[작성자:] snowall

  • 한국인의 영어실력

    2만시간동안 수련을 쌓는 한국인의 영어실력이 바닥이라는 조사 결과가 나왔다고 한다.


    http://news.donga.com/3/all/20131106/58705578/1


    http://news.naver.com/main/ranking/read.nhn?mid=etc&sid1=111&oid=020&aid=0002490035

    우리나라 기사의 특징은 절대로 기사를 작성한 출처의 인터넷 링크를 걸어주지 않는다는 것이다.


    http://www.ef.co.kr/epi/spotlight/south-korea/

    그래서 직접 찾아냈다.

    한국의 교육이 반복과 암기를 강요하기 때문에 한국인 또는 한국 학생들의 영어실력이 좋아질 수 없다고 이 보고서는 분석하고 있다.

    내가 생각하기에 우리나라 사람들이 영어를 못하는 이유는 딱 하나뿐이다. 쓸 일이 없으니까…

    문법과 단어를 반복하고 암기하는 것은 매우 중요하다. 문제는 그렇게 머릿속에 넣어둔 문법과 단어가 실제 언어생활에서 쓸 일이 없다보니 시험 치고나면 싹 잊어먹게 된다는 점이다.

    보고서에서 지적한대로 의사소통중심교수법(CLT)은 실제 언어생활에서 그렇게 사용하면서 영어를 배우는 방법이다.

    영어교육에 CLT를 도입하기 위해서는 암기와 독해 위주로 시험을 치르는 수능에서 영어를 빼야 한다. 즉, 높은 교육열때문에 수능과 무관한 교육을 하는 것은 불가능하고, 수능과 무관해지기 위해서는 수능 과목에서 빠지면 된다. 이 경우 영어교육은 CLT든 뭐든 좋은 교육방법을 다 도입할 수 있다.

    이제 그 부작용으로 영어교육이 부실해 지는 단점이 나타난다. 이건 교사들의 열정이나 실력과는 무관하게, 높은 교육열 때문에 수능에 나오는 과목만 중요하기 때문이다.

    ‘성공’이라는 하나의 목표를 향해 모두가 경쟁하다보니, 모든 학생이 영어를 열심히 공부하지만 영어 실력은 전부 다 하락하는 이상한 결과가 나온다. 여기서 중요한건 ‘성공’이 ‘명문 대학교 입학’으로 정의되어 있다는 점이다. 그리고 명문대학교 입학은 ‘좋은 수능 성적’이 필요하다. (이것이 사실인지는 중요하지 않다. 사람들이, 특히 학부모와 학생들이 그렇게 믿고 있다는 사실이 중요하다.)

    실생활에서의 사용이 얼마나 중요한지는 내가 바로 그 사례인데, 나는 중학교때부터 지금까지 회화 학원을 다녀본적이 없다. 중학교때와 고등학교때에는 남들이 다 비난하는 문법 공부만 했고, 영어학원은 문법만 공부했다. 심지어 내신이나 수능 영어도 공부한 적이 없고 오직 문법만 공부했다. 하지만 논문을 읽고 쓰려면 영어를 써야 했고, 광주과학기술원에서 일할 때 외국에서 온 연구원들이랑 일해야 했고, 지금도 외국에서 온 교환학생이랑 영어로 토론하고 설명해야 한다.

    ‘영어를 잘 하니까 그렇게 토론할 수 있는 거 아닌가?’라고 물어볼 수도 있겠지만, 내 토익 점수는 듣기가 350점, 읽기가 450점이다. 문법만 줄창 공부한 결과 읽고 쓰는건 잘 되는데 말하기와 듣기는 별로 잘 안된다. 토플도 읽기, 쓰기 점수가 말하기, 듣기 점수보다 각각 8점 정도씩 높다.

    그럼에도 불구하고 쓸 일이 많다보니 조금씩 늘었고, 그럭저럭 토론하는데 필요한 수준까지는 올라왔다.

    물론 이 주장의 결론은 ‘영어 공용화’인데, 그것도 문제가 많다.

    애초에 우리나라의 영어 공부는 의사소통에 목적을 두고 있지 않고 단지 시험 성적에 목적을 두고 있다. 영어는 당연히 한국어를 모르고 영어를 아는 사람과의 의사소통을 위해서 배워야 할 뿐인데, 그게 목적이 아니다보니 당연히 영어 공부는 많이하지만 실력은 낮을 수밖에 없다. 한국에 살면서 영어로 뭘 얘기해야 할 상황은 거의 대부분 외국인과 대화할 때이다. 그리고 한국인이든 아니든 한국어 할줄 아는 사람이랑 영어로 대화할 이유가 있을까? 대화하는 사람 중에 한국어를 모르는 사람이 있다면 혹시 모를까, 외국인이 끼어있어도 대화에 참여하는 사람들 모두가 한국어를 할줄 안다면 한국 사람들은 당연히 한국어로 대화한다.

