맥북 에어 최저가가 미국에서는 999달러. 환율 1100원을 적용하면 110만원정도 된다.
일본에서는 84800엔. 100엔당 1300원 환율을 적용하면 110만원정도 된다.
한국에서는 125만원부터.
관세, 환율, 마진 중 어느것이 높은걸까?
그 외에도, 넷이서 가위바위보를 하면 적어도 두명은 같은 것을 내게 된다는 사실이나, 366명 이상의 사람이 있으면 적어도 두명은 생일이 같다는 사실이나, 20만명 이상의 도시에는 머리카락의 수가 정확히 같은 사람이 적어도 두명 이상 있다거나 하는 사실 등 많은 것들을 증명할 수 있지만, 대체로 저 사례가 가장 유용한 사례라고 생각된다.
물론 시중에는 수천볼트의 고전압을 측정할 수 있는 전압계를 팔고 있고, 그렇게 할 수 있도록 도와주는 측정용 탐침도 있다. 이 글에서 다루려는 내용은 그 측정용 탐침의 원리와 제작 방법이다. 그리고 고등학교 물리학으로도 충분히 이해할 수 있다.
대학원 다닐때 3600V를 측정하는 실험을 했었는데, 다른데 써먹을 곳이 없어서 그냥 레포트만 쓰고 말았었는데, 이번에 연구실에서 급하게 5000V를 측정해야 해서 다시 공부해 보았다.
기본적으로 알아야 하는 공식은 옴의 법칙인데, 다음과 같다.
아주 기초적인 질문을 해 보자. 전압계는 회로에 직렬로 연결해야 하는가? 아니면 병렬로 연결해야 하는가?
물론 정답은
병렬
연결이다. 전압계가 측정하는 전압은 어떤 두 지점 사이의 “전압 차이”이다. 만약 전압계를 회로에 직렬로 연결한다면, 전압계 자체가 가진 저항에 의해 만들어지는 전압차이가 측정될 뿐이다. 따라서, 전압계는 항상 두 지점을 병렬로 연결해야 한다.
위와 같은 회로에서 저항 R에 걸리는 전압을 측정하기 위해서 다음과 같이 연결해야 한다. 여기서 전압계는 동그라미 안에 V가 들어가 있는 것으로 그렸다.
이제, V가 전압계의 한계전압을 넘어가 있다고 하자. 그렇다면 어떻게 하면 전압계를 안전하게 보호하면서 전압을 측정할 수 있을까? 당연히 전압계에 걸리는 전압을 한계전압보다 작게 만들면 된다. 전압계에 걸리는 전압을 측정해야 할 전압을 낮추지 않은 상태에서 한계전압보다 작게 만들기 위해서 어떻게 저 회로를 변형해야 할까?
위와 같이 작은 저항 r을 붙이면 된다. 그렇게 되면 전체 전압이 전압계와 추가된 저항 r에 나눠서 걸리기 때문에 전압계에는 한계전압보다 작은 전압이 걸리도록 할 수 있다. 좀 더 구체적으로 말하자면, 전압계에 한계전압보다 작은 전압이 걸리도록 충분히 큰 저항 r을 전압계에 직렬로 연결하면 된다. 그렇다면, 전압계에 표시되는 전압과 실제로 측정해야 할 전압 사이에는 어떤 관계가 있을까?
직렬로 연결되어 있으므로 당연히 더하면 된다. 그리고 그 실제 전압은 우리가 측정하려는 저항 R에 걸린 전압과 같은 전압이다.
그럼 r에 걸리는 전압은 어떻게 알 수 있을까? 이제 옴의 법칙을 적용할 차례이다.
그런데, 그 유명한 키르히호프의 법칙
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에 의해 전압계에 흐르는 전류와 r에 흐르는 전류는 같으므로
이런 공식이 성립한다. 그런데 우리는 전류에는 관심이 없기 때문에 저기서 없애 버려야 한다.
따라서
따라서 전압계의 저항과 r의 저항을 알고 있다면 전압계에 표시된 전압을 실제 전압으로 고칠 수 있는 방법을 알게 된다.
이상적으로는 전압계의 저항이 무한대인 경우 전압계에 표시된 전압과 실제 전압은 같아지고, 전압계의 한계전압은 없다. 그러나 그건 꿈속에서나 가능한 일이고, 전압계의 저항은 유한하며 우리는 그것을 측정해야 한다.
