벌써 4번째 듣는 선형대수학이기에(거의 A+)
…자신있게 교재를 안샀다. 강의도 안 듣고 있다.
자신감 넘치는 자세로…중간고사 기출문제를 받아서 풀어보려고 하는데…
망했다. 이 과목은 역시 “수학”이었던 것이다.
표기법(notation)이 다르다. -_-;;;
문제를 풀 수가 없다. 뭘 계산하라고 하는건지 알아야 풀지.
이래서 책을 사야 하나보다.
집에 있는 선형대수학 책이 영어 원서 2권에 한글책 2권이 있는데 한권 더 사야 하나…
무한히 넓은 평판이 면에 수직인 방향으로 걸린 자기장에 놓여있다. 자기장의 세기는 대충 $H_0$라고 하자.
평판의 두께가 d라면, 자기장의 세기는?
이 문제는 쉽다. -_-;
원래는 자기장은 홀극이란 없으므로 스칼라 포텐셜이 없지만, 자기장의 발산이 0인 경우에, 즉 안에서 자기장을 뒤흔드는 놈이 없으면 스칼라 포텐셜 같은걸 가정해서 풀어도 된다. 즉, 라플라스 방정식으로 풀어도 된다.
z축 방향으로 놓여있다고 하면, 사실 무한히 넓기 때문에 x, y방향으로는 상수함수라고 해도 된다. 그럼 z축방향으로만의 라플라스 방정식이라는 것은 그냥 “2번 미분해서 0되는 함수”를 찾는 방정식이 되고, 이건 암산으로도 계산할 수 있다. f(z)=az+b 이다. a랑 b만 정하면, 이런 종류의 f(z)는 2번 z로 미분하면 무조건 0이 되고, 이런 함수밖에 없다. 이 형태 이외의 다른 어떠한 함수도 2번 미분해서 0이 되는 것은 없다.
a랑 b를 정하면 되는데, 원점을 평판의 가운데에 있다고 치고, 이 함수는 연속함수가 되어야 하니까, 평판 안에서를 f(z)라고 하고, 평판 바깥에서를 g(z)라고 하면
f(z)=az+b
g(z)=cz+e
처럼 쓸 수가 있다.
f(d/2)=g(d/2) 라고 하면,
ad/2+b=cd/2+e를 만족해야 한다.
근데 a, b, c, e가 뭔지를 알아야…
자기장에 대한 경계조건은, 경계면의 수직에 대해서는 B성분이 같아야 하고, 수평방향에 대해서는 H성분이 같아야 한다. 근데 이 경우 H의 수평성분은 그냥 0이다. 대칭성 때문이므로 무조건 OK
B성분은 f랑 g를 미분하면 되는데, 사실 원래 라플라스 방정식이 H에 대한 발산이 0인 경우였으니까 이걸 미분한 값은 B가 아니라 H다. 따라서 각 영역에서의 투자율 $\mu$를 잘 곱해줘야 한다. 대충 평판 바깥은 진공이라고 해 놓고 진공의 투자율을 $\mu_0$라고 하자. 그럼
평판 밖에서는 B는 $-\mu_0 a$이고 평판 안에서는 $-\mu c$이므로
$c=\frac{\mu_0}{\mu}a$
이렇게 된다.
근데, 평판 바깥에 걸린 자기장이 H라고 했는데, $B=\mu_0 H = \mu_0 H_0$ 가 성립해야 한다. 따라서 $a=-H_0$ 가 된다. 그럼 c도 구할 수 있다.
$c=-\frac{\mu_0}{\mu}H_0$
원래 구하고 싶었던건 평판 안에서의 H니까, f(z)에 대입하고 미분하고 -를 곱해주면
$H=\frac{\mu_0}{\mu}H_0$
…
뭐 이래(?) 라는 표정으로 나를 바라보지 않아도 된다. 이건 원래 쉬운문제다. -_-;
잔뜩 기대를 심어주었던 b와 e는 왜 안구하냐는 표정이 눈에 보이는데, 어차피 우리가 바라던건 자기장이고, 자기장은 원래 포텐셜을 미분한 것이었고, 상수항은 미분하면 원래 없어지니까 굳이 맞춰줄 필요가 없다. 적당히 대충 알아서 포텐셜이 연속이 되도록 잘 맞겠지 뭐. 굳이 넣고 싶으면 100만이든 1억이든 아무 숫자나 넣어도 답이 된다.
