Thorlabs의 AHWP와 AQWP 제품군 중 600코팅되어 있는 것은 MilleniaV 레이저의 3W까지 버틴다.
한국 딜러는 50 W/cm^2까지 버틸 수 있다고 했는데 실제로 테스트 해 보니 그보다 더 버틸 수 있다. 젠장. 낚인 내가 잘못이지…만. 그냥 함부로 쓰면 70만원짜리 부품을 호로록 날려버릴 수도 있기 때문에.
물론 70만원짜리 부품을 실제로 레이저 넣어서 테스트한 내가 용자인것 같긴 하지만.
…이걸 과감하게 테스트 해봤다는 사실을 교수님께 어떻게 말씀드려야 하나.
공부한 것들을 정리할 겸 해서, 빛의 특성을 나타내는 용어에 대해 알아보자.
빛의 특성은 다음과 같은 것들을 알면 된다.
기본적으로, 빛은 파동이기 때문에 파장과 진폭이 중요한 변수이다. 또한, 위상이라는 것도 매우 중요하다.
위상 – 빛은 전기장과 자기장이 공간속을 지나가는 파동인데, 이 때, 특정 지점에서의 위상은 전기장이나 자기장이 커지는 상태인지 작아지는 상태인지, 그리고 진폭에 대해서 얼마나 큰지 작은지를 알려주는 값이다.
파장 – 시간이 흐르지 않는다고 가정할 때, 빛이 얼마만큼 진행해야 같은 위상으로 다시 돌아오는지 알려주는 값이다.
파수 – 같은 거리에 몇개의 파장이 들어가 있는지 알려주는 값이다.
진동수 – 공간상의 한 지점에서, 1초동안 얼마나 자주 같은 위상으로 돌아오는지 알려주는 값이다.
주기 – 진동수의 역수. 같은 위상으로 되돌아오는데 걸리는 시간이다.
파장과 파수는 역수 관계이고, 진동수와 주기도 역수 관계이다. 즉, 서로 둘을 곱하면 1이 된다는 뜻이다.
위상속도 – 특정 파장에서 빛이 진행하는 속도. 파장을 주기로 나눈 값이거나, 진동수를 파수로 나눈 값이다. 아니면 파장과 진동수의 곱이거나. 진공중에서의 위상속도는 c라고 표시하고, 정해져 있는 값이다.
굴절률 – 진공중에서의 빛의 속도를 위상속도로 나눈 값. 진공의 굴절률은 1이다. 보통의 물질은 굴절률이 1보다 크다. 스넬의 법칙과 브루스터의 법칙에서 등장한다.
분산 – 굴절률이 파장에 따라 달라지는 현상. 또한, 굴절률을 파장으로 미분한 값이다. 군속도와 관련이 있다. 그리고 이것 때문에 펄스가 물질 안에서 더 짧아지거나 더 길어지는 현상이 나타난다. (Chirp)
군 속도 – 펄스 모양의 빛이 있을 때, 펄스의 꼭대기가 진행하는 속도. 파수를 진동수로 미분한 값의 역수이다. 아니면 진동수를 파수로 미분하거나.
군 굴절률 – 진공중에서의 빛의 속도를 군속도로 나눈 값.
군 속도 분산 – 군 굴절률이 파장에 따라 달라지는 현상. 군 굴절률을 파장으로 미분한 값이다.
빛의 속도들과 굴절률들과 분산들은 서로 미분의 관계에 있다. 직접 유도해 보자.
진폭 – 빛의 전기장이 가장 센 부분에서의 전기장의 세기. 자기장도 파동으로 진행하기 때문에 자기장의 진폭으로 얘기할 수도 있지만, 어차피 전기장과 자기장은 맥스웰 방정식으로부터 어느 하나를 알면 다른 하나도 알 수 있기 때문에 주로 전기장의 진폭을 이야기한다.
밝기 – 빛의 진폭의 절댓값의 제곱. 우리가 말하는 빛의 밝기 맞다.
스펙트럼 – 파장에 따른 빛의 밝기. 파장에 따라 빛이 다른 밝기를 갖고 있는데, 밝기를 파장의 함수로 나타낸 것이 스펙트럼이다.
스펙트럼 밀도 – 단위파장 당 스펙트럼의 크기. 스펙트럼을 파장으로 미분한 값이다.
스펙트럼 폭 – 스펙트럼은 보통 하나의 봉우리를 기준으로 산 모양을 이룬다. 이 때, 얼마나 넓은지 나타내는 수치. 보통 반치전폭(FWHM)을 쓰는데, 최댓값의 절반이 되는 위치에서의 양쪽 폭의 길이를 나타낸다.
펄스 / 연속파 – 빛이 잠시 번쩍 했다가 사라지는 것을 펄스라 부르고, 지속적으로 방출되는 것을 연속파라고 한다.
펄스의 특성은 다음과 같은 값들로 나타낸다.
