Living Theorems 15 댓글 여름은 덥고 겨울은 춥다. 1년 중에서, 적당한 온도를 가지는 날이 하루라도 있을까? 이것은 중간값 정리(Mean-value Theorem)에 의해서 증명할 수 있다. 어쨌든, 그런 적당한 온도를 가지는 날은 반드시 존재한다.
snowall 2009년 08월 04일 11:16 오후 그것도 생각해 보긴 했는데, 3차원->1차원->1차원으로 합성함수를 써야 해서, 그냥 예제를 들어보려고 한건데 다들 민감하게 반응하시네…-_-;;;; 응답 ↓
beebop 2009년 08월 04일 7:41 오후 ‘하루’라고 하면, 평균온도를 일반적으로 생각하게 되지. 그럼 하루 단위의 시간에 대해 온도가 연속적이라고 할 수 있다고 보는 건가? 그건 관측값을 너무 단순화 시키는 것인데. 중간값 정리를 응용하려면, 어쩔수없이 running average 를 취한 값으로 온도변화의 증감을 연속적인 것처럼 보이게 하는 수밖에 없을 것 같네. 그런데.. 적당한 온도인 날이라기 보단, 불쾌지수가 가장 낮은 날은 반드시 존재한다가 좀 더 현실성 있지 않을런지? 온도, 바람, 습도까지 고려해야 실용적이잖아.ㅎㅎㅎ 응답 ↓
fltoll 2009년 08월 04일 2:22 오전 적당한 온도를 가지는 날 = 7월 21.2344일 이것도 가능하다는 얘기? 0시부터 24시 까지의 평균 온도가 적당한 날 이라고 하는게 맞지 않을까? 응답 ↓
snowall 2009년 08월 04일 1:22 오전 일평균온도 = 현재 시점으로부터 24시간 전부터 현재까지의 온도 평균값 = Integral from (now – 24h) to now Temperature(time) over d(time) 이제 일 평균온도는 now에 대한 연속함수가 되었고 미분도 되고 맘대로 써먹을 수 있는 값이 되었습니다. 응답 ↓
fltoll 2009년 08월 04일 12:44 오전 온도(시간) <- 요건 연속이면서 미분 가능하지만, 일평균온도(날자) <- 요건 연속도 아니고 미분도 가능하지 않음. 적당한 온도를 가지는 날을 정의 하기위해서는 온도(시간) 함수가 아니라 일평균온도(날짜)를 가지고 생각해야함.. :p 응답 ↓
emanoN 2009년 08월 03일 9:37 오전 어려운 거 필요없고, 최근의 내 방은 32도만 되도 -적당한 정도가 아니라- 매우 행복해. ㅠㅠ 아침 10시부터 34도가 뭐야, 34도가. 그날 저녁엔 결국 36도. 드러워서 취칙해야지. ㅠㅠ 응답 ↓
다들 미쳐가고 있지.
‘날씨’… 니까.. 나는 그렇다치고.. ^^;
다들 날씨에는 민감한 모양이구나.
한국.. 많이 더운가보다~!! ^^;;
그것도 생각해 보긴 했는데, 3차원->1차원->1차원으로 합성함수를 써야 해서, 그냥 예제를 들어보려고 한건데 다들 민감하게 반응하시네…-_-;;;;
‘하루’라고 하면, 평균온도를 일반적으로 생각하게 되지.
그럼 하루 단위의 시간에 대해 온도가 연속적이라고 할 수 있다고 보는 건가?
그건 관측값을 너무 단순화 시키는 것인데.
중간값 정리를 응용하려면, 어쩔수없이 running average 를 취한 값으로 온도변화의 증감을 연속적인 것처럼 보이게 하는 수밖에 없을 것 같네.
그런데..
적당한 온도인 날이라기 보단, 불쾌지수가 가장 낮은 날은 반드시 존재한다가 좀 더 현실성 있지 않을런지?
온도, 바람, 습도까지 고려해야 실용적이잖아.ㅎㅎㅎ
뭐…
정 안되면 Linear interpolation을 해도 되지요.
사도 설치 불가능한 방.
적당한 온도를 가지는 날 = 7월 21.2344일 이것도 가능하다는 얘기? 0시부터 24시 까지의 평균 온도가 적당한 날 이라고 하는게 맞지 않을까?
일평균온도 = 현재 시점으로부터 24시간 전부터 현재까지의 온도 평균값 = Integral from (now – 24h) to now Temperature(time) over d(time)
이제 일 평균온도는 now에 대한 연속함수가 되었고 미분도 되고 맘대로 써먹을 수 있는 값이 되었습니다.
온도(시간) <- 요건 연속이면서 미분 가능하지만, 일평균온도(날자) <- 요건 연속도 아니고 미분도 가능하지 않음. 적당한 온도를 가지는 날을 정의 하기위해서는 온도(시간) 함수가 아니라 일평균온도(날짜)를 가지고 생각해야함.. :p
취직의 결심을 굳건하게 만드는 좋은 방이군요.
에어컨 사세요.
자연에 존재하는 물리량 중에서 미분 불가능한게 거의 없을걸요.
그리고 저는 온도만 대상으로 하고 있습니다.
어려운 거 필요없고, 최근의 내 방은 32도만 되도 -적당한 정도가 아니라- 매우 행복해. ㅠㅠ 아침 10시부터 34도가 뭐야, 34도가. 그날 저녁엔 결국 36도. 드러워서 취칙해야지. ㅠㅠ
날씨 함수가 미분가능해야 중간값정리가 성립될텐데
온도 자체는 “언제나” 연속적으로 변하죠 ㅋㅋ
단지 인간이 불연속적으로 “인식”할 뿐.
중간값 정리는 함수가 연속이여야 하는데.. 그렇지 않은 지방도 있음..
어제까지 더웠는데 오늘은 춥더라..ㅡ,ㅡ;;