그 다음, 평판이 원래 M만큼 자화가 되어 있는 자석이라고 하면 어떻게 될 것인가. M은 H랑 마찬가지로 +z방향이라고 치자.
이것도 비슷한 방법으로 풀 수 있는데, B가 H에 직접 비례하는게 아니라 M에 의한 효과가 추가 된다는 점을 고려하면 된다.
사실 답은…
산수가 잘 되면 암산으로도 할 수 있는데 $B=\mu H = \mu_0 (H+M)$이라는 공식을 알고 있으면, 그냥 위에서 나온 경계조건에 잘 엮어서 넣어주면 된다. 자석 내부의 자기장이 H에 따라서 변해요~ 라고 말하는 사람이 있을텐데, 당연히 변한다. -_-;
평판 안쪽에서는 $B=\mu_0 (H+M)$인데, 평판 바깥쪽에서는 $B=\mu_0 H_0$로 주어진다. 둘은 경계면에서 같아야 하니까 결국 $\mu_0 (H+M) = \mu_0 H_0$가 된다. 여기서 $H$가 얼마인지는 말 안해도 알 것이다.
추가 : 음…근데 맞게 푼것 같은데, 왜 자꾸 틀린것 같다는 느낌이 들지?
처음은 쉽다.
A테이블에서 칼럼 a와 b를 출력해라
SELECT a, b FROM A
두번째도 쉽다. B테이블에서 a, b, c를 출력하는데 c가 ‘abc’인 것만 출력해라
SELECT a, b, c FROM B WHERE c=’abc’
세번째가 1주일을 말아먹은 그 문제다. C는 A와 B의 관계 테이블인데, C에 관계가 있는 것들만 A와 B에서 찾아서 A의 a칼럼과 B의 a칼럼을 출력해라.
이걸 1개의 Select로 처리하려고 하니 안된다. Join질의는 한번에 2개까지만 받아주고 3개는 못받더라. 그래서 View를 하나 만들었다.
CREATE VIEW D AS SELECT A.a, A.b, C.c FROM A JOIN C ON A.b=C.c
그리고
SELECT A.a, B.b FROM B JOIN D ON B.b=D.b
이렇게 처리했다.
그렇게 했더니 네번째는 좀 쉬웠다. C테이블에 관계가 있는 것들중에 A테이블의 PK별로 B에 있는 c칼럼 항목의 합을 출력해라. 위의 View를 B.c를 포함하도록 조금 고쳐주고
SELECT sum(B.c) FROM A JOIN D ON A.a=C.c GROUP BY A.a
이렇게 했다.
그리고 마지막 문제…완전 막장이다.
C테이블에 관계가 있는 E테이블의 a칼럼이 ‘abc’이면서 B테이블의 b칼럼이 ‘def’인 A테이블의 a, b 칼럼과 B테이블의 d칼럼과 E테이블의 b칼럼을 출력해라.
어떻게 해야 하나 고민중이다. View를 하나 더 만들어야 하나…
*숙제라서 표절시비에 휘말리면 안되므로 내용을 전혀 알수 없게 처리했다.
*추가. Instance를 7개 이상(각 테이블에 7건 이상) 입력해야 한다는 조건을 이제 발견했다. 처음부터 다시 해야 한다. -_-;;; 제출에 화면 캡쳐까지 포함이기 때문에 화면 캡쳐를 하려면 처음부터 다시 해야 한다는 뜻. 근데 SQL Plus에선 붙여넣기가 안된다. 교수가 이걸 알고 오라클은 SQL Plus를 쓰라고 시킨 걸까?
*또 추가. 교재에 오타가 너무 많다. 그것도 설명문이 아니라 예제로 나온 명령문에 오타가 많다. 예제 그대로 입력했는데 실행되질 않아서 인터넷을 찾아보니 책이 틀렸더라. 제발…ㅜ_ㅜ
초보자들은 교재 내용, 특히 그중에서도 예제만 믿고 가는데 컴퓨터 교재는 제발 예제에는 오류가 없었으면 좋겠다.