펄스폭 – 펄스 하나가 번쩍했다가 사라지는 시간의 길이다. 마찬가지로 최댓값에 대해 절반이되는 순간들 사이의 간격을 이야기하거나, 10분의 1이되는 순간들 사이의 간격을 부른다. 어떤 의미로 사용되었는지는 문헌마다 다르다.
반복률 – 펄스가 1초당 몇번이나 반복되는지 알려주는 수치이다.
대조비 – 펄스의 가장 밝은 부분에 대해서 두번째로 어두운 부분이 얼마나 어두운지 알려주는 값. 두번째로 어두운 부분이 어디인가는 정하기 나름이다. 이 말이 나오면 그 근처를 잘 읽어보자.
편광 – 빛은 전기장의 파동인데, 전기장은 벡터이기 때문에 파동에 방향이 존재한다. 진행방향에 수직인 평면에 존재하는 벡터의 방향을 말한다.
선편광 – 편광 방향이 파동이 진행하면서 변하지 않는 경우.
원편광 – 편광 방향이 파동이 진행하면서 회전하는 경우. 왼쪽 원편광과 오른쪽 원편광으로 나누어진다.
타원편광 – 선편광과 원편광이 섞인 경우. 왼쪽 타원편광과 오른쪽 타원편광으로 나누어진다.
공간모드 – 빛이 공간을 진행하는 경우, 어떤 모양을 갖고 진행하게 되는데, 이 때 그 모양의 생김새.
빛이 레이저인 경우 다음과 같은 특성도 볼 수 있다.
결맞음성 – 빛은 하나의 빛이 아니라 여러개의 빛의 합성으로 볼 수 있는데, 만약 그 빛들의 위상차이가 일정하게 유지된다면 빛은 서로 간섭할 수가 있다.
빛으로 뭔가 실험할 때는 위에 나타난 빛의 특성을 잘 파악하고 사용해야 한다. 그나저나 이런거 다 알고 있으면 나부터 좀 잘해야지…
양자 암호화 알고리즘의 핵심 부분 중 하나는 양자 키 분배 알고리즘이다. 공부한 것들을 요약해서 적어둔다.
얽힌 상태를 만들 수 있는 2상태 양자계는 뭐든지 써먹을 수 있지만, 일단은 광자의 편광을 기준으로 한다. VH편광과 DA편광, 이렇게 두개를 측정 기저로 사용해 보자.
D=H+V이고 A=H-V이다.
BB84 프로토콜
제일 처음 제안된 프로토콜이다. 일단 앨리스가 단일광자광원을 준비한다. 얘는 신호가 들어가면 광자를 딱 1개만 내보내는 그런 광원이다.
앨리스는 밥에게 V, H, D, A중 아무거나 하나로 편광을 만들어서 보낸다. 밥은 앨리스로부터 받은 신호를 V, H, D, A중 아무거나 하나로 측정한다. 각자 측정한 방법이랑 측정 결과를 잘 기록해 둔다. 그리고 측정이 다 끝나면 앨리스와 밥이 각자 어떻게 측정했는지 측정 순서를 서로 공유한다. 측정 순서를 공유하는 통신은 보안이 될 필요가 없다. 그냥 확실하게 전달되기만 하면 된다. 누가 봐도 됨.
그럼 앨리스랑 밥은 똑같은 방법으로 측정한 경우만 골라서 암호화 키로 사용한다. 그리고 자기가 보내고 싶은 메시지를 암호화 해서 통신한다.
앨리스가 V나 H로 측정한 경우 밥이 D나 A로 받게 되면 결과가 맘대로 나오기 때문에, 측정 결과 자체를 꺼내가지 않는 한 측정 방법의 공유만으로는 암호화 키가 새어나가지 않는다. 키를 미리 만들어서 공유하는 것이 아니라, 뭐가 나올지는 모르지만 일단 결과를 알고 나서 그 중에 맞는 것만 골라내기 때문에 안전하다.
문제는 광자가 한번에 2개 이상 나오는 경우가 자주 있으면, 중간에 도청자가 광자를 골라내서 자기도 같은 측정을 할 수 있다는 것이다. 그리고 전송 채널과 검출기가 완벽하지 않으면(100%전달 100% 검출이 안되는 경우), 신호가 안 나오는 것이 도청문인지 검출기 문제인지 전송 채널 문제인지 알 수가 없다.
http://www.research.ibm.com/people/b/bennetc/bennettc198469790513.pdf
B92 프로토콜
BB84 프로토콜의 두명의 B중 하나가 좀 더 개선된 제안을 내놓았다.
여기서는 H랑 V만 사용한다. H는 0을 배당하고 V에는 1을 배당한다.
앨리스는 H로 보내거나 V로 보낸다. 밥은 H로 받거나 V로 받는다. 앨리스가 H로 보냈는데 밥이 H로 받으면 측정이 잘 되겠지. 앨리스가 H로 보냈는데 밥이 V로 받으면 측정이 안되겠지. 앨리스가 V로 보낸 경우도, 밥이 V로 받으면 측정이 잘 되고 밥이 H로 받으면 측정이 안된다.
