우주의 크기를 어떻게 알아냈는지에 대한 이야기를 하려면 우선 “크기”가 뭔지 따져야 한다.

흔히 그렇듯, 길고 짧은 것은 대봐야 안다고 했다. 이것은 속담이지만 물리학적으로 올바른 진술이다. 우리는 대보지 않으면 그 어떤 것의 길이도 정확히 알 수 없다. 그래서 사람들은 누구나 대보는 기준으로 “자”라는 도구를 발명했다.

위키백과에 따르면, 사람들이 자를 발명한 것은 대략 기원전 2000년전 쯤인 것 같다.



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그로부터 약 4천년이나 지난 후, 사람들은 자가 주변 온도에 따라서 길어졌다 짧아졌다 한다는 사실을 발견했다.



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자의 길이가 늘어났다 줄어들었다 하면 여러가지 문제가 생긴다. 예를 들어, 땅을 겨울에 사는 것과 여름에 사는 것이, 같은 자를 썼음에도 불구하고 크기가 달라질 수 있다. 그럼 이런 사태를 막기 위해서 여름 한철에, 그것도 대낮에만 땅을 사고팔 것인가? 그럴 수는 없다. 그래서 사람들은 일단 잘 늘어나지 않는 금속을 사용해서 자를 만들었다.

금속으로 된 미터 원기. http://en.wikipedia.org/wiki/Metre

하지만 이것도 온도 변화에 따라 전혀 변하지 않는 것도 아니고, 게다가 시간이 지나면서 화학적 변화때문에 손상될 수도 있고, 만약 누군가 테러를 일으켜서 이 원기가 부숴지기라도 한다면, 이 세상의 모든 길이가 다 틀리게 되는 비극이 벌어진다. (여기서 나는 “틀리다”라는 표현을 썼다. 왜냐하면 1미터는 미터 원기에 의해서만 정해지기 때문에, 미터 원기가 변한다면 그 밖의 모든 길이는 다 틀린 값이 된다.)

그래서 과학자들은 변하지 않는 정의를 위해서 고민을 많이 하다가 빛을 쓰기로 했다. 이전까지는 빛의 속력을 “측정”하려고 열심히 노력했었는데, 결국은 그걸 포기했다. 그리고 빛의 속력을 “정의”했다. 즉, 빛의 속력은 정확히 1초에 299,792,458미터를 가는 속력이다.



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이 수치는 매우 중요한 의미가 있다. 이제 우리가 아는 과학, 그리고 이 세상에서는 빛의 속력은 더이상 측정 대상이 아니라는 것이다. 이제 1미터는 다음과 같이 정해진다. “빛이 2억 9천 9백 7십 9만 2천 4백 5십 8분의 1초 동안 진행하는 거리”이다.



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요새는 여기에 일반상대성이론을 고려해서 “일반 상대성 이론을 적용해도 크게 틀리지 않을 정도로 작은 규모에서”라는 조건이 붙어 있다. 즉, 무중력 상태에서 재든가, 아니면 충분히 짧은 거리에서만 재보라는 뜻이다.

무슨 수로 3억분의 1초와 3억분의 2초 사이에서

조금 왔다갔다 하는 시간을 잴 것인가 하는 문제는 다른 글에서 다루도록 하겠다. 논리적 순서로는 시간부터 쟀었어야 했지만 글의 시작을 이렇게 했으니 어쩔 수 없다.

현재 기술 수준으로는 대략 100억분의 1미터 수준에서 길이를 맞출 수 있으니, 땅의 크기가 100억분의 1미터 커지거나 작아졌다고 해서 화를 내지는 않도록 하자. 사람 사는게 다 거기서 거기지 어떻게 그렇게까지 깐깐하게 따지나? 하지만 따지자면 따질 수도 있다는 것이 중요하다.

다음 시간에는 빛을 사용해서 실제로 길이를 어떻게 재는지 알아보자.

http://rsi.aip.org/resource/1/rsinak/v83/i6/p063301_s1

Rev. Sci. Instrum. 83, 063301 (2012); http://dx.doi.org/10.1063/1.4725530 (9 pages)

Absolute energy calibration for relativistic electron beams with pointing instability from a laser-plasma accelerator

H. J. Cha, I. W. Choi, H. T. Kim, I J. Kim, K. H. Nam, T. M. Jeong, and J. Lee

이번에 쓴 논문이다. 정확히 말해서 내가 담당한 것은 그림 7번과 그림 9번을 그리기 위한 계산이다. 한 6개월간 삽질한 것 같다.

요즘들어 쏟아지고 있는 멘토, 힐링, 치유, 성공, 자기계발에 관한 책들을 구경하다보면, 나도 성공하려면 저런 책을 하나 써야겠다는 생각이 든다. 불법복사를 방지하기 위해 블로그에는 퍼가도 별 의미가 없을 만큼 낮은 수준의 글들을 올리고 있지만



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그런거 쓰려면 쓸 수 있어보인다. “넌 괜찮아”, “포기하지 마” 등등. 나도 그런 책들을 읽어보고 평가해야겠지만, 그닥 읽고 싶지는 않다.

성공이란 존재하지 않는다. 나의 경우를 예로 들면, 과학자라는 꿈을 이루기 위해서 대학을 물리학과에 진학했고, 물리학과 대학원에서 석사를 받고, 물리학 연구소에서 병역특례를 마쳤다. 그리고 박사과정에 진학하려고 생각중이다.

