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월급만 빼고 다 오른다

모든 월급쟁이는 공통적으로 자신의 월급을 제외한 모든 비용이 오른다고 생각한다. 심지어, 자신의 월급을 제외한 남의 월급도 모두 오른다고 생각하는 사람도 있다.

내가 회사에서 열심히 일해 회사가 성장하면 내 월급이 오를까? 회사에서 나에게 주는 월급은 내가 그 이상의 수익을 낼 것이라 기대하기 때문에 존재한다. 예를 들어, 월급을 10%를 인상한다면 수익은 20%가 향상되기를 바라는 법이다. 그럼 당연히 매출이 20%가 늘어야 하는데 매출은 가격과 판매량의 곱이다. 가격이 오르든가 판매량이 올라야 한다. 그러나, 인간이 소비할 수 있는 양은 제한되어 있으므로 (어느 회사도 월급이 무한대는 아니니까) 판매량은 어느정도 한계가 발생한다. 따라서 가격을 올려야 한다.

이런 일이 모든 회사에서 발생하게 되는데, 내 월급이 10%가 인상되면 물가는 그보다 더 빠르게 올라갈 수밖에 없다.

이러한 경제 구조에서 물가안정대책은 사실상 임금동결이나 삭감을 의미한다.

월급이 물가상승률보다 빠르게 오르기 위해서는 회사가 그만큼의 수익을 포기해야 한다. 다시말해, 기업이 기업으로서 존재하는 유일한 목표를 포기해야만 한다는 뜻이다. 그런 회사는 존재하기 힘들다. 많은 기업에서 윗선으로 올라갈 수록 받는 월급이 올라간다. 그러나 일하는 양이 딱히 더 많지는 않다. 인간이 아무리 열심히 일해도 하루에 24시간 이상 일할 수는 없는 법이다.

회사에 다니면서 월급이 물가보다 더 빠르게 오르기를 기대하는 것은 자신이 다니는 회사가 망하기를 바라는 것과 같다는 이야기다. – 그러기를 바라지 않아야 한다는 뜻은 아니다.

인간이 갖고 있는 소비의 총량은 제한되어 있고, 거기에 가능한 공급의 총량도 제한되어 있다. 오늘 나의 이익은 어딘가에서 발생한 누군가의 손해와 연관된다. 내 월급이 오르면, 누군가는 그 돈을 더 내야 한다. 회사의 사장이 돈을 덜 받든지, 직장의 다른 동료의 월급이 깎이든지, 회사 고객이 더 비싼 비용을 내든지. 회사 고객이 비용을 내면, 그 회사 고객은 어딘가에서 그 비용을 가져와야 한다. 그 회사 고객은 어딘가에서 더 많은 돈을 벌어와야 할 것이고, 그 순환의 고리가 완성되면, 내가 피땀흘려 번 월급을 지불하고 사용해야 하는 어떤 물건의 가격이 오른다. 그리고 그 가격은, 내 월급이 오른 것 보다 더 빠르게 가격이 오를 것이다.

모든 사람이 자신에게 필요한 모든 것을 스스로 공급 할 수 있는 능력을 갖고 있으면 이런 일은 일어나지 않는다. 모든 사람이, 자신에게 필요한 물건과 용역을 제공할 사람을 곧바로 찾을 수 있고, 그 사람과 완벽하게 1:1 물물교환을 할 수 있다면 돈이 필요가 없다. 그러나 그것은 불가능하다. 그리고 사람이 많이 모이면, 혼자서 할 수 없는 위대한 일도 할 수 있다. 문제는 그 중간단계에서, 돈과 물건이 거쳐가는 모든 사람들이 돈을 유통하고 물건을 유통하는 일을 했다는 이유만으로 비용을 청구한다는 점이다. 이 청구는 정당한데, 그럼에도 불구하고 내 월급보다 물가가 더 빨리 오르는 원인이다.

