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인도네시아에서 교환학생 인턴으로 온 학생에게 해준 프리젠테이션 스킬에 관한 조언.

이렇게 말하는 나야말로 이렇게 하고 있는지는 나도 모르겠지만…

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Following is general presentation skills.

First of all, when you talking to people, use so easy words as possible. Even though your professor should know everything that you are telling, it looks that you don’t understand physics behind what you’ve done if you say with difficult words (specially, words that you don’t know exactly.)

Second, do not skip logical steps. because of the same reason as above, it seems that you don’t fully understand what you saying. It can be simplified, but cannot be skipped. For the case of too long explanation, if you are not able to simplify it, that means you don’t understand it enough.

Third, try to use quantitative words. ‘good’ or ‘better’ is qualitative, whereas ‘10% higher’ or ‘0.1 mW is observed’ is quantitative. It is impossible to say everything quantitatively, but it needs to try quantitatively speaking.

Finally, Think that audiences know nothing even though you think that they are much better than you. Regards them as just undergraduate students.

식약처에서 일본산 수입 식품의 방사선 검사 기준을 완화한다는 소리가 들려온다.

http://news.khan.co.kr/kh_news/khan_art_view.html?artid=201311260600035&code=920501

http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=shm&sid1=102&oid=032&aid=0002411384

요약하자면, 1800초동안 검사해서 검출되면 10000초동안 제대로 측정하고, 1800초동안 검사해서 검출되지 않으면 패스한다는 뜻이다. 10000초는 너무 기니까 1800초동안 측정해보자는 뜻인 것 같은데, 일단 다음 글을 읽고 오도록 하자.

http://snowall.tistory.com/649

어쨌든 정부 정책이야 윗분들 휠 꽂히는대로 흘러가는 것이므로 나도 모르겠고, 10000초 검사할 것을 1800초동안 검사하면 얼마나 위험한지 생각해 보자.

방사선 붕괴가 일어날 확률은 반감기와 관련이 있다. 가령, 10000개의 입자가 처음에 존재했다고 치자. 반감기가 1시간이라고 한다면 1시간 후에 남아있는 입자의 수는 대략 5000개이다. 다시말해서, 이때에는 1시간동안 5000개가 붕괴하였고, 방사선 검출기는 1시간동안 5000번 깜빡거릴 것이다. 평균적으로는 초당 1~2번 정도 깜빡거릴 것이다. (물론 실제 방사선 검출기는 mSv단위로 바꾸지만, counts/sec으로 측정하는 검출기도 있다.)

여기서 중요한 것은, 방사선 붕괴가 일어날 확률은 반감기와 관련이 있지만, 실제로 깜빡거리는 속도는 거기에 남아있는 입자의 수를 곱해야 한다는 점이다. 입자가 많이 남아있을수록 더 빠른 속도로 붕괴가 일어난다.

그럼 이제 10000초동안 1번 붕괴하는 정도의 반감기와 입자수를 가진 어떤 물질이 있다고 하자. 이 물질이 1800초내에 1개 이상 붕괴할 확률은 어떻게 될까? 1개 이상 붕괴할 확률은 100%에서 전혀 붕괴하지 않을 확률을 빼면 된다.

일단, 처음에 갯수가 정해져 있을 때 남아있는 입자의 수는 다음과 같이 주어진다.

따라서, 붕괴한 입자의 수는 처음 수에서 남아있는 수를 빼면 되므로 다음과 같이 주어진다.

10000초동안 1개 붕괴했으므로 위의 공식에 대입해서 다음과 같이 쓸 수 있다.

이 공식을 잠깐 바꾸면 다음과 같이 된다.

지수 공식에 의하면 다음과 같은 사실을 이끌어낼 수 있다.

이 공식을 붕괴한 입자 수 공식에 다시 집어넣자.

여기서

는 1보다는 꽤 큰 값일테니까 그 역수는 근사적으로 0에 가깝고, 그럼 다음과 같이 근사시킬 수 있다.

다시말해서 1800초동안 0.18개 붕괴한다는 뜻이다.

2차항까지 근사해보면 다음과 같다.

어쩐지 처음에 입자가 많을수록 입자가 붕괴하는 확률이 줄어드는 것 같지만, 잘 생각해보면 입자가 많은데도 10000초에 1개라는 비율을 유지하기 위해서는 반감기는 그보다 더 빨리 줄어들어야 하므로 이게 맞다.

