[카테고리:] 학술

  • Quantum Field Theory #2

    Harmonic oscillator를 확장한다는 것은 뭘까?

    Harmonic oscillator 문제란 운동에너지에 potential 에너지 항을 위치의 제곱에 비례하는 것을 넣어서 문제를 계산하는 것을 말한다. 그리고 이 문제를 양자화시키면 위치 연산자는 상태를 올리는 연산자와 내리는 연산자의 합으로 표시된다. 그리고 운동량 연산자는 그 차로 표시된다. 또한 계를 기술하는 해밀토니안은 두 연산자의 곱으로 표시된다. 그리고 이것을 이용해서 Harmonic oscillator의 모든 양자적인 상태를 알 수 있게 된다.

    이것을 Field의 continuum limit으로 확장하게 되면, 일단 위치는 field strength로 변하게 되고, 그에 대한 운동량은 field gradient로 변하게 된다. 따라서 해밀토니안은 field strength의 제곱과 field gradient의 제곱을 더한 것으로 변한다. 여기에, 다른 상호작용이 전혀 없다면, 이 해밀토니안으로부터 유도된 오일러-라그랑지 운동 방정식은 정확히 Klein-Gordon 방정식이 된다. KG방정식은 아인슈타인의 질량-에너지-운동량 공식을 양자화해서 얻은 공식이고, 상대론적인 양자역학의 첫 기초가 되는 방정식이다. 따라서, 우리는 맞는 길을 가고 있다고 봐도 좋은 것이다.

    그리고 이 방정식은 푸리에 변환을 통해서 손쉽게 해결할 수 있다. 어떻게 해결하는지는 Field theory책을 찾아봤으면 좋겠다.

    이제, 여기에 상호작용을 넣어보자. 상호작용을 넣게 되면, field strength의 제곱항이 아닌 다른 이상한 항들이 더 들어가게 된다는 것을 뜻한다. 여기서 이상한 항들이 될 수 있는 후보는 로렌츠 변환에 대해서 불변인 것들만 가능하게 된다. Field strength의 4제곱항이 그 대표적인 예가 될 수 있겠다. 문제는, 4제곱항을 넣게 되면 그로부터 유도되는 운동방정식에는 field strength의 3차항이 반드시 들어가게 되는데, 이렇게 되면 비선형 연산자가 들어간 운동방정식이 되므로 푸리에 변환을 통해서 풀 수가 없게 되고, 이 문제는 대단히 어려운 문제가 된다. 따라서, 이 문제를 직접 공략하지 말고 멀리 돌아가야 할 필요가 생기게 된다.

  • Quantum Field Theory #1

    양자역학은 현대 물리학 연구의 기초 도구이자 패러다임이다. 하지만 실험을 계속해 나가면서 단순히 주어진 Potential을 돌아다니는 Particle-wave의 개념으로는 설명하기 힘든 현상들이 나타나기 시작했는데, 이를 해결하기 위한 양자역학이 Quantum Field Theory이다. QFT는 말 그대로 Field Theory이다. Field Theory란 전자기학에서 도입되어 일반화된 이론인데, 어떤 두 입자의 상호작용을 설명하기 위해서 Field라는 것을 이용한다.

    가령, 두 사람이 지나가다가 “안녕!”이라고 인사하고 서로 자기 갈 길을 갔다고 하자. 이렇게 되면 두 사람은 각각 입자로 생각할 수가 있고, “안녕!”이라는 인사를 상호작용이라고 보면 된다. 그리고 그 상호작용에 의해서 두 사람은 기분이 좋아질 수도 있으며 이것이 상호작용의 결과이다.

    입자도 마찬가지로, 두 입자가 공간 속에서 움직일 때 서로 영향을 주고받을 수 있는데, 그 영향을 상호작용이라고 하고, 이 상호작용을 매개하는 것을 Field라고 부른다. 고전적으로 Field는 공간에 펼쳐진 벌판이다. 산도 있고 봉우리도 있고 골짜기도 있으며 깊은 계곡도 있다. 그리고 입자들은 그 벌판을 굴러가는 공이다. 공이 벌판을 굴러가는 모습을 위에서 바라보면 벌판의 높낮이는 잘 보이지 않겠지만 공이 움직이는 모습은 보인다. 그리고 그 위에서 움직이는 공은 벌판의 굴곡을 따라서 움직이기 때문에 이리저리 흔들리면서 움직일 것이다. 이것이 바로 Field Theory에서 설명하는 개념이다.


    입자는 공간에 펼쳐진 Field를 따라서 움직인다.

    그럼, 입자 두개가 서로 끌어당기거나 밀쳐내는 건 어떻게 설명하냐고? 이제, Field가 공간에 대해 펼쳐진 것일 뿐만 아니라 시간이 흘러가면서 변한다는 것이 요점이다. 그리고 입자는 공간의 구성을 바꿀 수 있어서, Field의 생김새를 시간의 흐름에 따라 바꿀 수가 있다.이 문장 이후부터는 Field를 상상할 때 산과 계곡을 상상하지 말고, 바다에 휘몰아치는 파도를 상상하기 바란다. 그리고 입자는 그 위에 떠 있는 한 척의 배라고 생각하기 바란다.

    입자는 시간에 따라 Field를 바꾼다.

    이제 Field Theory를 수학 없이 말로만 얘기해 보자. Field가 생긴 모양을 그냥 하염없이 바라보다보면, 뭔가 툭 치면 위아래로 꿈틀거리는 걸 관찰할 수 있을 것이다. 이러한 점에 착안하여, 물리학자들은 이것을 Harmonic Oscillator로 근사해 보았다. Harmonic Oscillator란 우리 말로는 조화 진동자라고 부르는데, 그냥 용수철과 무게추를 아주 많이 연결해둔 것이라고 보면 된다. 용수철과 무게추를 아주 많이 연결해둔 것을, 만약 어느 한 점을 툭 건드린다면 그 점에서 생긴 진동이 다른 점으로 전달될 것이다. 이 진동이 전달되는 과정에 대해서 물리학자들은 아주 많은 얘기들을 할 수 있고, 이것은 그대로 Field Theory에 이용된다. 즉, Harmonic Oscillator의 연속체 극한을 취하면 Field Theory가 된다. 연속체라는 것은 용수철-무게추 라는띄엄띄엄 떨어진 것을 연속적으로 움직이는, 즉 바닷물과 같은, 물체로 생각한다는 것이다.

    여기까지는 고전적인 Field Theory이다. 전자기학이나 일반 상대성 이론이 이러한 고전적 Field Theory의 좋은 예가 된다. 문제는 양자역학이다. 양자역학을 이용해서 잘 풀리던 문제들을 Field Theory만 이용해서는 풀 수가 없는 것이다. 왜냐하면, Field Theory는 어디까지나 고전 역학에 해당하지 양자이론은 아닌 것이다. 따라서 이것을 양자화 하는 문제를 해결하지 못하면 아주 작은 세계를 설명하기에는 너무나 부족한 이론일 수밖에 없는 것이다. 물론 아주 큰 세계인 태양계, 은하계 등을 설명하는 데는 일반 상대성 이론도 충분한 이론이다. 아무튼 이것을 양자화한 결과가 Quantum Field Theory이다.

    더군다나, 아주 작은 세계를 설명하기 위해서는 큰 에너지 이용하는 실험이 필요한데, 큰 에너지를 이용한다는 것은 곧 아주 빠르게 움직이는 입자들을 이용해서 실험을 한다는 뜻이고, 이것은 바꿔 말하면 적어도 특수 상대성 이론은 만족해야 한다는 것을 뜻한다. 하지만 양자역학의 가장 기본 방정식인 슈뢰딩거 방정식은 특수 상대성 이론을 만족하지 않으며, 이것은 당연히 문제가 될 수밖에 없었다.

    Quantum Field Theory는 양자역학에서 초반에 등장하는 harmonic oscillator 문제를 확장하는 것으로 시작한다.

  • 무서운 편지/행운의 편지/8억 메일/다단계

    이 글을 읽은 후, 한시간 내에 다른 게시판에 올리지 않으면 오늘 밤 12시에 저승사자가 당신을 찾아갑니다.

    이런 무서운 글, 인터넷을 돌아다니다보면 우연찮게 자주 보게 되는데요, 기분 나쁘죠? 하지만 이런 글을 전혀 무서워할 필요가 없다는 사실을 한번 수학적으로 밝혀 보도록 하겠습니다.

    우리가 준비해야 하는 무기는 수학적으로 생각하는 머리와 “귀류법”입니다.

    수학적으로 생각하는 머리는 이 글을 읽는 여러분이라면 누구나 갖고 있을테니 걱정하지 않겠습니다. 귀류법은 결론이 틀렸음을 가정하고서, 모순을 유도하여 우리의 가정이 틀렸다는 것을 증명하는 방법입니다. “결론이 틀리다”는 가정이 틀렸으면 당연히 결론은 맞겠죠? 그럼, 이제 귀신을 잡아보도록 하죠.

    우리가 증명할 결론은 무엇일까요?

    결론 : “이 글을 다른 게시판에 올리지 않더라도 저승사자가 나를 찾아오지 않을 것이다”

    결론의 부정 : “이 글을 다른 게시판에 올리지 않으면 저승사자가 나를 찾아올 것이다”

    결론의 부정이 올바른 말이라고 가정해 봅시다. 그럼 어떤 일이 일어날까요?