이제, 밥은 앨리스한테 “됐다”랑 “안됐다”만 알려주면 된다. 그럼 그걸 도청해도 뭐가 됐는지는 알 수 없고, 두 사람은 됐다-안됐다 결과랑 자기가 실험한 V/H 선택 결과를 알고 있으므로 그중에 “됐다”만 골라서 암호화 키로 쓰면 된다.
여전히 광자가 2개 이상 생성되는 광원을 사용하면 문제가 생긴다.
http://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.68.3121
Eckert 프로토콜
중간에 찰리가 얽힌 2광자 광원을 갖고 있다. 하나는 앨리스에게 보내고 다른 하나는 밥에게 보낸다. 앨리스는 V, H, D, A중 아무거나 골라서 측정하고, 밥도 마찬가지로 4개중 하나를 맘대로 측정한다. 그리고 서로 어떻게 측정했는지만 공유하고 결과는 알리지 않는다. 양자역학에 의해, 같은 방법으로 측정한 경우 서로 같은 결과를 얻는다는 것은 명백하기 때문에 서로 같은 방법으로 측정한 경우만 골라서 암호화 키로 사용하기로 한다.
BB84랑 같은데, 확실하게 여기서는 앨리스와 밥은 각각 1개의 광자만을 받게 되므로 보다 안전하다. 그러나 여전히 확실하게 검출할 수 있는 검출기가 필요하다. 검출기가 신호를 놓치게 되면 키 교환율이 떨어진다.
http://prola.aps.org/pdf/PRL/v67/i6/p661_1
Device independent QKD
Measurement Device Independent QKD
Plug and Play Measurement Device Independent QKD
위의 세가지는 다음 기회에…
페이스북에 결정장애를 위한 선택 방법에 대한 글이 올라와서 읽어 보았더니 그럴듯하면서도 결국은 도움이 안 되는 것 같아서 다시 내가 정리해서 쓰려고 한다.
선택은 어려운 일이다. 점심에 뭐 먹을까 정하는 것 부터 시작해서, 어느 직장을 갈 것인가, 누구의 라인을 탈 것인가 하는 것 까지 여러가지 선택이 있다.
선택에 장애가 생기는 이유는 여러가지가 있는데, 가장 큰 이유는 실패했을 때 감당해야 하는 비용이다. 특히, 실패했을 때 감당해야 하는 비용을 너무 크게 잡기 때문이다. 하지만 실패했을 때 감당해야 하는 비용을 너무 적게 평가했다가 막상 실패하게 된다면, 예상보다 더 큰 손해를 보고, 보지 않아도 될 수고를 해야 할 수도 있다. 실패 비용을 너무 크게 잡은 경우에도, 이 때문에 도전하지 못하게 된다면 그것 또한 손해이다. 따라서, 올바른 선택을 위해서 여러가지 선택지 사이의 가치를 정확히 평가할 필요가 있다. 그리고 가치를 정확히 평가한 후, 그중 가장 가치있는 것을 고르면 된다.
선택지 사이의 가치를 평가하는 방법은, 사람마다 다 다른 방법이 있고, 그 중 어느 것이 맞다거나 더 좋은 방법이라고 하기 어렵다. 내 경우, 이 글에서 소개하는 방법을 조금 변형해서 사용하는데, 다음과 같다.
1. 선택지를 모두 쓴다.
무언가 빠트린 것이 없는지 깊이 생각한다. 매우 중요한데, 실제로 자신이 가치있는 것을 빠트리게 되는 경우, 선택을 하고 나서도 찝찝할 수가 있기 때문에 먼저 자신이 고를 수 있는 가능성이 있는 모든 것을 다 작성한다. 또한, 이것은 종이에 글자로 써 두자. 시각화 되어서 눈으로 보이게 되면 보다 선택을 객관적으로 바라볼 수 있게 된다. 쓰는 것은 항목별로 세로로 쓰자.
2. 선택지를 평가하기 위한 항목을 쓴다.
이건 가로로 쓴다. 여기까지 읽었을 때 딱 알겠지만, 표를 만들어 두라는 뜻이다. 선택지를 평가하기 위한 항목에는 여러가지가 있을 수 있다. 장점과 단점을 모두 적는다. 취향에 따라 다르겠지만, 장점끼리, 단점끼리 나눠 두는 것이 좋다. 이 때, 어느 것이 더 중요하고, 어느 것이 덜 중요한지는 고려하지 않는다. 소심하면 소심한 사람답게 자세하게 써도 된다. 현 시점에서 생각나는 모든 좋은 것과 나쁜 것을 다 적는다. 주워들은 것도 쓴다. 별걸 다 써 보자.
3. 선택지를 평가하기 위한 항목에 따라, 각 선택지의 점수를 평가한다.
