0!=1
!은 factorial이라고 부르는데, “계승”이라고 하기도 한다.
1
앞에 있는 숫자가 가령 n이라면, n!은 n부터 1까지, 1씩 빼가면서 모두 곱한 함수를 뜻한다. 이 함수는 n가지 서로 다른 물건을 늘어놓을 때 가능한 경우의 수를 계산할 때 사용한다. 가령 4명이 한줄로 서는 방법은 4*3*2*1=24가지이다. 즉 4!=24이다.
1!은 1이다. 1개의 물건을 늘어놓는 방법은 오직 1가지 뿐이기 때문이다. 그럼, 0!은 어떻게 될까?
0!이 1인 이유는 다음과 같이 생각해볼 수 있다. n개의 서로 다른 물건을 한줄로 늘어놓는 방법의 가짓수를 n!이라고 할 때, 1!은
1인것이 확실하다. 사실, n개의 물건을 늘어놓는 방법에서 n-1개의 물건을 늘어놓는 방법은 실제로 물건을 한개 빼보면 되는데, 이걸 계산할때는 n!을 n으로 나누면 된다. 만약 1개의 물건을 늘어놓는 방법이 1가지라면, 0개의 물건을 늘어놓을 수 있는 방법은 1을 1로 나누면 되므로 0!=1이 된다.
2
따라서 음수인 경우는, 0으로 나누는 과정이 필연적으로 개입되므로 무한대가 나온다. 하지만 Gamma함수를 이용하면 모든 양의 실수와 정수가 아닌 음의 실수에 대해서 항상 계산할 수 있게 된다.
!(1)은 !을 factorial의 함수를 나타내는 기호로 봤을 때 !(n)이 n!을 나타낸다고 보자는 거지.
!= 는 같지 않다는 뜻
같은 의미를 가진 기호로 <>가 있음.
!1와 !(1)는 무엇인지??;
Gamma함수는 그냥 필요할때 적분표 찾아서 보는…-_-;
0=!1이라고 쓰지 않나요?
!(1)이라고 쓰는쪽이 factorial을 function으로 취급하는데 더 도움이 될 뻔 했어요
0!은… 물건을 나열해 놓지 않는 가짓수이니까 1 아닐까요? ㅎㅎㅎㅎ
Gamma함수 배우던 때가 얼마 전인거 같은데 지금은 막상 아무것도 생각나지 않는다는.. -_-
(mathematica로 Gamma function을 그래프 그려보고 계산해 보던 때가 생각나네요.)
ㅋㅋ 사실..
프로그램 배우는 사람으로써.ㅋㅋ
0!=1 하면.. 0 <> 1 이라고 보이네요.ㅋㅋ
아, 그게요, 여기서는 0을 물건취급한게 아니라 0개의 물건을 생각해본 겁니다. ^^
ㅎㅎ
수학이라서 참 재미있네요..
0을 0번 늘어 놓아야 하는데.ㅋㅋ
0을 물건 취급 해버리시다니.ㅋㅋ
생각에 따라 다를 수 있다고 생각해요..
무엇이나 0을 곱했을때 0이 되듯..
fac는 마지막에 자신을 곱하는 방법 이니깐요.^^
물론 답은 수학자들이 내겠지요.^^;;
전 제 생각을 적은 것입니다.
강하게 읽어보세요 ㅋㅋ
n! 이라고 소리치며 읽으면 무지 웃기겠네요 ㅎㅎㅎ
모르지…;;;;
예전에 내 친구가 저 감마함수를 이용한 팩토리얼의 정의를 가지고 뭔가 중요한걸 중명해준적이 있었는데, 뭐였는지 기억이 안나네