    일단, 이 글을 본 모든 사람이 이 말대로 충실히 따른다면, 누군가 이 글을 읽을 때마다 어떤 게시판에는 이 글이 생기게 됩니다. 각각의 게시판에 평균적으로 1분에 한명씩 들어온다고 한다면, 처음에 1개의 게시판에 있었던 이 글은 그 다음에는 2개의 게시판, 그 다음에는 4개… 이렇게 2배씩 늘어갑니다. 1분에 2배씩 늘어난다면, 10분에는 약 1000배씩 늘어납니다. 이 속도로 늘어난다면 전 세계에 게시판이 아무리 많아도 하루(1440분)면 이 글로 가득차 버립니다. 1분에 한명씩이라는 가정이 너무 불합리하다고 생각이 들면, 10분에 한명씩 들어온다고 해도 하루면 충분합니다. 100분에 1000배씩 늘어난다면, 1440분이면 10을 14번 곱한 만큼의 게시판에 글이 씌여집니다. 그리고 이 숫자는 이미 지구의 인구보다 1000배 많은 숫자가 됩니다. 이런 식으로, 한 단계 지날 때마다 두배씩, 또는 몇 배씩 늘어나는 방식의 증가를 “지수함수적인 증가”라고 합니다. 또한, 글이 늘어나는 속도는 실제로 이보다 훨씬 빠릅니다. 왜냐하면, 사람들이 다른 게시판에 글을 올릴 때는 보통 자기가 자주 가는 게시판에 글을 올리기 때문에 “유명한 게시판”에 글을 올릴 가능성은 “유명하지 않은 게시판”에 글을 올릴 가능성보다 더 큽니다. 그리고 유명한 게시판이 가지는 파급 효과는 여기서 가정한 것보다 더 크기 때문에 더 빠르게 증가하게 됩니다. 이런 속도로 글이 올라온다면 전 세계 게시판은 모두 이 글로 도배되어야만 합니다. 하지만 그런 일은 실제로 일어나지 않으므로 이 글을 본 모든 사람이 이 말대로 충실히 따르는 것은 불가능 하다는 결론을 이끌어 낼 수 있습니다.

    여전히 결론의 부정으로부터 모순은 없죠? 자, 이제 다음 단계입니다.

    이 글을 본 모든 사람이 이 말대로 충실히 따르지 않으므로, “이 글을 다른 게시판에 올리지 않으면”에 해당하는 사람이 많이 생겨버립니다. 이 사람들은 저승사자를 만나게 되므로 더이상 인터넷을 할 수 없습니다. 그럼, 사람들은 얼마나 많이 줄어들게 될까요? 이 글을 본 사람들이 아무도 글을 다른 게시판에 올리지 않는다면, 10분에 한명씩 저승사자를 만납니다. 하지만 인터넷 게시판은 항상 새로운 글이 올라오고 있으므로 이 글은 차츰 뒤로 밀려나서 아무도 보지 않는 글이 되어 버립니다. 그럼 초반에 몇명이 이 글에 영향을 받은 뒤로 대부분의 사람들은 아무도 이 글의 존재 자체를 모르게 됩니다. 따라서 이 글은 아무런 영향력이 없게 됩니다.

    이 글을 본 사람들의 절반은 다른 게시판에 올리고 절반은 다른 게시판에 올리지 않는다면 어떻게 될까요?

    각 게시판에 1분에 한명씩 들어온다면, 2분정도의 시간이 지나면 다른 곳에 글이 하나 더 생기고, 한명은 저승사자를 만나게 됩니다. 따라서, 글은 20분마다 1000배씩 늘어나고, 저승사자를 만나는 사람도 20분마다 1000배씩 늘어납니다. 이런 속도로 사람이 사라진다면 순식간에 인터넷 사용자는 아무도 남지 않게 됩니다.

    따라서 이런 일 역시 일어나지 않습니다.

    따라서, 우리가 위에서 가정한 “결론의 부정”이 사실이라면 일어나야만 하는 일들이 하나도 일어나지 않는다는 사실을 알 수 있고, 그로부터 우리는 우리의 “결론”이 사실이라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 우리는 위와 같은 무서운 편지들을 전혀 겁낼 필요가 없습니다.

    실제로 이러한 글이 퍼지는 영향을 분석하는데는 좀 더 복잡한 이론인 “그물망 이론”이 적용되지만, 여기서는 간단하게 살펴보았습니다.

  • 열쇠구멍?


    http://may.minicactus.com/1724

    에서 재미난 천체 사진을 봤다.


    http://may.minicactus.com/1724

    Just weeks after NASA astronauts repaired the Hubble Space Telescope inDecember 1999, the Hubble Heritage Project snapped this picture of NGC1999, a reflection nebula in the constellation Orion.

    Like fog around a street lamp, a reflection nebula shines only becausethe light from an embedded source illuminates its dust; the nebula doesnot emit any visible light of its own. The nebula is famous inastronomical history because the first Herbig-Haro object wasdiscovered immediately adjacent to it (it lies just outside the newHubble image). Herbig-Haro objects are now known to be jets of gasejected from very young stars.

    The nebula is illuminated by a bright, recently formed star, visiblejust to the left of center. This star is cataloged as V380 Orionis, andits white color is due to its high surface temperature of about 10,000degrees Celsius, nearly twice that of our own sun. Its mass isestimated to be 3.5 times that of the sun. The star is so young that itis still surrounded by a cloud of material left over from itsformation, here seen as the NGC 1999 reflection nebula.

    NGC 1999 shows a remarkable jet-black cloud near its center, locatedjust to the right and lower right of the bright star. This dark cloudis an example of a “Bok globule,” named after the late University ofArizona astronomer Bart Bok. The globule is a cold cloud of gas,molecules and cosmic dust, which is so dense it blocks all of the lightbehind it. The globule is seen silhouetted against the reflectionnebula illuminated by V380 Orionis. Astronomers believe that new starsmay be forming inside Bok globules, through the contraction of the dustand molecular gas under their own gravity.


    Image credit: NASA and The Hubble Heritage Team (STScI)


    이하 번역

    NASA 비행사들이 허블 우주망원경을 1999년 12월에 고치고 몇주만에, Hubble Heritage Project가 오리온 자리의 반사 성운인 NGC 1999의 사진을 찍었다.

    가로등 주변의 안개처럼, 반사 성운은 광원으로부터 오는 빛을 그 안의 먼지가 조명받기 때문에 빛난다. 성운은 어떠한 가시광선도 방출하지 않는다. 그 성운은 최초의 Herbig-Haro 천체를 발견하는데 도움이 되었기 때문에 천문학의 역사에서 유명하다.(그건 단지 새로운 허블 영상의 밖에 있다) HH천체는 아주 어린 별에서 빠져나온 가스의 제트로 구성된 것으로 알려져 있다.

    성운은 중심부에 있는 밝고 어린 별에 의해 빛난다. 이 별은 V380 Orionis에 있고, 표면 온도가 우리 태양의 두배인 10000도 정도 되기 때문에 백색일 것이다. 그 질량은 태양보다 3.5배 정도 큰 것으로 추정된다. 별은 아주 젊기 때문에, 그 주변에 우리가 발견한 NGC1999 반사 성운과 같은

    아직 먼지로 된 구름이 빨려들지 않고 남아 있다

    아직 먼지 구름에 둘러싸여 있다.

    NGC1999는 그 중심 근처에서 굉장한 검정색 제트 구름을 보여줬다. 이 구름은 중심부 별의 우측/우측 하단에 있다. 이 어두운 구름은 아리조나 대학의 천문학자 고 Mart Bok이 발견한 Bok globule의 한 예다. Globule은 가스, 분자, 우주 먼지같은 빛을 차단하는 물질로 이루어진 차가운 먼지 구름이다. Globule은 V380 Ocionis에 의해 빛나는 반사 성운이 빛나는 것을 방해하여 그 그림자를 볼 수 있다. 천문학자들은 구름 안의 먼지와 분자 가스가 자체 중력에 의해 끌어당겨지고 있기 때문에 Bok Globule안에서 새로운 별이 만들어지는 중일지도 모른다고 생각한다.

  • 물리학자를 위한 다이어리

    며칠전 미국에서 소포가 왔다. Lawrence Berkley National Lab에서 온 거다. 여기에는 세가지 중요한 책이 들어 있었다. 하나는 Particle Data Book이고, 다른 하나는 Particle Data Booklet이며, 나머지 하나는 Pocket Diary for Physicists 2006-2007이다.

    Particle Data Book이 뭔지는 http://pdg.lbl.gov 에서 확인하시고, 아무튼 이 글에서는 다이어리를 소개하려고 한다.

    (당연히 사진은 없다)

    꺼내보면 어두운 금빛 표지에 7.5cm * 12.5cm의 크기를 가진 책자가 있다. Particle Data Group 의 로고가 박혀 있다. 뒷표지에는 인치 단위의 자하고 센치미터 단위의 자가 밖과 안에 들어와 있다. 앞표지 안쪽에는 “받고싶으면 여기로 연락하세요”라는 내용이 적혀 있다.