가로와 세로를 적었으니 줄을 치고 표를 만들어서 각 칸에 점수를 쓸 수 있다. 일단 숫자로 몇점을 주거나에 상관 없다. 이것은 선택지의 가치를 따지는 과정이다. 여기서 중요한건, 각 평가 항목에 대해서, 선택지가 주는 가치가 반영되도록 순서가 맞아야 한다는 점이다. 더 중요한 것과 덜 중요한 것이 순서대로 되어 있어야 한다. 어떤 항목에 대해서는 100점만점으로 하면서 다른 항목은 10점 만점으로 하는 등, 그런건 상관 없다. 내키는대로 점수를 주자. 중요한건 각 항목에서 선택지의 가치에 대한 순서는 맞아야 한다는 점이다.
4. 장점인 것은 +로, 단점인 것은 0로 해서 가치를 다 더한다.
가치를 다 더하고 나면 이제 그중 가치가 가장 높은 것이 당신의 선택이다. 망설임 없이 그것을 고르도록 한다. 만약, 그걸 고르는데 있어 뭔가 찝찝함이 남아 있다면, 그것은 위에 세가지 과정 중에서 제대로 하지 않은 것이 있다는 뜻이다. 또다른 선택이 있거나, 다른 평가항목이 있거나, 점수를 잘못 쓴 것이다. 따라서 다시한번 자신의 마음속을 들여다보고, 또는 다른 사람과 깊은 상담을 하면서 빠트린 것이나 잘못한 것을 고쳐야 한다. 이 얘기를 다른 사람과 할 때, 그 상대는 당신에 대해서 잘 모르는 사람일수록 오히려 좋다. 당신이 보지 못한 관점에서 당신이 처한 문제를 바라보며 미처 생각하지 못한 것들을 짚어 줄 수 있다. 특히, 이 사람이 뭘 알지도 못하면서 헛소리를 해댈수록 당신이 어떻게 선택을 해야 할 지가 좀 더 선명해진다.
5. 주의사항
선택을 다른 사람에게 의존하지 마라. 잘 선택하는 것도 훈련이다.
자신의 선택을 다른 사람에게 핑계를 대지 마라. 조언을 많이 듣고, 어떤 경우에도 선택은 본인의 몫이다. 누군가의 조언을 그대로 받아들인다고 해도 그것 역시 자신의 선택이다.
선택은 실패할 수 있다. 아니, 당신은 당연히 실패할 것이다. 이 말을 듣고도, 이런 생각을 하면서도 좌절하지 않는 것이 중요하다. 당신은 포기는 해도 되지만 좌절은 하지 않는다.
6. 초 간단 선택법
잘 안되면 그냥 1번을 진행하고 제일 처음 쓴걸 고른다. 정답이다.
오답이면 또 어떤가. 어차피 선택을 잘 못한다면, 아무거나 골라도 되는거 아닌가?
이 말에 대해 잘 생각해 보자.
최근 우리 사회의 화두는 소통이다.
솔직히 말해서, 최근 소통을 부르짖는 정치인중에 제대로 소통할 줄 아는 사람은 단언컨대 아무도 없다. 혹시 내가 모르는 사람중에 좋은 사례가 있으면 댓글로 알려줬으면 좋겠다.
어떻게 소통을 해야 제대로 소통을 할 수 있을까?
http://snowall.tistory.com/1287
장자는 제물론에서 두 사람이 서로 소통하는 것이 근본적으로 불가능함을 역설하였다. 하지만 소통하지 않고는 타협이란 불가능하므로, 어떻게든 소통하기 위해서 노력하는 자세를 갖고 있어야 한다.
소통은 서로 다른 두 사람이 상대의 의견을 깊이있게 이해하고, 그 의견을 자신이 지지하거나 반대하거나 여부에 상관 없이 상대방의 생각을 마치 자신의 의견처럼 생각해 볼 수 있도록 하는 과정이다.
어떤 사람들은, 다른 사람의 의견에 대해서 자신이 이야기하면 마치 자신이 그 의견에 대해서 지지를 표명하는 것과 같다고 생각하기 때문에 다른 사람의 의견에 대해 자신이 말하는 것을 처음부터 거부하기도 한다. 하지만 이것은 소통하기를 거부하는 것과 같다. 누군가 그 자신의 의견이 아닌 다른 사람의 의견을 이야기하는 것은 그 의견을 지지한다는 것을 의미하지 않는다. 그는 그 의견을 지지할 수도 있고 반대할 수도 있다. 이것에 대해 오해해서는 안된다.
다른 사람에게 자신의 의견을 이해시키기 위해서, 서로 소통하려는 자세를 갖고 있어야 한다. 그것은, 내가 먼저 상대방의 의견을 이해하려는 노력을 하는 것에서 시작한다. 상대방의 사고방식을 이해하고, 상대방처럼 생각하려고 노력해야 한다. 다시한번 말하지만, 여기서 중요한 것은 그렇게 이해하려고 노력한다는 것이 그 사람의 의견을 지지한다는 것을 뜻하지 않는다는 점이다. 지지하건 부정하건 그것과는 아무 상관이 없다.
