[작성자:] snowall

  • 질문 몇 개

    최근 궁금한것 몇개.

     

    *페이스북에 올라오는 댓글들의 링크.


    https://www.facebook.com/groups/ko.physics/permalink/570248356395969/?stream_ref=2

     

    1. 차들이 한대. 두대. 여러대 지나갈 때, 시간 간격을 다 재 보았다. 다음 차는 언제 지나갈 확률이 높을까?
    2. 암실에서 컵에 담은 뜨거운 물을 이용해서 시간에 따라 온도가 줄어드는 속도를 재는 실험을 하면, 검정색 컵이 하얀색 컵보다 온도가 더 빨리 떨어질까?
    3. 겨울철 외출시 난방을 켜고 나가는게 더 도움이 된다고? 정말?


    http://blog.daum.net/mocie/15612546

     

    추가4. 손잡이를 뜨거운 물과 차가운 물 사이에서 돌려서 조절하는 수도꼭지의 경우, 적절한 온도를 맞추기 위해서는 가운데 부분에서 아주 섬세한 조절이 필요하다. 왜 그럴까?

    http://snowall.tistory.com/3423

    1차 근사 풀이
     

    추가5. 도넛(torus) 모양의 행성이 있다고 가정하자. 이 도넛은 고리의 축을 중심으로 자전하고 있다. 도넛의 안쪽에 있는 사람은 원심력 때문에 중력이 강해지지만, 머리 위에도 질량이 있으므로 중력이 약해지기도 한다. 도넛의 바깥쪽에 있는 사람은 원심력 때문에 중력이 약해지지만, 발 아래에 질량이 안쪽에 있는 사람보다는 많으므로 중력이 강해지기도 한다. 도넛의 반지름이 일정하다고 할 때, 자전 속도를 잘 조절하여 이 별 표면의 모든 곳에서 느끼는 중력이 같아지도록 할 수 있을까? 아예 불가능할까?
     

    6. 징검다리에서의 속력 양자화 문제.
     

    7. 눈금이 0.1kg까지 나오는 디지털 체중계가 있다. 이 저울로 1g 단위의 소금을 잴 수 있을까?

     

    8. 헬륨을 고무풍선에 넣고 입구를 묶었다. 고무풍선은 후크의 법칙을 따르며, 매우 이상적인(=이상한) 고무풍선이라 절대 찢어지지는 않는다. 이 풍선은 지표면 위로 얼마나 올라갈까? 영원히? 얼마나 커질까? 영원히? 만약 헬륨이 풍선의 면을 통해서 아주 조금씩 새어나온다면, 얼마나 오래 걸려야 땅으로 떨어질까?
     

    9. 시계 바늘이 양쪽으로 뻗어있는 시계가 있다. 즉, 12시를 가리키고 있으면 반대쪽으로도 6시를 가리키고 있는 시계이다. 겉보기에는 바늘이 가리키고 있는 것이 12시인지 6시인지 알 수가 없다. 시침과 분침이 모두 그렇다고 할 때, 몇시 몇분인지 알아낼 수 있을까?
     

    10. 괴델의 불완전성 정리를 양자역학적 관점에서 재구성할 수 있을까? (불확정성 원리와는 다르다!)
     

    11. 어떤 반도체 소자가 있다. 이 반도체 소자의 특성은 레이저를 사용하여 직접 접촉하지 않고 알아낼 수 있다. 또한, 이 반도체 소자의 특성은 슈뢰딩거 방정식에 의해서 완전히 설명할 수 있을 것이다. 이제 이 반도체 소자가 광속(에 가까울 정도로 매우 빠른 속력)으로 날아가고 있다고 가정해 보자. 이 반도체 소자의 특성을 레이저로 조사하였을 때 나타나는 특성은 슈뢰딩거 방정식으로 설명할 수 있을까? 아니면 디락 방정식을 사용해야 할까?

     

    12.



    손바닥의 양쪽 끝 점이 축구공의 중심과 이루는 각도가 180도보다는 작다고 하자. (180도조차도 아니라고 한다.)

    축구공이 완벽한 강체라고 가정하자. 이 경우 축구공을 잡는 것이 가능할까? 가능하다면 손바닥의 양쪽 끝 점이 축구공의 중심과 이루는 각도, 축구공의 질량, 축구공과 손 사이의 마찰계수, 중력가속도 등 사이에 어떤 관계가 있을지 나타내 보자. 불가능하다면 증명하자.

     

    13.



    이거 풍향계 겸 풍속계로 쓸 수 있다. 어떻게 가능할까?
     