    그리고 그 안에는 E. Essman과 G. Harper라는, 저자 이름이 적혀 있다. 저자 이름과 지원 받은 기관이 적힌 다이어리는 처음 봤다. 그 안에는 2006년 9월 4일부터 2007년 12월 31일까지 날짜가 적혀 있다. 한 페이지에 일주일 단위고, 기록은 가로로 할 수 있다. 중간에는 Address부분이 있다. 그리고 끝에는 전 세계 물리학 연구소 전화번호가 적혀 있다는 거. 표준 시간대와 국가번호 포함해서…-_-;

    날짜 부분에는 주요 물리학자들 생일과 물리학 기념일과 전 세계의 기념일이 적혀 있다. 아주 많다 -_-;;;

    가장 뒷장에는 국제 물리학회 예정일과 2007-2008년 달력이 있다.

    그리고 동봉되어서 검정색 비닐 껍데기도 왔다.

    아무튼. 받고 싶으면 위에 적어둔 pdg에서 잘 찾아보면 신청할 수 있다. 신청후에 도착까지 한 2주정도 걸리는데, 아무튼 공짜다 -_-;

  • 8억 메일, 쫌 낚이지 마세요

    8억 메일에 관하여, 아주 오래전에 그 허구성을 증명하는 글을 쓴 적이 있는데, 도저히 찾을수가 없어서 새로 논리를 전개하여 적어본다.

    일단 8억 메일이 어떤건지나 확인해 보자.

    참고로, 아래 글 역시 8억 메일의 허와 실이라는 제목이 붙어있는데, 난 그딴식으로 독자 여러분들을 낚을 생각은 전혀 없으니 안심하고 이 글을 읽어도 된다.


    8억메일 보기

    어떤 것들이 보이는가?

    위의 글은 구글에서 “8억 메일”로 검색해서 가장 위에 보이는 글이다. nl.linux.org에 올라갔으면, 네덜란드 포럼이군. -_-; 구글에서 보면 w3c.org의 아카이브에도 올라가 있다. 완전 국제적 망신이다.

    이제 포인트별로 짚어보자.

    1. 법적 처벌 여부 – 민사상? 형사상?

    이건 내가 법 전문가가 아니라 그렇다 치자. 처벌 받건 안 받건, 일단 인터넷 쓰레기인 스팸을 만든다는 점에서 이런 글을 올리는 사람은 도의적 책임에서 자유로울 수 없다. 최소한.

    그리고, 어떤 “이 모군”의 이야기가 나오는데, 법적 처벌을 받을게 없는데 과태료는 어디다 냈을까?

    2. 스포츠 조선 기사 내용

    스포츠 조선은 대한민국의 대표적인 폐지다.

    3. 뭐, 논리는 맞다고 치자. “현실”을 망각하지 마라.

    회답률이 1%라고 하자. 우리나라 인구가 5천만명이다. 그중 1%는 50만명이다. 만약 우리나라 국민 전부가 이 메일을 알게모르게 봤고, 아무튼 회답률이 1%니까 그렇다고 치자. 50만명이 돈을 보낸다고 하자. 계산에 의하면 5단계째에 나에게 돈을 보내야 하는 사람은 759,375명이다. 앞서서 이메일을 읽고 실천한 사람들 합치면 대략 80만명이다. 왠지 사람이 모자란다는 느낌이 들지 않는가…이대로는.

    뭐, 좋다. 50만명이 나한테 돈을 보냈다. 그럼 난 아무튼 5억을 번다. 그럼 이제 여기에 참가한 50만명은 5억을 벌 수 있을까? 당연히 아무도 못 벌지…-_-; 참여할만한 사람은 우리나라에서 겨우 50만명뿐이고, 그 50만명은 이미 나에게 천원씩 보냈다.

    아, 나 말고 5명이 천원씩 더 받았던가? 뭐, 그럼 나 말고 5명이 5억을 더 받겠네. 그리고 나한테 처음에 보낸 15명이 5천만원정도 벌고, 한 200명정도가 300만원정도 벌고, 나머지는 아마도 본전치기정도 할 거다. 혜택이라고 받는 사람은 한 20명이 안된다. 200명이 받은 300만원은 아마 그 시간에 게시판 알바를 해도 받을만한 돈일 거다.

    더군다나 중간에 보면 “우리나라 일부 지식층에서만 사용하고 있습니다”라는 건, 더욱 헛소리다. 돈을 보내는 사람은 다 서민이고 그 윗단계에 있는게 전부 지식층이면, 서민은 때려 죽어도 돈을 못 번다는 얘기다.

    4. 이 메일에 적힌 논리의 헛점은 무엇일까?

    자, 한 사람이 6천원을 보낸다. 시간이 지나면 8억이 들어온다. 이 네트워크는 명백한 몰아주기 게임이다. 잘 생각해 보자.

    8억 메일이라는 제목이 붙은 이 편지는 인터넷을 돌아다니는데, 누군가 이 편지에 낚여서 이 네트워크에 6천원을 더한다. 이런식으로 낚인 사람이 많을수록 이 네트워크의 자산 총량은 늘어날 것이다. 좀 심하게 예를 들어서, 우리나라 국민 5천만명이 모두 참가했다고 가정해 보자. 한사람이 6천원씩이니까, 자산 총액은 3조원이다. 좀 크군.

    이 3조원이 어떻게 나눠지나 분석해 보자. 돈을 받을 수 있는 사람은 아무리 많아도 5천만명을 넘어갈 수 없다.

    또한, 본문에 보면 한사람이 평균 15명을 낚는 것으로 되어 있다. 따라서 최초에 편지를 보낸 사람인 1명부터 시작해서 15씩 올라가는 등비급수를 더해서 그 합이 5천만명이 넘어가는 순간 멈추고, 각 단계를 세보면 된다. 참고로, 최초에 편지를 보낸 사람이 1명 이상이면 3조원의 자산을 나눠서 먹는 것이므로 최초에 편지를 보낸 사람이 1명인 경우가 가장 돈을 많이 버는 경우가 된다.

    고등학교때 배운 등비급수 공식을 쓰면, 대충 6~7단계정도에서 끝난다는 걸 알 수 있다. 6단계라고 하자. 딱 좋다. -_-;

    하지만 6단계까지 참가했을 때 나한테 돈을 보낼 수 있는 사람은 80만명이라는 점. 따라서 3조원을 다 받을 수는 없다. 80만명에 해당하는 8억만 받고 끝난다. 그럼 8억을 받는 사람은 몇명이나 될까? 5천만을 80만으로 나누면,

    5000만/80만 = 62.5 (산수다)

    전국에서 대략 63명정도가 8억을 받겠다. 흠, 뭐 그럼 이 63명의 15배인 945명은 그 전단계인 5천만원을 벌겠군. 그리고 945명의 15배정도 되는 15000명 정도가 300만원을 받는다. 그리고 한 22만명정도의 사람이 20만원정도 벌고, 300만명정도의 사람이 15000원을 벌게 된다. 이 사람들이 벌어들인 수익은 어디서 나온 돈일까? 당연히, 통화량 보존의 법칙에 의해 돈을 벌지 못한 4500만명의 나머지 피해자들한테서 나온 돈이다.

    비율을 계산해 볼 때, 이걸로 돈을 버는 사람은 10%정도이고, 그 10%의 90% (즉 9%)는 대략 평균적으로 15000원을 번다.

    이게 수익율이 좋은거냐?

    5. 로또랑 비교해보자. 로또를 6천원어치 사면 어떤 일이 일어날까?

    1등 당첨 확률이 대략 800만분의 1이라는 건 알려져 있는 사실이다. 따라서, 6장을 샀으므로 1등 당첨확률은 대략 130만분의 1이 된다. 로또의 1등 당첨금이 대략 10억정도 되므로 수익률은 비슷하다. 그리고 전 국민이 모두 6장씩 샀다면, 5천만명이 6장을 샀으면 3억장이 뿌려진 거고, 그렇다면 평균적으로 230명정도가 당첨된다. 오, 저런. 전국에서 63명이 당첨된 8억 메일보다 이쪽이 훨씬 당첨자가 많다. -_-;;

    아, 그리고 스팸메일 보내느라 사용한 컴퓨터 전기요금과 인터넷 접속료와 당신의 노동 시간은 제외됐다. 차라리 로또 사고 1주일 기다리는게 낫지 않나 싶다.

    6. 정신좀 차려라.

    당신이 8억 메일을 이용해서 실제로 수백~수억의 돈을 벌었다면, 그것은 당신에게 돈을 건네준 80만명의 피해자가 있었기 때문이라는 걸 기억해라.

  • Askhow 잘 이용하기

    저는 snowall이고, Askhow가 처음 만들어질 때 부터 지금까지 약 7년간 활동했습니다. Askhow에서 활동하면서 과학, 수학에 대해서 따로 공부하지 않고도 꽤 잘하게 되었고, 대학교 입학 면접과, 대학에 들어와서 하게 되는 수많은 발표를 성공적으로 해낼 수 있었습니다.

    여러분들에게 Askhow를 잘 이용하는 방법에 대해서 알려드리는 시간을 가져보도록 하지요.

