원본은 다른 곳에 올렸다. 이건 백업용.

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별이 빛나는 밤

빈센트 반 고흐의 작품중에, 아주 어지러운 명작이 있습니다.

빈센트 밤 고흐, Starry night (별이 빛나는 밤에) http://en.wikipedia.org/wiki/File:Van_Gogh_-_Starry_Night_-_Google_Art_Project.jpg

캔
버스에 펼쳐진 야경은 현실과 조금 다른, 어딘가의 먼 동네 같아 보이지만 사실은 고흐가 정신병원에 있을 때 그린 작품입니다. 정말
정신병원은 언덕위의 하얀집인가봐요. 언덕 위에서 그린 느낌이 나네요. 땅에는 집들이 어둠속에 묻혀있고, 하늘에 달이 떠 있고
별도 몇개 보입니다.

우리가 별을 보기 위해서 가장 중요한 것이 무엇일까요? 물론 일단 하늘을 바라봐야겠죠. 그러나 하늘이 환하게 밝다면? 대낮에 별 안보이죠? 하지만 일식때는 별이 살짝 보이죠? 별 보는데 가장 중요한건 “어두운 하늘”이예요.

올버스의 역설

잘
생각해 보세요. 밤하늘은 어두워요. 별을 보기 위해서는 무조건 어두운 밤하늘이어야 해요. 서울시에서 공기오염을 줄여서 제주도처럼
맑은 밤하늘에서 쏟아지는 별하늘을 보게 해주겠다고 하는데, 그럼 일단 불부터 다 꺼주세요. 어둡지 않으면 별은 보이지 않습니다.

어
두운 밤에서만 별이 보이는 이유는 별빛이 너무 흐릿하기 때문이예요. 처음 출발할 때, 별은 우리의 태양보다 수십배에서 수천만배 더
강력한 밝기로 빛을 낼 수도 있지만 너무나 먼 곳에서 오기 때문에 희미할 수밖에 없어요. 그러니 주변이 조금만 밝아져도 별빛이
배경에 묻혀서 보이지 않게 됩니다.

그런데, 잘 생각해 보면 밤하늘이 깜깜한 것도 당연히 당연한게 아니예요.
왜냐하면, 우주는 별들로 가득 차 있기 때문이죠. 지금은 다 틀린 것으로 알고 있지만, 옛날에는 우주가 무한히 크고, 무한히
오래되었으며, 우주에는 별이 무한히 많이 있다고 생각했었거든요.

뉴턴이 제창한 만유인력의 법칙은, 그 이름답게 이
우주 어디에서나 잡아당기는 힘만을 제공합니다. 별이고 은하고간에 뭐든지 잡아당기면 당연히 끌려올 것이고, 그럼 우주는 한 점으로
모여 있어야 하거든요. 하지만 알다시피 우주는 한 점이 아니라 아주 큰 공간이죠. 무한하다고 해도 할 말이 없을 만큼 매우 큰
공간입니다.

그래서 우주가 무한히 크고, 무한히 오래되고, 우주에 별이 무한히 많이 있다면 밤하늘은 낮과 다름없이
아주 환하게 빛나고 있어야 합니다. 왜냐하면, 우주에 별이 무한히 많이 있고, 우주가 무한히 크다면, 하늘에서 어느 점을 찍어도
거기엔 별이 있어야 하거든요. 우주까지 갈 필요도 없고, 명동에 나가보세요, 그 숨막히는 인파 속에서 사방을 둘러보세요. 어딜
봐도 커플입니다. 단 한틈도 빼놓지 않고 사방이 커플로 가득 차 있어요. 거리는 멀고 가까움이 다를 수 있어도 그 끝에는 커플이
있다는 것. 즉, 우주에서 어딜 봐도 별밖에 없다면 그 별빛에 의해서 우리의 밤하늘은 별천지 정도가 아니라 그냥 새하얀 도화지처럼
밝아야 한다는 뜻이죠. 대낮에도 파란하늘 따위는 볼 수 없어요. 새하얗게 빛나야 해요.

올버스의 역설 설명. http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Olber%27s_Paradox_-_All_Points.gif Kmarinas86, under CCL3 by-sa

그러나! 잘 알다시피, 대낮에는 푸른하늘 심야에는 까만하늘이죠. 왜 이러는 걸까요?