    14.
    단면이 다각형인 긴 막대기가 있다. 이 막대기가 물 속에서 가라앉는다고 하자. 물은 잔잔하여 흐르지 않는 상태이다. 처음에 가라앉기 시작했을 때는 회전하지 않는 상태였다. 가라앉으면서 이 막대기는 회전할까? 회전 방향은 상관 없다. 어느쪽이든지 회전할 수 있을까? 물이 아닌 다른 종류의 액체라면 회전할 수 있을까?
     

    15.

    왜 스핀이 2보다 더 큰 기본입자는 없을까? 아직 3/2 스핀이나 그보다 더 높은 스핀을 가지는 기본입자를 들어본적이 없다.

     

    16.

    왜 기본입자는 그 크기가 작을까?

     

    17.

    커피 전문점에서 아이스 아메리카노를 주문하면, 얼음을 먼저 컵에 담고, 에스프레소 기계에서 나온 커피 원액을 얼음이 담긴 컵에 그대로 부어준다. 컵에 대해서 얼음이 차지하는 부피가 몇 %인지 알고 있고, 커피와 얼음의 온도를 알고 있다면, 딱 1잔을 채우기 위해서 커피 원액을 얼마나 부어야 할까? 얼음은 커피 원액에 의해서만 녹는다고 가정하자.

     

    18.
    머리카락 굵기를 어떻게 재볼까? 가능한 한 다양한 방법을 생각해 보자.

     

    19.

    why doesn’t there exist higher intrinsic spin particles than s>3?
     

    20.

    can the supersymetry explain neutrino masses without right handed neutrino? (YES!!)
     

    21.

    높이 h인 책상에서 질량 M과 신장 H인 사람이 팔굽혀펴기를 한다. 팔 길이를 L이라고 한다면, 이 사람이 팔굽혀펴기를 1회 실시할 때 하는 일의 양은 얼마인가? 중력가속도는 9.8m/s^2으로 두자.

     

    22.

    꽤 높은 아파트에서 소주병이 떨어지는 사건이 있었다.

    만약 밑에 있는 사람이 우산을 쓰고 있다고 가정하면, 이 사람은 괜찮을까?

    벽돌은 어떨까?
     

    23.

    추운 겨울에 얇은 비닐장갑과 두터운 털장갑이 있다. 둘 다 끼울 수 있다면 어떤 장갑을 안에 끼우는 것이 더 따뜻할까?

    둘 중 하나만 골라야 한다면, 어떤 것이 더 따뜻할까? 여친 손이 더 따뜻해요는 정답이 아니다.
     

    24.
    냉장고에 같은 양의 물건을 넣거나 뺀다고 가정하자. 한번에 다 넣거나 다 빼는 것이 좋을까 아니면 여러번 나눠서 넣거나 빼는 것이 좋을까? 단, 여러번 나눠서 처리할 때, 냉장고 문을 닫고나서 다시 열 때 까지는 충분히 긴 시간 간격을 둔다고 하자.
     

    25.

    계란후라이를 부치면 왜 가장자리만 과도하게 익어서 딱딱하게 굳을까?

    부침개나 다른 비슷한 것들은 안 그렇던데…
     

    26.

    흔드는 것만으로 탄산음료 페트병을 터뜨릴 수 있을까? 맥주 유리병은? 이런저런 가정은 필요하다면 도입하자.
     

    27.
    우리가 쓰는 보통의 냉장고는 남극에 가면 항온기로 작동할까? 아니면 작동을 안할까?

     

    28.

    지구 내부와 외부를 통틀어서, 중력가속도가 10.0m/s^2이 되는 위치가 존재할까? 우주에 있는 다른 별들의 중력은 무시하도록 하자. 지구가 완벽하게 매끈한 공 모양인 경우와, 실제 지구의 경우를 비교해 보자.

     

    29.

    내 안경은 가볍고 부드럽게 휘어지는데 재질이 금속인지 플라스틱인지 모르겠다. 겉에는 절연체로 코팅되어 있어서 전기는 어쨌든 안 통한다.
    어떻게 알아보지? 아르키메데스처럼 물에 넣어봐야 아는건가…
     

    30.

    도심 지하 동공을 탐사하기 위해 탄성파 탐사를 할 수 있는데, 이 때, 음원으로 지하철을 이용하는 것은 어떨까?

    31.

    생물의 진화를 이용해서 양자 컴퓨터를 구축할 수 있는가?

    32.

    선폭이 점점 좁아지는 반도체 칩의 세계에서, 선폭이 원자 1개 수준에 접근하면 이걸 응용해서 양자컴퓨터로 쓸 수 있는가?