    영어를 왜 잘해야 할까? 하등의 쓸일이 없는 사람조차 잘해야 하나? 필요한 사람이나 언어 공부가 재미있는 사람들만 재미있게 공부한다면 공부하는 사람들은 공부한 대로 잘 하게 될 것이고, 영어 공부를 안하는 사람들은 그 시간에 잠을 더 자든가 다른 공부를 더 하든가 할 것이다. 영어를 어느정도 필요한 외국어로서 학교 수업시간에 배우는 건 의미가 있지만, 지금처럼 수능 위주로 돌아간다면 결국 소중한 2만시간을 빼앗기고 아무 성과도 없게 된다. 차라리 영어를 못해도 그 시간에 다른 의미있는 일을 하는 것이 훨씬 낫다!

    창조 경제 외치지 말고 수능에서 영어부터 빼라. 바보들아.

  • 겹친 원의 넓이2



    눈치챈 사람도 있겠지만, 사실 최종목적은 다른데 있다.

    만약 두 원이 움직이는데, 두 원의 중심이 다른 한 점을 중심으로 하는 원 위에서 움직인다고 하자. 그럼 두 원의 중심이 움직이는 반지름을 R이라고 하고 두 원의 중심이 이루는 사잇각을 T라고 부를 수 있다. 그럼 두 원의 중심점 사이의 거리 d는 제2코사인 법칙으로 알아낼 수 있다.

    따라서,

    http://snowall.tistory.com/3421



    에서 논의한 결과를 토대로 하여 그대로 대입하면 각도 T에 따라 변하는 두 원의 겹쳐지는 면적을 알아낼 수 있다.

    이쯤 되면 이게 맞는건지 틀리는건지 도저히 알 수 없는 상황이지만, 그렇다 치고 넘어가자. 이제 개봉박두.

  • 겹친 부분의 넓이



    원 두개가 겹쳐있을 때 겹쳐진 부분의 넓이는 어떻게 될까? 두 원의 반지름은 각각 a, b라고 하고 두 원의 중심 사이의 거리를 d라고 하자.




    http://snowall.tistory.com/3420

    이 글에서 푼 문제를 응용하면, 쉽게 풀 수 있다.



    위와 같이 t1과 t2를 정하고 나면

    위와 같이 쓸 수 있다.

    문제는 t1과 t2는 문제에서 주어지지 않았으므로 따로 구해줘야 한다는 점이다. 간단한 관찰을 통해서 다음과 같은 사실을 알 수 있다.

    이것은 코사인 제 1법칙이라고 한다.

    삼각형은 높이를 어떻게 구하더라도 같아야 하므로 위의 공식도 성립한다.

    연립방정식을 세워서 문제를 풀면, 답은 다음과 같이 된다.

    돌아가게 해서 미안하다. 사실은 그냥 코사인 제2법칙이다. 코사인 배각공식을 쓰면 코사인 값을 얻어낼 수 있다.

    뭔가 복잡해 보이지만 어쨌든 정확히 구하면 그렇다는 것이다.

    나는 이걸 왜 한걸까…

  • 피자를 먹고 나면



    피자를 먹을 때 도우 끝의 두툼한 부분을 먹지 않는 사람이 있다. 과연 얼마나 버리게 되는 것일까?

    물론 이 질문을 해결하자고 이 문제를 생각한건 아니지만, 아무튼.

    위와 같이 반지름이 a인 원에서 중심각 t인 원호와 중심각 t인 현이 만드는 도형의 넓이는 어떻게 될까?

    당연히 부채꼴의 넓이에서 삼각형의 넓이를 빼면 된다.

  • 충격의 주인공

    다른 사람들은 어떻게 살고 있는지 잘 모르겠지만

    살다가 알게된 가장 충격적이었던 사실은

    내 인생의 주인공이 나라는 사실이었다.

