이 아저씨가 왜 이러고 있는지 도저히 이해할 수 없다. 국제적으로 인정받으면 자연스레 한국에서도 인정 받을 것이고, 페르마의 정리를 간결히 증명한 것은 국제적으로 인정받을 수 있는 업적이다. 그걸 굳이 인정 안해주겠다는 한국에서 인정받기 위해서 사람으로서 싸우는 것은 참으로 이해하기 힘든 일이다.
오늘 받은 이메일을 소개한다.
이재율씨의 편지
이중에서, 밑에 세개의 사건에 대해서는 대략 폭행 사건이므로 사실이라면 대한수학회에서 형사+민사상의 처벌을 피하기 어렵겠지만 최소한 처음의 1개, 논문 심사 오류건은 도저히 이재율씨의 일 처리 방식을 이해할 수가 없다.
앤드루 와일즈 교수의 논문이 방대하고 복잡하고 난해하여 검증하기 어려운 것은 사실이지만, 이미 세계의 수학계에서 옳다고 검증을 마쳤고 그 결과 이미 해결된 문제로 공인되었다. 이재율씨가 학계에서 인정 받을 수 있는 일 처리 방법은 다음과 같다.
1. 만약 이재율씨가 앤드루 와일즈의 논문이 틀렸다고 주장하려면 앤드루 와일즈 교수의 논문 중의 몇페이지의 몇번째 줄에서 몇번째 정리를 증명하는 과정에 오류가 있는지를 먼저 증명해야 한다. 반례를 들거나, 논리적 오류가 있음을 지적해야 한다. 그 후에 자신의 논문이 옳다고 주장해야 한다.
2. 만약 이재율씨가 앤드루 와일즈의 논문이 옳지만 자신의 논문이 더 간결한 증명이라고 주장하려면 수학계에서 지적한 논리적 건너뜀을 모두 해결해야만 한다. 이재율씨는 ”
근호 속에
자연수뿐인 무리수들의 합은 무리수”라고 주장하고 있고, 이 부분에 관한 논의는 나도 잠깐 지켜본적이 있었는데 물론 “그럴듯 하다”는 생각은 들지만 그냥 인정하고 넘어가기에는 많이 부실하다. 이재율씨의 주장은 자연수의 제곱근들의 합이 무리수라는 것을 인정하자는 것인데 제곱근이라는 것은 기본적인 대수 연산이 아니므로 누구나 수긍하고 넘어가기 힘든 측면이 있다.
내가 생각하기에도 자연수의 제곱근들의 합은 무리수밖에 나오지 않을 것 같다. 물론 그렇다. 그런데 그건 그냥 추측이지 옳다고 인정하기엔 수학적인 양심이 허락하지 않는다.
예를들어, 정말 그럴듯 하지만 아직 추측인 예는 “골드바하의 추측”이 있다.
http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach’s_conjecture
‘2보다 큰 임의의 짝수는 4=2+2,6=3+3,8=3+5 …
와 같이 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다’
크리스티안 골드바하 / 레온하르트 오일러
저건 아무리 큰 숫자를 갖다 놔도 성립한다. 근데 아직 증명은 안됐다. 물론 반례도 못찾았다. 저렇게 제곱근도 없고 간단해 보이는 진술조차 수학에서는 그냥 넘어가지 않고 여전히 추측으로 취급받고 있다. 더군다나 자연수 제곱근의 합이 항상 무리수라는 진술은 모든 경우에 성립한다고 하더라도 증명되지는 않은 추측에 불과한 것이다. 이 진술을 일반인이 이해하고 넘어간다고 해도 수학자들은 못 넘어갈 수도 있다.
1
논문 심사위원은 당연히 비공개인 것이 맞다. 왜냐하면 심사위원과 피심사자가 서로 안면이 있을 경우 논리적 오류를 지적하지 않고 넘어갈 수 있는 가능성이 있기에 이러한 것을 최대한 배제하려면 서로 모르고 있는 것이 옳은 상황이다. 또한, 같은 논문에 대해 한번 심사한 것을 재심하지 않는 것은 당연하다. 재심을 신청하려면 지적받은 사항을 고쳐서 심사를 청구해야 하는데 이재율씨는 지적받은 논리의 오류를 전혀 수정하지 않았을 것이다. 국위선양의 공동 이익이라는 명목하에 벌어진 국제 과학계에서의 망신은 황우석씨 한명으로 충분하다. 수학은 국위선양을 위해 존재하는 것이 아니라 그 자체로서 존재하는 것이기 때문이다.
대한수학회 내부에 어떤 비리나 불법이 저질러지고 있는지는 전혀 모르겠다. 이 부분은, 만약 존재한다면 시정해야 할 부분일 것이다. 하지만 이재율씨가 진정으로 자신의 증명이 옳다고 생각한다면, 대한수학회가 틀렸다고 생각한다면, 대한수학회와 비슷한 등급의 수학 학회에서 검증을 받고 그 내용을 바탕으로 대한수학회에 이의를 제기하는 것이 바람직하다. 지금 이런식으로 수학계에 파문을 일으키는건 어린아이가 아이스크림 사달라고 부모한테 떼쓰는 수준의 유치한 대응에 불과하다.