이렇게 말하면 또 그걸 반대한다고 생각하는 사람이 있는데, ‘아무 상관이 없다’는 말은 ‘지지한다’도 아니고 ‘반대한다’도 아니다. 내 의견은 내 의견대로 주장할 수 있는 것이고, 상대방의 의견은 그 의견 그대로 내가 이해하겠다는 뜻이다. 내 의견과 상대의 의견이 같건 다르건 그건 그냥 우연이지 내가 상대방의 주장을 설명할 수 있다고 해서 내가 그걸 지지하고 생각하면 안된다. 같은 얘기를 세번째 반복한 것 같은데, 이 얘기를 진짜 못알아듣는 사람들이 있기 때문에 계속 얘기하고 있다.
중요한건, 상대방의 의견을 내 의견처럼 말할 수 있어야 한다는 것과, 내 의견처럼 말할 수 있다고 해서 그게 내 의견이 아니라는 걸 이해하는 것이다. 네번이나 말했다. 이제 이건 그만 말해야겠다. 지겨울테니까. 이렇게 말하고도 못 알아들으면 그건 바로 다음 문장에서 서술했듯이 내 잘못이겠지.
(여기서 아니라고 하면 자기부정)
나는 그렇게 상대방의 의견을 이해하려고 노력하는데, 상대방이 내 의견을 이해하지 못하는 경우에는 어떻게 해야 할까? 두말할 것도 없이 상대방도 나처럼 내 의견을 이해하려고 노력하는 것이 가장 좋은 상태이다. 하지만 그걸 기대하기는 어렵고, 그 다음의 방법으로는 내가 좀 더 잘 설명하는 것 밖에 없다. 상대방이 이해하지 못한건 내가 설명을 제대로 하지 못했기 때문이라고 생각하고, 끊임없이 다른 방법, 더 쉬운 방법, 새로운 근거로 설명하는 것이다.
서로가 상대의 의견을 이해했음을 확인하기 위해서, 서로 상대의 의견을 자신의 언어로 바꾸어서 상대방에게 설명하면 된다. 상대방의 의견을 서로 이해한 대로 다시 한번 이야기 하면, 상대방이 자신의 의견을 이해했는지 어떤지를 알 수 있다. 잘 이해가 안된 것 같다면, 다시 설명하고, 다시 설명하고, 다시 설명한다.
이와 같이 소통은 매우 지루한 작업이다. 하지만 그 지루한 작업을 해내야 진정한 소통이 이루어진다. 따라서 바빠서 시간이 없는 사람들은 소통할 여유가 없고, 그러니 우리나라 정치판이 개판이지…
—
뭔가 이상한 결말로 샌 것 같지만.
‘레오나르도 다 빈치’라는 이름은 ‘빈치에서 온 레오나르도’라는 뜻이다. 즉, 지금 이메일 주소 체계와 같다. snowall@gmail.com은 gmail.com에 있는 snowall 이라는 뜻이다.
내가 나임을 증명하는 것은 쉬운 일이 아니다. 가령, 공인인증서를 쓴다고 하더라도 그것은 공인인증서 비밀번호를 아는 사람이라면 누구라도 나라고 주장할 수 있다. 다만 내가 다른 사람에게 공인인증서의 비밀번호를 알려주지 않을 뿐이다.
진짜 난 어디에 가고, 내 신분증을 가진 사람이면 누구라도 내가 될 수 있는 세상이다.
행복한 시간을 보낼 때는 시간가는줄 모르고 즐겁다.
그렇다면, 태어나서 죽을 때 까지 평생을 행복하게 보낸 사람은 장수한 것인가 단명한 것인가.
—
장자는 어린아이보다 오래 산 사람이 없고, 팽조만큼이나 짧게 산 사람이 없다고 하였다.
과연 그러하다.
광섬유에 빛을 집어넣을 때, 광섬유 표면에서 약 4%의 반사가 일어난다. 이것은 프레넬 반사 때문이다. 이 반사를 막기 위해서 표면에 코팅을 할 수도 있다. 아무튼.
광섬유에서 빛을 꺼내서 공간 속을 진행시킨 후, 다시 광섬유 안으로 집어넣는 장치를 만든다고 해 보자. 거울 몇 개와 렌즈 몇 개를 이용해서 할 수 있을 것이다.
레이저 정렬을 정확히 했다면, 양쪽 광섬유의 두 끝은 광축에 대해서 평행한 거울이 된다. 광 경로가 아무리 꼬여 있어도 광학적으로 두 광섬유 표면은 평행한 거울이다. 이것은 일종의 공진기를 형성한다.
공진기는 자체적으로 공진주파수를 갖고 있다. 두 거울 사이의 거리가 정확히 파장의 정수배가 되는, 그런 빛들에 대해서 투과율이 올라간다. 광 경로가 길기 때문에, 이런저런 이유로 거울들은 흔들릴 것이고, 따라서 공진주파수는 계속해서 변한다.