내일이면 다시 영어로 바뀌겠지.
이참에 한글로 계속해서 쓰면 어떨까?
괜찮지 않을까?
난 이게 얼마든지 가능할 것 같다.
http://www.hani.co.kr/arti/opinion/editorial/380965.html
1155원이라는 원-달러 환율을 생각해 보면, 지금 2만불은 대략 1년에 23100000원이다. (2천 3백만원)
그럼 환율이 900원이 된다면?
국민소득은 25666불이다. 아무것도 안했는데 국민소득 25%향상.
3만불이 되고 싶은가?
환율을 770원으로 만들면 된다. 아무것도 안해도 국민소득은 3만불이다. (경기침체로 소득 자체가 줄지 않는다면…)
4만불? 환율을 570원으로 만들면 국민소득이 4만불이 넘는다. 참 쉽죠?
환율이 떨어지면? 수출할 때, 우리나라의 100만원짜리를 1000원일때는 1000불에 팔 수 있는데, 500원일때는 2000불에 팔아야 한다. 수출기반의 업계는 개피본다. 반대로 1000불짜리를 100만원에 들여온 수입회사들은 1000불짜리를 50만원에 들여올 수 있으므로, 50만원 이상 100만원 이하로 팔기만 하면 되므로 이익을 챙긴다. 물론 물가 인하의 효과가 있긴 한데, 그럼 우리는 외국에 뭐 팔아서 먹고사느냐는가가 문제다. 내수만으로 재화를 만들수는 있지만 그럼 환율이 떨어지질 않으니 물가 인하 효과가 없다. 게다가 수입품이 가격이 더 싼데 국산을 쓸 이유가 없다. 내수는 안돌고, 수출을 해야 하는데 비싸서 안팔린다. 보통은 이렇게 되기 전에 환율이 다시 올라가지만…
이론적으로는 국민소득 10만불도 하루아침에 만들 수 있다. 얼마든지.
대신 월급 받아서 먹고사는 사람들은 회사가 도산해서 월급을 못받을 수 있다. 그럼 높아진 환율에서 다시 국민소득은 2만불로 줄어든다. 즉, 이런식으로 환율 조작해서 얻는 국민소득은 “마약”이다.
이나라 행정부라면…
파격적으로 고정환율제도를 시행해서 국민소득을 4만불로 올려 놓을 수 있지 않을까 하는 생각을 해봤다.
이 사실을 절대 행정부에 알리지 말기를…
아시다시피 이 그림은 내가 프로필 이미지로 쓰고 있는 그림이다.
뭔가 느껴지는가?
만약 그렇다면 그것은 이 그림을 그린 작가의 의도를 오해한 것이다.
여기서는 아무것도 느껴지지 않아야 하며, 이것은 아무런 의미 없이 낙서를 한 것이다. 몬드리안? 누구더라…
누구 그림이냐고?
by snowall.
점점 작가가 스토리를 느리게 이끌어 간다는 느낌이 든다. 목성 vs 갈리 / 금성 vs 우주공수연합군 구도로 가는데 여기까지 무려 5권쯤 지나온 듯… 6권인가. 중간에 뱀파이어 가족 연대기가 끼어들어서 1권 늦춰졌다.
아무튼 점점 설정은 막장으로 달리고 있다. 완전 허무맹랑한 스토리는 아니지만, 이런것까지 상상할 수 있단 말인가 싶을 정도로 과학 기술을 밀어붙이고 있다. (물론 난 이런걸 좋아한다.)
주인공은 점점 강해지고 주변의 적들도 점점 강해지는게 드래곤볼같은 느낌이 들긴 하지만. (ZOTT나올때부터 이미 드래곤볼…)
갈리의 라이벌중 하나인 젝카가 주장하는 남자의 로망 중에 “남자라면 모름지기 한손으로 행성 한두개 정도는 쪼갤 수 있을 정도의 힘을 갖고 있어야” 하는 부분이 있다. 갑자기 닥터 슬럼프가 생각났다. 거기 나오는 아라레는 여자애…지만.