    이걸 중2때 깨달았었어야 했는데…

  • 취득세 인하

    주택 소유자들을 대상으로 한 취득세를 인하하고, 이로부터 부족한 지방 세수를 보충하기 위해 일반에 적용되는 소비세를 올리는데 어떻게 이게 서민을 위한 정책이지?


    http://news.naver.com/main/read.nhn?oid=421&sid1=101&aid=0000536267&mid=shm&mode=LSD&nh=20131104083227

    내가 뭔가 오해하거나 모르고 있는 부분이 있는 걸까…


    http://news.naver.com/main/ranking/read.nhn?mid=etc&sid1=111&rankingType=popular_day&oid=003&aid=0005478384&date=20131104&type=1&rankingSeq=1&rankingSectionId=101

  • 경사로

    경사길에 차를 주차했다가 차가 뒤로 밀리는 것을 막기 위해서 차주인이 막아섰다가 깔려서 사망한 사건이 보도되었다.


    http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=001&aid=0006554690

    경사가 약 5도 가량 된다고 했는데, 평지에서는 쉽게 밀 수 있는 차를 왜 못 막고 깔려 죽었을까?

    간단히 계산해 보자.

    경사각도가 5도라면 그 탄젠트 값은 약 0.08정도 된다. 그럼 차가 아무리 못잡아도 1톤은 넘어갈테니, 내가 버텨야 하는 무게는 80 킬로그램을 넘는다. 준중형 세단만 쳐도 1.3톤에서 1.6톤이니 100킬로그램을 버텨야 하고, 기사에 나온 윈스톰은 대략 1.8톤 정도 된다고 하니까 대략 150킬로그램을 버텨야 한다.

    경사로라서 차량 전체의 중량이 아니긴 하지만 나에게 전달되는 힘이 150킬로그램의 중량에 해당한다는 뜻이다.

    150킬로그램을 두손으로 들 수 없다면 경사로에서 뒤로 밀려가는 차를 버티려고 애쓰지 마라. 최소한 네명에서 다섯명 정도 있어야 ‘간신히’ 버틸 수 있다. 그나마도 속도가 붙은 상황이라면 힘드니까 차를 포기해야 한다.

    5도의 경사라면 사실 그렇게 큰 경사가 아닌데, 그도 그럴것이 내 체중이 만약 100 킬로그램이라고 하면 8 킬로그램정도 추가되므로 내가 경험하는 경사도는 별로 크지 않기 때문이다. 그러나 차는 애초에 매우 무거운 물체이므로 겨우 8%의 크기라 해도 인간이 버틸 수 없는 무게가 된다.

    내가 뒤로 밀리는 차에 깔리건 말건, 이미 밀리기 시작한 차는 뒤로 쭉 밀려서 경사로 끝까지 갈 것이다. 차는 어차피 망했고, 죽기 싫으면 절대로 막아서는 안된다.

    이 글이 잘 이해가 안된다면 딱 한줄로 요약할 수 있다.




    경사로에서 뒤로 밀리는 차를 절대로 멈추려 하지 마세요.






    진짜로

    죽습니다.

    차량이 밀리지 않게 처음부터 조치를 잘 해야 하지만, 이미 밀리고 있다면 차를 따라가면서 큰 소리로 경고해서 사람들을 대피시키는 것이 가장 합리적이고 피해를 최소화 하는 방법이다. 이미 밀리고 있는 차는 사람이 막을 수 없다.

    물론 나도 그렇고 평소에 항상 주의하지 않으면 사고가 나는건 한순간이다. 평행주차가 아닌 한 기본적으로 주차용 브레이크를 채워두고, 자동 변속기라면 변속기를 P모드에, 수동 변속기라면 경사 반대방향으로 기어를 넣어두기만 해도 매우 안전하다. 여기에 바퀴 밑에 고임목을 받쳐둔다면 금상첨화다.

    그리고 경사로에 주차할 때는 바퀴를 옆으로 꺾어서 돌려놓는 것이 안전하다.


    http://news.sbs.co.kr/section_news/news_read.jsp?news_id=N1000855594

    물리는 역시 일반 물리가 최고.

  • 죄와 벌

    공금을 빼돌리면 얼마나 벌을 받을까? 하도 양형이 들쑥날쑥하다고 해서, 뭔가 법원의 판단에 문제가 있는 것은 아닐까 하는 궁금증이 들어서, 간단한 조사를 해 보았다.

    다음 그래프는 횡령액과 선고된 징역형을 나타낸 그래프이다.



    진짜 별 관련이 없어 보인다. 위의 경향성을 분석한다면, x축에 평행인 직선 하나, y축에 평행인 직선 하나, 기울기가 일정한 직선 하나, 이렇게 세 개의 그래프로 나눌 수 있다는 생각이 든다. 그러나 소액에는 점들이 몰려있고 고액에는 띄엄띄엄 있으므로 눈금을 바꿔보는 것이 좀 더 도움이 될 수 있을 것이다. 가로축 눈금만 로그 눈금으로 바꾸고 세로축은 그대로 두었더니, 이제 두개의 경향성으로 확실히 구분된다. 하나는 기울기가 낮고, 하나는 기울기가 높고. 저 두 경향성의 차이는 횡령액수가 아닌 다른 원인에서 나타나는 것일지도 모르겠다.