이것을 올버스의 역설이라고 합니다. 독일 천문학자 하인리히 올버스가 제기한 문제라서 올버스의 역설입니다. 밖에만 나가봐도 커플로 넘쳐나는데 왜 밤하늘은 어두운가? 흥미롭죠?

올버스의 역설에 의하면 어느 점을 보더라도 별이 있어야 합니다. 그래서 그 한점을 찍어본 사진이 있습니다. 미국은 돈이 많아서 사진도 예쁘게 잘 찍는 것 같아요.

울트라 허블 딥 필드. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hubble_ultra_deep_field_high_rez_edit1.jpg

위
의 사진은 “울트라 허블 딥 필드”라는 사진이예요. 밤하늘의 화로 자리(=에리다누스 자리)를 허블 우주 망원경이 넉달 반동안
집요하게 찍어서 만든 사진입니다. 보는 영역은 보름달 크기의 10분의 1정도 되는 좁은 영역이예요. 저기 보이는 밝은 점들은 별이
아니라 은하들입니다. 은하처럼 생긴 모양이 있는 것 말고, 작게 찍힌 점들도 전부 은하들이라는 뜻이예요. 밤하늘에서 별이 없는
어두운 부분을 골라서 찍은 사진이거든요. 네. 그 점 하나하나가 태양만한 별 2천억개 정도 되는 별들의 모임인 은하들이예요.
예쁘죠?

예쁘다고 넋놓고 있지 말고, 넋은 넣어두세요, 이 사진에서도 잘 보면 여전히 대부분이 까만 색으로 이루어져 있다는 것을 발견할 수 있습니다. 즉, 어딜 보더라도 거기에는 별이 있긴 있지만, 여전히 별들로 가득 차 있지는 않아요.

올
버스는 이 문제를 해결하기 위해서 별빛이 오다가 중간에 있는 우주 먼지에 의해서 흡수된다는 설명을 해 봅니다. 매연이 가득
끼어있는 서울 하늘에서는 별이 잘 보이지 않고, 맑은 공기의 제주도 하늘에서는 별이 그냥 확 쏟아진다는 것과 같은 설명입니다.
일단 불부터 꺼주세요.

하지만 이 설명은 곧바로 반박당하죠. 별빛이 아무리 흐려도 우주 먼지에 흡수되다보면, 언젠가는 그 우주 먼지가 빛나게 되거든요. 먼지가 빛난다는 게 무슨 헛소리냐고요? 실제로 있습니다. 그 빛나는 우주 먼지.

독수리 성운. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Eagle_Nebula_from_ESO.jpg

위의 사진은 독수리 성운을 찍은 사진입니다. 먼지구름 크기는 대충 60광년정도 합니다. 1광년은 9조 5천억킬로미터니까, 대략 600조 킬로미터 정도 되겠네요. 산수 틀렸다고 욕하지 마세요. 실제로는 77×55광년 크기예요.

뿌옅게 빛나는 그 안개같은 부분이 “먼지”에 해당해요. 이 먼지는 그 주변에 있는 별들 때문에 가열되어서 빛이 나는 겁니다. 지렁이가 밟으면 꿈틀하듯 먼지도 열받으면 언젠가는 빛나게 되어 있어요.

이 문제는 미국의 천문학자 에드윈 허블이 해결합니다. 즉, 허블의 법칙을 발견하면서 이 문제도 자연스럽게 ㅎ결된 것이죠. 허블이 발견한 것은, 멀리 있는 은하일수록 더 빨리 멀어진다는 사실입니다. 간단히 수식으로 쓰자면

멀어지는 속도 = 은하까지의 거리 곱하기 허블 상수

이
렇게 된다는 것이죠. 그리고 허블 상수는 우주의 나이의 역수가 됩니다. 이 때쯤, 빛이 달려가는 속도가 유한하다는 사실이 밝혀져
있었어요. 따라서, 우주에 나이가 있다면 빛이 아무리 오래 달려도 우주의 나이보다 오래 달릴 수는 없다는 뜻이 됩니다. 그러므로
빛이 우주의 나이만큼 달린 거리보다 더 먼 곳에 있는 별들로부터 출발한 빛은 아직 지구에 도착하지 않았습니다. 위에서 허블 딥
필드에 찍힌 사진들도 “우주 안쪽”에서 온 빛이니까 찍힌 것이죠.

