[작성자:] snowall

실리콘이랑 게르마늄의 mobility가 알루미늄보다 더 높다. (수백배)

어쩌지? -_-;

나는 설마 새로운 발견을 한 것이 아닐거야.

일단 알루미늄의 mobility를 계산해 보자.

conductivity = mobility * number density * electric charge

이렇게 주어진다. conductivity는 3.358x$10^7$S/m이다. 여기서 S는 siemens로, 전기 흐름의 단위라고 한다. 알루미늄의 number density를 알려면, 일단 matter density를 알아야 하는데, 그건 위키백과를 찾아보면 2.7g/$cm^3$이라고 되어 있다. 다시말해서, 1세제곱 센치미터의 부피 안에 2.7그램이 들어가 있다는 뜻이다. 알루미늄은 원자량이 대략 27이니까, 27그램을 모으면 1몰의 원자가 있다는 뜻이다. 2.7그램에는 물론 0.1몰 만큼의 원자가 존재한다. 여기서, conductivity는 미터로 주어져 있으니까 알루미늄의 number density도 미터 단위로 바꾸자. cm를 m으로 바꿀 때는 100을 곱하면 되고, 세제곱이니까 1000000을 분자와 분모에 곱하면 된다. 따라서 1세제곱미터의 부피 안에는 2700000그램이 들어가 있다. 그리고 MKS단위에서는 g을 kg으로 바꾸게 되니까 분자를 1000으로 나눈다. 즉, 1세제곱미터 부피 안에는 2700kg의 알루미늄이 들어간다. 2.7톤이네. electric charge는 1.6x$10^{-19}$C이다.

이제 mobility는 간단한 산수로 알아낼 수 있다.

mobility = 3.358 *1000000 *10000000000000000000/ (2700 * 1.6 * 6.025 * 100000000000000000000000)=


0.0129014907

그렇다. 1.3x$10^{-2}$이다.

내가 비교하고자 하는 반도체 물질은 4x$10^{-7}$ 이 된다. 이 계산상으로는 대략, 알루미늄의 전자 이동도가 30000배정도 높다.

이제 일반적인 반도체인 실리콘과 게르마늄을 찾아보자.

위키백과를 보면, 실리콘의 conductivity가 주어져 있다. 대략 0.001S/m이 된다. 이 값은 알루미늄의 1000000000분의 1 정도 되는 값이다.


http://www.ioffe.rssi.ru/SVA/NSM/Semicond/Si/electric.html

여기를 보면 실리콘의 mobility가 주어져 있는데, 대략 1000정도 되는 값이다. MKS로 바꾸면 0.1이 된다. 즉, 이 값만 보면 알루미늄보다 10배 크다.

뭔가 이상하다.

알루미늄의 mobility를 다시 계산해 보았다. 이 계산은 재료공학 전공인 소인배 님의 지원을 받아서 이루어졌다.



mobility = 3.358E7/(1.6E-19*10E6*(2.7/27)*6.02E23)


=


0.000348629568



이 값은 내가 계산한 것 보다 100배 더 작은 값이다. 설마…

내가 비교하려는 물질의 conductivity를 직접 찾아보는 수 밖에 없을 것 같다.

(이 글은 미스테리가 풀림에 따라 계속 추가됩니다…)

너무 바빠서 대답을 생각할 틈이 없었다. 답변의 제 1단계는 질문을 이해하는 것이다.

일단 빛의 속력보다 빠른 “물질”은 존재하지 않는다. 이때, 존재한다는 단어의 뜻을 정확히 이해했으면 좋겠다. 물리학적인 관점에서 볼 때, 우리 우주에 존재한다는 말의 의미는 관찰 가능하다는 뜻이다. 또한, 관찰 가능하다는 말의 뜻은 상호작용이 가능하다는 뜻이다. 적어도 우리가 지금까지 알고 있는 물리학 법칙에 의하면, 빛보다 빠른 속력으로 움직이는 것은 우리가 일반적으로 알고 있는 “물질”과 상호작용할 수가 없다. 왜냐하면, 4가지 기본 상호작용인 중력, 강한 상호작용, 약한 상호작용, 전자기력을 전달하는 입자들이 모두 빛의 속력과 같거나 더 느린 속력으로 움직이기 때문이다. 중력과 전자기력과 강한 상호작용은 빛의 속력으로 전달되는 것이 확인되었고, 약한 상호작용은 그보다 느리다.