    1. Askhow는 어떤 곳인가요?

    Askhow는 과학, 수학을 주제로 창의력을 키워나갈 수 있는 인터넷 사이트입니다. 따라서, Askhow를 잘 활용하면 과학, 수학을 잘할 수 있습니다. 제가 지난 7년간 활동하면서 얻은 수학, 과학 실력을 여러분 또한 얻을 수 있다는 점을 잊지 마시고, 좀 길더라도 끝까지 읽어주시길 바랍니다.

    2. Askhow에는 무엇이 있나요?

    Askhow를 활용하기 위해서, 일단 Askhow에 무엇이 있는지 알아봅시다.

    1. 창의력/탐구력/사고력 문제

    2. 수학/과학 질문-답변

    3. 정보광장

    4. 함께해요

    5. 재미나라

    6. 오픈노트

    7. 실전대비

    이렇게 7가지 큰 주제로 모여 있는건 바로 알 수 있겠죠? 저는 이 글에서 Askhow의 각 주제들을 활용하는 방법에 대해서 다음과 같은 순서로 소개해볼까 합니다.

    0. 인터넷에서 가장 중요한 것

    1. 창의력/탐구력/사고력 문제

    2. 수학/과학 질문-답변

    3. 오픈노트

    4. 정보광장

    5. 함께해요

    6. 재미나라

    7. 실전대비

    이 순서는 중요도 순서가 아니라 여러분들이 가장 활용을 못하는 순서대로입니다. 물론 각자 자기가 잘 알고 있는 부분이 있을테니 그런 부분은 건너 뛰어도 상관 없습니다.

    그럼, 하나씩 알아보도록 하죠.

    3. 네티켓 – 인터넷에서 가장 중요한 것

    *

    이 글은 네티켓에 대해 Virginia Shea가 발행한 `Netiquette’이라는 책의 요지를 간추린 THE CORE RULES OF NETIQUETTE을 원저자의 허락을 얻어 이준영님이 번역한 글을 Askhow에서 사용하기 위하여 다시 요약하였습니다.




    원문 :

    http://www.albion.com/netiquette

    네티켓(Netiquette)은 인터넷을 사용하며 지켜야할 예절(에티켓)을 말합니다. 네티켓을 지키지 않음으로 인해 여러분은 인터넷에서 소외당할 수도 있습니다. 함부로 남을 비방하거나 모욕하는 행위는 여러분을 `몹쓸 인간’으로 낙인 찍히게 될수도 있습니다.

    네티켓을 몰랐다고 이미 저지른 실수가 용서되지는 않는다는 걸 기억하세요. 여러분이 어리다고 해서 잘못을 용서받을 수 없습니다.


    3.1. 네티켓의 핵심적인 규칙


    여러분이 고의적으로 상대방을 기분나쁘게 할 생각이 없다면 그리고 누군가를 친구로 사귀고 싶다면 이 핵심적인 규칙을 지켜주시기 바랍니다.


    규칙 1: `인터넷에 사람이 있음을 기억하라.’




    다른 사람의 신발을 신었을 때의 느낌을 생각해 보세요. 여러분이 볼 수 있는 것은 컴퓨터 화면뿐입니다. 자기 생각을 표현하려면 오직 문자만을 사용해야 합니다.

    Askhow에서 자유롭게 자신을 표현하고 낯설고 새로운 세계를 깨뜨리고 가보지 못한 곳으로 용감하게 나서십시오. 그러나 잊지 마시기를. 그곳엔 당신과 같이 살아있는 사람들이 있다는 사실은 기억해야 합니다.


    게시판에 글이나 댓글을 쓸 때, `내가 어떤 사람의 바로 앞에서 이런 말을 할 수 있을까?’하고 자신에게 물어보는 것이 좋습니다. 만약 그 대답이 ‘아니오’라면 다시 읽고 다시 써야 합니다. 인터넷을 통해 글을 쓸 때는 살아있는 사람에게 이야기하는 것 같은 글을 써야 합니다.


    규칙 2: `인터넷에서도 실생활과 동일한 행동기준을 지켜라.’


    실생활에서 대부분의 사람들은 벌 받는 것을 두려워하여 법을 매우 잘 지킨다. 반대로 인터넷에서는 자기 맘대로 행동한다고 해서 혼나는 일은 없을 것 같죠. 하지만 그것은 결코 그렇지 않습니다. 인터넷에서도 실제 생활과 마찬가지로 예의바른 사람이 환영받습니다.


    규칙 3: `자신이 인터넷의 어디에 있는가를 알아라.’


    지금 이 글을 읽는 여러분은 다른 인터넷 사이트를 이용하는 것이 아니라 바로 Askhow를 이용하고 있습니다. Askhow는 여러분들이 만들어 가는 곳이고, 이곳을 천국으로 만드는 것과 지옥으로 만드는 것은 모두 바로 여러분 자신에게 달려있다는 걸 잊지 말아주세요.


    규칙 4: `따뜻하게 대해줘라.’


    인터넷은 서로 얼굴을 볼 수 없습니다. 따라서 한 단어 하나하나가 당신의 감정을 전달합니다. 당신이 보고 있는 모니터와 당신이 만지고 있는 키보드는 차가울 수도 있지만, 그 도구를 통해서 당신이 얼마나 따뜻한 사람인지 전달해줄 수 있습니다.


    규칙 5: `지식을 나눠라.’

    인터넷은 그것을 이용하는 사람이 많다는 것이 장점입니다. 이 장점을 최대한 살리기 위해서는, 질문을 해야 하고 또한 자신이 아는 것은 주저없이 대답을 해 주는 것이 좋습니다.

    4. 창의력/탐구력/사고력 문제를 잘 푸는 방법

    창의력 문제와 탐구력 문제는 Askhow에서 여러분에게 매주 출제하는 문제입니다. 이 문제들은 여러분의 지적 호기심을 자극하기 위해서 만들어졌습니다. 따라서, 재미 없는 문제는 풀지 않아도 좋습니다. 하지만 재미있어 보이는 문제라면, 지금 당장 도전하길 바랍니다.

    아, 깜빡할뻔 했는데, 문제를 푸는 데 있어서 무엇보다도 가장 중요한 것은 문제를 정확하게 읽고 완벽하게 이해하는 것입니다. 아무리 뛰어난 답안이라도, 주어진 문제에 대한 답이 아니면 좋은 점수를 받기 힘들겠죠?

    4.1. 창의력 문제를 푸는 방법

    창의력은 무엇일까요? 사람마다 다르게 생각하겠지만, 창의력은 보통 “새로운 것을 생각해 내는 능력”을 이야기합니다. 그리고 새로운 것은 다들 아시다시피 아직 만들어지지 않은, 아무도 모르는 나만의 것을 뜻합니다.

    창의력 문제는 여러분의 창의력을 자극하기 위한 문제입니다. 따라서 여러분의 창의적인 생각이 가장 중요합니다. 창의적인 생각은 어떻게 할까요? 각자 나름대로 창의적인 생각을 하는 방법이 있겠지만, 아직 없는 사람이라면 다음의 단계를 따라서 생각해 보는 건 어떨까요?

    1단계 – 남들이 어떤 생각을 하는지 알아본다 : 이것은 인터넷을 검색하든 다른 사람의 답안을 보든 여러가지 방법이 있습니다.

    2단계 – 남들이 어떤 생각을 아직 못했는지 고민한다 : 바로 이것이 창의력의 핵심이죠. 다른 사람들이 생각 못한걸 내가 어떻게 생각하냐구요? 괜찮습니다. 머리카락을 쥐어뜯으면서 고민하다보면 대머리 되기 전에 좋은 생각이 떠오를 겁니다.

    3단계 – 떠오른 아이디어를 정리한다 : 아무리 좋은 아이디어라도 남들이 이해하지 못하면 그것은 곧 헛소리가 됩니다.

    4단계 – 남들이 알아보기 쉽게 잘 적는다 : 이제 답을 쓰는 거죠.

    4.2. 탐구력 문제를 푸는 방법

    탐구력은 이 세상을 살아가는데 있어서 여러분의 미래를 결정지을 수도 있는 가장 중요한 능력일 수도 있습니다. 탐구력이란 바로 세상을 정확히 이해하고 예측하는 능력을 말합니다. 여러분들이 공부도 잘하고 세상에서 성공하려면 세상을 잘 알아야겠죠? 이 세상에서 일어나는 일들은 몇가지 규칙을 이용해서 설명할 수 있습니다. 과학의 법칙은 그중에 하나이고, 여러가지 사회 현상도 사회적인 규칙을 이용하면 대부분 설명 할 수 있습니다.

    탐구력 문제 역시 탐구력을 키우기 위한 문제가 나옵니다. 그러므로 탐구력 문제를 풀기 위해서는

    1. 문제에 주어진 상황을 꼼꼼하게 분석하는 것이 가장 중요합니다. 이 때, 문제에서 요구하는 답이 어떤 형태가 되어야 하는지 고민해야겠죠. 즉, “내가 쓴 답이 정답이기 위해서는 어떤 것들을 적어야 하는 걸까?”를 생각해야 합니다.

    2. 그런 후에, 답을 적기 위해서 필요한 자료를 조사합니다. 책을 찾아보는 것도 좋고, 인터넷을 검색해도 좋습니다. 많은 자료를 모을 수록 좋겠죠.

