2000년에, 밀레니엄 베이비라고 해서 다들 행운을 바라며 아이들을 많이 낳았다. 그 애들 대학갈때 다른 연도에 태어난 애들보다 높은 경쟁률에 허덕이게 된다.
올해도 무슨 흑룡의 해라고 해서 아이들 많이 낳을 기세인데, 그런거 다 피해서 낳는게 그 아이에게 행운을 가져다 주는 길이다.
역발상은 사소한 것에서부터.
형광등 100개는 도대체 얼마나 밝은가. 물리학도로써 좌시할 수 없다.
http://panasonic.co.jp/corp/news/official.data/data.dir/jn100609-1/jn100609-1.html
파나소닉의 형광등 자료를 보면, 대략 75W짜리 형광등 1개가 8000lm의 밝기를 갖는다. 따라서 형광등 100개는 대략 800000lm의 밝기라고 볼 수 있다.
그럼 lm(루멘)이라는 단위는 대체 어떤 단위일까?
1lm은 1cd의 광원이 1sr에 방출하는 광량을 말한다. cd는 뭐고 sr은 또 뭔가.
cd(칸델라)는 빛의 밝기를 난타내는 SI단위이고 sr(스테라디안)은 공간에서의 각도를 나타내는 단위이다. 반지름이 1인 구의 표면의 넓이가 4pi sr이다.
cd는 위키백과에 의하면 다음과 같이 정의되어 있다.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B9%B8%EB%8D%B8%EB%9D%BC
1 칸델라는 진동수 540×10
12
헤르츠
인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매
스테라디안
당 1/683
와트
일 때 이 방향에 대한 광도이다.
이것도 정의만 봐서는 도저히 알 수가 없는 단위이다.
우리가 잘 아는 가장 유명한 광원인 태양과 비교해보자.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%83%9C%EC%96%91
태양의 광도는 3.75×10
28
lm
정도이다.
3750000000000000000000000lm이면 800000lm보다 훨씬 밝다.
음…
별로 밝은거 아니었구나.
예를 들어 100km의 거리를 시속 100km로 달려간다고 하자. 그럼 1시간동안 달려야 한다.
내 앞차가 나와 100m의 거리를 유지하면서 달려간다고 할 때, 내가 저 거리를 달려가는 시간은? 1시간이다.
내 앞차가 나와 1m의 거리를 유지하면서 달려간다고 할 때, 내가 저 거리를 달려가는 시간은? 1시간이다.
앞차가 100km지점을 나보다 먼저 통과할 수 있는 이유는 나보다 그만큼 먼저 출발했기 때문이며, 지극히 당연한 일이다. 그럼, 내 앞차가 처음에 100m의 거리였는데 그 거리를 1m로 줄인다고 하면 얼마나 시간을 줄일 수 있을까?
내가 100km지점의 출발점에 서 있는 순간, 앞차는 99.9km지점에 있게 된다. 그리고, 이때부터 앞차는 0km지점까지 달려가게 되는데 그럼 시속 100km로 99.9km를 달려가게 되면 0.999시간, 즉 1시간에서 3.6초만큼 먼저 도착한다. 내가 앞차와 똑같이 도착하였으므로 나도 그만큼 빨리 달린 것이고, 예상시간보다 3.6초정도 먼저 도착한 것이 된다.
서울-부산간을 그렇게 달려도 절약할 수 있는 시간은 15초 정도이다. 게다가, 실제 교통상황에서는 앞차와의 거리를 늘렸다 줄였다 하면서 달리게 된다. 내가 앞차를 앞질러가지 않는 한 결코 앞차보다 먼저 도착할 수 없다!
또한, 속도를 더 빠르게 달린다면 차간거리를 좁혀서 얻을 수 있는 시간은 그 속도에 반비례하여 더 줄어들게 된다.
“시간 = 거리 / 속력”인데, 속력을 높이면 같은 거리를 갈 때 걸리는 시간이 줄어들게 되므로, 앞차와의 시간차이도 줄어들게 된다.
그래서 내 경우에는, 뒷차가 차간거리 좁히라고 압박을 주는 경우에는 속도를 더 줄여서 앞질러가기 쉽게(앞질러가고 싶게) 해준다.