즉, 빛의 속력보다 빠른 물질이 “존재”하기 위해서는 우선 관찰할 수 있는 방법이 있어야 하고, 관찰할 수 있는 방법은 우리가 이미 알고 있는 4가지 상호작용이 아닌 새로운 상호작용을 도입해야만 한다. 이것은 초끈 이론의 완전한 이해만큼이나 어렵거나, 또는 그보다 훨씬 더 어려울 것이라고 생각한다. (내 개인적인 의견이다. 뭐…더 쉬울수도 있지만.)

또한, 빛의 속력보다 빠른 물질이 존재한다면 그 물질은 우리가 관찰하기 이전에 이미 이 우주를 빠져나갔을 것이다. 왜냐하면, 우리가 관찰할 수 있는 우주의 크기는 대략 150억광년 정도의 크기이고, 아무리 오래 살아남은 빛이라 하더라도 150억년 이상 달릴 수는 없었을 것이다. 즉, 우리가 관찰 가능한 그 어떤 것도 150억광년보다는 안쪽에 있다. 그런데 빛의 속력보다 빠른 물질은 150억년동안 달렸을 때 150억광년보다 더 멀리 갈 수 있다. 따라서 우주 초기에 존재했던 그런 물질은 이미 우리가 관찰할 수 있는 우주보다 바깥에 있다. 만약 그런 물질이 비교적 최근에 생성되었다 하더라도, 그 물질을 관찰하기 위해서 우리가 사용할 수 있는 수단이 없다. 지구 근처에는 없을 것이다. (있으면 관찰 했겠지…) 그럼 그 물질을 관찰하려면 빛을 이용해서 보는 수밖에 없는데, 빛보다 빠른 것을 빛으로 볼 수는 없다. 왜 그런지는 각자 생각해 보자.

두번째로, 빛의 속력보다 빠르게 달려가면 도플러 효과에 의해서 아무것도 볼 수 없다. 빛을 마주보면서 빛의 속력으로 달린다면 빛의 진동수가 무한대가 된다/. 반대로 빛과 같은 방향으로 달려가는데 빛의 속력으로 달려간다면 내가 보는 빛의 진동수가 0이 된다. 어떤 경우든지 아무것도 보이지 않을 것이다.

만약 빛의 속력보다 빠르게 된다면 진동수 부분에 허수가 나오게 된다. 진동수는 전자기파의 방정식에서 대략 다음과 같은 방식으로 포함되어 있다.

$E(x,t)=E(x)e^{ift}$

여기서 E는 전기장의 크기, x는 위치, t는 시간, i는 허수 단위(-1의 제곱근), f는 진동수이다.

만약 f에 허수가 들어간다면, 지수에 i가 두번 들어가므로 지수에 실수가 나오게 된다. 이 경우, 지수함수는 시간이 지날수록 기하급수적으로 증가하거나, 기하급수적으로 감소한다. 이 식은 전기장의 크기를 말하고, 이것은 빛의 밝기와 연관이 있다. 따라서 빛의 밝기가 시간이 지날수록 무한대로 밝아지거나, 무한히 어두워질 것이다. 빛의 밝기가 무한히 어두워진다면 우리는 캄캄한 장면만을 볼 수밖에 없다. 빛의 밝기가 무한히 밝아진다면 모든 빛이 감마선보다 더 짧은 파장의 빛이 되어버릴테니 여전히 아무것도 보이지 않는다. (우리 눈은 우리 눈에 보이는 것만을 볼 수 있다.)

세번째로, 타임머신의 구현 원리는 빛의 속력보다 빠르게 달려가는 것이 아니다.


http://ask.nate.com/qna/view.html?n=6128960


킵 손 교수가 제안한 원리는 웜홀을 통과할 때는 시간이 흐르지 않는다는 것을 이용한다. 즉, “나의 미래”를 “세계의 과거”에 연결시키는 것이다. 나 자신은 빛의 속력보다 빠르지 않다.

네번째로, 타임머신은 시간여행을 할 때 과거를 비디오테이프처럼 거꾸로 가는 것이 아니라 CD처럼 건너 뛰어버린다.