그 방법은 몇가지가 있는데, 가장 단순하게는 전압계를 전원에 직렬로 연결하는 것이다. 물론 이때 사용하는 전원은 전압계의 한계전압을 넘는 전압을 공급해서는 안된다. 그리고 이 전압계에 흐르는 전류와 전압을 측정하면 된다. 물론, 문제는 전압계가 동시에 전류를 측정할 수 없다는 점이다.
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여기에 전류계를 덧붙이면 그만큼의 오차를 또 만들어 낼 뿐이다.
그렇다면 저항을 측정하는 꿈의 방법인 휘트스톤 브릿지를 사용하면 어떨까? 그것도 나쁜 방법은 아니지만, 가변저항이 필요한데다가, 전압계의 내부저항이 얼마인지 모르는 상황에서 재수없으면 가변저항의 한쪽 끝으로 몰고가더라도 균형을 맞출 수 없어서 계속 바꿔가야 하는 상황이 나올 수도 있다.
사실은 가장 간단하면서 꽤 정확한 방법이 있는데, 몇가지 전압이 알려진 전원으로부터 출력되는 전압을 측정하는 것이다. 주변에 잘 보면, 컴퓨터 모니터가 대체로 12볼트나 14볼트를 사용하고, 노트북이 19볼트나 24볼트, 프린터가 22볼트나 24볼트, 핸드폰 충전기가 5볼트나 4.2볼트 등을 사용한다. 따라서 주변에 있는 이런 전원공급기들을 적절히 끌어모아서 전압을 측정해 보면 된다.
위와 같은 회로를 구성하여 전압 V를 바꿔가며 전압계에 나타나는 전압을 알아낸다.
따라서 다시 옴의 법칙을 적용하면
이때도 전압계에 흐르는 전류는 관심 없으므로 옴의 법칙을 다시 적용해서 소거하면
사실은 아까랑 같은 공식이다. 그러나 이번엔 공급전압을 알고 있기 때문에 전압을 알아낼 수 있다. 자, 이때 중요한건 저항 r의 역할이다. r=0이라면
이 되어서 아무것도 알아낼 수 없다. 내부저항을 알아내기 위해 r이 반드시 필요하다. 또한, r의 크기는 어느정도 전압계의 저항과 비슷해야하는데, 그 이유는 r이 작으면 없는것과 같아서 오차가 커지고 r이 너무 크면 전압계에 표시된 전압이 너무 작아져서 오차가 커진다.
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여기서도 전압계의 내부저항을 완전히 모르는 경우 r을 바꿔가면서 실험해야 하기 문에 휘트스톤 브릿지를 사용할 와 같은 문제가 생긴다. 그래도 휘트스톤브릿지는 검류계도 하나 더 필요하고 가변저항도 있어야 하고 저항도 2개나 더 필요하니까 이 방법이 더 간단하다.
물론 내 경우에는 가변전압공급기가 있었기 때문에 위와 같은 상황에서 훨씬 간편하게 알아낼 수 있었다.
더 쉬운 방법은 남이 해둔 실험 결과를 참조하는 것인데, 내 경우에는 100k옴 저항을 사용한 측정으로부터 10M옴이라는 사실을 알아낼 수 있었다.
그리고 본격적인 고전압 측정 결과이다.
위의 결과에서, 왼쪽 끝은 기대되는 전압값이고 가운데의 Output(signal)은 실제로 전압계에서 측정된 수치이다. 오른쪽 끝의 네줄인 Output(Evaluated)는 배율기 공식을 바탕으로 계산한 전압값이다. 그리고 그래프를 그려보았다.
가로축은 그냥 줄 번호이고, 세로축은 전압값이다. 예측된 값과 측정된 값으로부터 계산한 값이 잘 맞아떨어지는 것을 확인할 수 있다. 대체로 4%이내에서 맞는 것 같고, 전압계의 측정오차가 배율값만큼 커졌기 때문에 오차가 좀 크다.
질문 – 내부저항을 측정하지 않아도 되지 않을까?
테크노마트에서 있었다는 진동이 사람들이 뛰었기 때문에 그렇다는 분석 결과가 나왔다고 한다.
사실 믿기 힘든 결과라서 논란이 많다.
일단, 건축학회의 결론은 실측 결과이기 때문에 믿을만하다. 그 어떤 이론과 댓글도 실측과 실험을 이길 수는 없다. 모든 이론은 실험 결과를 설명해야만 하지 실험결과를 부정하는 이론은 없다.