     

    나중에 풀어봐야겠다. 언제…

     

  • 양자화의 비극(2)


    예전에 가격 양자화에 대하여 글을 쓴 적이 있다.


    http://snowall.tistory.com/2330

    요즘은 수법이 좀 더 광범위하게 사용되고 있다.

    가격을 9900원, 19900원, 29900원 등 900원에서 끊어놓고 “2만원대”라든가 “1만원대”라는 식으로 광고하는 것을 많이 본 적이 있을 것이다. 표면적으로는, 3만원으로 맞춰서 3만원대에 파는 것 보다는 백원 싸게 팔더라도 2만원대에 파는 것이 더 매출이 오르기 때문이다.

    하지만 이 가격 정책은 다른 할인쿠폰과 연동되는 경우 더 많은 매출을 올릴 수 있다.

    가령, 2만원 이상 구입할 때 1천원 할인해 주는 쿠폰이 있다고 하자. 19900원짜리 물건을 사면 이 쿠폰으로 할인을 받을 수 없다. 만약 천원짜리 물건이 있다면 그걸 사면 되겠지만, 그런 물건에는 이 쿠폰을 적용할 수 없을 것이다. 결국은 3만원어치를 살 수밖에 없게 된다. 이 경우, 할인을 받기 위해서 다른 물건을 더 사는 것 보다는 할인 쿠폰 유통기한을 넘겨서 쿠폰을 버리게 되더라도 그냥 원래 사려고 했던 19900원짜리 물건만 사는 것이 더 낫다.

    마트 주차장은 3만원 이상 구매시 1시간 무료 등으로 조건이 붙어 있는데, 29900원짜리 물건을 두시간만에 사서 나오면 주차요금이 1천원 정도 나올 것이다. 여기서 주차요금을 아끼기 위하여 다른 물건을 더 사는 것 보다는, 그냥 주차요금을 내고 나오는 것이 더 낫다.

    물론 나도 그런 이유로 필요 없는 물건을 많이 사기는 하지만.

    알면서도 멈출 수 없는 마트의 유혹.

  • 드라마의 한 장면

    방금 TV를 돌리다가 드라마의 한 장면을 봤는데 매우 기괴하다.

    남자가 찻길을 건너 갔는데, 그 남자를 길 건너편에서 발견한 어떤 여자가 그 남자를 뒤따라서 급히 횡단보도를 건넜다. 이 여자를 가만히 놔뒀으면 길을 잘 건넜을 것 같은데, 이 여자를 구하기 위하여 남자는 길에 뛰어 들어서 여자를 반대편으로 밀쳐내고 자신이 차에 치여서 죽는다.

    남자가 여자를 반대편으로 밀쳐냈으므로 운동량 보존에 따라 남자는 그 자리에 멈추는게 맞긴 한데, 뭔가 불합리하다.

    난 이래서 드라마가 재미 없는 걸까…

  • 격세지감

    요새 딱히 볼만한 TV프로그램이 없다보니 EBS 강의를 틀어놓고 있는데, 반가운 얼굴들이 나오는 걸 보고 내가 늙은건가 세상이 변한건가 느껴진다.

    중딩 시절 학원에서 수업 들었던 선생님도 나오고, 학교 선배도 나오고…

  • 루팅의 딜레마

    스마트폰에 카카오톡, 우리은행 뱅킹, 기업은행 뱅킹, 계산기, 가계부, 이렇게 설치했는데 용량이 가득 찼다. 디자이어가 원래 용량이 부족한 건 알고 있지만, 문제는 저 카카오톡과 뱅킹 두개가 쓸데없이 용량이 매우 크다는 점이다. 특히, 뱅킹 두개는 똑같은 v3를 따로 설치해서 사용하는 미친 놈들이라 용량을 잡아먹는 귀신들이다.

    루팅을 해서 SD카드의 용량을 같이 쓸 수 있도록 하면 되는데, 그럼 어차피 인터넷 뱅킹이 안되기 때문에 지워야 하고, 인터넷 뱅킹 두개를 지우면 매우 많은 용량이 남아돌기 때문에 루팅을 할 필요가 없게 된다.

    전화기를 바꾸는게 답이긴 한데, 아직까지 쓸만한 스마트폰이 출시되지 않고 있어서 고장날때까지는 바꿔야 할 필요성을 못 느낄 것 같다.

  • All you zombies(4)

    이제부터는 문단이 한 두 문장 정도로 끊어지기 때문에 문단 단위가 아니라 그냥 하고싶은 만큼 단위로 잘라서 해석해 보자. 니들 다 좀비야 네번째.