아무튼, 이러저러 하여 밤하늘이 어둡다는 것은 설명할 수 있었습니다. 밤하늘이 어두운 것은 다행이죠. 안그러면 저별은 나의 별, 저별은 오빠 별 드립을 칠 수 없었을 테니까요. 그렇다고 별 드립을 칠 여자친구가 있는건 아닙니다.

http://phet.colorado.edu/ko/simulations/category/new

물리 교육용 시뮬레이션 프로그램이 잔뜩!

학술 분류에서 물리와 수학을 떼어내서 분류를 다시 해야 할까 싶다.

다른 곳에 올리려고 쓴 글. 초고. 완성판은 그 “다른 곳”에 올라갈 예정이다. 문장 하나하나가 고전역학 연습문제이므로 심심한 사람은 풀어보아도 좋다.

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별 헤는 밤.

오늘은 시 하나 감상하면서 시작하죠.

별 헤는 밤.

계절이 지나가는 하늘에는

가을로 가득 차있읍니다.

나는 아무 걱정도 없이

가을 속의 별들을 다 헤일듯합니다.

가슴속에 하나 둘 새겨지는 별을

이제 다 못헤는 것은

쉬이 아츰이 오는 까닭이오,

내일 밤이 남은 까닭이오,

아직 나의 청춘이 다하지 않은 까닭입니다.

별 하나에 추억과

별 하나에 사랑과

별 하나에 쓸쓸함과

별 하나에 동경과

별 하나에 시와

별 하나에 어머니, 어머니,

어머님, 나는 별 하나에 아름다운 말 한마디씩 불러봅니다. 소학교 때 책상을 같이 했든 아이들의 이름과 패, 경, 옥 이런 이국소녀들의 이름과 벌써 애기 어머니 된 계집애들의 이름과, 가난한 이웃사람들의 이름과, 비둘기, 강아지, 토끼, 노새, 노루, “푸랑시스 쟘” “라이넬.마리아.릴케” 이런 시인의 이름을 불러봅니다.

이네들은 너무나 멀리 있습니다.

별이 아슬이 멀듯이,

그리고 당신은 멀리 북간도에 계십니다.

나는 무엇인지 그리워

이 많은 별빛이 나린 언덕우에

내 이름자를 써보고,

흙으로 덮어 버리었습니다.

따는 밤을 새워 우는 버레는

부끄러운 이름을 슬퍼하는 까닭입니다.

그러나 겨울이 지나고 나의 별에도 봄이 오면

무덤 우에 파란 잔디가 피어나듯이

내 이름자 묻힌 언덕우에도

자랑처럼 풀이 무성할게외다.

윤동주 시인의 시 “별헤는 밤”은 식민지 시절, 창씨개명을 하고 이름을 잃어버려야 했던 슬픈 역사가 담겨있죠. 제가 국어 전공자는 아니므로 정확히 아는지 모르겠지만, 시적 화자는 이 시에서 아무 걱정도 없이 가을 속의 별을 다 헤아리려고 합니다. 계절이 지나가는 하늘에 가을이 가득 차 있었으므로, 사실 그는 하늘의 별을 다 헤아릴 생긱이었던 것이죠. 하지만 다 헤아리지 못합니다. 왜냐고요? 아침이 오기 때문이고, 내일도 밤은 찾아오기 때문이고, 청춘이 아직 남아있기 때문입니다. 과연 그는 내일은 별을 다 헤아릴 수 있었을까요? 청춘을 다 썼다면 별을 헤아릴 수 있었을까요?

네… 죄송합니다. 시인에게는 미안한 단정이지만 그렇게 안됩니다. 우리 우주는 별이 너무 많아요. 일단 우리 태양계에만, 지구 빼고도 9개나 있죠. 태양계에는 태양, 수성, 금성, 화성, 목성, 토성, 천왕성, 해왕성, 명왕성. 태양계 안의 별은 세어보면 되니까 어렵지 않아요. 빤히 보이는거 하나, 둘, … 세어보면 되거든요. 그래서 수성에 추억을, 금성에 사랑을, 화성에 쓸쓸함을, 목성에 동경, 토성에는 시를 떠올릴 수 있죠. 어머니는 아련하게도 잘 보이지 않아요. 천왕성은 너무 희미해서 눈으로 볼 수가 없거든요.