    3. 자료를 조사한 다음엔 그것을 정답으로 바꿔야죠. 자료를 그냥 모아둔 것은 그냥 모아둔 것일 뿐입니다. 그것이 왜 주어진 문제에 대한 답이 되는지 설명을 하지 않으면 답이 되지 않습니다.

    4. 설명은 최대한 논리적으로 적어야 합니다. 논리적이라는 것은 글을 주의깊게 읽어보았을 때 이상하지 않으며, 글에 적혀있는 여러가지 근거들이 주장을 증명해주는 증거가 된다는 뜻입니다.

    4.3. 사고력 문제를 푸는 법

    사고력 문제는 수학적인 사고력을 묻는 문제입니다. 수학은 어렵죠? 하지만 수학 사고력 문제는 의외로 쉬운 문제가 많습니다. 수학 사고력 문제의 답을 잘 쓰는 방법은 간단합니다.

    1. 답을 알아낸 후에

    2. 그게 왜 답인지 설명하면

    그게 정답이 됩니다. 물론 알아낸 것이 답이 아니라면 틀리겠죠.

    여기서 어려운 것은 답을 알아내는 것 보다 그게 왜 답이 되는지 잘 설명하는 것입니다. 수학 문제는 흔히 과학 문제보다 어려운 경우가 많은데, 과학 문제의 경우 잘 안풀리면 실험을 해서 어떻게든 답을 얻어낼 수도 있지만 수학 문제는 실험을 해서 풀리는게 아니라 끝까지 생각으로만 풀어내야 하기 때문?都求? 하지만 깊이있는 생각을 하는 습관을 들인다면 수학문제뿐만이 아니라 다양한 문제를 풀 때 제대로 풀게 될 가능성이 높아집니다. 여러분도 모르는 사이에 문제를 잘 풀게 되는 자신을 발견할 수도 있습니다.

    5. 수학/과학 질문-답변

    여러분은 모든 것을 다 알지 못합니다. 아무리 공부를 많이 하고 경험이 많은 사람이라도 모르는 것은 항상 있을 수 있습니다. 남들은 다 아는데 나만 모르는 게 있다면, 그런건 그냥 물어봐서 아는게 더 편할 때도 있겠죠. 하지만 질문을 한다고 다 답을 얻는 것도 아니고, 대답을 해준다고 질문한 사람이 모두 만족하는 것도 아닙니다. 여러분이 명심해야 할 것은 좋은 질문에 좋은 대답이 나온다는 겁니다. 이 부분에서는 어떤 질문이 좋고 나쁜지, 그리고 어떻게 하면 대답을 잘 할 수 있을지를 생각해 보도록 하겠습니다.





    5.1. 질문을 잘 하는 법

    *아래 부분은

    김정균

    님의 글을 참고하였음을 밝힙니다.

    자, 대답하기 싫은 유형의 질문들을 엄선해 보았습니다. 여러분도 이런 질문을 해본 적이 있죠?

    1. 쉽게 설명해주세요

    이런거, 사실 대답하기 싫어집니다. 답변하는 사람으로서 그래도 나름대로 최선을 다해서 쉽게 쓴다고 씁니다. 하지만 질문에서부터 이렇게 자기가 이해할 정도로 쉽게 써달라는건 너무 억지죠. 만약 쉬운 설명을 원한다면 쉽게 써주기를 바라는 것 보다, 자신의 수준과 자신이 어디까지 문제를 고민했는지를 정확하게 적어 주는 것이 더 좋습니다.

    2. 메일로 보내주세요

    아주 가끔, 드물게 메일로 질문하는 경우가 있습니다. 시간이 남아 도는 때라면 모를까, 대부분 제대로 답을 못해주게 됩니다. 또, 게시판에 질문하면서 답을 메일로 보내달라고 하는 경우도 있는데, 그냥 게시판에 답글로 답을 해 주게 되죠. 메일로 보내게 되면 그냥 개인적인 연락으로 끝나지만 게시판에 글을 남기게 되면 이후 다른 사람들이 검색할 수 있기 때문에 널리 알려지게 됩니다. 그러므로 이메일보다는 게시판을 이용합시다.

    3. 이문제 풀어주세요

    풀어주기 싫어요. 왜냐구요? 틀리거나 못풀면 바보가 된 것 같잖아요.

    숙제를 해달라는 질문이나, 별다른 고민도 없이 바로 질문으로 올리는 것들은 참 답변해주기 싫습니다. 저만 그런게 아니라 고수들은 다들 그렇게 생각합니다. 정말 모르겠다면, 솔직하게 “이거 숙제로 나왔는데 정말 못풀겠습니다. 힌트라도 알려주세요”라는 식으로 글을 올려주세요.

    4. 왜 내 질문만 답이 없어요?

    그러게요. 왜 하필 그 질문만 답이 없을까요? 그런 경우는 딱 두가지중의 하나입니다. 질문이 어이없을정도로 너무 쉽거나 질문이 너무 어려운 경우겠죠. 자신의 질문에 답이 없다면 자기 질문이 어느쪽에 속하는지 잘 생각해 보세요.

    5. 급해요

    답해주는 사람 역시 숙제하고 공부하느라 바쁩니다.

    6. 검색보다 질문이 빠른것 같아서요

    이미 질문된 것이라면 검색이 훨씬 빠릅니다. 왜냐하면 이미 질문된 것은 이미 답이 있을 테니까요.

    아주 간략하지만, 위의 예를 들어서 어떤 질문에 대답하기가 싫어지는지 알아봤습니다. 대답해 주는 사람은 천사가 아닙니다. 천재도 아닙니다. 그냥 자신이 아는 것이기에 알려주는 거죠. 따라서, 답을 들은 사람은 항상 대답해준 사람에게 고마워하는 마음을 가지도록 합시다.

    5.2. 답변을 잘 하는 법

    답변을 잘 하는 법은 앞서 얘기했던 창의력/탐구력/사고력 문제의 답을 쓰는 것과 같다고 보면 됩니다. 질문자의 의도를 정확히 파악하고 재미가 없으면 대답 안해도 좋습니다. 단, 답변을 쓸 때는 최대한 알아보기 쉽고 논리적으로 적어야겠죠.

    답변을 하면 좋은 점이, 자신이 알고 있는 것을 말로 표현할 수 있다는 겁니다. 자신이 아는 것을 표현하는 것은 아주 중요한 겁니다. 왜냐하면 10만큼 알고 1만큼 표현하는 사람보다는 5밖에 몰라도 5를 전부 표현할줄 아는 사람이 실력있는 사람으로 평가받기 때문이죠. 따라서 자신이 아는 것을 표현하는 것은 아주 좋습니다. 그리고 자신이 만약 잘못 알고 있었다면 그것을 바로잡을 수 있는 아주 좋은 기회가 됩니다. 또한 토론을 할 수 있는 기회가 되기도 하죠. 학교에서는 부끄러워서 손들고 말하지 못했던 것들을 인터넷에서는 얼마든지 자유롭게 얘기할 수 있습니다.

    이런것들이 지금은 별로 중요하지 않아보이겠지만, 어른들이 다른 사람을 평가할 때는 바로 이러한 부분을 봅니다. 세상에 나가서 자신의 꿈을 이루고 싶다면, 자신의 꿈이 무엇인지 말할줄 아는 사람이 되어야겠죠. 남의 질문에 답을 달아주는 것은 그러한 작업의 첫 걸음이 됩니다.

    6. 오픈노트

    오픈노트는 여러분이 만들어 가는 Askhow입니다. 오픈노트 코너에 만들어진 여러분 각자의 오픈노트는 그 자체로 Askhow의 다른 주제와 마찬가지의 위력을 가질 수도 있습니다. 오픈노트에 올린 글은 여러분이 직접 만든 창의력/탐구력 문제일 수도 있고, 여러분이 평소에 갖고 있는 수학/과학에 대한 생각을 올릴 수도 있고, 상상속에 그리는 판타지 소설이 될 수도 있습니다. 그리고 글자로 표현할 수 있는 모든 것을 여러분의 상상에 따라 오픈노트에 올릴 수 있겠죠.

    오픈노트를 잘 활용하면 다른 친구들과 서로 교류하면서 친구를 만들 수도 있고, 다른 친구들의 생각이 어떤지 깊이있게 알아볼 수도 있습니다. 그리고 자신이 좋아하는 글이나 잊고싶지 않은 글들을 다른 친구들과 함께 감상할 수도 있겠죠.

    오픈노트를 활용하는 법은 이만큼 간단하기에 더 적지 않겠습니다.

    7. 정보광장?

    정보광장. 이 부분은 여러가지 좋은 정보들을 많이 가지고 있지만 그 좋은 정보에 비해서 가장 활용되지 않고 있는 부분입니다. 따라서, 정보광장을 잘 활용하는 방법을 여러분들께 알려드리도록 하겠습니다.

    정보광장은 딱 보면 알겠지만 수학이야기 / 과학이야기 / 수학.과학 소식 / 추천사이트 / 심층탐구로 구성됩니다.