비디오테이프처럼 거꾸로 가는 것은 우리가 “반물질”이라고 부르는 것들이다. 반물질은 우리가 관찰할 때는 미래로 가는 것 처럼 보인다. 하지만 반물질의 행동을 설명하기 위해서는 반물질이 시간을 거꾸로 흘러가는 물질이라고 가정하는 것이 더 편하다.

질문은 댓글로, 언제나 환영한다.

1g에 100만원 정도 한다고 하는데, 거의 다 떨어져서 이번에 새로 한병 더 산다고 한다.

한병에 1g 들어있다. -_-;

환율도 오르고 물가도 올라서 1g에 200만원정도 한다고 하더라.

무려, 1mg에 천원이다.

핀셋으로 먼지만한 분량을 집어서 병에 옮겨 담으면 그게 몇 만원어치 된다.

에어컨 바람에 날아가는 먼지를 공중에서 핀셋으로 잡아 본 사람이 아니면 말을 말어…

수 만원이 그냥 날아가 버리는 사태가 벌어진다.

다 쓰고 나면 병에 티끌들이 남아 있는데, 그것만 다 모아도 만원어치는 될 거다. 아깝다. -_-;

이번에 실험하면서 내가 쓴 것만 50만원어치는 될 듯.

그나저나…

화학 카테고리를 만들어야 하나…;;

1. 
   
   2007/03/11
   
   계속해서 전해지는 즐거운 소식
   
   (6)
   
   
2. 
   
   2006/12/17
   
   나의 경쟁자가 줄어들고 있다
   
   (4)
   
   

이 글들은 무려 2년전과 3년전에 작성된 글이다.

똑같은 내용의 글을 한번 더 재탕해도 될 것 같다.


http://www.seoul.co.kr/news/newsView.php?id=20090519800040

이것은 사실이다. 의대/의학전문대학원 등을 나와서 의사가 되면 대략 10년~15년 정도 공부하고 직업을 갖게 된다.

마찬가지로, 박사과정까지 밟고 나면 대략 10년 정도 공부하고 나서 직업을 갖게 된다.

그런데 연 수입을 비교하면 대략 수천만원 정도 차이가 난다. 그나마 어딘가 연구소의 정규직 연구원이나 대학의 교수로 채용된다면 다행이지만, 그렇지 못하면 2년 계약의 비정규직 연구원이나 대학의 시간강사로 계속해서 떠돌아야 한다. 물론 비정규직 연구원이나 시간강사의 서러움과 어려움에 대해서는 언론에 여러번 보도된 바 있다.


http://blog.jinbo.net/ljydialogue/?pid=141



http://idfluxus.sisain.co.kr/40



신문 기사 검색

물리학 쪽은 머리 좋다는 의대 학생들도 공부하기 싫어할만큼 어렵다. -_-;

더 어려운 공부를 했는데 보수가 그에 뒤따라 주지 않으면, 나머지는 정말 열정과 호기심 만으로 수천만원을 채워넣어야 한다.

자연에 대해 알아가는 즐거움을 돈으로 환산할 수는 없겠지만, 굳이 환산해 보았을 때 그 금액이 수천만원이 되지 않는 사람에게는 당연히 의사로 전직하는 것이 훨씬 유리하다.

의사들 수입을 깎아달라는 말이 아니다.

과학/공학계열에서 일하는 사람들이 “밥은 먹고 다닐” 수 있도록 해달라는 뜻이다.

난 그냥 과학자 할 생각이지만.

스팸 헌터 : 스팸 서버를 해킹하여 스팸 발송자를 추적해서 사이버 수사대에 인계하고 현상금을 받는다.

무선랜 중개 사무소 : 무선랜 핫스팟 접속권을 파는 사람과 사는 사람을 중개해준다. 자격증 필요.

고율님 블로그에서 알베도를 인위적으로 바꾼다는 제안에 대해 접하게 되었다.


http://koyul.egloos.com/4947569


내 개인적인 직감으로는 그다지 성공 가능성이 없어 보이지만, 딱히 깊이 파보고 싶지는 않고 성공한다고 해서 나쁠 것도 없으며 완전히 실패할 것이라는 생각도 들지 않기 때문에 이 제안의 실제적인 가능성에 대해서는 생각하지 않고 있다.

