살다보니 3차 연립방정식을 푸는 날도 오는구나 싶다. 지금까지 2차 연립방정식밖에 풀어보지 않은 내가 밉다. 뭐하고 살았나.
x, y, z, w의 변수가 있고, 다음과 같이 생겼다.
$\sum a_{ijnmp} x^i y^j z^n w^m = 0$
이때, $i+j+n+m=3$인 조건과 $0 \leq i, j, n, m, p \leq 3$인 조건을 만족한다.
$(A_{1p} x+B_{1p} y+ C_{1p} z + D_{1p} w + E_{1p})(A_{2p} x+B_{2p} y+ C_{2p} z + D_{2p} w $
$+ E_{2p})(A_{3p} x+B_{3p} y+ C_{3p} z + D_{3p} w + E_{3p})=0$
이렇게 인수분해가 될까?
이렇게 되기만 한다면, 81개의 미지수가 4개인 1차 방정식으로 문제를 분해할 수 있고, 그중 3개의 답을 찾아낼 수 있게 된다.
거꾸로 저렇게 된다고 가정하고 계수들을 찾아보려는 시도를 하고 있는 중인데, 자꾸 모순이 발생해서 어디서 틀렸는지 찾는 중이다.
아직 안해봤어요
근데 간단히 나오진 않을 것 같아요 -_-;
매쓰메티카나 매틀랩돌려서 간단히 안나오나요?(없어서 못돌려봤는…)
그걸로는 못풀어요…-_-
가우스 소거법은 연립 1차방정식 풀때만 적용됩니다.
생각해 봤는데, 저게 성립하려면 간단하게 가우스 소거법이 통해야 하는 거 아닌가요???
헉…건투를 빕니다.
숫자가 주어져 있으면 대충 때려맞췄겠죠 -_-;
일반형입니다.
숫자가 구체적으로 주어진 것이죠? 아마 안 그런 것이면 풀기를 포기해야 할듯…^^ㅋ
즐거운 추석 보내세요.