    수학이야기와 과학이야기에서는 어려울 수 있는 내용을 알기 쉽게 풀어서 설명해 주고 있습니다. 한달에 한번 올라오기 때문에 아주 천천히 읽어도 상관이 없습니다. 때로는 이미 아는 내용이 올라올 수도 있고, 때로는 너무 어려운 내용이 올라올 수도 있습니다. 하지만 여러가지 글들을 읽으면서 이미 아는 것도 다시한번 생각해 보고, 어려운 것을 이해하기 위해서 도전해보기도 한다면 그 자체로 의미가 있는 공부가 됩니다. 또한, 글을 쓸 때도 재미있게 읽었던 수학이야기나 과학이야기에 올라온 것 처럼 글을 진행한다면 다른 친구들이 글을 읽었을 때 더 재미있게 느낄 수 있겠죠?

    수학.과학 소식은 신문 기사들을 링크해두는 곳입니다. 여러가지 신문에 나온 수학 과학 소식들을 한곳에서 볼 수 있기 때문에 편리하게 세상 돌아가는 상황을 알 수 있겠죠. 여러분들이 공부를 잘 하고 싶다면, 그리고 앞으로 과학자를 꿈꾼다면, 세상의 과학자들이 대체 무슨 연구들을 하고 있는지 알고 있을 필요가 있습니다. 교과서에 있는 내용들은 중요하긴 하지만, 이미 교과서에 나올 정도로 누구나 다 아는 내용이기도 하죠. 여러분이 앞으로 과학자가 되어서 해야 하는건 교과서에 있는 것이 아니라 아무도 발견하지 못한 새로운 사실입니다. 그러므로 남들이 뭘 하고 있는지 아는 것은 남들이 하지 않은 것을 해내기 위한 첫 걸음이 됩니다.

    추천사이트 코너는 Askhow에서 여러분들에게 추천하고 싶은 인터넷 사이트들을 엄선하여 올려두는 곳입니다. Askhow도 좋은 인터넷 사이트이긴 하지만 그렇다고 Askhow에서 모든걸 다 할 수는 없죠? 공부하는데 도움이 되는 곳이 많이 있으므로 눈여겨 뒀다가 궁금한 것이 생겼거나 자료 조사할 일이 있을 때 찾아본다면 큰 도움이 되지 않겠어요? 그리고 만약 자기가 자주 다니는 곳 중에 Askhow친구들에게 꼭 추천하고 싶은 곳이 있다면 운영자 선생님께 추천 메일을 보내는 것도 좋겠죠.

    심층탐구는 하나의 주제를 파고드는, 말 그대로 탐구력의 극한을 볼 수 있는 곳입니다. 심층탐구에 있는 주제는 다양하지는 않지만 하나의 주제를 놓고 깊이있는 공부를 할 수 있는 주제이기 때문에 여러분이 관심있는 주제가 있으면 한번 꾹 눌러보세요. 모르던 것들을 알 수 있게 됩니다.

    8. 함께해요

    이 부분의 매력은 누가 뭐래도 자유게시판이겠죠? 자유게시판이야말로 Askhow의 여론을 알 수 있는 공간입니다. 자유게시판에 글을 쓰세요!

    “꿈이 자라는 나무” 게시판을 잘 활용한다면 여러분에게 도움이 될 수 있습니다. 자기 꿈을 적어두는 거예요. 여기에 자기 꿈을 남들에게 알리고, 다른 친구들을 응원해주고, 다른 친구들에게 응원을 받으면서 하나씩 차곡차곡 꿈을 이루어 나간다면, 언젠가 정말로 꿈을 이루었을 때 그 소중한 과정들을 돌아볼 수 있는 공간이 되겠죠. 단, “세계정복” 같은, 응원받기 힘든 꿈은 곤란합니다.

    “내가 내보는 퀴즈”는 여러분이 알고 있는 재미있는 문제를 내 보는 곳입니다. 재미난 문제를 만들었는데 다른 친구들이 얼마나 맞출지 궁금하다면 여기에 올려보세요. 아직 잘 모르시겠지만, 문제를 푸는 것 만큼이나 문제를 만드는 것도 하나의 능력에 속합니다.

    Askhow의 친구들을 실제로 만나볼 수 있는 정모, MT, 창의력 캠프 등과 관련된 정보는 “Askhow 행사” 게시판에서 볼 수 있습니다. 어떤 친구들이 Askhow에서 활동하는지 궁금하다면 이곳을 들러보면 되겠죠. 부러워만 하지 말고 다음번 캠프에는 꼭 참가해서 재밌게 놀아봅시다.

    아, 그리고 공지사항은 가끔은 챙겨보는 센스!

    9. 재미나라

    의외로 인기있는 그림칠판과 갤러리, 여기는 다들 알아서 활용하고 있기 때문에 그냥 넘어갑니다.

    “창작 이야기” 게시판은 여러분이 직접 쓴 소설과 이야기를 올릴 수 있는 공간입니다. 오픈노트에 올리다가 좀 더 많은 친구들이 보기를 원한다면 이곳에 소개하는 것도 좋겠죠.

    “아이디어 마당”은 발명 아이디어를 소개하는 곳입니다. 간단한 아이디어를 올리고, 이 아이디어를 댓글 등을 통해서 발전시켜 나가서, 발명을 할 수도 있는 곳이죠. 아직 실제로 만든 것은 없어보이지만, 여러분들이 뭔가 만들고 싶을 때 이 게시판을 활용하면 좀 더 좋은 것을 만들 수 있지 않을까요? 단, 남의 아이디어를 함부로 훔쳐가는 사람이 되지는 않아야겠죠.

    10. 실전대비

    Askhow에서 연습한건 결국 써먹어야겠죠. 영재 시험을 보기 위한 모든 노하우와 자료들이 모여 있는곳입니다. 이곳의 정보를 잘 활용하면 영재교육원 시험과 관련된 정보를 많이 얻을 수 있습니다. 이미 다들 잘 활용하시고 있으리라믿습니다.

    11. 저작권, 퍼오는 것에 대하여

    인터넷 뉴스를 보다보면 저작권 문제가 많이 걸리고 있습니다. 남의 글을 있는 그대로 베껴서 자신의 글인 것 처럼 속이는 건데, 이건 남의 물건을 훔치는 것과 마찬가지로 나쁜 일입니다. 하지만 다른 사람이 이미 답을 낸 것을 다시 고생하면서 푸는 것도 이상하죠? 반대로, 자기가 애써 쓴 글을 누군가 자신의 생각인것처럼 훔쳐간다면 그것만큼 기분나쁜일도 없겠죠?

    글을 퍼올 때 다음과 같은 몇가지 규칙을 지킨다면 대부분의 경우에 문제없이 넘어갈 수 있습니다.

    1. 퍼오기 전에 글을 쓴 사람에게 허락을 받습니다. 글 내용에 이미 허락되어 있다면 그냥 퍼오면 되겠죠.

    2. 허락을 받았더라도, 누가 쓴 글이고 어디에 원문이 있는지 밝힙니다. 인터넷 사이트라면 사이트 주소를, 책을 인용했다면 책 제목과 저자를 밝혀두어야겠죠.

    3. 허락을 받지 못했다면 절대로 함부로 복사해 오면 안됩니다. 다만, 글의 일부를 인용하여 자신의 생각을 설명하는 경우에는 문제가 없습니다. 단, 이 경우에도 원문의 위치는 분명히 밝혀두어야 합니다.

    자세한 것은 위키피디아의

    인용

    /

    저작권

    항목을 참고해 보세요.

    12. 재미 : 끝없는 열정

    이상, Askhow를 이용하는 방법에 대해서 다소 지루하게 알아보았습니다. 이 글은 지루했더라도 Askhow를 이용하는 것은 재미있게 했으면 좋겠네요. 긴 얘기를 했지만 요점은 딱 두가지입니다. Askhow에 글을 읽고 쓰는 것을 가장 재미있게 즐기고, 다만 Askhow의 회원들을 친구로서 존중하는 마음을 가지면 됩니다.

  • 안전한 도전, 보장된 성공

    요새 내가 고민하고 있는 건 내 성격과 맞물려 있는 다음의 문제이다.

    과연 나는 마침내 성공할 것인가?

    여기서 말하는 성공이 무엇인지에 대해서는 다들 알고 있다고 가정하겠다. 그렇다면 그 성공을 위해서 필요한 것은 무엇일까.

    여러 사람들이 내놓은 인생 공략집들을 살펴보면 맨날 블루 오션이니 성공을 위해서는 노력을 해야 한다느니 도전해야 한다느니 등등의 말들을 하고 있다. 뭐 그렇다 치자. 그것이 성공을 보장하는가? 누가 보장해줄까? 신이? 기도 열심히 하면 반드시 성공한대?

    사실 미래는 알 수 없는 것이기 때문에 내가 어떤 직업과 어떤 노력을 하더라도 그 위치에서 남들이 다들 부러워하는 성공하는 사람이 될지 역시 알 수 없다. 이건 복권 사는 것과 비슷하다. 아니, 사실 똑같다. 복권에 대해서 우리가 할 수 있는 말은 “어떤 사람은 돼지꿈 꾸고 당첨됐다더라”일 뿐, “내가 돼지꿈을 꾸었으니 당첨될 것이 확실하다”는 아니다. 똑같이 노력하면, 어떤 사람은 성공한다. 누군가가 성공한다는 건 확실하다고 봐도 좋다. 하지만 그 어떤 사람이 바로 내가 될 수 있을지는 모른다. 이게 사회 전체에서 보면 누군가 성공했으니까 그 사회가 발전하고 있는 것으로 해피엔딩이지만, 개인적으로 보면 누구는 성공했지만 누구는 실패했기 때문에 문제가 된다. 나는 실패해버린 것이다. 어째서? 성공한 저놈이랑 똑같이 노력한것 같은데 난 왜 실패했지?