공진주파수가 변하므로 이쪽 광섬유에서 나온 빛이 저쪽 광섬유로 들어가는 비율은 굉장히 크게 출렁거린다. 10%이상 변하기도 한다.
따라서 두 광섬유 표면이 평행하지 못하도록 만들어 줄 필요가 있다. 그런 이유로 광섬유에서 나온 빛을 다시 광섬유로 집어넣을 때에는, Angled Plane Contact 처리가 된 광섬유를 사용해야 한다.
한 두달 삽질한 것 같네. 역시 인간은 공부를 해야 사람이 되는 법이다.
http://www.ibabynews.com/News/NewsView.aspx?CategoryCode=0005&NewsCode=201407071411310080007961#z
운전을 하다보면 차량 뒤쪽에 ‘아이가 타고 있어요’라든가 혹은 그와 같은 의미를 갖는 문구 스티커를 붙여둔 차량을 많이 발견할 수 있다. 나는 운전을 11년째 하고 있는데, 운전하면서, 혹은 길에 다니면서, 혹은 주차장의 차들을 구경하면서, 봤던 차들 중에 단 한대라도 차량 뒷면 유리창이 아닌 다른 곳에 저 스티커를 붙여둔 차량을 본 기억이 없다. 물론 내가 기억력이 좋지 않은 것은 사실이지만, 아무튼 단 한대도 보지 못했다. 최근에도 그렇다.
위의 기사에 따르면, ‘아이가 타고 있어요’라는 스티커는 차량 사고가 났을 때 몸집이 작은 아이를 발견하지 못할 수 있으니 빠트리지 말고 구조해 달라는 뜻으로 붙여두는 것이라 한다. 따라서, 스티커는 깨지기 쉬운 유리창이 아니라 차량 뒷면에 붙여 두는 것이 더 좋다고 한다.
하지만 차량 유리가 깨질 정도의 사고라면 차량 뒷면이라고 해서 멀쩡할리가 없다. 또한, 요새는 하도 많은 사람들이 붙이고 다녀서 그냥 ‘장식’이라고 생각하는 사람도 있을 것이다. 그러므로 ‘아이가 타고 있어요’를 제대로 붙이기 위해서는 뒷면을 비롯한 양 옆 문짝에도 붙이는 것이 좋다. 이렇게 하면 세 곳의 스티커 중 적어도 하나는 모양을 보존하여 아이가 타고 있다는 사실을 알릴 수 있고, 양 문짝에 붙이는 사람은 별로 없으므로 정말로 아이가 타고 있는지 다시 한번 더 확인할 가능성이 높아질 것이다. 세 곳의 스티커를 모두 알아볼 수 없는 상황이 발생할 수도 있지만, 그 경우에는 이미 늦었을 가능성이 더 높으므로 이 경우까지 신경써야 할 필요는 없을 것으로 보인다.
또한, 뒷면에 붙이는 경우에도 오히려 차량 유리에 부착하는 것이 더 좋다고 생각한다.
부끄러워 하지 말고 세군데 붙이자. 난 아직 아이가 없어서 붙일 필요가 없다. ㅜㅜ
펄스의 밝기를 크게 하는 것은 한계가 있다. 왜냐하면 레이저 펄스의 에너지를 늘리기 위해서는 이득매질(Gain medium)이 필요한데, 이득매질도 물질이므로 레이저의 강력한 전기장에 의해서 손상을 입게 되기 때문이다. Q스위칭과 모드잠금법 이후로 별다른 발전이 없던 레이저 펄스의 최대 밝기는 CPA기술이 도입되면서 혁명적인 발전을 이루게 된다.
일단 CPA – 공인회계사 아니다 – 가 뭔지 알기 위해서, 펄스가 어떻게 만들어 지는지 먼저 살펴봐야 한다.
이건 코사인 함수를 몇개 더해본건데, 주기가 2pi의 1배, 1/2배, 1/3배, … 인 것들을 8개 모아서 더한 함수이다. 만약 이런 것들이 무한히 많이 더해지게 되면 2pi마다 뾰족 솟아있는 펄스가 나타나고, 그 외의 부분에서는 0에 가까운 모양이 된다. 이것을 펄스 열(Pulse train)이라고 부른다. 이런 모양의 펄스를 만드는 기술을 모드 잠금(Mode-locking) 기법이라고 하는데, 모드 잠금 기법에 대해서는 다른 글에서 다루도록 하겠다. 한번에 다 다루기에는 너무 길다. (Q스위칭 기법도 있는데 펄스를 만들기는 하지만 이것과 완전히 다른 기법이다.) 그리고 위의 설명은 모드 잠금이나 펄스 생성에 대해서 전부 다 얘기한 것이 아니다. 여기서 알아야 하는 것은 펄스를 만들기 위해서 여러 주파수의 빛을 잘 더해줘야 한다는 사실이다. 특히, x=0일 때 각각의 코사인 함수에 들어가는 값이 모두 0이라는 점을 주의깊게 봐 두자. 즉, 코사인 함수들의 위상이 모두 0으로 맞춰져 있다. 이것은 매우 중요하다. 이것이 바로 모드 잠금 기법에서 나오는 펄스의 대표적인 특징이다.
