Linux on macbook

맥OS가 불편하다는 이유로 맥북 위에 리눅스를 설치해서 사용중이다. 35만원짜리 중고로 구입한 맥북을 넷북처럼 쓰기 위해서 어제는 16만원짜리 배터리도 사줬다. 배터리는 깔끔한 맥북 화이트용… 노트북 뒤집어 보면 매우 까만 배경에 하얀색 네모칸이 하나 붙어있다.

아무튼, 외장 마우스가 있는데도 불구하고 터치패드를 쓰고 있는 스스로를 발견하고 잠시 놀라주었다. “역시 맥북? ㅋㅋ” 이런 느낌이다. 멀티터치가 되는 정전식 트랙패드는 그 자체만으로도 괜찮은 아이템인 것 같다.

터치패드는 열심히 글을 쓰다 보면 자꾸 움직여 버리고 클릭이 되어 버려서, 키보드 입력 중에는 자동으로 터치패드의 작동을 중지시키는 syndaemon을 쓰다가 포기하고 터치패드를 수동으로 켜고 끌 수 있는 synclient에 단축키를 배정해서 쓰고 있다.

이제 유일한 맥북의 단점은 켜질 때 “짠~”하고 켜지는 시동음인데, 이걸 끄려면 맥OS를 다시 설치해서 설정해야 한다. 모르고 있었다가 검색해보고 알았다. (어떤 애들은 맥북의 영혼이기 때문에 못 끈다고 하는 사람도 있다.)

어제 친구랑 수다 떨다가, 맥OS의 가격을 검색해 봤는데 최신 스노우 레오파드의 가격이 단돈 4만 5천원이라는 사실을 듣고 그 친구 놀랐다. (리눅스는 공짜라고…) 왜 윈도우 7은 그 가격에 못파는걸까라는 질문에 이어, 어차피 학생한테 4만 5천원에 팔거면 그냥 그렇게 팔아도 되지 않는가 하는 의문이 들었다.

Game OST

Game OST

I am reading a book for differential geometry with listening Seiken Densetsu OST, the fantastic role-playing game music. It has some benefits for me to listen Game OST when studying. They are focusing on the book and activating my own brain.

First, listening music can make me focus on reading the book. Unless loudly music, my ear is closed by music and no noise can put in my ear. Because noise provent for me to deeply think things, I do better it with music. That is a generally applied rule for any other kinds of music. However, the fantastic game OST has something special. It is generally known that story is the most important thing in composing parts of a fantastic role-playing game To make more intersting story, the maker of the game lets it include appropriate music. Appropriately included music also lets the players immersed into its story. From this reason, I believe that reading books with music is better than without music.

Second, the fantastic game music gets my brain to become activated state. As you know, musics of the fantastic game are also fantastic. I like fantasy and fantastic novel. However, it is impossible to read only fantasy novels. Listening fantasy game musics can make the gap between fantastic moods and difficulty of academic books filled. That is why I prefer to listen musics from fantastic role-playing games. The musics of fantasy games is distinct from other genre musics in some points that I explain below. One is that they are not too loud and not too expressive. They should not prevent gamers to take a trip on a fantasy world. If they are loud and expressive, the gamers could not completely absorbed into the game and they do not satisfy the game. The other point is music itself. From a research, it is revealed that musics of Mozart make human brains into the state like meditation. In my opinion, that can be realized also by fantasy musics. The fantastic game musics are sometimes majestic, sometimes calm, or sometimes amusing. These features do things like Mozart musics to human brains. It is trivial that the brain in the activated state could understand anything to income. I argue that, at least in my case, the fantastic musics let my brain become activating.

In conclusion, listening musics is benefitial for me in some points. I can more focus on reading books because of canceling noise, and more deeply understand things of the books. Therefore I like to listen them.

두개의 거울

물리 문제인가 수학 문제인가 고민하다가 물리 문제라는 결론을 얻었다. (문제 해결할 때 가장 어려운 단계였음 -_-;)

두개의 직선은 두개의 거울이라고 하자. 저 스마일은 내 얼굴이다. (…….)