하늘의 별을 세기 위해서 과학자들은 하늘을 잘게 쪼개서 영역으로 나누고, 각 영역별로 별 수를 센 다음 다시 합칩니다.

태양계를 벗어나면 본격적으로 은하계인데, 과학자들이 흔히 말하기를 은하계에는 태양만한 질량의 별이 2천억개가 있다고 합니다. 은하계에 있는 별은 그럼 어떻게 셌을까요? 과학자들은 은하계의 별을 세기 위해서 은하 전체의 질량을 구하고, 이 수를 태양의 질량으로 나누어서 별의 수를 구합니다. 아니 그럼 은하 전체의 질량은 어떻게 구했냐고요? 또, 태양의 질량은 어떻게 구했냐고요?

이걸 위해서 일단 지구에서부터 시작합니다. 우선 지구 표면에서의 중력 가속도를 구합니다. 지구 표면에서의 중력 가속도는 집에서도 흔들이 추를 흔들어서 잴 수 있습니다. 길이를 정확히 알고, 진동 주기를 재면, 여기서 중력 가속도를 구할 수 있게 되죠.

지구 표면의 중력가속도를 알았으면, 이제 지구의 크기를 알아야 해요. 지구의 크기는 에라토스테네스가 사용한 그림자 방법이 가장 유명합니다만, 요새는 인공위성이 있으니까 그냥 밖에서 사진을 찍어도 되겠네요.

지구의 크기를 알아냈으면, 우리 발 아래에 있는 지구가 만들어 내는 중력의 크기를 알아낼 수 있습니다. 그리고, 이 중력의 크기로부터 지구의 질량을 측정할 수 있죠.

이것을 위해서는 만유인력 상수도 알아내야 하는데, 만유인력 상수는 외트버스의 비틀림 저울을 사용해서 두 물체 사이의 중력을 직접 측정해서 알아내죠.

다행히도, 우리 발 아래에 있는 질량의 크기는 한 점에 모여있거나 우리 발 아래까지 가득 차 있거나 텅 비어있거나 상관 없이 지구 중심으로부터 우리보다 가까이 있기만 하면 됩니다.

이제 지구의 질량을 알았으면, 태양의 질량을 알기 위해서 지구와 태양 사이의 거리를 알아야 하네요. 왜냐하면 지구는 태양의 중력때문에 원운동을 하므로, 이때의 중력이 구심력이고, 따라서 거리를 알면 태양의 질량을 알 수 있어요.

지구와 태양의 거리를 알기 위해서, 일단 지구와 달까지의 거리를 알아봅니다. 만유인력의 법칙에 따라 알아낼 수 있는데, 지구의 질량과 공전주기를 알고 있으므로 달까지의 거리를 알아낼 수 있어요.

달까지의 거리를 알아냈으면, 드디어 지구에서 태양까지 거리를 알아낼 수 있어요. 우리가 원하는 달은 쟁반같이 둥근달도 아니고, 눈썹같은 초승달도 아닌 딱 반달이예요. 왜냐하면, 반달일 때는 태양-달-지구로 이루어진 삼각형에서, 달에 해당하는 꼭짓점의 각도가 직각이 되기 때문이죠. 그래서, 삼각함수를 사용하면 지구와 태양 사이의 거리를 알 수 있게 되죠.

지구와 태양 사이의 거리를 알았으면, 이제 지구의 공전주기는 잘 알고 있으므로 만유인력의 공식을 써서 태양의 질량을 알아내게 됩니다.

태양의 질량을 알아냈으면, 이제 은하의 질량을 알아야 하네요. 답은 알고 있는데 방법이 궁금하죠. 도대체 과학자들은 태양의 2000억배짜리 물체의 질량을 무슨 수로 재 본 것인가. 여기서부터는 다음 시간에…

별이 몇개나 있나 세어 보자고 한 것 뿐인데, 꽤나 복잡하군요.

별마로 천문대

http://www.yao.or.kr/introduce.asp?location=001

1인당 5천원.

아마 가장 괜찮지 않을까 싶다. 문제는 강원도 영월이라는 점. 서울에서 가기에 꽤 멀다.

중미산 천문대

http://www.astrocafe.co.kr/main/main.php

1인당 2만원.

꽤 괜찮다. 여긴 예전에 한번 가본적이 있다. 경기도 양평에 있어서 서울에서 가깝다. 그런데 비싸다…

계속 조사중…