    He had a load on, and his face showed that he despised people more than usual. Silently I poured a double shot of Old Underwear and left the bottle. He drank it, poured another.


    I wiped the bar top. “How’s the ‘Unmarried Mother’ racket?”

    His fingers tightened on the glass and he seemed about to throw it at me; I felt for the sap under the bar. In temporal manipulation you try to figure everything, but there are so many factors that you never take needless risks.

    다시 하나씩 살펴보자.

    He had a load on, and his face showed that he despised people more than usual. Silently I poured a double shot of Old Underwear and left the bottle. He drank it, poured another.

    첫번째 문장은 and로 이어진 중문이다. had on은 뭘 들고 있다는 뜻인데, a load니까 어떤 짐을 들고 있다는 뜻이다. 이 짐이 뭔지는 잘 모르겠다. 쉼표를 찍고 and를 붙였으니, 문장이 이어진다. 그의 얼굴이 뭔가를 나타내 준다는 뜻이다. show는 보여주다, 나타내다는 뜻이다. despise는 경멸한다는 건데, 목적어로 people이 쓰였으므로, 이 친구는 모든 사람들을 다 경멸하는 표정을 보여주고 있다는 뜻이다. more than usual이니, 다른 사람들보다 더 그렇게 보여주고 있다. 얘는 대체 뭐가 잘났길래 다른 인간들을 그렇게 경멸스럽게 바라보고 있는 것일까?

    Silently는 “조용하게”라는 뜻의 부사이다. 나는 조용하게 a double shot을 잔에 따라 주었다. 여기서 a double shot은 우리 말로 하자면 “샷 추가”다. 까페에서 커피 시킬 때 에스프레소 더블 샷 할때의 그 더블 샷이다. double은 두 개니까 복수로 생각해야 할 것 같지만, 사실 double은 “두 개”가 아니라 “두 배”를 나타내는 말이다. 두 개였다면 two를 썼겠지. 하나의 샷은 대략 소주잔 한잔 정도를 뜻한다. 술 이름이 웃긴데, “오래된 속옷”이라는 이름의 술이다. 대문자로 시작했기 때문에 고유명사인데, 설마 오래된 속옷 두벌을 갈아마셨다는 뜻으로 해석하는 사람은 없을 것이라 생각한다. 아무리 초현실적인 SF소설이라 해도 상식은 지키는 법이니까.

    그렇게 두 잔을 따라주고 술병(the bottle)은 left했다. left는 당연히 leave 동사의 과거형이다. 왼쪽에 두었다는 뜻으로 해석하면 곤란하다. and로 묶여 있기 때문에 앞에 주어 I와 이어지는 동사이다. 어쨌든, 술병은 그냥 옆에 두었다는 뜻이다. 그는 그걸 마셨고, 한잔 더 따라두었다. 왜 and같은 등위접속사 없이 쉼표로 바로 동사가 이어지냐고 물어볼 수도 있는데, 그냥 그런가보다 하자.

    그리고 바를 닦으며 물어본다. “How’s the ‘Unmarried Mother’ racket?” 이제 그 미혼모 드립은 안치냐는 뜻이다. racket은 테니스나 탁구 같은데 사용하는 라켓이 맞다. 그리고 또 다른 의미로 시끄러운 헛소리라는 뜻도 있다. 그러니까, 미혼모라는 뻘소리는 이제 안하는 거냐는 질문이다. 남자가 자꾸 자기가 미혼모라고 주장을 하니까 비꼬아 보고 싶었겠지.

    그러자 발끈한 이 미혼모 아저씨, 술잔을 집어서 확…

    His fingers tightened on the glass and he seemed about to throw it at
    me; I felt for the sap under the bar.

    tighten은 꽉 조인다는 뜻인 tight의 동사형이다. 즉 tight하게 만들다는 뜻이다. 비슷한 단어들로 lessen, lighten, sharpen같은 단어들이 있다. 그래서, 그 손가락이 술잔을 꽉 붙들더니, 그가 seemed about to했다. seem은 “그런것 같아 보인다”는 뜻인데, about to는 “그럴려고 했다”는 뜻이다. 즉, 붙여서 해석하면 “그럴려고 했던 것 같아 보였다”는 뜻이 된다. 뒤에 throw가 있기 때문에, 그는 술잔을 꽉 붙들더니 그걸 나한테 확 집어던질 것 처럼 자세를 잡았지만 던지지는 않았다는 뜻이 된다. 다행이다. 아직 안 던졌다. 뒤에 나오는 세미콜론은 등위 접속사 5개(and, but, or, so, for)중에서 적당히 하나 골라 잡아서 해석하면 되는데, 여기서는 so의 의미로 해석하면 된다. 그리고 느낀 것이 그 바 아래에 숨을 만한 공간(the sap)이 있다는 사실이었다.

