블로그

김창호(2005), 물리 화학 핵심 용어 사전 해외유학생용, 시공사

편집부(1995), 현대물리학 사전, 전파과학사

신근섭(2002), 고교생을 위한 물리 용어사전, 신원문화사

김영호(1997), 물리용어사전, 청문각

김인묵(1997), 최신물리학용어사전, 탐구당

문성명(1992), 물리.화학 실험대사전, 한국사전연구원

편집부(1999), 실험관찰대사전(물리), 삼안출판사

Sybil P. Parker(1993), McGraw-Hill Encyclopedia of Physics, McGraw-Hill

Alan Isaacs(1996), A Dictionary of Physics, Oxford

Valerie Illingworth, The Penguin dictionary of Physics, Penguin Reference

Merriam-Webter English Dictionary

Collins-Cobuild English Dictionary

밑에 두개는 영어사전이지만 어쨌든 추가.

http://jinh.tistory.com/549

하나의 케이크를 칼질 3번으로 5명이 나눠먹는 방법을 찾아야 한다.

그래서 난 다음과 같은 해법을 찾아보았다.

빨간색 선 A, B, C를 따라서 3번 칼질하면 된다. 문제는 a와 b의 위치이다. a는 잘랐을 때 전체의 1/5가 되는 지점이어야 하고 b는 잘랐을 때 전체의 2/5가 되는 지점이어야 한다. C는 A를 잘라서 쳐낸 후 나머지 부분을 지름을 따라 자르면 된다.

물론 이 문제는 간단한 적분을 해서 답을 구할 수 있다.

원의 방정식을 $$y = \sqrt{1-x^2}$$ 으로 가정하고 간단한 적분을 하면 (고등학교 수학이면 풀 수 있다. 못 풀겠으면 적분표 찾아보자.)

$$\cos^{-1}(a) – a\sqrt{1-a^2} = 0.1\pi$$

마찬가지 방법으로 b도 구할 수 있는데 자세한 설명은 생략하도록 하고, 어쨌든 중요한건 위의 방정식은 초월방정식이라 근의 공식이 없다. (5차방정식보다 큰 차수의 방정식은 근의 공식이 없는데, 초월방정식은 무한차수 방정식이라서 없다.)

따라서 원의 방정식을 x=1인 지점부터 x=a인 지점까지 적분을 해서 원 넓이의 1/5가 되는 지점을 찾아야 한다. 파이썬을 써보자.

저기 중간에 numpy.pi를 2.0*numpy.pi로 고치면 원 넓이의 2/5가 되는 지점을 찾아주게 된다. 아니면 중간에 2.0을 1.0으로 고쳐도 된다. 어쨌든. 적분 방법이 사다리꼴 방법도 아닌 그냥 사각형 방법이긴 하지만 어차피 dx구간이 작아서 별 문제는 없다. x는 적분을 0에서부터가 아니라 1에서부터 시작하는데, 따라서 우리가 찾는 답은 1-x가 된다.

그렇게 하면 x = 0.508인 지점이 바로 1/5가 되는 지점이다. 대략 반지름의 절반정도 된다.

그리고 x=0.343인 지점이 바로 2/5가 되는 지점이다.

즉, 일단 오른쪽 끝에서부터 반지름의 0.5정도 되는 부분에서 잘라낸다. 그 다음 왼쪽 끝에서부터 반지름의 0.34배정도 되는 부분에서 잘라낸다. 그리고 두번째 잘라서 생긴 두 조각을 한번에 절반으로 자르면 된다.

0.000001%라도, 또는 그보다 더 정확하게 똑같아야 한다고 주장하는 사람이 있을 수 있다. 그런 사람은 원하는 오차를 알려주면 그보다 더 작은 오차로 자를 수 있는 정확한 수치를 언제나 알려줄 수 있다. (왜냐하면 리만 적분은 수렴하기 때문이다.) 아무리 작은 오차라도 0보다 큰 오차이기만 하면 된다.

$$A_3 = \frac{12}{23}$$

옛날에는 기름값이 꽤 쌌었다. 2008년도에만 하더라도 1300원대였다.

http://www.opinet.co.kr/chart.do?cmd=chart.refiner


기름값 정보를 알려주는 opinet의 자료를 참고하였다.

