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http://www.pressian.com/article/article.asp?article_num=10120522153659§ion=03&t1=n

간만에 읽은 좋은 기사글이다.

불확실한 미래를 스스로 극복하지 못하면 미래는 없다.

공자님 말씀에, 노력하는 자는 좋아하는 자만 못하고, 좋아하는 자는 즐기는 자만 못하다고 했다.

좋아하는 것을 즐기고 노력한다면 뭐든 잘할 수 있겠지만, 좋아하는 것과 잘하는 것과 즐기는 것과 해야 하는 것과 할 수 있는 것이 같은 경우는 많지 않은 것 같다. 나는 파이썬과 VB와 C를 잘하려고 노력하고, 잘 하기도 하지만, 정작 배우고 싶은건 Haskell과 Perl이다. 나는 일본어를 잘하고 싶지만 정작 노력하는건 영어이다. 더 많이 공부하고 싶은데 할일은 쌓여있다. 그래서 연애는 잘하고 싶고 좋아하고 즐길 수 있지만 할수는 없군.

http://joongang.joinsmsn.com/article/113/8247113.html?ctg=1200&cloc=joongang|article|headlinenews

B교사가 중력의 원리를 설명하기 위해 도입한 설명은 틀렸다. 그래서 더 안타깝다.

뚱뚱한 학생과 왜소한 학생이 서로 잡아당겼을 때, 왜소한 학생이 뚱뚱한 학생에게 끌려가는 것은 중력의 원리가 아니라 “작용-반작용의 원리”이다.

작용한 힘의 크기가 같고 방향이 반대인 상황에서, 왜소한 학생의 질량이 작으므로 가속도가 더 커서 뚱뚱한 학생에게 끌려가는 것으로 나타난 것이다.

중력을 설명하고 싶다면, 뚱뚱한 학생과 왜소한 학생 둘을 멀리 세워놓고서 두 사람 사이에 서로 잡아당기는 힘이 있음을 보여줬었어야 했다. 물론 그런걸 보여주려면 비틀림 저울을 이용한 정밀 실험을 해야 하므로 쉽지는 않았겠지만. (그렇게 보여줬어도 애들이 이해했을 것 같지는 않지만.)

중력의 원리를 설명하는데 가장 좋은게 트램폴린인데 왜 그걸 사용하지 않았을까. 교재 구입비가 모자랐던 것일까.

누가 잘못한 것이든, 안타까운 일이 아닐 수 없다.

A: 벡터 포텐셜

B: 자기장

C: 정전용량.

D: 변위벡터

E: 에너지

F: 힘

G: 중력상수

H: 자기장.

I: 전류

J: 전류밀도

K: 온도의 단위

L: 유도리액턴스

M: 상호리액턴스

N:

O:

P: 압력

Q: 열

R: 저항

S: 엔트로피

T: 온도

U: 내부에너지

V: 전압

W: 일

X:

Y:

Z: 임피던스

나머지는 어디다 쓰더라…

http://newsplus.chosun.com/site/data/html_dir/2012/05/03/2012050300925.html?r_ranking

25년간 누적 물가상승률이 110%이고, 이것을 연 평균으로 나누면 4.4%라고 한다.

http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=shm&sid1=105&oid=081&aid=0002277595

우리나라도 차츰 창조론의 공격이 심화되고 있구나.

주류 생물학자들은 이에 어찌 대처하려나?

이건 연구 경력이 아니라 연구 경험이다. 기록용.

2006~2007: 상보적 중성미자 섞임각 연구.

2008: 상보적 중성미자 섞임각 추가 연구(포기).

2009~2012: 레이저 플라즈마 입자 가속 연구. 박막 표적 제작. 입자검출기 제작, 운영. 입자 특성 진단.

2009: 안장점 찾기 알고리즘 연구.(Anjang 프로젝트. 중단.)

2010: A4대칭성과 중성미자 섞임각 연구. (논문 출간.)

2011: A4대칭성과 중성미자 섞임각 추가 연구. (중단.)

2012: 국어사전 편찬.

2012: 뇌신경세포 통증신호 분석.

어째 하다 포기한 프로젝트가 절반이라 심란하다.

앞으로는 가능하면 프로젝트 포기하지 말아야지.

양자역학은 상태(state)와 상태로부터 그 상태가 어떤 상태인지 알아내는 연산자(operator)로 이루어져 있다. 상태는 연산자가 적용되기 전까지는 어떤 상태인지 모른다. 연산자를 작용시켜서 그 기대값을 알아낸 후에야 그 상태가 원래 어떤 상태였는지 알아낼 수 있다.

그런데, 우리 세상이 다들 그렇듯 모든 것이 시간에 따라 변해간다. 따라서 우리가 바라보는 이 세상은 반드시 변해야 하는데, 양자역학적 관점에서 보면 우리가 사는 세상이란 곧 기대값들을 의미한다.

무엇이 시간에 따라 변한다는 것은 사실 그 기대값이 시간에 따라 변한다는 뜻이다.

양자역학적으로 물리학을 기술하는 것에는 두가지 방법이 있다. 하나는 슈뢰딩거 묘사이고 다른 하나는 하이젠베르크 묘사이다. 기대값이 시간에 따라 변하는데, 실제로 변하는 것이 상태인가 연산자인가에 따라 달라진다는 점이다. 사실 둘 다 변한다고 하더라도 별 상관은 없지만, 둘 다 변하게 되면 머리가 아프므로 일단 내버려두자.