    자꾸 과거형으로 문장이 서술되는데, 대체로 소설은 과거형으로 서술한다. 우리나라 소설도 대부분 작가가 해주는 이야기이기 때문에, 작가가 전해주는 옛날 이야기라는 점에서 과거형이 된다. 아직 일어나지 않은 일에 대한 예언을 소설로 쓰지는 않는가 말이다.

    In temporal manipulation you try
    to figure everything, but there are so many factors that you never take
    needless risks.

    이번에는 문장이 부사구로 시작한다. In temporal manipulation은 “시간을 조작할 때”이다. 그럼 treat time같은 구문이 나와야 하는거 아니냐고 물어볼 수도 있겠지만, 여기서 temporal은 첫시간에 말했듯이 time의 형용사형이고, manipulation은 뭔가를 다루고 조작하는 일이다. 그래서 “시간 조작”이 된다. 형용사+명사를 동사+목적어로 다시 바꾸어 본다면 temporal manipulation = manipulate time 정도가 되겠다. 여기서 “조작”이라는 말의 뜻이 기계를 작동시키고 그런 뜻도 있지만, 기록을 바꾼다거나 하는 등의 조작을 뜻하기도 하다는 점을 유의해 두자.

    그 뒤에 나온 문장은 오래간만에 만나는 현재형 문장이다. 왜 이 문장은 현재형인가? 현재시제는 지금 당장 일어나고 있는 일을 설명할 때도 사용하지만, 여태까지 그래왔고 앞으로도 계속되는 사실에 대해 이야기 할 때에도 사용한다. 그리고, 시간 조작에 시제가 뭔 소용일까.

    그래서, 뭘 하려고 해야 하냐면, 모든 것을 figure하려고 해야 한다. 평서문의 형식을 갖고 있지만, 은근히 명령하는 것 같은 기분이 드는 이유는 주어가 you이기 때문이다. 그 뒤에 반댓말이 이어지기 때문에 but으로 이어져 있다. there are는 유도부사 구문으로, there는 사실 주어가 아니고 뒤에 있는 so many factors가 진짜 주어이다. there는 부사인데, 왜 주어 자리에 들어가 있느냐 하면, be동사가 혼자 앞에 오기 부끄럽다고… 괜히 끌고 왔기 때문이다.

    어쨌든, be동사의 가장 기본적인 뜻인 “있다”라는 뜻으로 사용되는 경우에는 유도부사를 사용해서 저렇게 주어와 동사의 위치를 바꾸어 be동사가 앞으로 오도록 하는 것이 자연스럽다. 물론 “so many factors are”라고만 해도 말은 되는데, 이 경우에는 “있다”라는 뜻보다는 “무엇이다”라는 뜻으로 해석할 준비를 우리 뇌에서 하고 있기 때문에, 그 뒤에 장소나 위치를 나타내는 부사구가 있어서 “있다”는 뜻을 확실히 나타낼 수 있는 경우가 아니라면 유도부사를 be동사가 주어 앞으로 오도록 하는 것이 좋다. 장소나 위치가 없거나 알지 못하더라도 “존재”할 수는 있는 법이니까.

    그 factors에 관한 설명이 관계대명사 that을 사용하여 이어지고 있다. that은 그냥 형용사절을 이끌어 주는 매우 편리한 접속사이다. that절의 never는 “절대로 그런 일이 없다”는 뜻의 강한 부정이다. 강한 부정은 강한 긍정이라고 주장하는 사람도 있지만, 아무튼 여기서는 문맥상 부정하는 뜻이다. needless는 needles와 구분해야 한다. needless는 “불필요한”이라는 뜻의 형용사이고 needles는 “바늘들”이라는 뜻이다. 어원이 완전히 다르기 때문에 뜻도 완전히 다르지만 s하나 차이로 철자에서 그렇게 차이가 나지 않게 되었다. 발음은 “니들-리스”와 “니들스”로 확실히 구분되므로 들을 때 오해할 염려는 하지 않아도 된다.

    그래서, 그렇게 불필요한 위험을 가져가지(take) 않아도 되는 그런 factors가 아주 많이 있다는 뜻이다. 그냥 많은 것도 아닌, 아주, 많이.

    (다음 시간에 계속…)