불꽃놀이용 폭죽의 질량이 m이고, 높이 h까지 올라가서 폭발한다고 하자.
이 폭죽을 이용해서 지구 정지궤도 H까지 질량 1kg의 위성을 띄우려면 몇개의 폭죽이 필요할까?
추가 조건 : 폭죽은 폭발 후 아무것도 남지 않는다고 가정하자. 즉, 질량 m은 순수한 폭약의 양이다. H는 h보다 매우 크다.
풀 수 있는 문제일까? 아니면 어떤 조건이 더 주어지면 풀 수 있는 문제일까? 또는 아예 풀 수 없는 문제일까?
사실은 이미 풀린 문제인가?
풀이는 시간 나면.
풀고 있는 중
음… 위성을 더하지 않은 n개의 폭죽을 이용하면 올라갈 수 있는 최대 높이는 중력을 mg 로 계산했을때
(1/n + 1/(n-1) + 1/(n-2) …. 1/3 + 1/2 + 1)h 같은데요. 이 수열은 무한으로 발산하므로
충분한 양의 폭죽이 있으면 어디까지든 갈 수 있겠지요.
물론 중력이 지구중심에서의 거리의 제곱에 반비례한다는 가정까지 더하면 훨씬 조금 들겠네요.
로켓을 보면 확실히 쏘아올릴 수 있는 것은 분명합니다. 그런데 확실히 m과 h 크기에 의해 조건이 결정되는 것은 분명해 보입니다. 계산하려다가 귀찮아서 관두지만… 어떻게 합을 구하느냐에 따른 문제네요. 생각보다 계산은 간단해서 무한기하급수 형태네요. 공비가 m과 h에 의해 결정되요.
아주~ 간단히 풀 수 있을지도.
못푸는거랑 안푸는거는 다르죠~~~
ㅋㅋ
그렇군요
폭죽이 터지기 전까지 정지궤도까지 올라갈 수 있는 속력을 내기위해 열심히 가속해야 겠군요 ^^
ㅋㅋㅋ 제가 풀어야 하나요, 으악 싫다 그럼, 안돼요 안풀리는 문제에요
어쩌면 무한대로 발산할지도 모르겠네요. 폭죽의 질량 m의 크기에 따른 것일지도…
풀어봐야겠죠? ㅋㅋㅋ
어떤 조건이 더 주어지면 풀 수 있지 않을까요 -_-; 이론상으로만 ㅋㅋ;