어쨌든 잘해야 20%가 붕괴할 것이라는 뜻이다.

바꿔 말해서, 처음에 10000초에 1개 붕괴하는 물질이라면 1800초 내에 붕괴하지 않았어도 1800초에서 10000초 사이의 시간에 붕괴할 확률이 80%라는 뜻이다.

쉽게 말해서,


80%는 10000초 내에 붕괴하지만 그냥 무사통과


한다는 뜻이 된다.

(1800/10000 = 18%니까 굳이 위와 같은 계산을 안해도 대충 때려맞출수는 있었겠지만.)

10000초동안 검사하는 기준을 그대로 둔 상태에서 1800초동안 검사하는 속도로 식품을 검사하고 싶다면 방사선 검출 장비를 5~6배 늘리면 된다. 물론 예산때문에 안되겠지.

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사실 1800초동안 1번 붕괴하는 방사성 물질이 10000초동안 1번 붕괴하는 물질보다 대략 5배 정도 강한 방사능을 갖고 있기는 해도, 인체 건강에는 별 영향이 없을 수 있다. 그럼에도 불구하고 약한 방사선일 수 있으므로.

정말로 문제삼고 싶은 부분은 식약처가 검사시간을 줄여도 되는 이유로 든 부분인데, ‘10000초동안 검사해서는 일본에서 수입된 매 건에 대해서 검사할 수 없다’는 점이다. 이건 절대로 검사 시간을 줄여도 무방한 근거가 될 수 없다. 매 건에 대해서 검사할 수 없다면 장비와 인력을 늘려서 매 건을 검사할 수 있도록 확충하거나, 검사가 안되었으므로 수입 불가 통보를 해야 한다. 차라리 내가 위에서 계산한 것처럼 방사선량이 얼마나 차이가 있는지 비교하고, 그럼에도 불구하고 인체에 무해하다는 연구 결과를 인용하여 검사 시간을 줄일 수 있다고 주장한다면 받아들일만 할 것이다.

세관에서 전수검사 할 수 없다고 먀약류 밀수입에 대해서 검사하지 않고 그냥 넘어갈 것인가? 불법 짝퉁 상품에 대해 검사하지 않고 그냥 넘어갈 것인가?

정책은 시대에 맞게 고쳐지고 변해가는 것이지만, 정책을 도입하는 근거는 국민을 설득할 수 있어야 한다. 특히 안전과 관련된 정책이라면 더 보수적인 기준으로 고쳐져야 할텐데, 이런 마당에 뭘 알지도 못하는 사람들이 방사선 검사 한다고 하니까 일본산 수입품은 오히려 더 피하게 되는 것 아닐까?

자기가 정말 하고 싶은 일이라면, 그 성과를 얻지 못하고 그만 두거나 그만 두게 된다고하였을 때 아쉬움은 있을지 몰라도 후회는 남지 않는다.

1차원 Quantum walk에서 나타나는 확률분포.

http://arxiv.org/abs/1304.3690

를 참고하였다.

아래는 파이썬 소스코드이다.

1DQW.py

공부해볼사람은 공부해봐도 좋고.

이해하기는 어려운데 구현은 쉽다.

최신 물리학의 최신 화두인 양자 얽힘에 관한 간단한 이해를 돕는 동영상.

여름이나 겨울에 전력 부족하다고 난리칠 때

대기업 공장에서 강제 절전하면 그만큼 나중에 전기요금을 감면해주는 혜택을 줬었다.

수요를 줄이기 위해 선택한 고육지책인데,

어차피 절전해서 제품 생산 못하면 수익성 악화되는건 마찬가지인데

전기가 부족한 시간대에 전기요금을 확 올리든가, 아니면 여름이랑 겨울의 특정 기간동안 전기요금을 확 올리든가 하면 당연히 그에 따라 수요는 줄어들 것이다.

그럼 거기에 왜 세금을 주고 수요를 줄이도록 유혹해야 하나?

수요-공급의 원칙에 의해 공급가를 올리면 수요는 줄어드는 법인데, 이건 ‘미래의 공급가’를 줄여줄테니 지금 당장의 수요를 줄이라는 유혹이라 간접적인 방법이고 효과는 적을수밖에 없다.

바보들.

