로그 스케일 눈금 읽는 법




그림 :

http://wpcontent.answers.com/wikipedia/en/8/83/LogLogPlot_of_Line.GIF


로그 눈금을 읽고 싶은데, 화살표로 표시한 부분에는 눈금이 없다. 하지만 그렇다고 중간쯤 있다고 해서 그냥 0.5 정도로 칠 수도 없다.

이럴때는, 자를 이용할 수 있다.

예를 들어서, 위에 화살표로 표시한 부분의 x좌표를 읽고 싶다고 하자.

A라는 값을 10과 100사이의 거리로 둔다.

B라는 값을 10과 화살표로 표시한 부분 사이의 거리로 둔다. 이 두가지 거리는 자를 이용해서 재면 된다. 자가 없으면 모니터 화면에서 픽셀 수로 측정하든, 어림잡든, 아무튼 같은 단위로 재기만 하면 된다.

그럼 r이라는 값을 r=B/A 라고 정한다.

x좌표의 값은 이제 10^{(1+r)}이 된다.

참 쉽죠?

연습문제 : 위 그래프의 y축은 로그 눈금으로 100000단위만큼씩 떨어져 있다. 이 경우에는 도대체 어떻게 읽어야 할까?


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추가

1과 10 사이에 있는 값을 읽고 싶은 경우에도 마찬가지로 r을 일단 찾아서 계산하면 된다. 여기서 r이 제공하는 것이 로그의 ‘가수’ 부분임을 생각하면 쉽게 알 수 있다. 지표가 0이고 가수가 r인 로그의 원래 값을 찾으면 되므로, 10^r이 답이 된다.

0.1과 1사이에 있는 값이라면 10^{-1+r}이 된다.

그렇다. r앞에 더해주는 값은 ‘지표’ 부분이고(로그값의 정수부분) r은 ‘가수’가 된다.(로그값의 소수부분)

이건 고등학교 수학에서 배우므로 정석을 다시 찾아보자.

12 thoughts on “로그 스케일 눈금 읽는 법

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  1. 100이랑 300사이의 1/4되는 지점을 알고싶다면
    10^[(1+1/4)^3] 맞나요?? 헷갈려서 그러는데 답변해주시면 감사하겠습니당.

    1. 100에서부터 300을 4등분해서 그중 작은쪽 1/4 지점이라고 해 보죠.
      그 경우는 100*[3^(1/4)]가 됩니다.

  2. 아뇨. 제가 쓴게 맞는데요…;;;

    나그네님 지적은 1000만큼 떨어져 있지만 여전히 밑이 10인 경우이고요. 제가 문제에 쓴 상황은 1000만큼 떨어져 있고 밑도 1000인 경우입니다. 위의 문제에서 y축의 두 줄은 100000만큼 떨어져 있기 때문에 밑이 바뀌어야 합니다.

  3. 지나가다가 글을 올립니다.

    위의 공식은 일부 수정이 필요하네요.

    만약 1000만큼 떨어져 있다면, 1000^(1+b/a) 가 아니라 10^(3+b/a)가 되야합니다.

    덕분에 로그 스케일 표 잘보고 있습니다. ^^

  4. 0.1~1사이는 0.1^(1-r)하면 되는거 같아요

    맞죠??????

    근데 1~10사이는 어케하나요

    1을 밑으로 두면 다 1나오잖아요 ㅠㅠ미치겠네

    내가 똥멍청인가

  5. 0.1~1사이는 0.1^(1-r)하면 되는거 같아요

    맞죠??????

    근데 1~10사이는 어케하나요

    1을 밑으로 두면 다 1나오잖아요 ㅠㅠ미치겠네

    내가 똥멍청인가

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