<sup>[각주:

1

]</sup>

슈뢰딩거 묘사는 연산자는 그대로 있고 상태가 바뀐다는 관점이다. 반대로, 하이젠베르크 묘사는 상태는 그대로 있고 연산자가 바뀐다는 관점이다. 이 두 관점을 이해하기에 적당한 사례가 맥OS에서 Lion으로 업데이트 하면서 바뀐 휠 스크롤 방향의 변화이다.

기존에는, 그리고 MS윈도우즈를 비롯한 많은 운영체제에서는, 스크롤 휠을 아래로 굴리면



<sup>[각주:

2

]</sup>



“화면이 위로 올라”갔다. 하지만 이번에 맥OS 라이언 버전에서는, 스크롤 휠을 아래로 굴리면 “화면이 아래로 내려”간다.

이제, 모니터 화면을 창문이라고 생각하자. 우리는 지금 창 밖을 내다보고 있는 것이다. 창 밖의 상황을 곧 “상태”라고 이해하고, 창문의 위치를 “연산자”라고 생각하면 된다. 스크롤 휠을 아래로 내렸다. 이때, 맥OS처럼 창 밖의 내용이 아래로 내려가는 것은 곧 스크롤 휠이 창 밖의 상태에 작용한다는 것이다. 창문은 그대로 있는데 창 밖의 내용이 아래로 움직여서 우리가 보기에는 지금 보고 있던 것 보다 “위에” 있는 내용을 보게 된다. 이것은 연산자는 그대로 있는데 상태가 변한다고 보는 슈뢰딩거 묘사의 관점이다. 하지만 MS윈도우즈처럼 스크롤 휠을 아래로 굴렸을 때 창문이 아래로 내려가서, 결과적으로 우리는 지금 보고 있던 것 보다 아래에 있는 내용을 보게 된다면 이것은 상태가 그대로 있고 연산자가 변한다는 하이젠베르그 묘사의 관점이 된다.

스크롤 휠 방향에 있어 무엇이 더 편리하고, 무엇이 더 좋은가는 모르겠다. 어떤 것은 익숙하기 때문에 더 좋고, 어떤 것은 더 자연스럽기 때문에 좋다고 한다. 물리 문제를 풀 때에도 어느 묘사 방법이 더 쉬운가는 그때그때 다르다.

당신은 1주일에 얼마나 자주 머리를 감으시나요?

친구랑 이런걸로 말다툼하다가 어쩌다보니 나는 주당 평균 1.414…회 감는 사람이 되었다. 저질러놓고 보니 그럼 몇번 감아야 하는가가 문제다. 아니, 감을 수는 있는건가?

1주당 평균적으로 머리를 감는 수는 다음과 같이 알아낼 수 있다.

1주당 평균 머리 감은 수 = 기간 동안 전체 머리 감은 횟수 / 기간(주)

그런데, 오늘 머리를 감아야 하는가 아닌가를 결정하려면 기간이 주가 아니라 일별로 나와야 한다. 따라서 공식을 조금 고친다.

1주당 평균 머리 감은 수 = 기간 동안 전체 머리 감은 횟수 * 7 / 기간(일)

1주당 평균적으로 머리 감은 수를 x라고 하자. x를 2의 제곱근에 근접시키기 위해서 오늘 머리를 감든가, 감지 않든가 해야 한다.

일단 오늘부터 기간이 시작되었다고 가정하자. 오늘은 머리를 감아야 한다. 그럼 일단 오늘은 x=7/1=7이 된다.

+1일차. 머리를 감으면 14/2=7이고, 머리를 감지 않으면 7/2=3.5이다. 3.5가 2의 제곱근에 가까우므로 감지 않는다.

+2일차. 머리를 감으면 14/3=4.666…이고 머리를 감지 않으면 7/3=2.333…이다. 따라서 오늘도 머리를 감지 않는다.

+3일차. 머리를 감으면 14/4=3.5이고, 머리를 감지 않으면 7/4=1.75이다. 따라서 오늘도 머리를 감지 않는다.

+4일차. 머리를 감으면 14/5=2.8이고, 머리를 감지 않으면 7/5=1.4이다. 따라서 오늘도 머리를 감지 않는다.

+5일차. 머리를 감으면 14/6=2.333…이고, 머리를 감지 않으면 7/6=1.1666…이다. 여전히 머리를 감지 않는다.

+6일차. 머리를 감으면 14/7=2이고, 머리를 감지 않으면 7/7=1이다. 따라서 머리를 감지 않는다.

+7일차. 머리를 감으면 14/8=1.75이고, 머리를 감지 않으면 0.875다. 따라서 이제 머리를 감는다.

+8일차. 머리를 감으면 21/9=2.333…이고, 머리를 감지 않으면 1.555…이다. 따라서 머리를 감지 않는다.

이걸 계산하기 위한 파이썬 코드.

대략, 평균적으로 5일에 한번씩 감는 셈이 되었다. 7/5 = 1.4니까. 물론 1.4보다는 2의 제곱근이 더 크기 때문에 5일에 한번 보다는 더 자주 감는 것이다. 따라서, 4~5일에 한번이다.

1주일에 원주율만큼은 감아야 하지 않나 하는 시대적 위기감이 들기는 한다.

http://www.scottaaronson.com/blog/?p=304

저자한테 허락 받고 꼭 번역해봐야겠다. 이씨 아저씨가 생각나서라도 이 글은 꼭 정독해야겠다.

http://www.mathblog.dk/proving-collatz-conjecture/

사실은 Collatz 추측에 대해 찾다가 본 글이다.