댓글중에 보면 “내가 있는 건물에서는 안그런다. 말이 안된다”는 댓글도 있는데, 건물마다 고유진동수가 모두 다르기 때문에 당신이 있는 건물에서도 그런다면 그게 더 말이 안된다.
“이게 무슨 사람이 뛰어서 그런거냐. 부실공사지”라는 댓글도 있는데, 부실공사인건 맞다. 사람이 뛰는 정도에 고유진동수가 존재하도록 설계한건 부실설계에 부실공사이다. 그러나, “진동의 직접적인 원인”은 사람이 뛰어서 그렇게 된다는 것이 학회의 결론이다. 사람이 그렇게 뛰더라도 설계를 제대로 하고 제대로 건축하였으면 당연히 흔들리지 않을 것이다.
단조화진동자에서 공명주파수에 맞는 진동수를 가지는 주기적인 힘이 외부로부터 주어지면 에너지 흡수는 무한대로 늘어난다. 즉, 조건만 맞으면 사람이 뛴 충격이 고스란히 건물을 흔드는 에너지로 전환될 수 있다는 것이다. 물론 제대로 된 설계는 그런 일이 일어나지 않도록 하지만 이 경우에는 구조해석을 대충한 것 같다.
건물의 고유진동수를 바꾸거나, 문제가 된 피트니스 센터의 층 수를 바꾸거나, 앞으로 거기서는 뛰지 않도록 하거나 하는 방법이 제안될 것 같다. 아마 못 뛰게 하는게 가장 싸게 먹히지 싶다.
그나저나 고등학교 물리에서는 단조화진동자를 안배웠던가? -_-; 기억이 안 나네…
그리고 그 뒤로 수많은 폴 포츠가 등장했다.
“여자 폴 포츠” – 수잔 보일
“꽃게잡이 폴 포츠” – 남현봉
“껌팔이 폴 포츠” – 최성봉
“꿀따는 폴 포츠” – 김성록
그럼 이 사람들의 성장은 “폴 포츠”만큼으로 끝나는 걸까?
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외국 드라마를 보면 “시즌”이라는 것이 있다. 시즌 1, 시즌 2, … 이렇게 이어지면서 스토리도 이어지고 시즌 사이에 다른 준비도 하고 쉬기도 하고 그런다. 우리나라에서는 그냥 우려먹기가 된 것 같다.
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“제2의 아인슈타인”이라는 수식어가 꽤 멋있어 보이는 경우가 있다. 스티븐 호킹이나 에드워드 위튼에게 그런 말을 붙이는 것 같다. 그러나 호킹이나 위튼의 이론은 아인슈타인의 이론보다 더 어렵다. 그들은 아인슈타인의 이론을 기반으로 더 먼 곳까지 나아갔고, 아인슈타인이 뉴턴 이론에 덧붙인 것 만큼이나 독창적인 이론을 아인슈타인 이론에 덧붙였다.
아인슈타인은 제2의 뉴턴이 아니었다.
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어떤 새로운 것을 쉽게 설명하기 위하여 과거의 유사한 것을 끌어다 빗대어 말하는 것은 당연한 일이다. 하지만 그것이 그 대상의 한계를 결정지을지도 모른다.
경제 기사를 보다가 물리학 용어가 나와서 반가웠다. 나같은 물리덕후에게는 이런 단어는 지나가다가 공명을 일으켜서 머릿속에 잘 흡수된다.
다만 퀀텀점프라는 단어는 영어를 발음대로 옮긴 용어라 더 어렵게 느껴진다는 점은 아쉽다. “양자 도약”이라는 용어를 써서 조금(?) 쉽게 했으면 어떨까 싶다.
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아무튼, 양자 도약이라는 용어는 어떤 계가 특정한 상태에서 다른 상태로 중간단계를 거치지 않고 단숨에 변화하는 현상을 뜻한다. 미시 세계에서는 매우 흔히 일어나는 일이며, 거시 세계에서는 구경하기 힘들다.
그러나 왜 친환경인지에 대해서는 별다른 설명이 없다. 공원이 생긴다는 점과 올림픽도로를 지하화시킨다는 점이 친환경적이라고 주장하는 이유인 것 같은데, 이와 관련되어 많은 문제들을 잘 해결해야 할 것이라고 본다. 그냥 압구정동 전체를 다 밀어버리고 공원화 하면 안되나?
흥미로운 점은 설명회를 모두 교회에서 한다는 점.
최저임금이 4580원으로 결정되었다고 한다.