살아있는 한 도전도 끝나지 않고 실패도 끝나지 않는다. 박사과정에 들어갔으면 열심히 연구하고 공부해서 좋은 논문을 쓰고 박사학위를 받아야 한다. 박사학위를 받고 나서는, 좋은 직장에 취직해서 또 열심히 연구하고 공부해서 좋은 논문을 써야 한다. 과제도 따내야 하고 실험도 계산도 끝나지 않는다.

다른 직종 다른 직업 다른 직장에 있어도 마찬가지다. 대학에 들어가면 공부가 끝인가? 겨우 시작했을 뿐이다. 대학교 졸업하고서 대기업에 취직하면 그것으로 끝인가? 이제 사회생활 시작일 뿐이다. 시작은 성공의 필요조건일 뿐, 시작했다고 해서 성공할 수 없다. 유명 벤처기업 사장의 성공신화를 살펴보면 중요한 순간에 적절한 결정과 판단을 하였고, 실패를 성공의 초석으로 삼아 마침내 우량 기업을 일궈냈다. 끝인가? 아니다. 그럼에도 불구하고 한순간 방심하면 회사는 망하고 사장은 신용불량자로 추락한다.

시작도 못한 사람들이 이 글을 읽으면 배부른 소리 하지 말라고 할지도 모르겠다. 그럼 뭘 어디서 어떻게 시작할 것인가? 5번정도 수능을 봐서 서울대에 들어가면 그것이 “시작”인가? 서울대 졸업하고 모 대기업에 들어가서 연봉 3600을 받으면 그것부터가 “시작”인가? 이미 태어난 순간부터 거부할 자유도 없이 시작되어있다. 사는 것은 단 한순간도 멈추지 않았다. 하지만 그렇다고 시작한 것도 아니다.

어느 하나의 목표를 달성했다고 해도 인생 전체의 성공은 이룰 수 없다. 작은 고비 하나하나를 넘어가면서 살 수밖에 없다.

이런 얘기를 아직 성공하지 않은 사람이 하는 것은 무리가 있을지도 모른다. 하지만 성공한 다음에 이런 말을 하더라도 마찬가지다. 누구도 남을 성공시켜줄 수 없고, 누구도 나를 성공시켜줄 수 없다. 사실은 인생에 성공할 수도 없다. 당장의 문제들을 해결해 나가며, 현재 할 수 있는 최선의 판단과 실행을 할 수 있을 뿐이다. 성공은 끝나지 않는다.

자유인사전이라는 곳을 찾아가 보았다가 이온화 경향에 대해 눈에 쏙쏙 들어오는 해설을 찾았다. 이런건 자습서 같은데 들어가야 한다. (교과서는 안됨.)

Creative Commons License BY-NC-SA 3.0

출처: http://licentium.net/wiki/index.php/%EC%9D%B4%EC%98%A8%ED%99%94_%EA%B2%BD%ED%96%A5

모니터 화면을 구성하는 요소는 엄밀히 말해서 가로의 길이와 세로의 길이다. 가로의 길이를 w, 세로의 길이를 h라고 하자. 그럼 대각선의 길이d는 피타고라스의 정리에 의해

처럼 표현된다. 위에 붙은 숫자 2는 같은 수를 2번 곱한다는 뜻이다.

또한, 16대 9니 16대 10이니 하는 가로세로비는 w와 h의 비율이다. 가령, 가로세로비가 m대 n이라고 하면,

이렇게 된다.

요즘은 모니터를 팔 때 가로와 세로의 길이가 아니라 대각선 길이와 가로세로비를 알려주기 때문에 가로와 세로의 실제 길이가 얼마인지 알기 위해서는 간단한 계산을 해야 한다. 가장 쉬운 방법은 삼각함수를 이용하는 것이다.

이런 관계가 있다. 또한, 동시에,

이런 관계도 또한 성립한다.

따라서, 가로와 세로의 실제 길이는

으로 표현할 수 있다.

자, 그럼, 이제 4:3, 16:9, 16:10의 세가지 잘팔리는 가로세로비 중, 대각선 길이가 같다면 어떤 제품이 가장 “큰” 넓이를 갖고 있을까?

직사각형의 넓이는 (초등학교에서 모두 잘 배워서 너무나 잘 알고있듯이) 가로와 세로의 곱이다.

대각선 길이 d는 고정된 것으로 가정하였으므로, 실제 면적보다는 대각선 길이의 제곱으로 나눈 값을 기준으로 두는 것이 편할 수 있다. m과 n에 각각 숫자를 넣어보면

이렇게 계산된다. 면적은 4:3인 경우가 가장 크고, 16:10인 경우가 그 다음, 16:9가 가장 작다.

다시 말해서, 같은 값에 같은 대각선 길이를 가지는 모니터라면 4:3비율로 사는 것이 가장 “큰” 화면을 볼 수 있다는 뜻이다. 하지만 이렇게 되면 가로가 긴 영화를 볼 때는 오히려 위아래가 잘리고 작은 화면에서 봐야 하는 비극이 생긴다. 따라서 16:9와 16:10을 놓고 고민하는 경우에는 16:10이 조금 더 넓다. 물론 영화를 볼 때는 16:9가 더 적합한데, 대각선 길이가 같은 경우 가로 길이는 16:9가 더 길기 때문이다.

이 비율의 문제는 최근에 나온 여러 액정 화면들에서 고민한 흔적들을 찾아볼 수 있다. 예를 들어, 애플의 아이패드와 LG의 옵티머스뷰는 4:3비율을 선택했다. 이것은 문서를 보는데 최적화되어 있는 크기이다. 하지만 아이폰, 갤럭시S등 스마트폰은 한쪽이 더 길다. 이것은 동영상 보기에 최적화 되어 있다는 뜻이 된다.

대각선 길이만 보고 크기를 계산하는 법을 알아보았다.