[작성자:] snowall

  • 도화선으로 임의의 시간재기 증명1

    f(x) = t

    x 조건1) a(n)+b(n) = a(n-1) – b(n-1)

    조건2) a(n)>b(n)>0

    이 조건들이 모든 자연수 n에 대해서 항상 만족된다고 하자.

    그럼, b(n)의 합은 1/2에 수렴한다.

    증명

    조건1)로부터 a(n-1)-a(n) = b(n-1)+b(n)

    조건1)과 조건2)로부터 a(n-1)-a(n)>0이므로, a(n-1)>a(n) 이다.

    따라서 이 수열은 단조감소 수열이다.

    단조감소 수열이 아래로 유계이므로 이 수열은 수렴한다.

    a(n)>b(n)인데 a(n)이 수렴하므로 b(n)도 수렴한다.

    b(1)+b(2)+ … + b(n) = B(n) 이라 하면

    2B(n) – b(1) – b(n) = a(1)-a(2)+a(2)-a(3)+a(3)-a(4)+ … – a(n-1) + a(n-1) – a(n) = a(1) – a(n)

    n을 무한대로 보내는 극한을 취하면

    2B – b(1) = a(1)

    2B = a(1)+b(1) = 1

    B = 1/2

    증명 끝.

    위의 사실로부터, 도화선으로 시간재기 문제에서, 짧은 쪽이 다 탈 때마다 계속해서 임의의 중간 지점에 불을 붙이는 짓을 무한히 반복할 경우, 그때 측정되는 시간이 1/4시간이라는 사실을 증명할 수 있다.

    (계속…)

  • 세상에 갇히다

    요즘들어 삽질이 뜸해졌다고 방심했는데

    퇴근해서 집에 왔더니, 자취방의 비밀번호 방식 전자 자물쇠가 문을 열어주지 않았다. 그래서 30분동안 삽질하다가, 철물점에 가서 배터리를 사다가 충전도 시켜서 열심히 해봤지만 역시 열어주지 않았다. 그래서 철물점 아저씨를 초청해서 정밀 진단을 받아본 결과 “이거 고장났어요” 라는 진단을 받았다. 드릴로 뜯거나, 아니면 안에서 열어야 한다는 것이다.

    드릴로 뜯고 새로 다는건 여러가지로 문제가 있으므로, 안에서 열기로 했다. 자취방은 2층이고, 나는 창문을 잠그지 않고 다니기 때문에 사다리를 타고 올라가면 된다. 뭐, 이 정보를 읽고 내 자취방을 털어가려는 괴도가 있을지도 모르지만, 내 자취방의 위치를 아는 사람은 부모님이랑 회사 직원 2명뿐이니. 게다가 자취방에 있는 모든 물건을 다 가져가봐야 100만원이 안된다.

    어쨌든, 일단은 서울에서 친구를 볼 일이 있어서 기차를 타고 올라왔다. 다음주 월요일날 처리해야지.

  • Pidgin으로 트위터 하기

    Pidgin으로 트위터를 해 보자.

    일단 받는다.


    http://www.pidgin.im

    찾아들어가기 귀찮으면, 윈도우용 버전은 아래 링크에서 받을 수 있다.


    http://sourceforge.net/projects/pidgin/files/Pidgin/2.7.5/pidgin-2.7.5.exe/download

    당신이 리눅스 사용자라면, 저장소에 Microblog plugin for pidgin이 있을 것이다. 받아서 설치하자. 그런게 없으면, 어딘가 있을테니 찾아보자.

    윈도우즈 사용자라면, 일단 받는다.



    http://developer.pidgin.im/

    역시, 찾아가기 귀찮으면


    http://code.google.com/p/prpltwtr/downloads/detail?name=prpltwtr-0.5.2.exe

    일단 받는다.

    Pidgin을 먼저 설치하고, Microblog plugin을 나중에 설치한다.

    그 다음.

    TwitterIM을 고른다. 그리고 자연스럽게 Username, Password등을 잘 채워넣으면 된다.

    그렇게 해서 계정을 만들고 OK를 누르면 된다.

    그 다음, 접속을 시도하면 트위터 계정이 연결되면서 “진짜 너 맞냐?”면서 뭘 물어본다. 그냥 인증 코드를 입력하는 건데, 그냥 받은 대로 복사해서 입력해주면 된다. 귀찮으므로 스크린샷은 생략.

    참고로, Pidgin에는 창을 반투명하게 만들 수 있는 기능이 있다.