어쨌든, 그렇다 치고, 거울은 서로를 반사하므로, 거울 저편의 공간은 마치 실제 공간처럼 내 눈에 보인다. 그리고 거울에 비친 거울 역시 반사되서 내 눈에 들어오므로 거울 저편의 거울 저편의 공간도 내 눈에 보인다. 따라서, 거울 문제를 풀 때 가장 쉬운 방법은 거울 저편도 그냥 실제 공간이라고 생각해 버리면 된다. (포기하면 편하다. -_-;)

그렇게 생각해보자.

여기서 내가 예로 든 공간의 경우, 빨간색이 있는 실제 공간을 포함해서 7개의 부분 공간으로 나눠지고 조금 남았다. 실제로 몇개가 보이게 될까?

빛은 직진한다. 거울에 반사된 것은 결국 가상공간으로 가는데, 가상공간의 “내 눈”으로 들어갈 수 있는 빛은 반사되었을 때 실제의 내 눈으로 들어온다 따라서 이 경우 6개의 상이 모두 보이게 된다.

거울이 벌어진 각도가 t라고 할때, 360/t를 넘지 않는 가장 큰 정수 개의 상이 생기는 이유다. (여기서는 “실제 물체”도 1개의 상으로 쳐야 한다. 따라서 거울에 비친 상의 개수는 360/t를 넘지 않는 가장 큰 정수보다 1이 작다.)

저 물음표 친 공간이 왼쪽에 있을지, 오른쪽에 있을지, 아니면 다른 칸에 들어가 있을지, 어디에 가 있을지는 모른다. 그건 내가 바라보는 방향에 따라서 달라진다.

결국 t에 실수가 들어가면 별 문제 없다. 아니 근데 복소수는 어떻게 넣지…-_-; 공간 자체를 복소 공간으로 만들어야 하나…

재수없는 꿈을 꾸었다면?

얼마 전, 연구소 직원 한분이 이빨이 빠지는 꿈을 꾸었다고 한다. 전통적으로 이가 빠지는 꿈은 재수없는 꿈이라고 한다.

그래서 그에게 “빨리 로또 사세요”라고 조언을 했다.

그래야 재수없이 로또가 당첨이 안될 것이고, 그걸로 꿈은 때우는 것이다.

난 천잰가봐!

텐서

Chern 선생님의 미분기하학 강의 책을 보고 있다.

Lectures on Differential Geometry (Series on University Mathematics Vol. 1)

S. S. Chern, W. H. Chen, K. S. Lam.

토나오게 어렵지만…

아니 근데 “대학 수학 시리즈”인데 대학원까지 나온 내가 이해를 못하겠는걸까 -_-;

확실히 기하학은 나에게 넘사벽인가. 학부때 배운 Elementary Differential Geometry가 진짜 “Elementary” 수준이라는 것을 여실히 느끼고 있다. 아무튼.

간단히 몇가지 개념만 정리하고 가야겠다.

Manifold : Manifold는 어떤 특정한 종류의 집합이다. (공간 같은거) 이 집합 안에 있는 어떤 원소에 대해서, 그 근방에 있는 적당한 집합이 m차원 실수 벡터 공간의 적당한 열린 부분 집합으로 homeomorphic하면 이 집합이 Manifold이다.

쉽게 말해서, 범위를 좁혀서 보면 평범한 벡터 공간처럼 보이는 공간이다. 우리말로는 “다양체”라고 한다. 예를 들어, 구면은 아주 작은 범위에서는 평면과 비슷하니까 다양체가 된다.

Tangent space : 어떤 manifold 에서, 특정한 점을 원점으로 하는 벡터들의 벡터 공간. 수학적으로 엄밀하게 정의하려면 더 복잡한 수식으로 더 엄밀하게 이론을 전개해야 하지만, 나도 이해가 안되므로 여기서 줄인다. 그나저나, 이 공간에서 벡터의 길이는 별로 신경을 안쓰는 것 같다.