아무튼간에, 그런식으로 펄스열이 만들어진 경우, 펄스 하나를 골라 보면 얼추 다음과 같은 모양이 된다.
제일 첫 그림에서는 전기장을 나타냈지만, 여기서는 전기장의 제곱인 밝기를 표현해 보았다. 그리고 사실 ‘밝기’란 평균적인 개념이어서, 시시각각으로 변하는 전기장이나 전기장의 제곱 그 자체를 나타내지는 않는다. 여기서는 전기장의 포락선(Envelope)을 나타낸 것이다. 그리고 가장 유명한 펄스 모양인 가우스 펄스를 나타냈다. 가로축은 시간, 세로축은 그 시점에서의 밝기를 나타낸다고 생각하면 된다.
이 그림은 여러개의 펄스를 같이 나타낸 것인데, 펄스의 길이는 길어지고 펄스의 최대 밝기는 약해지는 경우에 대해 몇가지를 그려 보았다. 여기서 몇가지 용어를 알아야 하는데, 펄스 에너지는 펄스 밝기를 음의 무한대에서 양의 무한대까지 적분한 값이다. 밝기가 일률이므로 여기에 시간을 곱해서 적분하면 에너지가 되는 것이 당연하다.
자, 그럼 Chirp이란 무엇일까? 사전을 찾아보면 새가 지저귈 때 낮은음과 높은음을 바꿔가며 부르는 것을 말한다. 광학에서는 시간에 따라 주파수가 변하는 것을 말한다. 시간에 따라 주파수가 변한다는 말은, 시간에 따라 파장이 변한다는 뜻이다. 쉽게 말해서, 시간에 따라 색이 변하는 펄스를 생각하면 된다. 뭔소린지 이해가 안가면 다음의 동영상을 보자. 아주 간단하게 Chirped sound를 만드는 방법이다.
Chirp이 없는 펄스의 전기장을 나타내면 이와 같은 모양으로 보일 것이다. 그러나 Chirp을 갖고 있는 펄스의 경우에는 다음과 같이 보이게 된다.
대체 Chirp이 있고 없고가 왜 중요한가?
Chirp이 없는 경우 펄스의 길이가 가장 짧으며, 펄스의 모양은 가우스 함수에 가깝다. (정확히는 하이퍼볼릭 시컨트 함수에 가깝지만, 가우스 함수에도 가까운 편이다.)
그러나 Chirp이 생기게 되면 파장이 긴 빛과 파장이 짧은 빛 사이의 위상이 차이가 나게 되면서 펄스의 길이가 길어진다. 이게 왜 이렇게 되냐하면, 가장 위에 그렸던 펄스 그림을 그릴 때에는 합쳐주는 각각의 코사인 함수의 크기가 같았다. 그러나 실제로는 진동수(또는 파장)에 따라 코사인 함수의 크기가 같을리가 없으며, 어떤 파장은 밝고 어떤 파장은 어두울 것이다. 이것을 ‘스펙트럼’이라고 부른다. 스펙트럼이 주어져 있을 때, 만약 각 파장들 사이의 상대적인 위상차이가 모두 0이라면 이것을 Transform limited pulse, Chirp-free pulse, Unchirped pulse라고 부른다. 우리말로 뭐라고 하는지는 모르겠다. 무엇이 제한(limited)인가 하면, 주어진 스펙트럼에서 이보다 더 짧은 펄스를 만들 수 없기 때문이다. 만약 파장들 사이의 위상차이가 존재해서 시간에 따라 도달하는 진동수가 다르다면 이것은 Chirped pulse라고 부른다.
일단 그럼 그냥 펄스에서 Chirped pulse를 어떻게 만드는지 생각해 보자. 빛을 색에 따라서 나누는 방법은 여러가지가 있는데, 가장 접하기 쉬운 프리즘을 이용해 보자.
프리즘을 이용해서 빛을 분리시켰다가 다시 모으는 모습이다. 예전에 고등학교 교과서에서 봤던 것 같은데, 사실 위와 같은 식으로 하면 제대로 안될 뿐만 아니라 일단 위의 그림은
틀렸다
. 잘 생각해 보면, 아래쪽 그림이 성립하기 위해서는, 왼쪽 프리즘에서 꺾이는 각도와 오른쪽 그림에서 꺾이는 각도가 달라야 하는데, 두 프리즘을 저렇게 평행하게 정렬해 두었을 때 저렇게 꺾일리가 없다.
http://cont2.edunet4u.net/~khy547/help/help6.html
이렇게 되는게 제대로 된 그림이다. 프리즘2를 지난 다음에 빛은 평행광이 되지만 백색광이 되지는 않는다. 위치에 따라 파장이 다르다는 걸 봐두자. 백색광을 분리시켰다가 다시 합치기 위해서는 프리즘이 2개가 아니라 4개 필요하다는 점을 알아두자. 무려 이것은 상식이다! 광학 시간에 선생님이 잘못 얘기하면 아는척도 할 수 있다.
http://frog.gatech.edu/pulse-compression.html
실제로는 위와 같이 해야 색이 제대로 분리되었다가 합쳐진다.