모든 사람이 욕심을 버리면 가능할지도 모른다. 역시 불가능한 일이다. 모든 사람이 욕심을 버려도, 단 한명의 배신자가 발생하면 그 동맹은 깨진다. – 공산주의 경제체제를 따른 북한이 지난 50년간 해온 삽질을 보면 그렇다. – 그 배신자가 모든 사람이 포기한 자신의 초과이익을 쓸어가기 때문이다. 그리고 그 결과를 보거나, 예상한 사람들은 그 누구도 욕심을 버리지 않는다. 욕심을 버리는 것은 멍청한 일이기 때문이다. 가끔, 자신의 이익을 포기하고 다른 사람을 돕는 위대한 사람도 있으나, 다른 사람의 이익을 내 주는 것 또한 욕심이 필요한 일이기에 세상은 크게 바뀌지 않는다.

감 던지기

지도는 다음맵에서 퍼왔다. 나름 수능특집.

1.

메신저로 아는 친구한테 감 먹는다고 자랑했더니 던져달라고 한다. 그 친구는 대구에 산다.

계산을 편하게 하기 위해서 200km를 던진다고 가정해도 무리가 없을 것이다. 이론적인 각도인 45도로 던진다고 가정하면 얼마나 빠른 속력으로 던져야 광주에서 던진 감이 대구에 떨어질까?

200km를 수평속력 v(m/s)의 속력으로 달려가면 (200000/v)초가 걸린다.

올라갔다 떨어지는데 걸리는 시간은 중력가속도 g를 알고 있을 때 2*v/g로 표현할 수 있는데, 올라갔다 떨어지는 사이에 감은 광주에서 대구까지 달려가야 하므로 그 시간은 같다. 따라서 2*v/g = 200000/v

간단히 약분하고 g=10으로 가정하면

v*v = 1000000

v = 1000m/s

45도였으니까, 실제로는 이보다 1.4배 더 빠르게 던져야 한다. 최종적으로 1400m/s의 속력으로 던져야 한다.

참고로, 소리의 속력은 340m/s이다.


http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%8C%EC%86%8D

음속의 4배 정도로 던지면 광주에서 대구까지 물건을 던져줄 수 있다.


http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=dapapr&logNo=110098535061


위에 웹 페이지를 가 보면 음속 돌파시 어떤 일이 일어나는지 볼 수 있다.

참고로, 저것보다 5배만 더 빠르게 던질 수 있으면 단감은 미국 항공우주국(NASA)의 추적을 받는 인공위성이 된다.


http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%83%88%EC%B6%9C_%EC%86%8D%EB%8F%84

2.

실제로 던질 수 있다고 가정하면, 팔이 만들어 내야 하는 가속도는 얼마나 커야 할까?

내 팔의 길이는 약 50cm이고, 가장 뒤로 제꼈다가 가장 앞으로 던진다고 가정하면 약 1m를 움직일 수 있다.

따라서, 1m를 움직이는 사이에 1400m/s까지 가속해야 한다.

그럼 2*a*1 = 1400*1400의 공식을 사용할 수 있다. a = 980000m/s^2

참고로, 중력 가속도 g는 g=9.8m/s^2이므로, 중력가속도의 100000배 정도로 큰 가속도를 내야 한다.

3.

이 가속도로 던지면, 과연 몇초 안에 끝에서 끝으로 던져야 할까? 속력이 1400m/s이고 가속도가 1400*700m/s^2이므로, 속력을 가속도로 나누면 1/700초이다. 1.5밀리초 정도 된다.


http://ask.nate.com/qna/view.html?n=6338510


눈 깜빡할 사이가 약 1밀리초 정도 되므로, 눈 감빡하는 사이에 손끝이 뒤에서 앞으로 움직일 수 있다면 가능성이 있다. 물론 눈을 오랫동안 감고 있는 것은 반칙.

4.

그럼, 그 가속도를 만들어 내기 위해 팔 힘은 얼마나 강해야 할까?


http://ssfarm.kr/goods/view.php?seq=6

단감 15kg 한상자에 70~79개정도 들어가 있다고 한다. 그럼 1개는 약 0.2kg정도로 볼 수 있겠다.

F=ma이므로 힘은 F=0.2*980000 = 196000N이 된다. 실제로 체감 가능한 수로 바꾸려면 중력가속도로 나눠보면 되는데, 196000N의 힘을 중력으로 가정한다면 20000kg의 무게와 같다. 즉, 20톤을 던지는 힘이 필요하다.