정리해 보자.
그러므로.
앞차를 앞질러 갈 수 있는 상황에서 차간거리를 좁히는 것은 멍청한 짓이다. 그렇게 급하면 속도를 더 내서 앞질러가면 된다.
앞차를 앞질러 갈 수 없는 상황에서 차간거리를 좁히는 것도 멍청한 짓이다. 그렇게 해서 절약할 수 있는 시간은 몇초 안 된다.
이런 보도도 나오다니. 세상 참 좋아졌다.
아, 그런데, 자료영상에 나온 TV는 “자기장과 전자빔” 기술을 이용한 것이 아니라 “양자역학과 반도체” 기술을 이용한 LCD TV이다. 물론 모를수도 있지.
물리학 배워서 뭐에 써먹는가. 하도 많아서 뭐라고 대답하기 곤란한 질문이다. 그냥 눈에 보이는 (눈에 안보이는 것도) 모든것에 물리학이 적용되어 있는데.
만두가 크다. 원래 7개 나오는 만두인데 한개는 내 뱃속에 있어서 찍지 못하였다.
질문.
만두피의 원가를 a, 만두소의 원가를 b라고 가정하자.
만두피의 원가가 x배, 만두소의 원가가 y배만큼 변했을 때 가격을 유지하기 위해서 만두의 크기를 어떻게 바꿔야 할까?
풀이.
하나의 만두에 들어가는 만두피의 양은 표면적 S에 비례하고, 만두소의 양은 부피 V에 비례한다. 만두피의 원가가 a라면, 하나의 만두에 들어가는 만두피의 가격은 aS라고 생각할 수 있다. 같은 식으로, 만두소의 가격은 bV가 된다. 따라서 만두 하나의 원가는 aS+bV가 된다.
만두피의 원가가 x배가 되었다면, 만두피의 가격은 xaS가 된 것이다. 만두의 부피와 표면적은 길이의 세제곱과 제곱에 각각 비례하는데, 이 적당한 길이를 L이라고 하자. 가령, 길이와 부피의 관계는 V = kL^3이고, 길이와 표면적의 관계는 S = hL^2 이 된다.
이걸 다 때려넣고 만두 하나의 가격을 생각해 본다면, 이 문제는 다음과 같다. xahL^2 + ybkL^3가 변하지 않는 L과 x와 y의 관계식을 찾는 것이다.
간단히 바꿔서,
pL^2 + qL^3 = z
이때 L(p, q)의 형태를 찾는 것이 문제가 된다.
이 문제는 이미 풀려 있는 3차방정식이고, 근의 공식을 참고하면 된다.
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function
우리는 전자나 이온처럼 전하를 갖고 있는 입자들이(하전입자) 어디론가 가고 있는 것을 보고 “전류”라고 부른다. 전류는 누가 뭐래도 하전입자의 흐름이다. 하전입자를 움직이게 하려면 전기장이 필요하다. 전기장이 있으면 하전입자가 움직인다는 법칙이 바로 옴의 법칙(Ohm’s law)이다. 대충 그 공식을 V=IR이라고 써 두자.
자기장도 있으면? 움직이던 입자는 자기장과 운동방향 둘 다에 대해서 수직인 방향의 힘을 받는다. 이것이 로렌츠 힘이다.
쉽게 말해서, 가다가 옆으로 쏠리는 것이다. 물론 입자 관점에서는 자기는 나름 제 갈길 가고 있다고 생각하겠지만, 실험실에 대해 멈춰있는 우리가 보기엔 아무리 봐도 옆으로 쏠리는 것 처럼 보인다.
홀 효과는 바로 위에서 말한 옆으로 쏠리는 현상이 전선에서 나타난다는 것을 말한다.
그림으로 한눈에 보자면 다음과 같다.
일반적인 금속은 전류의 전달을 전자가 담당하기 때문에 전류의 방향과 전자의 방향이 반대로 되어 있다. 위의 화살표는 모두 전자의 움직임이라고 생각하자. 전류는 원래 오른쪽에서 왼쪽으로 흐르고 있었다. 따라서 전자는 왼쪽에서 오른쪽으로 달려가는 중이다. 따라서, 물론, 전압은 오른쪽이 +전압이고 왼쪽이 -전압이다.