내가 흥미를 느끼고 있는 것은, 지구의 알베도가 바뀌면 지구의 평균기온이 어떤 영향을 받게 될 것인가이다.

일단, 고등학교인가 중학교때 배운 기본적인 지구의 열 에너지 순환 과정을 공부해야 한다.


http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%83%9C%EC%96%91_%EC%97%90%EB%84%88%EC%A7%80

위키백과에서 퍼왔다. 174PW중에서 7PW면, 대략 4%에 해당한다. (PW는 페타와트, 10의 15제곱 와트라는 뜻이다.)

따라서 알베도의 30중에서 지표면의 반사는 겨우 4.

충격적인 사실이다.

인간이 지표면의 반사율을 10%를 증가시킨다 하더라도 4.4가 되어서, 전체 30에 대해서는 1%증가에 불과하다.

게다가 저기에 “지표면”이란 지구의 표면이지 “땅”이라는 설명은 없다. 따라서, 지표면의 70%를 차지하는 바다는 빼야 한다. 그럼 인간이 뭔가 할 수 있을 법한 “땅”은 1.2이고, 여기서 10%를 증가시키면 0.12.

30에 대해서 0.12는 0.4%정도에 해당한다. 즉, 인간이 삽질을 많이 해서 땅의 알베도를 10%나 올렸는데, 전체 알베도에 미치는 영향은 0.4%에 불과하다.

물론, 여기서 빠지는 0.4%는 땅과 바다에 의해 흡수되는 89PW에서 줄어들게 되는 양이다.

지표면이 흡수하는 양이 0.7PW만큼 줄어든다고 하자. 그럼 89PW에서 88.3PW가 될 것이다.

그럼 이만큼의 알베도 변화는 전체적인 지구 온난화에 어떤 영향을 미칠까?

지표면에 흡수된 다음에 방출되는 에너지는 88.3PW이 된다. 0.7PW는 89PW에 대해서 0.7%정도의 양이다.

따라서, 위의 숫자에서 대류에 의한 12, 수증기의 잠열에 의한 40, 복사열에 의한 10+26이 각각 0.7%씩 줄어든다고 가정할 수 있다. 지구의 기후 변화에 영향을 주는 것은 대류와 수증기의 잠열이므로, 52PW가 0.7%만큼 줄어드는 셈이다. 그만큼은 대략 0.36PW에 해당한다.

이제, 온실효과를 만들어내는 기체가 대체 대기권의 에너지 흡수율을 얼마나 높였는지 알아보자.

기상청 웹 사이트의 한 페이지를 보자.


http://web.kma.go.kr/edu/unv/climatology/climchange/1173236_1357.html


온실기체는 위에 내가 인용한 그림 중, 26PW에 해당하는 지구 복사를 다시 흡수하여 지구의 온도를 높인다고 한다.

그렇다면, 줄어든 0.36PW는 26PW의 약 1.4%정도 된다. W는 일률의 단위지만, 흡수하는 에너지의 효율이 변했으니, 다른 요인이 없다면 흡수한 전체 에너지의 양도 1.4%정도 변했다고 가정해도 무방할 것이다.

그 다음은 대기의 열용량을 추산해야 한다.

그 유명한 공식 “Q=씨암탉”이란 공식이 등장한다.

여기서 비열과 질량을 곱하면 열용량이다. 대기 전체의 열용량은 사실 구성 성분에 따라 변할 것이다. 하지만 온실효과를 만들어내는 기체들이 거의 ppm(백만분의 1)이나 ppt(1조분의 1)급 구성비를 갖고 있기 때문에, 이들은 온실효과에는 영향을 주더라도 열용량에는 기여하지 않을 것으로 기대된다. 따라서 온실기체의 구성비가 변하더라도 열용량은 변하지 않았다고 가정할 수 있다.

지구 전체의 열용량을 그냥 A라고 하자. 그럼 Q=AT이다. 여기서 T는 온도의 변화량이다. 대략 100년에 0.5도 정도 온도 변화가 있다고 한다.

그럼 여기서 Q가 1.4%가 변했다면, 당연히 T도 1.4%가 변할 것이다. 0.5도의 1.4%는 0.007도.

