[작성자:] snowall

죄수의 딜레마로 세상을 바라보는 방법론, 네번째 이야기다.

이번에도 마찬가지로 시험에 들어보자. S사와 L사의 입사시험일은 항상 겹친다. 시간도 똑같다. 그리고 Y대와 K대의 편입시험일과 시험 시간도 똑같다. 이런 일들은 비일비재하게 일어나는데, 한가지 흥미로운건, 편입시험의 경우 응시료를 받는다는 점이다. 그리고 실제로 시험일이 똑같으면 어느 한쪽은 결석해야만 한다. 만약 둘 다 응시했으면 명백한 부정행위겠지. 이런 상황에서, 어느쪽을 선택하는 것이 좋을까? 나는 둘 다 시험에 응시했으며, 두 학교의 시험날짜와 시험시간은 똑같다. 둘 다 들어가는 것은 불가능하며, 하나를 선택해야 한다.

내가 알고 있는 정보는 두 학교의 경쟁률이다. 한쪽은 2:1이고 다른쪽은 3:1이라고 해 보자. 그런데, 이 정보는 나만 알고 있는게 아니라 시험 보는 사람들 모두가 다 아는 정보이다. 그럼, 이때 내가 선택할 수 있는 최적의 결론은?

일단, 경쟁률이 낮은데로 가야 합격하기 쉽다는 건 당연한 일이다. 문제는, 이걸 나만 아는게 아니라 모두가 알고 있다는 점이다. 2:1로 사람들이 몰리면, 결국 최종 경쟁률은 3:1인쪽이 더 유리하다는 거 아닌가. 그리고, 이걸 알고서 3:1을 선택하는것도 좀 겁나는 일이고. 어디를 가야 하는 것인가.

항상, 모든 수학 문제는 가장 쉬운 경우부터 골라서 푸는게 좋다. 따라서, A회사와 B회사는 각각 1명씩 뽑고, 지원자는 각각 2명과 3명이다. 그리고 그 2명과 3명중에서, 1명은 나고, 1명은 두군데 모두 지원했으며, 나머지 1명은 B회사에만 지원했다. 즉, 총 3명이 경쟁하는 게임인 것이다. 이 경우, B회사의 1명은 A회사에 지원한 사람과는 싸울일이 없으므로 내가 A회사에 갈 거라면 완전히 생각할 필요가 없다. 경우의 수는 두가지이다. 나 아닌 다른 사람이 A에 가는 경우와, 나 아닌 다른 사람이 B에 가는 경우. 나 아닌 다른 사람이 A에 가는 경우는, 내가 어디로 가더라도 각 회사의 실제 경쟁률은 2:1이 된다. 나 아닌 다른 사람이 B에 가는 경우는 A회사는 1:1이고 B회사는 3:1이 된다. 따라서, 전체적으로 종합해보면 나는 겉보기 경쟁률이 낮은 A회사에 가는 것이 더 유리하다.

그런데, 이것을 나만 아는 것이 아니므로 모두들 A회사를 고를 것이고, 실제로 A회사의 경쟁률은 겉보기 경쟁률과 비슷할 것이다. 여기서 가장 엽기적으로 성공한 사람은 혼자서 B에 지원한 사람인데, 그의 실제 경쟁률은 1:1이므로 그는 확실하게 입사할 수 있다.



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적당히 얘기를 바꿔보자. A회사와 B회사는 이번에도 각 1명씩만 뽑는다. n명의 사람이 A회사에 지원했다고 하고, 그중 k명이 B회사에도 지원했다. 물론 n>k로 가정하자. 따라서 A회사의 겉보기 경쟁률은 n:1이고 B회사의 겉보기 경쟁률은 k:1이다.



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이 경우, n-k명은 확실하게 A회사에만 지원했을 것이므로, 시험 당일날 어느쪽을 갈지 선택할 수 있는 사람은 k명뿐이다. 이런 경우에, 균형은 어디서 이뤄질까?

물론 내가 A회사에만 지원했으면 당연히 A회사에만 갈테니 제외하고, 내가 A회사와 B회사 둘 다 지원한 경우를 생각해 보자. 그런 경우에는 어떤 일이 일어날까? 일단, 이 사실은 모두가 아는 사실이며, 그러한 사실을 모두가 알고 있다는 사실 또한 모두가 알고 있으므로 선택에 영향을 미칠 것이다. B회사에 시험을 보러 가는 사람이 p명이라고 하자. 그럼, 실제 시험 당일날의 경쟁률은 A회사는 n-p:1이고 B회사의 경쟁률은 p:1이 된다. 우리의 관심사는 이제 p가 대체 얼마나 클 것이냐는 점이다. p가 k보다 크다는 것은 불가능한 일이다. 따라서 B회사의 시험 당일 경쟁률은 겉보기 경쟁률보다 같거나 작다. 같은 이유로 A회사의 시험 당일 경쟁률은 n:1보다는 작겠지만 n-k:1보다는 크다. 이제, 그렇다면 n-p와 p중에서 어떤 것이 더 작으냐가 문제의 요점이 될 것이다. 이걸 결정하는데에는 아마 k가 영향을 줄 텐데, n-k가 k보다 작다면, 즉 k가 n의 절반을 넘는다면 A회사에서 시험을 보는게 더 낫다. 따라서 많은 사람들이 A로 몰려간다.

