142857

기사 쓰기 참 쉽구나…


http://www.fnnews.com/view_news/2011/06/20/110620132627.html

142857에 1~6까지의 어떤 수를 곱해도 142857의 6개 숫자가 순서만 바뀐 채(정확히는, 순서는 그대로인데 시작하는 수가 달라진 채) 등장한다. 물론 7을 곱하면 999999이다.

이건 1/7 = 0.142857142857142857142857142857…로 이어지는 무한 순환소수이기 때문에 당연한 일이다.

1~6까지 곱한다는 건 결국 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7을 계산하는 것이고.

17을 예로 들어보자.

0.0

5882352941176470

588235294117647 = 1/17

0.1176470

5882352941176470

588235294 = 2/17

0.176470

5882352941176470

5882352941 = 3/17

0.01470

5882352941176470

58823529412 = 4/17

0.2941176470

5882352941176470

588235 = 5/17

0.352941176470

5882352941176470

5882 = 6/17

0.41176470

5882352941176470

58823529 = 7/17

0.470

5882352941176470

5882352941176 = 8/17

0.52941176470

5882352941176470

58824 = 9/17

0.

5882352941176470

5882352941176471 = 10/17

0.6470

5882352941176470

588235294118 = 11/17

0.70

5882352941176470

58823529411765 = 12/17

0.76470

5882352941176470

58823529412 = 13/17

0.82352941176470

5882352941176470

59 = 14/17

0.882352941176470

5882352941176470

6 = 15/17

0.941176470

5882352941176470

5882353 = 16/17

0.99999999999999999999999999999999 = 17/17

588235294117647 x 1 = 588235294117647

588235294117647 x 2 = 1176470588235294

588235294117647 x 3 = 1764705882352941

588235294117647 x 4 = 2352941176470588

588235294117647 x 5 = 2941176470588235

588235294117647 x 6 = 3529411764705882

588235294117647 x 7 = 4117647058823529

588235294117647 x 8 = 4705882352941176

588235294117647 x 9 = 5294117647058823

588235294117647 x 10 = 5882352941176470

588235294117647 x 11 = 6470588235294117

588235294117647 x 12 = 7058823529411764

588235294117647 x 13 = 7647058823529411

588235294117647 x 14 = 8235294117647058

588235294117647 x 15 = 8823529411764705

588235294117647 x 16 = 9411764705882352

588235294117647 x 17 = 9999999999999999

142857에 대해서 성립했던 성질이 588235294117647에 대해서도 똑같이 성립하는 걸 알 수 있다. 588235294117647이 시작하는 위치만 달라지고 돌아가면서 등장한다.

따라서 “588235294117647의 비밀!?”이라는 제목으로 기사를 쓸 수도 있다.

임의의 소수 n에 대해서, 똑같은 성질이 성립한다.(증명은 생략)

따라서 이런 내용의 기사는 컴퓨터로 무한히 많이 쓸 수 있다. 이 세상 끝날때까지 써도 못쓴다. 정말 날로먹는 기사라 할 수 있겠다.

물론 임의의 소수 n에 대한 기사를 쓸 수도 있겠지만, 그럴 실력이 있는 기자가 많지는 않으리라고 생각한다. 그리고 그럴 실력이 있는 기자라면 이런게 흥미로울 것 같지는 않다.

6 thoughts on “142857

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  1. ●=076923

    ○=153846

    *1=076923●

    *2=153846○

    *3=230769●

    *4=307692●

    *5=384615○

    *6=461538○

    *7=538461○

    *8=615384○

    *9=692307●

    *10=769230●

    *11=846153○

    *12=923076●

    이진수=2829

    소수=943

  2. 기삿글은 연결이 안돼네

    요즘 소수에 대한 이야기가 너무 흥미로워서 가끔 책 들춰보곤 하는데,

    이런 저런 수열들이 재미있어 질 수 있다는 것이 스스로 놀랍더라.

  3. 랜덤은 무리수를 이용하시는게 좋겠죠. 근데, 무리수라고 해도 어차피 정해져 있는 수열이기 때문에 완전히 랜덤은 아니라는게 문제네요 ㅡㅡ;

  4. 오~

    이런 속성이 있었군요. *.*

    기사 보고서 되게 신기하게 생각했는데, 알고보니 더 신기하군요.

    랜덤함수 만들 때 쓰면 딱 좋겠네요. ^^

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