0.007도의 변화가 얼마나 큰지 보기 위해서 다음 그래프를 참고해 보자.


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:1000_Year_Temperature_Comparison.png

이 그래프는 최근 천년동안 “정상”인 평균기온에 비해서 얼마나 온도가 변했는가에 대한 그래프이다. (평균기온 그 자체는 아님)

최근 들어서 대략 0.4도 정도의 이상고온을 보이고 있다. 소빙하기때는 지금보다 1.2도 정도 낮은 평균기온을 보인다.

여기서 0.007도는 큰 영향이 없어 보인다. 대략 10년 안쪽의 작은 변화폭 정도에 해당하는 것으로 생각된다.

따라서 내가 내릴 수 있는 결론은, 인간이 어떻게든 땅의 반사율을 10%만큼 증가시켰다면, 평균기온은 0.007도 낮아지는 것이고 이것은 지구 온난화를 막는데는 부족하다는 것이다.

추가.

땅의 반사율을 10%를 높인다는 수치는 꽤나 높게 잡은 수치이다. 지구 표면에서 땅이 차지하는 비율은 약 30%이다.

땅의 반사율을 높이기 위해서는 거울이나 반사를 잘하는 어떤 물질을 이용해서 지표면을 덮어야 한다. 거울을 쓴다고 가정하고, 거울의 반사율을 100%라고 하자. 그럼, 땅의 면적을 K라고 하고 거울을 설치한 면적을 a라고 할 때, 평균적으로 반사율을 10% 높이기 위해서 거울을 얼마나 설치해야 할까?

현재 땅의 반사율을 r이라고 하면, 전체적으로 반사되는 에너지는 r*K가 된다.

거울을 설치하지 않은 부분은 반사율이 변화가 없으니까 r*(K-a)가 거울을 설치하지 않은 부분에서 반사되는 에너지이다.

거울을 설치한 부분에서는 1*a의 빛이 반사가 된다.

즉, (r*(K-a)+1*a)/(r*K) = 1.1이 되는 a를 찾아야 한다. 또는 a/K를 찾아도 된다.

일단 r을 찾아보자. r은 땅의 반사율인데, 위에서 174중에서 10+35+33만큼은 지표면에 도달하기 전에 이미 흡수되거나 반사되어 버리므로 땅의 반사와는 관련이 없고, 174에서 78을 뺀 96 중에서 7을 반사한다는 것이 된다. 대략 7.3%에 해당한다. 즉 r=0.073

위의 식을 정리하면

(a/K)*(1-(1/r))=0.1

r을 대입하면 a/K는 0.079가 된다. 대략 7.9%에 해당한다. 땅의 7.9%를 거울로 덮는다고 하면, 154 337 280제곱킬로미터의 7.9%니까 12192645.1제곱킬로미터에 해당하는 땅이 된다. 제곱미터로 바꾸려면 1000000을 곱하면 된다. 12192645100000제곱미터라는 넓은 땅을 거울로 덮자. 익숙한 단위인 평으로 바꾸려면 3.3으로 나누면 되므로

3 6947 4095 0000평.

대충 끊어 읽어도 3조 6천억평.

대한민국의 넓이를 찾아보니까 100,032 제곱킬로미터이다. 대한민국 넓이의 122배 정도에 해당하는 땅 전체를 거울로 뒤덮어야 한다는 결론을 낼 수 있다. 미국이나 중국, 캐나다 같은 나라들이 대한민국 넓이의 약 100배 정도에 해당하는 땅을 갖고 있으므로, 대략 그중에 한 나라 정도를 거울로 뒤덮으면 비슷한 효과가 난다고 보면 되겠다.

한가지 흥미로운 사실은 사막이 전체 육지의 10%정도라는 사실이다.


http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%EB%A7%89

즉, 사막을 거울로 뒤덮을 수 있다면 땅의 반사율을 10%정도 올릴 수 있다.

추가2

대기과학 박사과정에서 공부하고 있는 친구에게 내 글에 대한 의견을 부탁하였다. 그 글을 퍼온다.

고율님이 말씀하신 피드백의 연결고리도 체크해 봐야 하고 친구가 얘기해준 부분도 고려를 해야 할 것 같다.

이거 보충해서 글 쓰려면 시간이 좀 많이 걸릴 듯 하다.