    성공했을 때의 보상을 기대하는 마음보다 실패했을 때의 좌절을 두려워하는 마음이 더 크다. 따라서 남들이 그렇게 열심히 하고도 실패한 길은 나 역시 걷고 싶지 않다. 남들이 실패한 길을 걷다가 나도 실패한다면, 내 인생 누가 책임져 주나? 결국 나만 바보병신 되는 거잖아. 실패하고싶지 않다는 불안감은 결국 사람들에게 도전하는 마음을 빼앗아 간다. 인류의 발전은 항상 도전하는 사람들이 이끌어왔다. 아주아주 많은 사람들이 수천, 수만번 실패하고나서 성공한 단 한사람, 또는 단 한번의 성공이 인류를 발전하게 만들었다. 자주 예로 드는 사람이 링컨이랑 에디슨이던가. 링컨은 평생 좌절이랑 실패만하다가 막판에 대통령 했고, 에디슨은 전구 만들려고 수천번 실패한다음에 성공했다고 한다. 하지만 그 사람들 이전에, 평생 좌절만 하다가 그냥 좌절하고 죽은 사람도 많이 있을 것이고 전구 만들려고 시도하다가 수백번정도 하고 때려친 사람도 있지 않을까. 그 좌절은, 그 실패를 누가 가치있게 평가해줄것인가. 누구나 실패했으니까 아무것도 아닌 것으로 치부해 버릴 것이다. 그리고 나 역시 바로 그런 실패의 주인공이 되고싶지 않다.

    사람들이 가장 두려워 하는 것은 실패만 하다가 인생이 끝나는 거다. 실패하다가 결국 성공해서 뭔가를 해 내고야 만다면, 그렇게 할 수만 있다면 수천번, 수만번, 아니 수억번의 실패라도 해 줄 수 있다. 하지만 인생은 성공할때까지 살기엔 너무 짧다. 실패만 하다 가기엔 너무 짧다. 차라리 내가 하고싶은, 정말 마음속에 품고 있는 꿈 따위는 그저 깊이 묻어두고 남들이 다들 쉽게 성공하는 안정적인 길을 선택하고, 작은 실패정도 하고 큰 실패는 안하면서

    그럭저럭 남들만큼 성공하면서

    살고 싶은게 당연하다.

    최근의 세태가 그렇다. 공무원시험 경쟁률 900:1. 초등교사 정원 축소에 반발. 미발추 문제. 대기업 들어가기는 하늘의 별따기. 먹고살기 힘들어요.

    공무원이 좋다. 40살만 되더라도 윗선에서 폐기처리하려고 눈을 부라리는 세상. 그때 회사에서 나오면 딱히 할일도 없다. 자영업이라고 쉬운건 아니다. 당연히 정년 보장되고 임금 지불이 확실한 공무원이나 공기업, 대기업 들어가는게 좋지. 그래서 20대 청춘을 다바쳐서 시험공부를 하고, 그 바늘구멍을 뚫고서 공무원이 된다. 하지만 떨어진 사람들은 뭘까? 공부 안했을까? 공부 안했으면 떨어지는게 당연하다 쳐도, 합격한 사람이나 떨어진 사람이나 다들 열심히 공부했는데 누군 붙고 누군 떨어지는 걸까. 이건 실패 아닐까? 여기서, 이러한 실패는 다른 방면에서 실패하는 것 보다 훨씬 약발이 덜하다. 공무원시험은 내년에 또 보면 된다. 수능? 내년에 또 보자. 임용고시? 내년에 또 봐도 된다. 벤처기업? 요즘은 성공하기도 힘들고 실패하면 백수에 빚만 남는다.

    성공한 사람들의 성공 수기를 들어보면 공통점이 있다. 기본에 충실했고, 정말 열심히 노력했고, 성실했으며, 포기하지 않았고, 그 외에 성공할만한 여러가지 요소들을 모두 갖추고 있다. 문제는 여기에 있다. 실패한 사람들이라고 해서 그 요소들을 갖추지 않은게 아니라는 거다. 그렇기에 세상은 잔인하다.

    회사에 들어가서 하는 일 중에 대부분은 대학교에서 배운 지식이 필요 없는 단순업무라고 한다. 따라서 대졸자를 뽑는 것과 고졸자를 뽑는 것은, 특수한 업무가 아닌 한 차이가 없다. 하지만 세상은 대졸자를 원한다. 왜냐하면 더 많이 배웠을테니까. 이왕이면 다홍치마라고 하지 않나? 근데, 점수가 똑같을 때, 차라리 제비뽑기로 당락이 결정되면 덜 좌절할지도 모른다. 이건 나랑 쟤랑 똑같이 했는데 쟤는 붙고 난 떨어지고 왜그런지는 모르겠고, 심지어 객관적으로 봐도 내가 더 열심히 한것 같은데 난 떨어지는 세상이 되어버렸다

    옛날에도 그랬겠지만, 현대와 같이 아주 작은 차이로 인생이 통째로 결정나고, 그 결과 성공한 사람은 뜨고 실패한 사람이 아작나는 세상에서, 실패하는걸 두려워하는건 당연한 일이다. 누구라도 실패를 겁낼수밖에 없다. 실패가 그냥 실패로 끝나는게 아니라 완전히 짓밟혀 버리니까. 재기 불능으로 박살이 나 버리니까 더더욱 실패할 수 없다. 따라서 안정된 길을 선택해야한다.

    이런게 나쁘지 않을지도 모른다. 지금 이 얘기는 실패한 사람들의 비겁한 변명일지도 모른다. 실패한 사람들은 다 떨어질만한 요소가 있기 때문에 떨어졌고, 성공한 사람들은 성공할만한 이유가 있으니까 성공했겠지. 그래도, 한번 실패했다고 죽여버리는건 너무하잖아? 우리가 약육강식의 야생동물도 아니고, 사람이잖아.

    극심한 경쟁을 줄이려면 성공하는 방식을 다양화 해야 한다고 생각한다. 성공의 기준도 바꿔야 하고, 남들이 부러워하는 성공이 아니라 자신이 만족하는 성공을 찾아내야 한다. 안정적인 직장을 가지면 성공인 걸까, 남들이 부러워하는 수준의 돈을 가지면 성공인걸까, 어느 회사 고위급 임원이 되면 성공인걸까.

    사실 이렇게 글을 쓰고 있는 나 역시 무진장 겁난다. 미래를 맞이하는건 시시각각으로 공포 그 자체다. 세상은 미친듯이 변화하고 시계는 어지럽도록 돌아가는데 내가 발전하는 속도는 느려터졌다고 생각된다. 루이스 캐롤의

    거울 나라의 앨리스

    에 보면 붉은 여왕이 이런 말을 한다.

    앨리스 : 글쎄요, 우리나라에서는 이렇게 한참동안 빨리 달리면 어딘가 다른 곳에 도착하게 되거든요.

    붉은 여왕 : 느림보 나라 같으니! 자, 여기에서는 보다시피 같은 자리를 지키고 있으려면 계속 달릴 수밖에 없단다. 어딘가 다른 곳에 가고 싶다면, 최소한 두배는 더 빨리 뛰어야만 해!

    이에 대해, 루이스 캐롤의 멋진 답이 있다. 이상한 나라의 앨리스를 보면, 앨리스가 체셔 고양이를 만나서 하는 대화가 있다.

    앨리스 : 부탁인데, 말좀 해줄래요, 내가 어느 길로 가야 할까요?

    고양이 : 그거야 네가 가고 싶은 곳에 달렸지.

    앨리스 : 난 어디든 별로 상관 없어요…

    고양이 : 그렇다면 어느 길로 가든 괜찮아.

    앨리스 : 어디든 도착만 한다면요…

    고양이 : 오, 그렇게 되고말고. 꾸준히 걷는다면 말이야.

    아무것도 보장되지 않고, 아무도 보장해주지 않는 미래지만, 가고싶은 길을 걷는다면 어딘가에 도착할 것이다. 심지어 그 끝이 실패라고 해도, 그 길은 내가 가고 싶은 길이었을 것이다. 미래의 나에게, 이 글을 남긴다.

    * 앨리스의 이야기에 관한 모든 대화는 루이스 캐럴 원작, 마틴 가드너 주석, 한국에서는 북폴리오에서 나오고 최인자가 번역한 “Alice – 이상한 나라의 앨리스 / 거울 나라의 앨리스”에서 인용하였다.

  • 사물의 크기에 관하여

    질문 : 왜 직사각형의 넓이는 가로와 세로를 곱하나요? (강철의 습격자 님)

    옛 속담에 이런 말이 있습니다. “길고 짧은 것은 대 봐야 안다.”