전 세계 어느 수학회든지 모두 수학자들의 모임이다. “자연수의 제곱근의 합은 무리수다”라는 진술을 “그럴듯한데?”라고 하는 사람은 있어도 “당연하네”라고 하는 사람은 아무도 없을 것이다. 임의의 수학자를 불러다 놓고 저 진술을 들려주었을 때 누가 오더라도 당연하다고 해야 그것을 “자명하다”고 한다.
편지 중간에 보면
귀회는
{4^(1/3)+2^(1/3)}(자연수)^(1/3)
=
[{2^(1/3)+1}^3*(자연수)]^(1/3)
이 어떤
(자연수)
에서는 무리수가 아닐 수도 있다고 분명하게 예시할 수 있어야만 하는 것임.
이라는 부분이 있는데,
이건 수학의 특성을 완전히 무시한 주장이다. 심지어 저렇게 주장하는 사람이 있다면 수학을 모르는 사람이라는 말도 들을 수 있는 주장이다. 저 주장이 틀리기 위해 어떤 자연수에서 무리수가 아닐수 있다고 예시해야만 주장이 부정되는 것은 아니다. 이런 논리가 성립한다면, 내가 당장에라도 “골드바하의 추측은 당연하다”고 주장하고서 내가 틀렸다고 말하려면 “어떤 짝수가 두개의 소수로 표현되지 않음을 예시해라”고 주장한다면 난 골드
바하의 추측을 증명한 사람이 되는 것이다. 다시한번 말하지만, 골드바하의 추측은 아직 반례가 발견되지 않았다.
그리고, 대충 1-4절에 있는 사건 경위를 읽어보니까 이재율씨는 그 사람들의 연구시간까지 방해하면서 ?아다닌 것 같아 보인다. 그렇게 틀렸다고 하는 사람들을 ?아다니기보다, 이재율씨를 지지해주는 사람들의 도움을 받아서 국제 학회에 투고하는 것이 일 처리를 빨리 할 수 있는 과정이다. 오히려 이 과정에서 낭비되는 돈을 모아도 국제 학회에 투고할만한 비용이 될 것이라고 생각한다. 그렇게 해서 국제적으로 인정받게 되면 대한수학회의 과오가 명백히 인정되므로 그 이후의 사건 처리는 빠르게 될 것이다. 현재 이재율씨의 투쟁은 이재율씨 본인의 주장 외에 수학적인 근거가 없다. “당연하다”는 것은 수학적인 주장이 아니다. 이재율씨는 당연하니까 증명할 거리가 없다고 하지만 남들은 당연하지 않다고 하는데 어째서 여전히 당연하다고 주장하는가?
난 여기서 대한수학회가 이재율씨에게 폭력을 행사했는지, 또는 내부적으로 비리나 부패가 있는지에 대한 상황 판단을 하는 것은 아니다. 이 부분은 이재율씨의 논문 투고랑 상관 없이 규명되어야 할 부분일 것이다.
정리하자면, 이재율씨는 수학계에서 소외된 계층인데, 그 소외는 스스로 자초한 일이다. 수학자들은 사람 아닌가? 사건 경위를 보면 정말 귀찮게 했다는 느낌이 딱 든다. 나같아도 후배가 똑같은 문제를 계속 물어보러 오면 처음 몇번은 잘 가르쳐 주겠지만 계속 그러면 짜증내다가 결국 도망갈 수밖에 없다. 이미 정이 뚝 떨어진 상태에서 뭘 바라는 것인가. 이미 한국에는 희망이 없으므로 외국에서 인정받고 돌아오기를 기대할 따름이다. 대한수학회에서 지적한 사항에 대한 논리적 증명을 다른 논문에서 찾아내든가, 직접 하든가 하는 식으로 논리를 보강하여야 할 것이다. 물론 이 증명이 가치가 있으려면 그 부분에 대한 증명에 페르마의 마지막 정리가 사용되어서는 안될 것이다.
내 생각에, 이재율씨의
”
{4^(1/3)+2^(1/3)}(자연수)^(1/3)
=
[{2^(1/3)+1}^3*(자연수)]^(1/3)”이 자연수라는 주장은
페르마의 마지막 정리가 옳기 때문에 옳은 진술이 되는 것 같다. 물론 내가 이 추측을 증명할 생각은 없다. 만약 이 경우라면, 이재율씨의 주장은 옳은 주장이지만 페르마의 정리를 증명하는데 페르마의 정리를 사용하였으므로 증명으로서의 가치는 없다.
*근데, 내가 받은 이메일에 답장으로 이 글을 보냈는데 반송됐다. 뭐지? -_-;
추가 :
읽는 김에 이 글도 읽어보자. http://snowall.tistory.com/1792
-
꽤 간결한데 증명이 좀 어려운 비슷한 대수학 문제는 다음이 있다. “a ≠ 0,1이 대수적 수이고 b가 대수적 무리수일 때, a^b은 초월수인가?” 여기서 x^y는 y가 x의 지수임을 표현한다. 힐베르트가 1900년에 제기한 문제이고, 어쨌든 참이라는 것으로 증명되었다. 자, 위의 명제는 당연히 참일까?
[본문으로]