다음의 세 글을 읽었다면 이제 수도꼭지의 온도 변화 문제에 도전할 수 있다.

http://snowall.tistory.com/3420 – 피자를 먹고 나면

http://snowall.tistory.com/3421 – 겹친 부분의 넓이

http://snowall.tistory.com/3422 – 겹친 원의 넓이2

http://www.airdelights.com/Z81000.html

위와 같이 생긴 수도꼭지가 있다. 어쨌거나 손잡이가 1개 달린 수도꼭지는 저렇게 생겼다. 위아래로 움직여서 물의 양을 조절하고 좌우로 움직여서 온도를 조절하는 구조이다. 별것도 아니긴 하지만, 오랜시간동안 검색한 끝에 저런걸 영어로 single lever faucet이라고 부른다는 사실을 알아내고 그 안쪽이 어떻게 생겼는지 알아냈다.

http://www.diytrade.com/china/pd/7763720/Single_lever_ceramic_cartridge.html

이게 바로 그 핵심 부품이다. 이것만 봐서는 도저히 뭘 어떻게 해야하는지 알수가 없는데, 실제로는 다음과 같이 생겼다.

왼쪽에 있는 그림이 위쪽에 붙은 부분이고, 오른쪽에 있는 그림이 아래쪽에 붙는 부분이다. 그리고 서로 동심원으로 맞물리게 되어있다. 가운데 콧구멍처럼 뚫려있는 두개의 동그란 구멍이 물을 공급하는 부분인데 하나는 온수, 하나는 냉수를 공급한다.

위의 그림이 복잡하다면 중요한 부분만 따로 그려볼 수 있다.

수압과 온도에 관한 입력은 다음과 같이 사용할 수 있다.

http://www.tradekorea.com/sell-leads-detail/S00030589/Faucet_ceramic_cartridges__open_type_.html

위의 링크에 따르면 사용하는데 권장하는 온도와 압력은 다음과 같다.

Max. Temperature: 90℃ (194℉)

Min. Temperature: 3.9℃ (39℉)

Recommended Temp: 3.9℃~82℃(39℉~180℉)

Flow Rate

Test Condition: Faucet without resistance

Water Pressure——-Hot Water (L/min)——-Cold Water (L/min)——–Mixing (L/min)

1bar—————–22.92———————-22.9——————–24.72

2bar—————–35.64———————-32.4——————–38.88

3bar—————–43.8 ———————-40.98——————-48.84

대충 수치를 알았으니, 이제 모델링을 해보자. 미국 특허 US6,892,761 B2에 의하면

41번 부품이 40번 부품과 맞물려서 돌아가는데, 중심축을 두고 구멍이 서로 엇갈리면서 뜨거운 물과 차가운 물이 섞여서 나오도록 되어 있다.

그럼 간단히 그림을 그려보면 다음과 같이 될 것이다.

놀이동산의 풍선 아니다. 아이스크림 콘도 아니다. 빨간색 원은 뜨거운 물이 나오는 구멍, 파란색 원은 차가운 물이 나오는 구멍이다. 노란색 테두리의 투명한 원은 위로 물이 빠져나가서 수도꼭지로 방출되는 부분을 나타낸다. 초록색 막대기는 노란색 원의 위치가 대충 어디인지 알려주기 위한 보조선이다. 세 원의 반지름은 같다고 치자. 노란색 원이 왔다갔다 하는 반지름은 정확히 알 수는 없지만, 각도 T가 최대값과 최소값이 각각 45도씩 양쪽으로 움직일 수 있다는 것으로 봐서는, 노란색 원이 왔다갔다 하는 반지름의 길이 R은 세 원의 반지름보다

배라고 생각해도 된다.

그런데 이건 한쪽만 나타낸 것이므로 중심각 90도에서 T를 빼야 반대쪽 각도가 나온다. 어쨌든 T와 90-T를 이용해서 양쪽의 물 나오는 부분의 면적이 얼마나 되는지 알 수 있다. 즉, 한쪽은 cos(T)이고 한쪽은 sin(T)으로 공식을 쓰면 된다.

물이 흘러나오는 양은 면적과 압력에 비례하는데, 압력은 양쪽이 같다고 치고, 그럼 면적이 물의 양을 결정한다. 뜨거운 물과 차가운 물을 섞었을 때 최종 온도는 두 물 사이의 면적에 비례하므로, 만약 뜨거운 부분의 면적을 Sh, 뜨거운 물의 온도를 th, 차가운 부분의 면적을 Sc, 차가운 물의 온도를 tc라고 한다면 최종온도 t는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 물론, 그냥 평균이다.