지금은 1800원대니까, 그사이 대략 1.5배로 비싸진 셈이다. 그럼, 같은 돈을 낸 경우에 갈 수 있는 거리는 어떻게 되었을까?

가령 1L에 13km를 갈 수 있는 차라면, 1km/100원이던 가격이 0.6km/100원이 된 셈이다. 따라서, 같은 돈으로 같은 거리를 가기 위해서는 연비가 50% 향상되어야 한다.

그사이에 연비는 얼마나 향상되었을까?

한국의 대표적인 차량인(그리고 내 차인) 아반떼를 알아보자.


http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%98%84%EB%8C%80_%EC%95%84%EB%B0%98%EB%96%BC

공인연비만 생각한다. 실제연비는 더 떨어져서 슬프다.

2008년에 팔리던 아반떼HD는 1.6감마 버전이 수동 15.8km/L, 자동 13.8km/L의 연비를 자랑한다.

현재 팔리는 아반떼MD의 1.6감마 버전은 수동 17.5km/L, 자동 16.5km/L의 연비를 자랑한다.

15.8/1335 = 1.18km/100원

13.8/1335 = 1.04km/100원

17.5/1825 = 0.96km/100원

16.5/1825 = 0.90km/100원

수동의 경우, 100원당 연비는 80%로 떨어졌고 자동의 경우 86%로 떨어졌다. 다시말해서, 기술의 발전이 자원의 부족을 따라가지 못한다는 뜻으로 확대해석할 수 있다.

아반떼HD 모델의 1.6VGT 수동버전을 보면 연비가 21km/L인데, 만약 이 연비를 유지했다면 1.15km/100원으로 간신히 100원당 연비를 맞추게 된다. 이제 2012년부터는 본격적으로 20km/L가 넘는 차들이 출시될 것 같다. 국제유가와 이란사태의 전개 국면에 따라 달라지겠지만, 가격대비 연비가 더 빨리 올라가야 물가가 잡히지 않을까 싶다.

정답은?

가능한 여러 답 중 하나 :

5736+86146=91882

http://epost114.co.kr/info/inter_dispatch.htm

우체국에 따르면, 우체국에서 보낼 수 있는 소포의 크기에는 제한이 있다.

최대크기:

장방형 – 최대치수=600mm

길이+폭+두께=900mm

원통형 – 최대치수=900mm

길이+직경의 2배 =1,040mm

최소크기:

장방형 : 90mm×140mm

원통형 – 최대치수=100mm

길이+직경의 2배 =170mm

—-

장방형인 경우(육면체) 최대 부피를 만들기 위해서 1. 최대 부피가 되는 가로, 세로, 높이의 크기는? 2. 최대 부피의 크기는 어떻게 될까?

가로, 세로, 높이의 합에 제한이 있다. 그리고 각각의 크기에도 제한이 있다.

이 문제는 어떻게 해결할 수 있을까? – 그 해법은 선형 계획법(Operation Research)에서 찾아볼 수 있다. 물론 다른 방법으로도 찾아낼 수 있긴 하겠지만.

http://news.khan.co.kr/kh_news/khan_art_view.html?artid=201201162155025&code=930401

불확정성 원리에 결함을 발견했다고 한다.

논문을 좀 읽어봐야겠는데…

논문 주소는 다음과 같다.


http://www.nature.com/nphys/journal/vaop/ncurrent/full/nphys2194.html


단, 네이처 구독권이 있는 사람만 볼 수 있을 것 같다.

언제 읽어보나…

그나저나, 이런 과학 소식들이 일반 신문에 보도되는건 기쁜 일인데, 왜 정확한 논문 주소를 알려주지 않는지 모르겠다. 그냥 “네이처 물리학 지에 소개되었다”고만 하면 알수가 없다.