    그래서, 뭔가 의미있는 그래프를 찾아보기 위하여 금액을 처벌로 나눈 후, 그 값을 다시 금액과 함께 그려 보았다. 그랬더니 다음과 같은 매우 아름다운 그림이 그려졌다. 로그-로그 눈금에서 직선 관계가 나타난다는 것은 두 값 사이의 관계가 지수함수적인 관계로 주어진다는 뜻인데, 금액을 처벌로 나눈 값이 금액의 2/3제곱에 비례하는 관계를 갖고 있다.

    양형기준을 포함하여 그래프를 다시 그려보았다.



    선형으로 그리면 직선이 나오는데, 횡령액을 징역으로 나눈 값이 횡령액에 대해서 클수록, 징역이 작다는 뜻이므로 처벌을 덜 받는다는 뜻이다. 이 그래프에서 양형기준보다 기울기가 더 가파르다는 것은 양형기준보다 느슨하게 처벌을 받는다는 것을 뜻한다!



    그럼, 조금 더 규칙적인 뭔가를 찾아보도록 해 보자.

    이 그래프를 로그-로그 그래프로 그려보면 꽤 뚜렷해 보이는 직선이 나오는데, 지수함수로 적당히 맞춰볼 수 있다. 횡령액의 0.67제곱에 비례해서 횡령액/징역이 올라간다. 그럼 양변을 횡령액으로 나누고, 역수를 취하면, 징역은 횡령액의 세제곱근에 비례한다는 사실을 알 수 있다.

    따라서, 횡령하신 분들은 대략 횡령 금액의 세제곱근에 비례하는 처벌을 받는다고 생각하면 되겠다. 그리고 법원의 양형 기준은 언뜻 보기에는 들쑥날쑥해 보여도, 그럭저럭(???) 규칙이 있는 선고를 내린다고 볼 수 있다. 맘에는 안들지만 아무튼 규칙적이긴 하다.

    참고로, 이런 유형의 규칙은 자연계에서는 케플러의 법칙에서 발견할 수 있다. 계수가 조금 다르지만.

    계산에 사용한 엑셀 파일을 첨부하여 둔다.




    죄와벌.xlsx






    출처


    http://news.chosun.com/site/data/html_dir/2013/02/13/2013021300726.html

    80억 11년


    http://news.hankooki.com/lpage/society/201302/h2013020518111322000.htm

    560억 18년


    http://www.asiatoday.co.kr/news/view.asp?seq=766800

    900억 4년


    http://www.ajunews.com/kor/view.jsp?newsId=20130210000065

    6.9억 1.5년


    http://www.mediajeju.com/news/articleView.html?idxno=140021

    0.7억 0.5년


    http://news.chosun.com/site/data/html_dir/2013/02/13/2013021300726.html

    5억 5년


    http://news1.kr/photos/378740

    5억 1년


    http://news.khan.co.kr/kh_news/khan_art_view.html?artid=201302081803581&code=940301

    120억 6년


    http://news.kukinews.com/article/view.asp?page=1&gCode=kmi&arcid=0006858936&cp=nv

    464억 4년


    http://www.ccdailynews.com/sub_read.html?uid=312945§ion=sc3

    163억 5년


    http://www.joseilbo.com/news/htmls/2013/01/20130121168952.html

    80억 4년


    http://news1.kr/articles/967671

    2.43억 2.5년


    http://news20.busan.com/controller/newsController.jsp?newsId=20130111000172

    0.95억 1년


    http://news20.busan.com/controller/newsController.jsp?newsId=20120919000078

    31.26억 1.5년


    http://news1.kr/articles/934101

    161억 3년


    http://www.kihoilbo.co.kr/news/articleView.html?idxno=491044

    7.1억 3.5년


    http://www.mt.co.kr/view/mtview.php?type=1&no=2013021318472359207&outlink=1

    7억 1.5년


    http://www.kyongbuk.co.kr/main/news/news_content.php?id=612370&news_area=040&news_divide=&news_local=20&effect=4

    48억 4년


    http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=102&oid=003&aid=0004712010

