정답인 것을 증명하기만 하면 되지 정해진 길로 가야 하는 학문이 아니다. 5개중에 답이 있다고 전제하면, 당연히 답을 알고 문제를 푸는 것이 된다.

수학 공부를 잘하는 방법은, 기본적으로 교과서다. 절대 암기해서는 안된다. 암기하려고 들면 너무나 많은 공식에 짓눌려서 다른 공부를 할 수가 없다.

고등학교 수학 교과서 내용의 한 단원마다, 무엇을 배웠는지 생각해 보고, 그 단원에서 배운것을 이용해서 어떤 것들을 해결할 수 있는지 생각해 보자.

수능에 나오는 문제는 거의 대부분이 학교에서 이미 배운 것들을 이용해서 푸는 것이므로, 원래 고등학생이라면 전부 풀 수 있어야 하는 문제들만 나오는 것이다.

내용을 이해하고, 모르는건 무조건 선생님이나 다른 잘하는 친구에게 물어보고 이해 될‹š까지 캐 물어라.

수학 공부를 할 때는 시간에 ?기면서 문제를 푸는 것이 아니므로, 책과 노트를 뒤져가면서 천천히 풀어라.

단, 풀면서 풀이 과정을 다른 노트에 적으면 대단히 도움이 된다. 이런식으로 공부하면 맞춘 문제는 다음에 다시 공부할 때 새롭게 생각할 필요 없이 노트를 참고해서 풀면 되고 틀린 문제는 풀이과정의 어느 단계에서부터 틀리기 시작했는지 알 수 있으므로 실력 향상에 도움이 된다.

수학 문제를 보고, 우선 교과서 어느 단원을 봐야 그 문제에 관한 내용이 있을지 생각해 보는 것도 좋다. 그런 후, 문제에 나온 단어들의 뜻을 자신이 다 알고 있는지 점검해 보고, 문제가 잘 이해되는지 생각해 본다.

문제가 잘 이해되지 않는다면 다른 사람에게 물어봐서 꼭 이해를 한 후에 문제를 풀도록 한다.

30분 이상 생각했는데 답이 나오지 않는다면 해답을 보고 다시한번 풀어본다.

점수를 높이려고 노력하지 말고, 우선 문제를 풀 때 실수하지 않고 깊이 생각하는 습관을 먼저 들이고 나서, 문제 푸는 것을 연습한다. 문제 푸는 것을 연습해서 푸는 속도를 높이고, 이때 생각하는 전개를 건너뛰지 않고 빠르게 생각해야 한다.

즉, 문제를 풀 때 5개의 단계가 필요하다면 5개의 단계를 건너뛰어서 3개의 단계로 만들지 말고, 5개의 단계로 생각하는 습관을 들이되 그 생각하는 속도를 빠르게 하는 연습이 필요하다는 것이다.

그런 습관을 들이고 나면 깊이 생각하면서 빠르게 문제를 풀 수 있으므로 수학공부를 많이 하지 않더라도 기본적인 점수가 나오고 긴장하면 좀 더 높은 점수를 얻을 수 있는 밑바탕이 생긴다.

만약 절대적으로 시간이 모자란 상태에서 공부를 해야 한다면, 문제를 외우고 답을 외워라.

(별로 권하지는 않겠다… 평소에 공부를 안했다가 벼락치기로 해야 하는 경우에만 사용해야 한다.)

————–

이 글은 2005년에 고3이었던 어떤 후배에게 보내준 이메일을 복사해 온 것이다.

재수생들이 보기엔 좀 어색할지도 모르겠다.

비밀의 도서관

드디어 비밀의 도서관을 읽었다. 졸업 논문 안쓰고 뭐하는 짓인지 모르겠지만.

아무튼, 첫 페이지를 열면 그대로 끝까지 읽어야 하는, 굉장히 흡입력 있는 소설이다. 과연 랄프 이자우는 미하엘 엔데가 후계자로 지목할만한 작가랄까.

고서점 주인인 칼이 끝없는 이야기를 손에 넣게 되는 과정을 그리는 소설인데, 환상의 세계를 구하기 위해서 우유부단한 성격을 버리고 결단력있게 자신의 앞길을 선택해 나가는 주인공의 모습이 인상적이다.

여기서도, 작가는 우리에게 누구나 다 알지만 실천하지는 못하는 고리타분한 교훈을 내던진다.

“자신이 원하는 것을 ?아라. 그것이 너의 길이다”

근데 힘든 길이겠지만, 그 길을 따라가고 싶은건 왜일까.

아무튼, 나이와 사상을 불문하고 여러 사람들에게 읽으라고 권해주고 싶은 아주 좋은 소설이다.

상상력이 빈약해졌다면, 읽어보기를 권한다.

뉴라이트 : 허약한 집단인것 같다

뉴라이트라는 단체 얘기를 들었다.

오른쪽으로 막장의 벼랑 끝에 가 있는 단체였다.