Poisson bracket product : X, Y가 어떤 tangent space에 속한 두 벡터라고 할 때, [X, Y] = XY – YX 이다. 여기서 -는 그냥 벡터들끼리 빼는 것이고 XY는, 실제로 tangent space를 정의할 때 “특정한 점을 원점으로 하는 벡터”를 사용해서 정의하는데, 이때 X나 Y들을 연산자로 정의한다. XY는 해당 특정한 점에 대한 연산자를 Y를 먼저 작용하고 X를 나중에 작용한다는 뜻이다. 이쯤 설명했으면 다들 못알아들었을 것이다. 하지만 나도 모르는걸 이보다 더 쉽게 설명하는 것은 불가능하다.

Frobenius Theorem : 그들은 Frobenius 조건을 만족하게 된다…

이해하고 싶은 정리 중의 하나. 아니, 그보다는, 이해는 했는데 이해했던 내용을 잊어서 Chapter 1을 못 넘어가게 하는 원인이 되는 정리. 사실은 기억하고 싶은 정리중의 하나다. 나중에 책 읽다가 써먹는 부분이 나오면 그때 다시 복습하기로 하고 일단 넘어간다.

벡터 공간 : 이건 다들 알다시피, 덧셈 잘되고 길이 잘 바뀌는 것들의 공간이다.

벡터 공간의 Dual : 벡터 공간에서 벌어지는 벡터맨과 침략자들 사이의 1대 1 싸움이 아니다. 정확히는, 벡터공간에서 스칼라 값을 갖는 함수들의 집합이다. 단, 이때 이 함수들 또한 벡터 공간을 이룬다. 그때 함수들이 이루는 벡터 공간을 dual 공간이라고 부른다. dual 끼리는 서로 Dual이다. 우리말로는 “쌍대 공간”이라고 하는데, 역시 익숙해 지지 않는 한글 수학용어다.

텐서 곱(Tensor product) : 원래 Cartesian product라는 것은, 적당히 모아온 여러개의 집합에서 각 집합마다 원소를 하나씩 꺼내서 괄호 안에 넣고, “이제 너네는 한몸이야”라고 선언하고 그런것들로 새로운 집합을 구성하는 것이다. (수학에서는 여러개를 묶어서 하나로 만드는 걸 대충 product라고 부른다.) 근데 Tensor 곱이라는 것은 그렇게 만들어 놓은 집합에서, 다른 새로운 벡터 공간으로 가는 함수와 함께 주어진다.

텐서 : 어떤 벡터 공간 V에 대해서, V를 여러번 묶고 V의 dual 공간을 여러번 묶어서 한몸으로 만든 것을 텐서라고 한다. 즉, 아무튼간에 하나의 벡터 공간으로 이루어진 텐서 곱을 텐서라고 부른다. 행렬의 확장된 형태라고 보면 된다. 하나의 공간에서 원소들을 뽑아 왔기 때문에, 인덱스끼리 바꾸더라도 여전히 텐서로서 유효하다. (일반적인 텐서 곱일 때는 인덱스의 순서를 바꾸면 오류가 발생한다.)

텐서 대수 : 난 4년간 수학을 배워왔지만 아직도 Algebra라는 말의 정확한 뜻을 모르겠다. 텐서 대수란 벡터 공간 V를 0번, 1번, 2번, … 써서 만든 모든 텐서를 전부 합쳐서(direct sum) 만든 그런 공간이다. 이 공간에 있는 원소들은 아무거나 뽑아다가 합쳐(direct sum)도 다시 이 안에 들어오기 때문에 Algebra가 된다고 한다.

외부 대수 : Exterior algebra는, 반대칭성 contravariant 텐서이다.

여기까지가 교재 2장까지의 내용 중 머릿속에 폐허로라도 남아있는 내용을 정리한 것이다. 3장에선 텐서 묶음과 벡터 묶음이 나온다.

좀 더 읽어보고 다음 글을 써보도록 하겠다. 난 역시 해석학이 좋은 것 같다.

선거 스팸

방금 이정남 민주당 광주시당 대변인이 광산구청장 예비후보로 등록했다는 문자 메시지가 왔다.

저런. 이 아저씨는 이제 나의 표를 받지 못하게 되었구나. 난 스팸 싫어하는데.

