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라든가 “홀 효과(Hall effect)”
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라든가, 이름이 비슷한 로렌츠(Lorentz)때문에 오해를 받는 “렌츠의 법칙(Lenz’s law)”이라든가. 그중 홀 효과에 대해서 알아보자.
(Quantum Physics 3rd Ed. by S. Gasiorowicz)
우리는 전자나 이온처럼 전하를 갖고 있는 입자들이(하전입자) 어디론가 가고 있는 것을 보고 “전류”라고 부른다. 전류는 누가 뭐래도 하전입자의 흐름이다. 하전입자를 움직이게 하려면 전기장이 필요하다. 전기장이 있으면 하전입자가 움직인다는 법칙이 바로 옴의 법칙(Ohm’s law)이다. 대충 그 공식을 V=IR이라고 써 두자.
자기장도 있으면? 움직이던 입자는 자기장과 운동방향 둘 다에 대해서 수직인 방향의 힘을 받는다. 이것이 로렌츠 힘이다.
쉽게 말해서, 가다가 옆으로 쏠리는 것이다. 물론 입자 관점에서는 자기는 나름 제 갈길 가고 있다고 생각하겠지만, 실험실에 대해 멈춰있는 우리가 보기엔 아무리 봐도 옆으로 쏠리는 것 처럼 보인다.
홀 효과는 바로 위에서 말한 옆으로 쏠리는 현상이 전선에서 나타난다는 것을 말한다.
그림으로 한눈에 보자면 다음과 같다.
일반적인 금속은 전류의 전달을 전자가 담당하기 때문에 전류의 방향과 전자의 방향이 반대로 되어 있다. 위의 화살표는 모두 전자의 움직임이라고 생각하자. 전류는 원래 오른쪽에서 왼쪽으로 흐르고 있었다. 따라서 전자는 왼쪽에서 오른쪽으로 달려가는 중이다. 따라서, 물론, 전압은 오른쪽이 +전압이고 왼쪽이 -전압이다.
이때, 갑자기 자기장이 걸린다는 것이다. 이 그림에서 보자면 자기장의 방향은 화면 저 뒷편에서 당신의 얼굴로 향하는 방향이다. 자기장의 화살표가 모니터를 뚫고 튀어나오고 있다고 생각하면 된다.
그럼 갑자기 위쪽과 아래쪽이 전압이 생긴다. 원래는 없었다. 그런데 갑자기 생겼다. 다른 것은? 자기장이 있다-없다의 차이일 뿐. 즉, 자기장이 걸리면 전압도 생긴다. 여기서 중요한 것은 원래 있던 전압은 왼쪽-오른쪽 방향으로 걸려 있었는데, 여기서 추가적으로 생긴 전압은 위-아래로 걸린다는 점이다. 전압이 왜 생기게 될까?
다들 알고 있다시피, 자기장이 전자가 가는 길을 바꿔놨기 때문이다. 전자가 가다가 위로 쏠리는 힘을 받으면서 위쪽은 전자가 많아지고, 상대적으로 아래쪽은 전자가 적어지게 된다. 자기장이 걸려있기 때문에 전자는 계속 위로 힘을 받는데, 전자가 점점 많이 쌓이다보면 전자들 사이에 서로 미는 힘도 작용하므로 무한정 많이 쌓이지는 않게 된다.
이렇게 해서 평형 상태를 이루었을 때, 위-아래 사이의 전압차이를 홀 전압(Hall voltage)이라고 부른다.
자기장이 세질수록 홀 전압은 점점 높아지는데, 고전 전자기학으로부터 유도되는 결과와 양자역학으로부터 유도되는 결과가 좀 다르다. 그 결과에 대해서는 다음 시간에.