위의 그림에서는 Chirp이 있는 빛이 들어가서 백색광이 나왔지만, 반대로 집어넣으면 당연히 백색광이 들어가서 Chirp이 있는 빛이 나오게 된다. 그럼 어째서 Chirp이 생기는 것일까? 아까도 얘기했지만, Chirp은 파장에 따라 다른 시간에 달리게 될 때 생기게 된다. 위의 그림을 보면, 백색광이 들어갈 경우 공기중에서 빨간색이 진행하는 경로가 보라색이 진행하는 경로에 비해서 짧다는 것을 알 수 있다. 또한, 프리즘 안에서 빨간색이 진행하는 경로는 보라색이 진행하는 경로에 비해 길다는 것도 알 수 있다.
아무튼, 위와 같은 기법을 통해서 펄스의 Chirp을 조절해서 펄스의 길이를 늘이거나 줄일 수 있는데, 펄스의 길이를 늘이는 장치를 확장기(Stretcher)라고 부르고 줄이는 장치를 압축기(Compressor)라고 부른다. Chirp을 조절하지 않고 펄스 길이를 늘이거나 줄이는 것은 쉽지 않은 일이다.
이제 펄스를 증폭하기 위한 준비가 된 것이다. 제일 처음에 썼듯이, 펄스의 밝기를 발?하는데 가장 곤란했던 점은 펄스가 너무 강력해 지면 이득매질을 비롯한 레이저를 이루는 광학장치들에 손상을 주기 때문이다. 하지만 펄스를 길게 늘이면 어떻게 될까? 펄스 전체의 에너지가 그대로인 상태에서 펄스의 길이를 길게 늘이면 펄스의 최대 밝기는 어두워진다. 따라서 광학계에 손상을 줄 가능성이 확실히 낮아진다. 그러므로 이렇게 압축되어 있는 상태에서 레이저를 증폭한 후 다시 압축하게 되면 펄스 전체의 에너지가 그대로인 상태에서 에너지가 확 올라갈 수 있게 된다.
위 그림을 참고한다면, 일단 빨간색의 씨앗 펄스를 갖고서 녹색 펄스로 바꾼다(확장기). 그 다음 이것을 파란색 펄스로 만든다(증폭기). 그리고 나서 표적에 쏘기 직전에 보라색 펄스로 바꾼다(압축기). 실제로는 위에 그린 그림보다 훨씬 더 극단적으로 확장, 증폭, 압축이 일어나며 이 과정을 통해서 극한 영역의 에너지를 가지는 레이저 펄스를 만들 수 있다.
펨토초 수준의 펄스 씨앗을 증폭기에 넣기 전에 확장기에 넣어서 1000배에서 100000배까지 긴 펄스로 바꾼 후, 광학계가 얻을 수 있는 최대 허용 밝기까지 극한으로 증폭한다. 하지만 아직 압축되지 않았으므로 이것은 펄스가 낼 수 있는 최대 밝기가 아니다. 이제 사용하기 직전에 압축기에 넣어서 펄스를 압축하게 되면 기존에 모드 잠금 기법으로 낼 수 있었던 메가와트급 레이저를 뛰어 넘는 테라와트급 레이저를 만들 수 있게 된다.
http://www.newworldencyclopedia.org/entry/laser
모드 잠금 기법이 개발된 이후 거의 30년간 정체되어 있던 레이저 밝기가 CPA기술이 적용되는 순간 확 꺾이면서 올라갔다는 점에 주목하자.
여담이지만, 지금 광주(전라도에 있는)에서는 4PW급 레이저 기술을 개발하고 있으며, 지금도 1.5PW급 레이저는 쓸 수 있다. 이정도면 세계에서 손꼽히는 정도의 초강력 레이저라고 할 수 있다. 그 시설에서 100TW에서 1PW를 구축하는 기간에 일했던 곳이다보니 어깨너머로 주워들은 지식을 정리해 보았다.
이에 대해서 더 자세히 알고 싶은 사람은 일단 아래의 글을 읽어보고 댓글로 토론을 하면 좋겠다.
– 현재는 IBS의 초강력 레이저과학 연구단에 있는 극초단 광양자빔 시설의 소개와 펄스 증폭 기술에 관한 좋은 글이 있으니 참고하기 바란다.
http://www.kps.or.kr/storage/webzine_uploadfiles/795_article.pdf
– 릭 트레비노 교수의 초고속 광학 강의 노트를 참고하는 것도 좋다.
– 이걸로 뭘 할 수 있는지는 IBS의 연구단 소개를 참고해 보자.
http://www.ibs.re.kr/kor/sub03_03_05.do?gubunCode=corels_kr