몇권이 되든 괜찮으니 부디 허무하게 끝내지만 않았으면 좋겠다. 이 스토리대로 진행한다면 한 25권쯤에서 완결 나려나 싶다.
재미는 있는데, 도저히 이해할 수 없다.
이 만화책의 스토리는 Blame의 스토리로 이어지는데, 도저히 이해할 수 없다.
내 친구는 이 스토리를 이해했다고 하는데, 군대 가 있다.
휴가 나오면 갈궈서 해설을 들어야 할 것 같다.
근데 왜 재미있는걸까. 내가 감상한 만화중에 공각기동대랑 총몽 다음으로 재미있는 것 같다.
1. ER-win을 써서…
ER-win이라는 것을 써서 뭔가 그림을 그려서 제출해야 한다. 근데 뭔가 공부한건 많은데 정작 써야 하는 기능은 몇개 없고, 결과적으로는 겉보기에 이쁜 그림이면 OK라서 그냥 써보다가 말았다.
2. 오라클
숙제하기 전, 오라클에게 Neo가 누구냐고 물어보고 싶었지만…
설치할 때 지정한 관리자 계정의 암호를 잊어먹었다. 다시 설치해야 하나보다.
3. 오라클 캐무시
이 숙제는 MS-SQL이나 오라클을 써서 수행해야 하는 과제이다. 그런데 MS-SQL은 쿼리분석기(GUI툴)를 써서 하고 오라클은 SQL*Plus(CUI툴)를 써서 하라고 한다. 오라클에도 SQL Developer라는 GUI툴이 있던데.
오라클은 왜 도스창 띄워서 해야 하는지 모르겠다. 숙제 지정사항이라 뭐라 할수도 없고…
4. Neo를 찾아라
이러면 되나요?
5. 테이블 별명
숙제에서는 테이블 별명을 사용하라고 하는데…
교재는 아무리 뒤져봐도 테이블 별명이 없다. 설마 강의에서만 나온 내용인가?
지난번에 어쨌거나 “길이”라는 걸 정하긴 했다. 예를 들면, a부터 b까지 (a
http://snowall.tistory.com/1324
여기서, 일단 자연스럽게 길이 개념을 생각해 볼 수 있다. a부터 b까지 들어가는 구간인데, 우리는 구간을 정의할때 “열린 구간”이랑 “닫힌 구간”을 생각한다. “a보다 크거나 같고 b보다 작거나 같은 실수의 집합”이라고 할때 이 구간은 닫힌 구간이다. 왜냐하면 양쪽 끝 점이 포함되어 있기 때문이다. “a보다 크고 b보다 작은 실수의 집합”이라고 하면, 이건 물론 열린 구간이다. 양쪽 끝점이 포함되지 않기 때문이다. 한쪽만 열리거나 한쪽만 닫힌 경우도 있는데, 그건 그냥 반쯤 열린… (그만 두자. -_-;)
아무튼 열려있든 닫혀있든 a부터 b까지에 해당하는 구간의 길이는 b-a로 정할 수 있다. 이것은 a라는 점 자체는 길이가 없기 때문이다. 의심간다면 a부터 a까지에 해당하는 구간의 길이를 생각해 보자. 상식적으로, a-a=0이다.
1
또한 상식적인 것은 a부터 b까지 구간과 b부터 c까지 구간의 길이를 합치면 (물론 a
2
여기까지는 대단히 상식적인 길이에 관한 이야기였다. 자 하나만 갖고 있어도 알아볼 수 있는 수준정도. 그럼, 이제 적당한 실수의 부분집합을 하나 골라 보자. 골라본다고 해봐야, 당신이 상상 할 수 있는건 무한히 긴 자 위에서 점을 몇개 (또는 무한히 많이) 골라내고 적당한 길이의 구간을 여러개 (또는 무한히 많이) 골라낸 집합들의 합집합 정도일 것이다. 할 수 있는 것이 그다지 많지 않으므로 생각하기는 간단하다. 그럼, 측도라는걸 정의하기 전에 외측도라는 걸 먼저 정의하자. (왜 정의하냐건…웃지요.)
이제, 이런걸 정의 했으니까 써먹어 봐야 하지 않겠나?
하지만…OTL
도대체 길이 재는걸 어디다 갖다 써먹어야 하지?