대체 평형은 어디서 이루어질까? 아무래도 모르겠다. 누구 아는 사람 있으면 댓글 부탁한다.

0!=1

!은 factorial이라고 부르는데, “계승”이라고 하기도 한다.



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앞에 있는 숫자가 가령 n이라면, n!은 n부터 1까지, 1씩 빼가면서 모두 곱한 함수를 뜻한다. 이 함수는 n가지 서로 다른 물건을 늘어놓을 때 가능한 경우의 수를 계산할 때 사용한다. 가령 4명이 한줄로 서는 방법은 4*3*2*1=24가지이다. 즉 4!=24이다.

1!은 1이다. 1개의 물건을 늘어놓는 방법은 오직 1가지 뿐이기 때문이다. 그럼, 0!은 어떻게 될까?

0!이 1인 이유는 다음과 같이 생각해볼 수 있다. n개의 서로 다른 물건을 한줄로 늘어놓는 방법의 가짓수를 n!이라고 할 때, 1!은
1인것이 확실하다. 사실, n개의 물건을 늘어놓는 방법에서 n-1개의 물건을 늘어놓는 방법은 실제로 물건을 한개 빼보면 되는데, 이걸 계산할때는 n!을 n으로 나누면 된다. 만약 1개의 물건을 늘어놓는 방법이 1가지라면, 0개의 물건을 늘어놓을 수 있는 방법은 1을 1로 나누면 되므로 0!=1이 된다.



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따라서 음수인 경우는, 0으로 나누는 과정이 필연적으로 개입되므로 무한대가 나온다. 하지만 Gamma함수를 이용하면 모든 양의 실수와 정수가 아닌 음의 실수에 대해서 항상 계산할 수 있게 된다.

크게 보지 말자. 작게 잡아서, 인간이 살아가는 세상만 바라본다고 치자. 무엇이 세상을 굴러가게 할까?

최근에, 일본은행이 기준금리를 0.25%에서 0.5%로 올렸다는 소식을 듣고 작은 깨달음이 있었다. 기준금리라는게 정확히 어떤 역할을 하는지는 모르겠지만, 내가 이해하기로는 중앙은행에서 금융기관에 돈을 빌려줄 때의 이자를 얘기하는 것으로 알고 있다. 그렇다면, 이 금리가 올라가게 되면 사람들에게 어떤 영향이 갈까? 중앙은행에서 이자를 더 받겠다고 선언한 거니까, 당연히 금융기관에서 이자를 올리지 않으면 수익율이 나빠진다. 따라서, 금융기관에서 이자를 올리게 되고, 사람이나 기업들은 돈을 빌릴 때 은행에 더 많은 이자를 내야 하게 된다. 그 결과로서 사람과 기업은 더 많은 돈을 벌어야 하기 때문에 더 많은 생산을 해야만 한다. 한 국가에서 생산을 많이 하게 되면 어떤 이유에서든 이 물건은 팔리게 되고, 따라서 경기가 좋아지게 된다. 하지만 경기가 너무 나쁠 때 이런 일을 해 버리면 물건을 사는 것이 불가능하기 때문에 수출해서 돈을 벌어와야 할 수밖에 없다. 그리고 만약에 환율이 나쁘다면, 즉, 원자재를 비싸게 사서 물건을 싸게 팔아야 한다면 결국 국가 경제 기반이 흔들리게 되는 것이다.

이러한 궁금증은 애초에 물건을 만드는 사람은 돈을 벌고, 그 돈을 어딘가에서 다른 물건을 사고, 그 물건값은 다시 물건을 만드는데 재투자 되는데 대체 어디서 돈이 나오는 걸까? 에 대한 생각에서 출발한다. 돈은 나오는 것이 아니라 새로 만들어진다. 기준금리만큼의 돈이 국가 전체에서 돌고 있는 돈의 규모에 비례해서 계속 만들어지는 것이다. 물론 이 돈이 즉시 국고로 들어오지는 않을 것이고, 물건이나 서비스의 형태로 여기저기 돌아다니면서 경제를 굴러가게 만들겠지만.