근로자측은 5410원을 요구했고, 사용자측은 4320원을 요구하였다.
정확히 말해, 근로자측의 요구는 5410원 이상의 임금이고 사용자측의 요구는 4320원 이하의 임금이다.
적절한 이해를 위해 숫자를 바꿔보자. 근로자측이 4320원 이상의 임금을 요구했고, 사용자측이 5410원 이하의 임금을 요구했다고 하자. 물론 근로자는 많이 받을수록 좋고 사용자는 적게 줄수록 좋다. 따라서, 최적의 임금은 그 사이에 있는 4860원정도가 될 것이다. 즉, 예를 들자면, 4860원은 둘 다 받아들일 수 있는 임금이 된다.
원래의 상황으로 돌아와서, 5410원 이상의 임금이면서 4320원 이하의 임금이 되는 경우가 존재할 수 있을까? 우리나라에서 정상적인 교육을 받은 사람이라면 그런 경우는 존재할 수 없다는 것을 알 수 있다. 결국은 타협을 해야 하는데, 5410원 이상인 지점이나 4320원 이하인 지점은 어느 한 편이 받아들일 수 없으므로 자연스럽게 5410원 이하인 지점과 4320원 이상인 지점에서 양쪽 모두 받아들일 수 없는 적절한 지점에서 최저임금을 결정하는 것이 공평하다.
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그러고보면 결국 그 중간점인 4860원 정도에서 결정된다는 결론이 나온다. 이제 결정된 최저임금이 4580원이므로, 대략 사용자로부터 근로자측의 의견이 3:1 정도로 반영되었다. (사용자의 의견보다 260원 비싸고, 근로자의 의견보다 830원 싸므로 대략 1:3의 비율)
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아무래도 사용자의 입김이 더 많이 반영된 결과라고 보인다.
사용자측의 요구보다 비싸기 때문에 사용자의 비용이 늘어나고 이익이 줄어들 것이라는 의견이 많다. 경제에 악영향을 줄 것이라는 의견도 있다. 영세사업자들은 경영에 어려움을 겪을 것이라는 의견도 많다. 그러나 최저임금조차 주지 못하는 사업이 과연 해야 하는 가치가 있는 사업일까? 만약, 그런 사업이 지속되어야 하는 충분한 가치가 있는 사업이라면 최저임금을 보장하지 못해도 문제가 없을까?
근로자측이 입장에서는, 필요하다고 주장한 돈보다 적은 임금이기 때문에 먹고살기 힘들 것이다. 이에 대한 이론적인 해법은 최저임금이 보장되지 않는 직장에는 취직하지 않으면 된다는 것이다. 물론 그건 말뿐인 해법이고 전혀 도움이 되지 않는다. 경력을 쌓기 위해서든지, 적은 돈이라도 벌어야 먹고살 수 있기 때문에 최저임금이 보장되지 않아도 일을 해야 한다. 그리고 그걸 잘 알고 있기 때문에 사용자들은 최저임금 이하의 임금으로도 사람을 고용할 수 있다.
그러나 둘 다 불만족스러운 최저임금이기 때문에 4580원의 최저임금은 공평할 수 있다.
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전태일 열사가 세상에 남긴 말은 딱 하나다. 근로기준법 지키라고.
있는 법은 지켜야 하지 않겠나.
대한민국이 자유주의 경제체제를 채택하여 무한경쟁 속에서 뒤떨어지면 도태되는게 당연한 나라인건 알겠는데, 법은 지키라고…
추가 –
생각해봤는데, 최저임금이 올라서 돈이 부족해지고 그 결과 사람을 덜 뽑게 되어 취업난이 심화된다는 논리는 틀렸다고 생각한다. 최저임금이 그대로이거나 내려가서 남는 경우에는 사람은 그냥 그대로 쓰고 남는 비용은 사업주의 이익으로 들어간다. 그렇다면 최저임금이 올라가서 손해를 보는 것도 사업주가 감수해야 하는 것이 타당하다. 어차피 경영 환경은 항상 변하게 마련이고 그때그때 상황에 맞는 적절한 대처를 하는 것이 바로 경영자의 일이니까. 못하겠으면 사업을 접는게 당연한 것이고. (영세 사업자의 업주의 가족들은? 어딘가에서 마찬가지 이유로 최저임금도 못 받고 일을 하게 되겠지만, 그럼 이제 본인의 상황이 변했다는 이유로 최저임금을 올리자는 전직 사장님의 주장이 설득력이 있어질 것인가…)