snowall

젊은날의 초상

헤르만 헤세의 작품이다.

헤르만 헤세는 노벨 문학상을 받았다고 한다. 우와. 이제 노벨 문학상 받은 사람의 무려 2개나 읽었다.(하나는 오에 겐자부로의 만엔원년의 풋볼.)

어쨌든 젊은날의 초상은 주인공이 나랑 닮아서 확 빠져들었다. 어쩜 그렇게 나랑 닮았는지…

…그리고 헤르만 헤세가 20세기 초의 사람이라는 걸 알고서, 내가 100년전의 유형인가 잠시 고민을 했다.

5개의 단편으로 이루어져 있는데, 각 단편은 서로 다른 남자 주인공이 겪는 일들을 이야기하고 있다. 누구는 사랑에 성공하고, 누구는 실패한다. 누구는 추억으로 남고, 누군 완전 망한다. 이 책은 부디 20살이 넘기 전에 다들 읽기를 권한다. 25살 이후에 읽으면 너무 늦는다. 읽어보면 알겠지만, 25살 이후에 이 책을 읽으면 눈물이 조금 나올지도 모른다. 20살 이전에 읽기를 권하지만 20살 이전에 읽는다면 뭔얘긴지 잘 이해를 못할지도 모르겠다. 너무 평범하고 뻔한 얘기라서.

아무튼 추천작.

2010년 11월 12일

도화선으로 임의의 시간재기 증명1

f(x) = t

x 조건1) a(n)+b(n) = a(n-1) – b(n-1)

조건2) a(n)>b(n)>0

이 조건들이 모든 자연수 n에 대해서 항상 만족된다고 하자.

그럼, b(n)의 합은 1/2에 수렴한다.

증명

조건1)로부터 a(n-1)-a(n) = b(n-1)+b(n)

조건1)과 조건2)로부터 a(n-1)-a(n)>0이므로, a(n-1)>a(n) 이다.

따라서 이 수열은 단조감소 수열이다.

단조감소 수열이 아래로 유계이므로 이 수열은 수렴한다.

a(n)>b(n)인데 a(n)이 수렴하므로 b(n)도 수렴한다.

b(1)+b(2)+ … + b(n) = B(n) 이라 하면

2B(n) – b(1) – b(n) = a(1)-a(2)+a(2)-a(3)+a(3)-a(4)+ … – a(n-1) + a(n-1) – a(n) = a(1) – a(n)

n을 무한대로 보내는 극한을 취하면

2B – b(1) = a(1)

2B = a(1)+b(1) = 1

B = 1/2

증명 끝.

위의 사실로부터, 도화선으로 시간재기 문제에서, 짧은 쪽이 다 탈 때마다 계속해서 임의의 중간 지점에 불을 붙이는 짓을 무한히 반복할 경우, 그때 측정되는 시간이 1/4시간이라는 사실을 증명할 수 있다.

(계속…)

2010년 11월 12일

세상에 갇히다

요즘들어 삽질이 뜸해졌다고 방심했는데

퇴근해서 집에 왔더니, 자취방의 비밀번호 방식 전자 자물쇠가 문을 열어주지 않았다. 그래서 30분동안 삽질하다가, 철물점에 가서 배터리를 사다가 충전도 시켜서 열심히 해봤지만 역시 열어주지 않았다. 그래서 철물점 아저씨를 초청해서 정밀 진단을 받아본 결과 “이거 고장났어요” 라는 진단을 받았다. 드릴로 뜯거나, 아니면 안에서 열어야 한다는 것이다.

드릴로 뜯고 새로 다는건 여러가지로 문제가 있으므로, 안에서 열기로 했다. 자취방은 2층이고, 나는 창문을 잠그지 않고 다니기 때문에 사다리를 타고 올라가면 된다. 뭐, 이 정보를 읽고 내 자취방을 털어가려는 괴도가 있을지도 모르지만, 내 자취방의 위치를 아는 사람은 부모님이랑 회사 직원 2명뿐이니. 게다가 자취방에 있는 모든 물건을 다 가져가봐야 100만원이 안된다.

어쨌든, 일단은 서울에서 친구를 볼 일이 있어서 기차를 타고 올라왔다. 다음주 월요일날 처리해야지.

2010년 11월 12일