    몰래 써먹고 싶은 사람은 잘 써먹자. ㅋ

    기본적으로 대화창이 타임라인이 되고, 리플/리트윗/별표/트위터 페이지 열기 등등이 다 된다. 한번 쓱 보면 뭔지 다 알 수 있으므로 자세한 설명은 생략한다.

  • 어제밤에…

    일 마치고 집에 가는데 교차로에서 신호때문에 정차하게 되었다.

    그리고 내 차 앞에는 택시가 한대 서 있었다.

    그 택시는 번호판 옆에 무지개 장갑 표시를 달고 있었다.

    인증샷이 없는 이유는, 역시 무지개 장갑 답게 신호 바뀌자마자 순식간에 튀어 나가더라…-_-

    따라가려고 했으나 이미 사라지고 없었다.

    구라 아님. 진짜.

  • 역시 조선

    네이버 뉴스 보다가 조선일보에서 뭔가 모자이크 처리를 해서 내놨길래 봤더니…


    http://news.chosun.com/site/data/html_dir/2010/11/10/2010111002183.html


    저작권 문제로 그림을 직접 퍼오진 않겠다.

    모자이크의 효과를 알고 그런거라고 본다.

  • 첫 토플 점수

    예전에 PBT로 본게 있긴 하지만 그건 이미 유통기한이 지났기 때문에 의미가 없다.

    읽기 – 23점 : 예상(25점)보다 조금 안나왔다. 조금만 더 신중하게 풀었으면 좀 더 높은 점수를 얻었을 텐데. 쩝.

    듣기 – 17점 : 예상(20점)보다 역시 조금 안나왔다. 하지만 17점이면 그래도 그럭저럭 방어 했다고 생각한다.

    말하기 – 15점 : 예상(15점)대로 나왔다. 이렇게 “좋은” 점수를 얻을 줄 알았으면 좀 더 연습할걸. 어쨌든 가능성과 자신감이 생기는 점수다.

    쓰기 – 24점 : 예상(20점)보다 더 나왔다. 특히, 통합형 과제가 매우 우수한 점수를 받아서 기분이 좋다. 독립형 과제는 “그저 그래” 등급을 받아서 역시 나의 쓰기 실력이 그다지 늘지 않았음을 알 수 있었다. 즉, 나에게 유리해졌다는 뜻.

    총점 – 79점 : 예상(80점)보다 조금 안나왔다. 어쨌든 가능성은 노려볼 만 하다.

    이제 학원을 좀 다녀볼까 생각을 해야 하는데…

    문제는, 학원의 시간표 구성이 대부분 읽기+듣기, 말하기+쓰기로 되어 있다는 점이다. 읽기는 실전인데 듣기는 초급. 쓰기는 실전인데 말하기는 초급. 말하기만 따로 학원을 다녀보는건 어떨까 생각중.

  • 세계예의지국


    손님 오시는 날에
    아버지는 왜 마당부터 쓸었을까요?
    어머니는 왜 수건을 쓰고 밥을 지었을까요?
    우리에게는 왜 반가운 낯으로 인사를 시켰을까요? 그건… 평소에 안하니까.

  • 서른살 경제학

    간만에 읽은 것 같은 경제학 교양 서적이다.

    매우 흥미롭다. 2005년에 나온 책인데 아직도 그 내용이 유효하다. 아주 좋다.

    그리고 왜 내 미래가 암울한지도 잘 이해할 수 있었다. 이 빌어먹을 돈 같으니라고.

    누구에게나 완전 강추. 단, 돈 걱정 없이 사는 사람은 지루할 수 있음.

  • 예지몽

    히가시노 게이고의 소설이다. “용의자X의 헌신”으로 유명한 작가다.

    이 작가의 소설은 범인을 알려주고 그 범인이 사용한 트릭을 찾아내도록 하는 것이 특징이다. 중요한 건, 주인공이 물리학자라는 점이다. 가장 맘에 든다. 안타깝게도 내 친구중에는 경찰이 없어서 내가 유가와 처럼 활약할 일은 없을듯.



    [각주:

    1

    ]


    예지몽은 여러가지 초자연적인 현상을 “사실”이라 가정하고, 그 안에 숨겨진 범인의 트릭을 추적한다. 역시 물리학자답게 여러가지 물리적인 실험이 자연스럽게 등장한다. 이게 추리소설의 탈을 쓴 물리학 교양 서적 아닐까 하는 생각이 들 정도다.

    추리소설을 좋아하는 누구에게나 강추. 물리학을 사랑하는 누구에게나 역시 강추.

    1. 하프 라이프의 주인공인 고든도 물리학자이긴 한데, 외계인이 침략할 일이 없으니 나도 고든처럼 활약할 일도 없다.

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