CHOCOLATE PHILOSOPHY

CHOCOLATE PHILOSOPHY

● Music & Arrangement: TOMOSUKE

● Lyrics & Vocals : Yu Tokiwa

● Piano.A.guitar : TOMOSUKE

● Accordion : Hirofumi Mizuno

● Drums : Yama-chang

From the day the world began 이 세상이 시작된 날 이후,

I’ve been troubled about that seriously 심각한 문제가 생겼는데,

I can’t put my room in order…!! 내 방이 정리가 안되는거

Someone said “Your fault is to put anything off!” 누군간 “좀 버려야 한댔지?” 라고

But I’ve done some more research 하지만 내가 연구해봤는데,

Finally I found the answer! I like that 답을 찾았어, 난 그게 좋아.

In fact, so simple, That is my new philosophy!! 사실, 단순하지, 그게 나의 새로운 철학이야

To love you I have put anything off 당신을 사랑하기 위해, 난 뭐든 버려왔어

That’s to say, it’s all I can do to love you 말하자면, 그게 당신을 사랑하기 위해 할 수 있는 모든 것이거든

Everyone! It’s no wonder that I can’t put 모두! 내가 버릴 수 없는건 궁금하지 않아?

My room in order, isn’t it? Love Forever… 방이 정리됐어, 영원히 사랑하라

You wanna be so happy? 행복해지고 싶지 않아요?

Our troubles are over now 우리의 문제는 끝났어요

Fix your eyes on the star in my eyes 내 눈에 있는 별에 당신의 눈을 고정시키고

A beautiful night 아름다운 밤이예요

But someone said 누군가 말했는데,

You’re only fooling yourself, you know 넌 스스로를 바보로 만들고 있을 뿐, 알지

That maybe so 어쩌면

I may be only uneasy 그게 가장 쉽지 않은 것일지도

But I retorted 반박하겠어, 너의 방은 충분히 로맨틱하지 않아

Your room isn’t romantic enough

I like that nonetheless 그럼에도 불구하고 난 그게 좋아

so simple, That is my new philosophy 단순하잖아, 그게 내 새로운 철학이야

If you don’t know where I am 내가 어딨는지 모르겠다면

Search all over the room 방 안을 다 뒤져봐

I’m sure that the search will be difficult 찾기 어려울거라고

In a drawer, in a box, on a shirt, under the bed 서랍속, 상자속, 셔츠속, 침대 밑에

If I disappear… 만약 내가 안보인다면

Are you ready? That’s to say 준비 됐어요? 말하자면

My room is filled with your all 내 방이 당신으로 가득 차 있어요

Your teardrops are my teardrops 당신의 눈물이 나의 눈물이죠

That is not a game of hide-and-seek 그것은 숨바꼭질이 아니에요

To love you I have put anything off

That’s to say, it’s all I can do to love you

Everyone! It’s no wonder that I can’t put

My room in order, isn’t it? Love Forever…

無限抱擁(무한포옹) (by Yoko Takahashi)

無限抱擁(무한포옹) (by 高橋洋子)


花びらが風に搖れて落ちるように (꽃잎이 바람에 흔들려 떨어지듯이)

命はただはかなくて大地へと消えてゆく(생명은 그저 덧없이 대지로 사라져 가요)

悲しみは途切れた未來ではなく(슬픔은 단절된 미래엔 없이)

想い出の小箱のスミに忘れてゆかれること(추억의 작은 상자의 구석으로 잊혀져 가는 걸)

愛されたい いま以上に (사랑받고 싶어요 지금 이상으로)

深く强く求めあい (깊고 강하게 서로를 바라며)

その心にその瞳に (그 마음에 그 눈동자에)

私がいたしるしを 殘して (내가 있던 흔적을 남겨 두세요)

太陽が地平線に 溶けるように (태양이 지평선에 녹아 가듯이)

最後まで綺麗なまま私を映してたい (마지막까지 화려한채로 나를 남기고 싶어요)

あたたかな腕のなかに眠ってる (따뜻한 품 속에 잠들수 있는)

永遠を手に入れたくて女は 魔物になる (영원을 손에 넣기 위해서 여자는 마물이 되어요)