소문자로 된 이유는 위에서 각도를 T로 두었기 때문에 혼란을 피하기 위해서 소문자 t를 사용했다.

반지름 R을 1이라고 두고, th와 tc를 어떤 중심온도 t0=(th+tc)/2에 대한 변화값으로 다시 정의한다면, 위의 공식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

이제 그래프를 그려볼 때가 되었다. 이 작업에는 MS에서 만든 회심의 역작인 Microsoft Mathematics를 사용하려고 한다.

http://www.microsoft.com/ko-kr/download/details.aspx?id=15702

닷넷프레임워크 3.5와 다이렉트X를 왜 설치해야 하는지 잘 모르겠지만, 시키는대로 했다.

이제 그래프를 보면 90를 움직이는 동안 +1에서 -1까지 물의 온도가 변한다는 사실을 알 수 있다.

이 그래프를 통해서 알 수 있는 사실은, 수도꼭지가 가운데 부근에서 움직일 때 거의 직선형으로 움직인다는 점이다. 지금까지 가정한 사실들이 그다지 틀리지 않는다면, 수도꼭지 온도를 가운데 부근에서 정확히 원하는 수준으로 맞추기 어려운 것은 수도꼭지 설계에서 나타난 문제라기보다는 인체의 반응이 온도에 따라 다르기 때문에 나타나는 현상으로 보인다.

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http://redtea.kr/pb/pb.php?id=fun&no=5850

안 믿는 사람이 있다. 조만간 실험으로 검증해주겠어.

눈치챈 사람도 있겠지만, 사실 최종목적은 다른데 있다.

만약 두 원이 움직이는데, 두 원의 중심이 다른 한 점을 중심으로 하는 원 위에서 움직인다고 하자. 그럼 두 원의 중심이 움직이는 반지름을 R이라고 하고 두 원의 중심이 이루는 사잇각을 T라고 부를 수 있다. 그럼 두 원의 중심점 사이의 거리 d는 제2코사인 법칙으로 알아낼 수 있다.

따라서,

http://snowall.tistory.com/3421



에서 논의한 결과를 토대로 하여 그대로 대입하면 각도 T에 따라 변하는 두 원의 겹쳐지는 면적을 알아낼 수 있다.

이쯤 되면 이게 맞는건지 틀리는건지 도저히 알 수 없는 상황이지만, 그렇다 치고 넘어가자. 이제 개봉박두.

원 두개가 겹쳐있을 때 겹쳐진 부분의 넓이는 어떻게 될까? 두 원의 반지름은 각각 a, b라고 하고 두 원의 중심 사이의 거리를 d라고 하자.

http://snowall.tistory.com/3420

이 글에서 푼 문제를 응용하면, 쉽게 풀 수 있다.

위와 같이 t1과 t2를 정하고 나면

위와 같이 쓸 수 있다.

문제는 t1과 t2는 문제에서 주어지지 않았으므로 따로 구해줘야 한다는 점이다. 간단한 관찰을 통해서 다음과 같은 사실을 알 수 있다.

이것은 코사인 제 1법칙이라고 한다.

삼각형은 높이를 어떻게 구하더라도 같아야 하므로 위의 공식도 성립한다.

연립방정식을 세워서 문제를 풀면, 답은 다음과 같이 된다.

돌아가게 해서 미안하다. 사실은 그냥 코사인 제2법칙이다. 코사인 배각공식을 쓰면 코사인 값을 얻어낼 수 있다.

뭔가 복잡해 보이지만 어쨌든 정확히 구하면 그렇다는 것이다.

나는 이걸 왜 한걸까…

피자를 먹을 때 도우 끝의 두툼한 부분을 먹지 않는 사람이 있다. 과연 얼마나 버리게 되는 것일까?

물론 이 질문을 해결하자고 이 문제를 생각한건 아니지만, 아무튼.

위와 같이 반지름이 a인 원에서 중심각 t인 원호와 중심각 t인 현이 만드는 도형의 넓이는 어떻게 될까?

당연히 부채꼴의 넓이에서 삼각형의 넓이를 빼면 된다.