사람이 타인을 완전히 이해하는 것은 불가능하다지만, 그래도 그 속을 어느정도 짐작은 할 수 있겠건만 뉴라이트 회원들의 생각은 짐작조차 불가능한 어느 다른 세상에 속해 있다.


일단, 역사의식이 희박하다. 역사라는 것이 과거의 일이라면, 사람의 시각에 따라 이랬다가 저랬다가 하는 것이 아닐텐데 4.19라고 부르는 역사적 사건을 처음엔 학생운동이라고 했다가 나중에 한대 맞고나니 그 4.19유가족들이 무서웠는지 혁명이라고 고쳤다는군.

비겁해.

물론, 내가 이 글에서 4.19를 그들이 학생운동이라고 주장한 것에 대해 찬성한다는 것은 아니다. 오해 없으시기를.

뉴라이트 재단이 뭔가 뚜렷한 역사인식이 있고, 문제의식을 갖고 주장을 하는 것이라면 자신들이 학생운동이라고 주장한 4.19를 그렇게 몇대 맞고 간단히 고쳐서는 안되겠지. 끝까지 밀고 나가는 고집이 있어야지. 그렇게 쉽게 뜻을 굽혀서야 어느 세월에 당신네들 뜻을 이루겠나? 법보다 주먹이 가까운 사람들인가? 당신들은? 이런걸 곡학아세라고 부르지.

일본 식민지 문제나 위안부 문제는 이제 그 당사자들이 다들 늙었으니까 죽고나면 때릴 사람들 없을 거라고 생각하나보네. 안고치는 걸 보니까.

어디서 누구한테 개념 절제 수술을 받고 왔는지 모르겠지만, 손바닥으로 가려지는 건 너희들의 그 비좁은 눈알이지 하늘이 아니란다.

단점

상대방의 단점을 이야기해서 그 사람의 화를 돋구는 것은 별 도움이 안된다.

상대방의 장점을 칭찬하여 기분 좋게 만들고, 단점은 혼자 알고 있자.

그것이 그를 이용하는데 더 좋을 것이다.

젠투 미워…

4시간의 사투끝에 젠투 설치 완료. 그리고 마무리 지으려고 emerge world를 하는데, 내 머신이 가진 기본적인 절전 기능이 작동하여 한번 꺼지더니 멈춰버렸다. 그 뒤로 얼어버렸길래, 강제로 껐다 켰더니 섰다.

음…



error 18이라는 에러 메시지가 나오는데, 나도 18이다…-_-;

쳇.

다시 해주겠어. 다음주에…

—————-

해서. 다시 처음부터 설치하는 중이다. 원래는 fedora7로 다시 도전해 보려고 했으나, 라이브CD에서 그래픽 모드로 설치하다가 빡이 나는 바람에, 그냥 젠투로 원점부터.

그리하여, 지금 설치하는 중이긴 한데.

error 18의 원인은 “구형 IDE HDD의 경우 8GB이상을 부트 파티션으로 잡으면 맛이 가는 경우가 있습니다”라는군.

This error is returned when a read is attempted at a linear block address beyond
the end of the BIOS translated area. This generally happens if your
disk is larger than the BIOS can handle (512MB for (E)IDE disks on
older machines or larger than 8GB in general).

Try an update for your BIOS and/or move your boot partition to the
front (or at least into the appropriate range).

http://www.gentoo.org/doc/en/grub-error-guide.xml 에서 참고.

따라서, 그냥 첫번째 파티션을 8000MB로 잡았다. 이거라면 확실히 8GB보다 작으니까, 어떻게 되겠지.

—————-

설치는 완료했는데, 이자식…

…멈춘다.

부팅 되고나서, 멈춘다. -_-; 샹.

—————-

이 문제를 KLDP의 고수분에게 문의하였으나, 때마침 활동한 스팸봇 덕분에 내 질문은 깊숙히 파묻혀 버렸다. 거 참 시간 기가막히게 맞추네.

—————-

커널 컴파일시 HID-Raw 옵션을 켜주니까 잘 된다.

이제 세팅해서 쓰기만 하면 된다.

산수를 풀자


작은인장님의 블로그에서 퍼왔다.

구슬 45개를 한 줄로 늘어놓았다.

구슬의 가격은 가운데 있는 것이 가장 싸고

가운데에서 한쪽 끝으로 갈수록 20원씩 비싸지고

가운데에서 다른 한쪽 끝으로 갈수록 15원이 비싸진다고 한다.

구슬 전체의 가격이 10205원일 때 가운데 있는 구슬의 가격을 구하여라.

자. 풀어보자.

풀이1

가운데 있는 구슬의 가격을 x라고 하면, 한쪽 끝으로는 x+20n으로 비싸지고 다른쪽으로는 x+15n으로 비싸진다.

$x+\sum_{n=1}^{n=22}(x+20n)+(x+15n) = 45x+35*22(22+1)/2=45x+35*253=45x+8855=10205$

따라서 45x=1350이므로 x=30이다.