돈을 어떻게 벌 것인가? 에 대한 원론적인 대답은 누구나 알고 있다. “고객이 원하는 것을 주고 돈을 받는다.” 고객은 대체 무엇을 원하는가? 그에 대한 해답은 이미 수천가지의 직업이 이야기해주고 있다. 당신의 고객은 당신에게 돈을 주는 사람이다. 야채장사를 한다면 아줌마들이 주 고객일 것이고, 은행원이라면 대출받으러 온 사람일 것이고, 직장인이라면 회사 사장이다.



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동시에, 나는 타인의 고객이 될 수 있다. 내가 더 많은 이익을 내기 위해서는 적은 노력으로 많은 물건을 만들어야 하고, 또한 고객으로서는 다른 물건을 싸게 구입해야만 한다. 이것이 서로 상충하여 저절로 가격 균형이 맞춰진다는 이론이

보이지 않는 손

이론이다. 물론 이건 지금은

보이지 않는 위협

이 되어 있다. 가격 균형이 맞춰지는건 좋은데, 이미 현대 국가는 한 개인이 모든것을 자급자족하는 것은 불가능하기때문에 분명 누군가는 물건을 만들어내야만 한다. 하지만 이 물건이 너무 가격이 싸기 때문에 팔더라도 다른 것을 구할 수 없다면? 그런게 어떤게 있냐고? 가장 대표적인게 FTA에서 논란이 되고 있는 식량 문제다. 고기, 쌀, 뭐 이런것 등등. 농민중에는 부농도 있지만, 동시에 농가부채에 허덕이는 농민도 분명히 존재한다. 얼마나 많은지는 모르겠지만, 부농과 빈농이 있다는 건 명백한 사실이다. 아무튼 빈농이 있다. 물건을 만들어서 다 팔아도 다른걸 구할 수 없는, 그런 일이 바로 보이지 않는 위협이 된 것이다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 우리나라에서는 곡식을 국가에서 전매하는 방식을 통해서 적절한 수익률을 보장해주는데, FTA가 체결되면 그런게 불가능해진다. 불공정 거래니까.

그런데 한가지 이상한 점이 있다. 주식은 대체 어떻게 돈을 버는 걸까? 주식은, 내가 아는 한 아무런 물건도 오고가지 않으며 권리를 사는 것이라고 알고 있다. 워낙 모르다보니, 인터넷을 검색해보았다. 그 결과, 배당금이라는 것으로 돈을 벌 수 있다는 사실을 알았다. 그러므로, 주식을 산 다음에는 주식을 비싸게 팔거나 배당금을 받거나 해서 돈을 벌 수 있다. 또한, 회사가 수익을 내지 못하면 배당금을 받지 못할 수도 있다. (아마 못받을것 같다) 그렇다면 결국 회사가 물건을 팔아서 낸 수익이 주주에게 돌아가는 셈인데, 주주가 회사에게 돈을 받았으니 회사는 주주의 고객이다. 그리고 회사가 원한것은 주주의 돈이었다는 점.

주식을 비싸게 판다는 것은 무엇일까? 결국, 그 회사에게서 배당금을 받을 권리를 파는 셈인데, 만약 회사가 더 크게 성장할 회사라면 파는 것 보다 배당금을 받는것이 낫고, 그냥 그정도라면 살때의 가격보다 비싸게 파는게 더 낫다. 물론 이게 그리 쉬울리 없으니 주식하다가 가산을 탕진하는 사람이 나타나는 거겠지.

이런저런 이유로, 돈은 돈을 벌기 위한 초석이 되며, 따라서 부익부빈익빈은 항상 심화될 것이다. 이 현상을 해결하기 위해서 가장 부자연스러운 방법은 사실 정부의 복지 정책이다.



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더 중요하고 더 근본적인 해결 방법이 있다. 돈이 많은 사람이 가난한 사람의 고객이 되는 것이다. 추석, 설 명절이 되면 누구는 사과 한개에 10만원짜리 선물세트하고, 간장 한병에 1000만원하는 선물하고, 그런다는데, 그런거 다 좋다. 그게 목에 안걸리고 넘어가니까 사 먹는거겠지. 그 돈 받고 판 사람은 또 얼마나 좋겠는가. 제발, 돈을 쌓아두지 말고 좀 써라. 그래야 가난한 사람이 돈을 벌 기회가 생긴다. 아무데나 써라. 그게 사치품이건 웰빙식품이건 뭐건 상관 없다. 돈이 돌지 않으면 돈이 있는 사람에게만 기회가 가고 돈이 없는 사람에게는 기회가 오지 않게 된다. 왜냐하면 돈이 되지 않기 때문이다. 하지만 시장에 돈이 풀리게 되면 돈이 없는 사람에게도 돈을 벌 기회가 생긴다. 왜냐하면 돈이 남아돌기 때문이다. 돈 많은거 자랑만 하지 말고 좀 써보란 말이다. 돈을 쓰지 않는것과 없어서 쓰지 못하는건 원인은 다르지만 아무튼 돈이 나오지 않는다는 점에서 가난한 것과 다를 바 없다. 아니, 왜 돈 벌어놓고 안쓰는데? 아까워서?