    가령, 똑바른 막대기가 두개 있다고 해 봅시다. 두 막대기 중 어느 것이 더 길다고 할  수 있는가는, 말 그대로 한 쪽 끝을 같은 위치에 맞추고 반대쪽 끝의 위치를 비교하면 됩니다. 여러 개의 막대기가 있다고 할 때에도 막대기를 서로 비교하면 어느 것이 가장 길고 어느 것이 가장 짧은지 알 수 있습니다.

    쉽게 구부러지는 끈이 있다고 해 보죠. 끈이 구부러져 있으면 끈을 쭉 펼쳐서 한쪽 끝을 맞추고 다른쪽 끝이 어디서 끝나는지 살펴보면 되겠죠? 먼저 끝나는 쪽이 크기가 작고 나중에 끝나는 쪽이 크기가 큽니다. 이 경우 우리는 끈의 크기를 “길이”라고 부릅니다.

    그렇다면 직사각형이 두 개 있을 때는 어떻게 크기를 정할 수 있을까요? 직사각형은 네개의 각이 모두 직각이 되는 사각형이므로 적어도 한개의 끝을 딱 맞춰놓을 수 있습니다. 이렇게 끝을 딱 맞춰놓고나서 보면 비교할 수 있는 방향이 두군데 있습니다. 이렇게 끝을 맞춰놓은 부분이 아래쪽에 있다고 한다면, 끌을 비교할 수 있는 방향은 위로 가는 방향에 대한 끝과 옆으로 가는 방향에 대한 것이겠죠? 만약 위로 가는 길이가 똑같고 옆으로 가는 길이가 다르다면, 옆으로 가는 길이가 짧은 쪽이 작은 직사각형이고 긴 쪽이 큰 직사각형이 됩니다. 옆으로 가는 길이가 똑같고 위로 가는 길이가 다른 경우에도 마찬가지입니다. 문제는, 옆으로 가는 크기가 더 큰 직사각형이 위로 가는 크기는 더 작은, 그런 경우가 있다는 거겠죠? 그런 경우에 직사각형이 어느것이 더 큰지 어떻게 정할 수 있을까요?

    이 경우, 크기를 비교하는 방법은 여러가지가 있습니다. 그중 가장 쉬운 건, 한쪽 끝이 남는 부분을 잘라내서 한쪽 방향으로의 길이를 똑같이 맞춥니다. 그런 다음 잘라낸 부분을 옆에 이어붙여서 다시 크기를 비교하면 됩니다.

    그러나 이건 생각하기는 쉽지만 실제로 하기에는 많이 번거롭겠죠? 그래서 수학자들은 자를 필요 없이 두 직사각형의 크기를 비교할 수 있는 방법을 생각해 냅니다. 두 직사각형을 가늘고 길게 쭉쭉 찢어서 한줄로 이어붙이는 것 입니다. 그럼 한줄로 이어붙였으니까 길이만 재면 되겠죠? 그럼 어째서 가로 길이와 세로 길이를 곱해서 크기를 정하는 걸까요? 쭉쭉 찢을 때, 세로로 길게 찢는다고 생각해 봅시다. 세로로 길게 찢는 경우 세로 길이가 길수록 길어집니다. 또한, 가로 길이가 길 수록 더 많이 찢을 수 있습니다. 따라서 두 길이 중 어느 하나가 길더라도 크기가 더 길어질 수 있기 때문에 두 길이를 곱하게 됩니다.

  • 복지정책, 아파트개발, 뭐 이런거?

    정부에서 아파트 값을 잡겠다고 난리다.

    그럼 자유경제 체제를 계획경제 체제로 바꾸든가. (조삼모사 버전인가?)

    미국의 전략 연구소 RAND에서는 50년대쯤인가, 빈곤층을 없애는 가장 좋은 방법으로서 빈곤층에 대한 지원을 끊는 것을 제안했다. 물론 윤리적 문제는 고려하지 않은 해답이다. (걔들도 알고 얘기한 거다)

    맞는 말이다. 빈곤층에 대한 지원을 끊으면 빈곤층은 평균 수명이 짧아질테니까 빠르게 없어질 것이다. 정말로 미국에서 이 전략을 채택했는지는 모르겠다.

    하지만 우리나라는 왠지 이걸 채택하려는 것 같다는 느낌이 좀 들고 있다. 집값은 오르고, 재개발하면 거기 살던 세입자들은 내?기고, 뭐 이런 현재의 상황은 가난하면 죽으라는 거다.

    아파트값이 왜 오를까? 미국에서는 아파트라는 건 정말 빈곤층이나 사는 집이고, 진짜 부자들은 우리말의 “단독주택”에 해당하는 집을 “정말 넓은 땅”에 짓고 산다. 우리나라의 진짜 부자들은 좁아 터진 서울 땅에서 “그럭저럭 넓은 땅”을 “비싼 돈”주고 사다가 거기에 집을 짓고 산다. 아님 타워팰리스처럼 좀 비싼 아파트를 사서 거기서 산다.

    그럼 우리나라의 아파트 값이 오르는 이유는? 기본 이유는 공급보다 수요가 많기 때문이다. 그럼 공급이 적은 이유는? 땅이 좁아서 그런거라고 생각한다. 수요가 많은 이유는?

    전부 서울에 살고 싶어 하니까

    .

    서울 땅은 엄청 좁은 땅이다. 거기에 엄청 많은 사람들이 살고 있다. 당연히 땅의 경쟁은 심하고 땅값이 올라가는건 당연히 올라가는 거다. 여기에 땅값 잡겠다고 아파트를 더 짓는건 불꽃 튀기는데 기름 부어주는 것과 같다. 아파트를 더 지으면 수요가 생기고,

    이 수요는 당연히 공급보다 많다

    (한사람이 “이 집 사고 싶어요”라고 말하는데 제한이 주어지지는 않으므로, 한 사람이 여럿의 수요를 만들 수 있기 때문이다). 따라서 집값은 올라갈수밖에 없다. 그리고 서울은 원래 땅값이 비싸다.

    따라서, 현재의 정부 정책은 실패할 수밖에 없는 것이다. 내가 대통령이면, 서울에 아파트 재건축 및 신규 공급 창출을 막아버리고 서울 주변이나 지방으로 아파트 공급을 다 돌릴 거다. 지금 보면 은평구쪽에 집들 싹 밀어버리고 새로 짓고 있는데, 뭐 이미 밀어버리고 짓는거야 시작했으니 어쩔 수 없다쳐도, 아마 여기 집값도 싸게 책정되지는 않을 것 같다.

    더군다나 집 짓는 건설사들은 서민을 위한 작은 집을 짓는게 아니라 큰 평수의 집을 짓는다. 왜냐하면 큰 평수로 들어갈수록 이익 붙이기가 쉽기 때문이다. 작은 집은 일단 돈 많은 사람들로부터 나오는 수요가 없다. 따라서 돈 없는 사람들한테 팔아야 하는데 돈 없는 사람들은 돈이 없기 때문에 조금만 비싸져도 구입 자체가 불가능하다. 따라서 가격을 낮춰야 하고, 하나라도 더 팔려면 이익을 줄이거나 부실공사를 하는 수밖에 없다. 하지만 큰 집은 바닥재도 더 비싼거 쓸 수 있고 이런저런거 붙이고 붙인다음에 뻥튀기해서 비싸게 팔 수가 있다. 나같아도 당연히 큰 집 짓지.

    서울 주변 분위기도 심상치 않다고? 판교? 분당? 일산? 땅투기를 조장한다고? 그럼 개발 발표하기 전에 일단 동네 부동산 거래를 먼저 중지시키고 개발 발표하고 바로 보상해주면 된다. 여기서 비밀이 새 나가서 부동산 거래 중지시키기 전에 땅 투기가 일어나는건 명백하게 건설교통부 보안 시스템의 문제다. 국가정보원은 이런 비밀은 안지켜주나? 빨갱이만 잡으면 임무 끝?

    내가 사는 집은 42평인데 2002년에 2억 2천만원에 샀고 2006년 현재 4~5억 정도에 “팔아라” 라고 부녀회에서 압박이 들어온다고 한다. 실 거래가는 3~4억 정도인 걸로 알고 있다. 그럼 4~5억에 팔고 딴동네 비싸다고 불평하지 말든가.

    얼마전 읽은 기사중에, 어느 동네에는 12억짜리 집을 사기 위해서 계약금 1억을 걸고 계약을 했는데 원래 주인이 1억 얹어주고 계약을 취소했다고 한다. 집을 사려고 했던 사람은 집주인이 계속 귀찮게 할 것 같아서 취소해줬다고 하는데, 그거 공짜로 1억 생긴거잖아? 이래서야 땅값/집값이 잡힐리가 있냐…

    아무튼, 부동산은 자원이 제한되어 있기 때문에 인구가 늘어나는 한 수요는 늘어날 수밖에 없고 따라서 가격은 계속 올라간다. 올라가야만 한다. 이걸 어떻게 해서라도 잡기 보다는, 차라리 비싼집 사는 돈 많은 사람들한테 세금 “법대로” 걷어서 복지 정책에 활용했으면 좋겠다. 억울하면 돈 안 벌겠지. 그리고 절세는 그렇다 쳐도 탈세하는 사람들한테 좀 제대로 세금 추징하든가. 세금을 내는 놈이 억울한 세상이 되어버리면 어쩌라구요…