愛されたいいま確かな (사랑받고 싶어요 지금 확실한)

氣持ちだけを分かちあい (기분만을 서로 나누며)

この素肌をこの吐息を (이 피부를 이 숨결을)

無限に抱いていてねお願い (끝없이 안아 주세요 부탁이예요)

幸せのかたちは (행복의 모습은)

いつでも見えないから (언젠가는 보이지 않을테니)

痛いくらいもっとあなたに (아플 정도로 좀 더 당신에게)

愛されたいいま以上に (사랑받고 싶어요 지금 이상으로)

深く强く求めあい (깊고 강하게 서로를 바라며)

その心にその瞳に (그 마음에 그 눈동자에)

私がいたしるしを殘して (내가 있던 흔적을 남겨 두세요)

—–

이 노래는 가사가 한편의 시에 가깝다.

근황

1.

연말정산 환급액 결정되었음. 15만원이다.

어서 입금되렴.

2.

연구업적 통합정보 시스템에 논문 목록 입력중. 내꺼 말고 박사님꺼.

근데 업적에 도대체 왜 논문이 실린 저널의 발행처의 국가가 왜 필요한거지.

3.

국내SCI 등재 논문과 국제SCI 등재 논문을 구별하는 이유를 모르겠다.

좋은 논문을 JKPS에 논문 싣기 싫으면 싫다고 얘기하는게 국내 학계 발전에 더 도움이 되지 않을까?

4.

요즘 재밌는 꿈을 꾸는게 많은 것 같다. 기억만 할 수 있다면 좋겠다.

오렌지로 아이폰 충전


http://en.wikipedia.org/wiki/Zinc


여길 보면 아연은 우리 몸에 필수 원소이다.


http://kensaku.tistory.com/662#comment3542085


오렌지로 아이폰을 충전하는데 녹아들어간 아연의 양은 1일권장량에 대해 얼마일까? (아쉽게도 이 반응에서 구리는 녹지 않는다.)


http://blog.missflash.com/613


아이폰 배터리 용량은 약 1.2Ah

텅 비어있는 상태에서 완전히 충전하는데 필요한 전하량은 1.2A*3600s=43.2C

1쿨롱은 6.24150962915265×10^18 개의 전하량이므로, 43.2쿨롱은 269.63321597939448×10^18 개의 전자이다.


http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%95%84%EC%97%B0


일반적으로 아연은 +2의 이온화 상태를 갖는다고 한다. 따라서 134.81660798969724×10^18 개의 아연 이온이 오렌지에 녹아들어갔다.

아연의 원자 질량은 65.409(4) g/mol 이다. 1mol = 6.022×10^23 이므로 1개당 질량은

65.409/6.022×10^23 g이다. 여기에 134.81660798969724×10^18 을 곱하면 8818.21951199810677116×10^-5=0.881821951199810677116g =8818mg이다.

어쨌든, 아연의 하루 섭취 권장량은 성인 남성의 경우 11mg이라고 한다. 즉, 8818mg이면 대략 1일 권장량의 800배이다. 위키백과의 설명 중 독성 항목은 정확히 이해하진 못했지만, 아무튼 8818mg은 좀 많다.

하지만, 켄사쿠님 블로그의 글을 보면 아이폰 충전에 2380조각의 오렌지가 필요하다고 했다. 8818mg은 2380개의 오렌지 조각 전체에 녹아들어간 아연의 양이다. 따라서 1개당 녹아들어간 아연의 양은 대략 3.7mg 정도로 계산할 수 있다. 그럼 아이폰을 완전히 충전하는데 사용한 오렌지를 이용해서 아연을 1일 권장량 만큼 먹고 싶다면 3조각을 먹으면 된다. 물론 이 값은 다른 곳으로부터 아연을 섭취하지 않는다는 가정을 하고 있다.

오렌지 3조각이면 먹을만하긴 한데, 아이폰 충전하느라 신물 다 빠진 오렌지라서 그 맛을 즐기기엔 좀 부족할 것 같다. (단맛만 남아있음.) 식초라도 쳐야…