안되겠다. 사람 불러야겠다.

5.

어쨌거나 던졌다 치자. 살이 빠질까?

F=ma이고 W=Fs인데, 196000N의 힘으로 1m를 움직였으므로 196000J의 일을 한 것과 같다.

1cal = 4.184J라고 한다.

그럼 46845cal의 일을 한 것과 같다. 대략 47kcal로 근사하자. 단기간의 운동을 하는 경우, 탄수화물이 먼저 소비되므로 1g당 4kcal의 열량으로 계산할 수 있다. 따라서 약 12g의 탄수화물이 에너지로 변환된다. (인체 효율이 100%라고 가정한다면 말이지만.)

6.

감이 지리산에 부딪힐까?

지도에 보면 지리산은 대략 광주와 대구의 중간쯤, 100km지점에 있다. 최고봉이 직선거리에 있지는 않지만, 대충 그쯤에 있다 치자. 지리산 최고봉의 높이는 2km가 조금 안된다. 2km라고 가정하자.


http://www.koreasanha.net/san/jiri.htm

정확히 중간지점에 왔을 때, 감의 높이는 얼마일까? 위로는 1000m/s의 속력으로, 10m/s^2의 가속도로 움직이므로 최대지점에 도달하는데 100초 걸린다. 그럼 최대 도달 높이는 0.5*10*100*100 =50000m = 50km이다. 즉, 감은 극대점에서 50km높이 근방에 있으므로 지리산에 걸릴 일은 없다.

고궤도 비행기나 인공위성에 걸릴 수는 있겠다. 아니면 U2같은거라도.

월담

예전에, 대학교 다니던 시절 법대 밴드에서 공연 포스터를 전교에 붙이고 다닌적이 있었다. 그 공연을, 다른 바쁜일이 있어서 보지는 못했지만, 그 포스터의 문구는 아직도 기억난다:

“월담 – 벽은 넘으라고 있는거지.”

그 구절은, 어디서 인용된 것인지 떠도는 말인지 직접 만든 말인지는 모르겠으나, 그 순간부터 내 머릿속에서 맴돌고 있었다. 지금도 맴돌고 있다. 벽은 넘으라고 있는거지.

묻지마. 알면 다쳐.

문득.

불확정성 원리는, 자연이 인간에게 “묻지마, 다쳐”라고 경고하는 거 아닌가 하는 생각이 들었다.

어느 하나를 알면 알수록 다른걸 모르게 된다는 진리.

초고대조비 레이저에 조사된 공액고분자 박막으로부터 이온빔과 고차조화파의 동시 발생


http://apl.aip.org/resource/1/applab/v99/i18/p181501_s1

2년만에 논문이 나왔다.

음… 내가 저기서 한건, 실험 장치의 설치와 실험 결과의 분석과 실험 샘플의 제작. (이렇게 써놓고 나면 실험 설계와 논문작성을 빼고 혼자 다 한것 같은 느낌이지만, 혼자서 다 한건 아니고, 여럿이 같이 했다.)

관심있는 분들은 많이많이 인용해주세요. ㅎㅎ

신기한 인도수학



뭐가 신기한건지 잘 모르겠지만

100 = a

97 = b

96 = c

이렇게 하자

100 – 97 = a – b

100 – 96 = a – c

따라서

7 = 3 + 4 = (a – b) + (a – c) = 2a – b – c

100 – 7 = -a + b + c

9300 = 100 * (100 – 7) = a * (-a + b + c) = -a*a +a*b + a*c

12 = 3 * 4 = (a – b) * (a – c) = a*a – a*b – a*c + b*c

9312 = -a*a +a*b + a*c + a*a – a*b – a*c + b*c = b * c

97 * 96 = b * c

처음부터 끝까지 모두 항등식이다. 물론 (a-b)(a-c)의 전개식은 고등학교에서 배운다. 나머지는 그 전에 배운다. 원리가 뭐냐고 묻기 전에 교과서부터 다시 펼쳐보자. (이런 항등식을 신기해 하니까 이씨 아저씨가 그렇게 난리를 칠 수 있는 학문적 배경이 완성된 것이다.)