이때, 갑자기 자기장이 걸린다는 것이다. 이 그림에서 보자면 자기장의 방향은 화면 저 뒷편에서 당신의 얼굴로 향하는 방향이다. 자기장의 화살표가 모니터를 뚫고 튀어나오고 있다고 생각하면 된다.
그럼 갑자기 위쪽과 아래쪽이 전압이 생긴다. 원래는 없었다. 그런데 갑자기 생겼다. 다른 것은? 자기장이 있다-없다의 차이일 뿐. 즉, 자기장이 걸리면 전압도 생긴다. 여기서 중요한 것은 원래 있던 전압은 왼쪽-오른쪽 방향으로 걸려 있었는데, 여기서 추가적으로 생긴 전압은 위-아래로 걸린다는 점이다. 전압이 왜 생기게 될까?
다들 알고 있다시피, 자기장이 전자가 가는 길을 바꿔놨기 때문이다. 전자가 가다가 위로 쏠리는 힘을 받으면서 위쪽은 전자가 많아지고, 상대적으로 아래쪽은 전자가 적어지게 된다. 자기장이 걸려있기 때문에 전자는 계속 위로 힘을 받는데, 전자가 점점 많이 쌓이다보면 전자들 사이에 서로 미는 힘도 작용하므로 무한정 많이 쌓이지는 않게 된다.
이렇게 해서 평형 상태를 이루었을 때, 위-아래 사이의 전압차이를 홀 전압(Hall voltage)이라고 부른다.
자기장이 세질수록 홀 전압은 점점 높아지는데, 고전 전자기학으로부터 유도되는 결과와 양자역학으로부터 유도되는 결과가 좀 다르다. 그 결과에 대해서는 다음 시간에.
국책연구소에서 원전을 반대하는 연구 결과를 발표해서 논란이 되고 있다.
난 대체에너지가 전력수요를 완전히 대체할 수 있을 때 까지는 원전이 필요하다고 보는 입장이다.
그러나, 국책연구소라고 해서 원전에 반대하면 안된다고 생각하지는 않는다. 국책연구소는, 오히려 국책연구소이기 때문에 국가 발전을 위해 제대로 된 객관적인 연구결과를 내야 한다. 위의 보도에서 언급된 보고서를 읽어보지는 않았지만, 나름의 연구 결과를 통해 이끌어낸 결론일 것이고 그 결과는 앞으로의 국정운영에 반드시 참고되어야 한다. 그리고 그 결과로 원전 감축 정책이 채택된다 하더라도 그것에 반대할 이유는 없다. 원래 그렇게 하는 것이 제대로 된 국정운영이니까.
국책연구소가 행정기관의 정책을 뒷받침하는 결과만 내놓는다면 그건 존재할 필요가 없는 연구소이다. 연구의 결론이 정책을 뒷받침하든 반대하든 그건 결과가 그렇다는 것이지 정치적으로 검열되어서는 안된다.
위로 가기보다 아래로 가는 것이 쉽고, 바위를 뚫고 가기보다 돌아서 가는게 더 쉽기 때문인 것은 아닐까.
쉽게 사는 것은 어렵게 사는 것보다 쉽다. 그러나 다들 쉽게 살기를 어려워하고 손쉽게 어렵게 산다.
A. 그 사람이 그 기업에 들어가기 전에는 불매운동을 하고, 그 사람이 그 기업에 들어간 후에 판촉운동을 하면 된다. 그 사람이 그 기업에 들어간 후 부터 그 기업의 실적이 좋아지므로 그 사람의 실적도 좋게 평가될 가능성이 높아진다. 특히, 그 기업이 잘 안나갈때가 잘 나갈때보다 성장률이 더 클 가능성이 높다.
(물론 개인이 그 기업의 실적을 좌우할정도로 영향력이 클 수 없고, 개인이 그 기업의 실적을 좌우할정도로 영향력이 큰데 불매운동을 하면 영업방해에 해당되므로 그런짓을 하면 안되지만, 그냥 뭐 혹시라도 도움이 될까 생각하는 사람이 있다면 그렇다는 뜻이다. 딱히 중요한 내용은 아님.)