풀이2

x가 45개 있고, 35씩 비싸지는게 22개 있다. 0부터 22까지 35씩 비싸지면 8855니까, 45개의 x는 1350이다. 따라서 x=30

풀이3

가운데서부터 20원씩 비싸진게 23개면 가장 싼게 값이 같을 것이고(가운데 있는 것) 가장 비싼게 440원 비쌀테니 평균적으로 220원 비싼게 23개.

15원씩 비싸진 것도 마찬가지로 165원 비싼 것도 23개.

따라서 가운데 것보다 385원 비싼게 23개 있으므로 8855원이 비싼 거고, 이걸 10205에서 빼면 1350. 이건 비싸지지 않은 45개의 물건값이므로 한개는 30원. 가운데도 30원.

이때, 가운데 있는 걸 두번 센 것 같지만 이것은 실제로 비싸지지 않은 것을 셌으므로 결과에는 영향이 없음.

딸기 쇼트 케이크 살인사건

재미있다. 아무 이유 없이 표지가 이뻐서 고른 책인데, 중간중간에 케이크 레시피도 나와 있고. 추리소설로서 스토리도 괜찮은 것 같다. 여성들을 위한 추리소설이랄까. 가볍게 읽을 수 있는 재미있는 책이다.

인베이션

인베이션.

극장에 갔다가 영화를 봤다. 니콜 키드먼과 다니엘 크레이그가 나온다더라. 근데 니콜 키드만이랑 다니엘 크레이그 나이 차이가 상당히 클텐데 왜 다니엘이 더 늙어보이지…-_-;


아무튼, 내용은…

학부 다닐 때 일주일간 밤새서 시험공부 했던 것이 생각났다. 학생이라면 다들 공감할만한 영화.

편집은 약간 교차편집이 들어가서 미래를 미리 보여주는 부분이 있다.

스토리는 그냥 그럭저럭. 지난번에 본 샴이랑 마찬가지로, 스토리 확 벌려놨다가 뒷수습 안되니까 대충 마무리지은 느낌. 못볼 영화는 아니고 아주 재미가 없는 것도 아니지만, 굳이 추천하고 싶지는 않은 영화.

블로그 연구를 위한 설문조사에 관하여

현금 준다길래 낚였다.

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그런데…

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무슨 스크립트를 썼는지는 모르겠지만, 파이어폭스에서 작동을 안한다. 물론 난 파이어폭스에서 자바스크립트/자바애플릿을 사용하도록 설정한 상태이다. 백만번 눌러보려다가, 세번 누르고 그냥 IE로 썼다. 이런 경우, 리눅스나 맥 유저들은 설문조사에 참여할 수 없다는 점에서 조사 집단의 편향이 예상된다. 더군다나 내 예상으로는 블로거 중에서는 리눅스나 맥 유저가 무시할 수 없을정도로 클텐데, 이들을 배제해도 되는 걸까 모르겠다.

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열심히 설문을 하다가 이상한 걸 발견했다. 내게는 “이웃 블로그”라는 개념이 없다. 듣도보도 못한 웬 이웃 블로그인가. 내가 자주 가면? 날 자주 방문하면? 뭐지? 네이버나 다음 블로그에서 제공하는 기능을 블로그의 기본 기능인 것으로 오해한 것일까.

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그리고 최대의 대박 질문. 종이신문의 보도를 믿느냐는 질문인데 예제가 조선과 한겨레다.

난 조선일보는 안믿고 한겨레는 믿는데, 그럼 어쩌라고…

조선일보는 정확하지 않고 공정하지 않다고 생각하며 한겨레는 정확하고 공정하다고 본다. 그럼 중간으로 찍어야 하나?

그 다음 문항들도 인터넷, 블로그의 언론적인 특성에 대해 묻는 비슷한 질문이었는데, 마찬가지로 질문의 방향이 이상하다. 맞을것도 없고 틀릴 것도 없지. 맹목적으로 믿는 사람도 없을 거고. 뭐, 대학원에서 연구하시는 분들이니까 적당한 문항을 만든 것이겠지만, 내가 보기엔 이상하다.

아무튼. 블로그를 연구하는 사람이 1.윈도우에서 인터넷 익스플로러만 사용하고 있으며 2.네이버 블로그를 운영하고 있다는 사실을 추론해 낼 수 있다. 이런거 생각하고 있는 나는 뭐지.

덧붙이기 – 더욱 황당한 사실.

아무튼 이걸 지적하려고 이메일을 보냈다. 곧 답장이 오더라. 아, 구글이 대신 답장을 보냈…


No SUCH user


영어가 약하신 분을 위해 번역을 하자면, 저 문장은 “그런사람 없어요”다. 뭐 -_-; 이쯤 됐으면, 알아서 하겠지. 사실 저 이메일 주소를 밝혀도 어차피 저 이메일은 실제 존재하는 주소가 아니니까 아무 상관 없지만, 아무튼 가려놨다.

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허허. 이분들, 블로그 연구하시는데 인터넷을 잘 모르시나…

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