저기서 수를 a = 19238586, b = 102935, c = 30495로 바꿔도 똑같은 방법으로 계산할 수 있다. 단지 100이나 1000같은 숫자에서 빼고, 한자리 수로 바꿔서 계산하는 것 때문에 좀 더 쉽게 받아들일 수 있을 뿐이다.


http://sstv.tvreport.co.kr/index.html?page=news/flypage&cid=24&nid=122688


“큰 수도 암산 가능할듯”이라고 되어 있는데, 예를 들어 4928385와 3949859처럼, 10의 지수배에 어중간하게 끼어 있는 수들은 어차피 못 쓴다.


http://www.joseilbo.com/news/htmls/2011/11/20111101126237.html


학교에서 안 가르쳐 준다니? 이정도는 다 가르쳐 준다. 뭘 왜 안가르쳐 주냐고 묻는건가? 코마코신마신, 코코마싸싸, 얼싸안코 처럼 더 어려운 공식을 더 쉽게 외울 수 있는 공식을 전 세계에서 가장 많이 가르쳐 주는 곳이 한국인데. (영어로 삼각함수 덧셈공식이나 배각공식을 외워보자. 아니면 일본어나 중국어로.)

아무튼 신기한 소식이긴 하다. 이런게 화제라니. 헐.

여러 수의 최대 공약수


http://kldp.org/node/127968

기본적인 알고리즘은 다음과 같겠죠.

n개의 수를 배열 a[i]에 넣었다고 가정하면요

i=0부터 i=n까지 a[i]와 a[i+1]의 최대공약수의 집합을 g(i)라고 하고

i=0부터 i=n-1까지 g(i)의 교집합을 찾으면 됩니다.

그리고 만약 g(i)중 하나라도 g(i)={1}인 경우가 있으면 그냥 무조건 1이 됩니다.

조금 최적화를 하고 싶다면요

g(0)을 일단 구합니다. 그리고 g(0)의 각 원소들 g(0)[k]에 대해서 a[i]의 약수인지 조사하면 됩니다. 약수이면 남아있고, 약수가 아니면 집합에서 빼버리죠. (여기서 i는 i=2부터 i=n까지)

물론 어떤 순간이든 1만 남게 되면 그때는 루프를 종료시켜도 되겠죠. pseudo code를 만들어 본다면

A = gcd(a[0], a[1])
#여기서 A = {A[0], A[1], ... , A[m]} 처럼 되어 있겠죠
 
for i in range(2,n):
   for j in range(m):
      if A.length==1:
         return A
      if a[i]%A[j]==0:
         A.delete(A[j])
return A

다음과 같이 매우 당연하다고 생각되는 부등식이 있다.

99<100 조금 변형하면 다음과 같이 된다.
99 = 9 x 11 < 10 x 10 = 100 또는 동등하게
9/10 < 10/11 자. 이제 할인에 대해서 생각해 보자. “10개 사시면 10%할인해드립니다”는 마케팅이 있고 “10개 사시면 1개 더 드립니다”는 마케팅이 있다. 무엇이 이득일까? 소비자에게는 10%할인이 이익이고, 판매자에게는 1개 더 주는 것이 남는 장사이다. 약 1%정도 더 판매자가 이익을 본다.

성공과 노력과 운

어떤 관점에서는, 엄청난 노력을 해서 성공했지만 그 성공이 노력의 결과가 아니라 단지 행운에 의한 것일 수 있다.


http://kldp.org/node/125873#comment-569540

과연 노력은 성공의 원인인가? 노력이 성공을 보장하지 못하는 경우에도 우리는 열심히 노력하며 살아야 하는 것일까?

노력이 성공을 보장하지는 못하지만, 일단 노력하면 성공하는 경우가 많아진다는 것으로 보아 인과관계는 없어도 상관관계는 있을 수 있다. 더군다나, 노력하지 않으면 성공하지 못하는 경우가 많아지는 것으로 보이므로, 아무튼 성공을 바란다면 뭔가를 노력해야 한다.