사실, 정부에서 국가차원의 돈을 풀어서 가난한 사람들을 돕는건 아주 중요하지만, 결과적으로는 밑빠진 독에 물붓기다. 왜냐하면 가난한 사람들이 돈을 갖고서 쓰면 그 돈은 결국 돈 많은 사람에게 가기 때문이다. 그리고 돈 많은 사람들은 세금을 적게 낸다.



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밑빠진 독의 밑을 막아주던가, 아니면 아예 바다속에 넣어서 밑빠진 독에 물이 가득차게 하거나, 이런식의 정책이 있어야 한다.

난 전문가가 아니므로 틀리거나 이상한 부분이 있을 수 있다. 지적 바란다.

환경

화석연료 고갈로 대체에너지 사용의 필연적 증가 -> 온실효과 감소/온난화 감소 -> 기상 이변 줄어듬 -> 재난으로 인한 난민 감소

사막화는 따라서 저절로 해결된다.

대체 에너지 사용 증가 : 대체에너지는 대부분 재생 가능한 에너지 -> 따라서 에너지 생산비용 감소 -> 각종 재화의 생산원가 절감 -> 물가 안정

대체에너지 기술의 발달은 나노과학의 발전으로부터 유도될 것이다 -> 나노과학의 발전은 생활의 편리함을 가져다 주지만 독성을 해결하지 못하면 위험하다

대체에너지 : 핵융합 발전, 태양광 발전, 풍력 발전 등.

컴퓨터

인터넷은 더욱 진화하여 interactive web/symantic web으로 진화한다. 네트워크로 모든 응용프로그램을 사용한다. 이것은 현재도 구글 오피스, 인터넷 게임, 전자우편 서비스에서 사용되는 중이다.

나노기술과 병렬처리 기술의 발달에 따라, 처리 속도는 더욱 빨라지고, 처리 용량은 발전하여 적어도 유치원생 정도의 인공지능을 가지는 슈퍼컴퓨터가 등장할 수 있다.

양자 컴퓨터가 발달한다.

ubiquitous web이 발달하여, 많은 사물들이 인터넷으로 연결된다. 원격지에서 집안의 어떤 일을 제어하는 것이 가능하다.

따라서 web에서 hacking/cracking에 의한 범죄가 심각한 사회 문제로 대두된다.

국민을 감시하는 big brother시스템이 도입된다. 국가에 의한 인권침해가 본격적인 사회문제로 대두된다. 범죄예방 등을 위해 도입된 시스템은 곧 국가의 국민 통제를 위한 수단으로 바뀌게 될 것이다.

우주기술

달에 기지를 건설하여, 달에서 자원을 채취하여 지구로 가져오게 된다. 달에서 강력한 태양 광선으로 많은 전력을 생산하여 지구로 전송한다.

이후, 달에 민간인도 거주하는 영구 거주구역이 생길 수 있다. (한 2100년쯤…)

달은 남극과 마찬가지로 지구 전체의 공유지가 되어야 한다.

달에서의 정확한 위치 측정을 위한 달GPS가 개발/사용된다.

우주왕복선으로 민간이 여행을 가는 것이 상당히 합리적인 가격으로 떨어진다. 이때쯤에는 우주 쓰레기 문제가 실제적 문제로 대두될 것이다.

기아/난민 문제

UN에서 대체에너지 기술의 지원을 통한 원천적인 문제 해결을 위하여 노력한다. 미국이 쓰는 경제 식민지 방식의 경제원조는 국제 사회로부터 비난을 받을 것이다.

북한은 국제 사회의 원조를 받고 적대국들과 적대관계를 청산하고 민주주의 국가로 변신할 것이다.

질병/의료기술

의료영상기술이 발달하여 저렴한 가격에 초기 암 진단이 가능하게 된다.

인체의 절단된 신체 부위를 재생하는 기술이 개발된다. 아울러, 장기이식이 아니라 장기 자체를 배양해서 이식하는 기술이 발달한다.

(따라서 장기밀매 문제는 원천적으로 해결된다)

기타등등…

전세계적인 자유무역협정(FTA)이 체결되어 모든 곳에서 생산된 물건이 모든 곳에서 관세없이 판매될 것이다. 거의 세계적 규모의 경제공동체가 이루어진다.