    36억 2년


    http://news1.kr/articles/990039

    44억 7년


    http://news1.kr/articles/778771

    16.87억 5년


    http://www.ajunews.com/common/redirect.jsp?newsId=20120730000218

    0.84억 0.83년


    http://www.kgnews.co.kr/news/articleView.html?idxno=330905

    6.75억 5년


    http://www.jejunews.com/news/articleView.html?idxno=1477437

    0.320075억 0.417년


    http://www.knn.co.kr/news/todaynews_read.asp?ctime=20120730135423&stime=20120730135439&etime=20120730135110&userid=jskil&newsgubun=society

    0.8억 0.83년


    http://www.nocutnews.co.kr/Show.asp?IDX=2177914

    6.82억 3.5년


    http://news1.kr/articles/712643

    130억 1.5년


    http://news.chosun.com/site/data/html_dir/2013/01/19/2013011900062.html

    35억 2년

    * 집행유예, 벌금 등은 뺐다. 횡령/배임액과 처벌 수위만 보았음.

    참고해볼 서류.

    양형기준


    http://economy.hankooki.com/lpage/society/201302/e2013021318100493800.htm


    http://www.law.go.kr/admRulInfoPWah.do?admRulSeq=2000000069739

    미국의 사례


    http://news.kukinews.com/article/view.asp?page=1&gCode=kmi&arcid=0006862393&cp=nv

    2천억원 50년

  • 비교

    내가 남들보다 못나 보이는건, 내가 남들에 대해 알고 있는 것은 겉으로 드러난 모습이고 내가 나에 대해서 알고 있는 것은 내면의 모습이기 때문이다. 남들이 보이는 최대한 멋진 모습과 내가 알고 있는 나의 가장 찌질한 모습을 비교하면 대체로 남들이 더 멋지다. 내가 아는 나의 가장 찌질한 모습이 타인이 보여주는 최대한 멋진 모습보다 더 멋진 경우는 좀처럼 발견할 수 없는데, 그건 어느 한 일부분의 멋진 모습과 찌질한 모습만을 보기 때문이다.

    인간의 문제를 다른 자연 현상에 비유하여 설명하는 것은 바람직하지 않은 방법이지만 가끔 어떤 사실을 정성적으로 이해하는데 도움이 되기도 한다.

    태양계의 가장 바깥쪽 궤도를 돌고 있는 별, 명왕성을 보자. 행성이건 항성이건 왜행성이건 별이므로 별이라 부른다.




    http://en.wikipedia.org/wiki/Pluto

    명왕성을 태양계의 가장 바깥쪽 행성이라고 부르는 이유는 공전 궤도의 긴 반지름이 가장 길기 때문이다. 그런데 실제 궤도의 모습을 보면 해왕성보다 안쪽을 도는 것 처럼 보인다. 실제로 명왕성이 태양에 가장 가까울 때에는 해왕성보다 더 가까운 경우도 있다. 명왕성이 태양계의 가장 바깥쪽에 있다고 한다면 대체로 맞는 말이지만, 그렇다고 언제나 맞는 말은 아니다.




    http://bunthorne.blogspot.kr/2011/08/pluto-planet-that-was.html

    심지어, 보는 관점을 바꿔서 보면 명왕성의 궤도는 다른 행성의 궤도와 같은 평면 위에 있지도 않다. 위에서 봤을 때에는 해왕성보다 꽤 가까운 것 처럼 보였지만, 명왕성의 공전궤도면은 다른 행성들과 꽤 많이 다르기 때문에 실제로는 그렇게 가깝지도 않다. 명왕성이 태양에 가장 가까울 때에는 29.657 AU 인데, 해왕성이 태양에 가장 가까울 때에는 29.76607095 AU 정도로 300분의 1 정도 더 가까울 뿐이다. 해왕성이 태양에서 가장 멀어질 때 30.44125206

    AU

    정도의 거리를 지나가는데, 그래도 30분의 1 정도 더 가깝다.



    [각주:

    1

    ]


    인간이든 뭐든 실제 모습은 겉으로 보이는 모습과 다를 수 있고, 내가 안다고 생각한 것이 틀릴 수도 있다. 뭘 비교하려고 해도 비교하려고 생각한 기준이 제대로 된 기준이 아닐 수 있다. 비교가 불가능한 것을 비교하려고 할 수도 있고, 실제로 비교하지 않고 비교했다고 생각할 수도 있다. 어떤 한 인간의 실체는 본인조차 제대로 파악하지 못한다. 그런데 나와 남을 어떻게 비교할 수 있을까.

    1. 위키백과 명왕성, 해왕성 항목 참고.

      [본문으로]