Melotopia

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  • 감 던지기

    지도는 다음맵에서 퍼왔다. 나름 수능특집.

    1.

    메신저로 아는 친구한테 감 먹는다고 자랑했더니 던져달라고 한다. 그 친구는 대구에 산다.

    계산을 편하게 하기 위해서 200km를 던진다고 가정해도 무리가 없을 것이다. 이론적인 각도인 45도로 던진다고 가정하면 얼마나 빠른 속력으로 던져야 광주에서 던진 감이 대구에 떨어질까?

    200km를 수평속력 v(m/s)의 속력으로 달려가면 (200000/v)초가 걸린다.

    올라갔다 떨어지는데 걸리는 시간은 중력가속도 g를 알고 있을 때 2*v/g로 표현할 수 있는데, 올라갔다 떨어지는 사이에 감은 광주에서 대구까지 달려가야 하므로 그 시간은 같다. 따라서 2*v/g = 200000/v

    간단히 약분하고 g=10으로 가정하면

    v*v = 1000000

    v = 1000m/s

    45도였으니까, 실제로는 이보다 1.4배 더 빠르게 던져야 한다. 최종적으로 1400m/s의 속력으로 던져야 한다.

    참고로, 소리의 속력은 340m/s이다.


    http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%8C%EC%86%8D

    음속의 4배 정도로 던지면 광주에서 대구까지 물건을 던져줄 수 있다.


    http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=dapapr&logNo=110098535061


    위에 웹 페이지를 가 보면 음속 돌파시 어떤 일이 일어나는지 볼 수 있다.

    참고로, 저것보다 5배만 더 빠르게 던질 수 있으면 단감은 미국 항공우주국(NASA)의 추적을 받는 인공위성이 된다.


    http://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%83%88%EC%B6%9C_%EC%86%8D%EB%8F%84

    2.

    실제로 던질 수 있다고 가정하면, 팔이 만들어 내야 하는 가속도는 얼마나 커야 할까?

    내 팔의 길이는 약 50cm이고, 가장 뒤로 제꼈다가 가장 앞으로 던진다고 가정하면 약 1m를 움직일 수 있다.

    따라서, 1m를 움직이는 사이에 1400m/s까지 가속해야 한다.

    그럼 2*a*1 = 1400*1400의 공식을 사용할 수 있다. a = 980000m/s^2

    참고로, 중력 가속도 g는 g=9.8m/s^2이므로, 중력가속도의 100000배 정도로 큰 가속도를 내야 한다.

    3.

    이 가속도로 던지면, 과연 몇초 안에 끝에서 끝으로 던져야 할까? 속력이 1400m/s이고 가속도가 1400*700m/s^2이므로, 속력을 가속도로 나누면 1/700초이다. 1.5밀리초 정도 된다.


    http://ask.nate.com/qna/view.html?n=6338510


    눈 깜빡할 사이가 약 1밀리초 정도 되므로, 눈 감빡하는 사이에 손끝이 뒤에서 앞으로 움직일 수 있다면 가능성이 있다. 물론 눈을 오랫동안 감고 있는 것은 반칙.

    4.

    그럼, 그 가속도를 만들어 내기 위해 팔 힘은 얼마나 강해야 할까?


    http://ssfarm.kr/goods/view.php?seq=6

    단감 15kg 한상자에 70~79개정도 들어가 있다고 한다. 그럼 1개는 약 0.2kg정도로 볼 수 있겠다.

    F=ma이므로 힘은 F=0.2*980000 = 196000N이 된다. 실제로 체감 가능한 수로 바꾸려면 중력가속도로 나눠보면 되는데, 196000N의 힘을 중력으로 가정한다면 20000kg의 무게와 같다. 즉, 20톤을 던지는 힘이 필요하다.

    안되겠다. 사람 불러야겠다.

    5.

    어쨌거나 던졌다 치자. 살이 빠질까?

    F=ma이고 W=Fs인데, 196000N의 힘으로 1m를 움직였으므로 196000J의 일을 한 것과 같다.

    1cal = 4.184J라고 한다.

    그럼 46845cal의 일을 한 것과 같다. 대략 47kcal로 근사하자. 단기간의 운동을 하는 경우, 탄수화물이 먼저 소비되므로 1g당 4kcal의 열량으로 계산할 수 있다. 따라서 약 12g의 탄수화물이 에너지로 변환된다. (인체 효율이 100%라고 가정한다면 말이지만.)

    6.

    감이 지리산에 부딪힐까?

    지도에 보면 지리산은 대략 광주와 대구의 중간쯤, 100km지점에 있다. 최고봉이 직선거리에 있지는 않지만, 대충 그쯤에 있다 치자. 지리산 최고봉의 높이는 2km가 조금 안된다. 2km라고 가정하자.


    http://www.koreasanha.net/san/jiri.htm

    정확히 중간지점에 왔을 때, 감의 높이는 얼마일까? 위로는 1000m/s의 속력으로, 10m/s^2의 가속도로 움직이므로 최대지점에 도달하는데 100초 걸린다. 그럼 최대 도달 높이는 0.5*10*100*100 =50000m = 50km이다. 즉, 감은 극대점에서 50km높이 근방에 있으므로 지리산에 걸릴 일은 없다.

    고궤도 비행기나 인공위성에 걸릴 수는 있겠다. 아니면 U2같은거라도.

  • 월담

    예전에, 대학교 다니던 시절 법대 밴드에서 공연 포스터를 전교에 붙이고 다닌적이 있었다. 그 공연을, 다른 바쁜일이 있어서 보지는 못했지만, 그 포스터의 문구는 아직도 기억난다:

    “월담 – 벽은 넘으라고 있는거지.”

    그 구절은, 어디서 인용된 것인지 떠도는 말인지 직접 만든 말인지는 모르겠으나, 그 순간부터 내 머릿속에서 맴돌고 있었다. 지금도 맴돌고 있다. 벽은 넘으라고 있는거지.

  • 묻지마. 알면 다쳐.

    문득.

    불확정성 원리는, 자연이 인간에게 “묻지마, 다쳐”라고 경고하는 거 아닌가 하는 생각이 들었다.

    어느 하나를 알면 알수록 다른걸 모르게 된다는 진리.

  • 옛날 옛적에

    TV를 아주 많이 보지는 않았지만, 그래도 만화는 꼬박꼬박 챙겨서 보던 꼬꼬마시절. (다운로드는 못 받았으니.)

    KBS가 “한국방송(Korea Bang Song)”의 약자인 것이라고 알고 있던 시절이 있었다.

    SBS는 “서울방송(Seoul Bang Song)”의 약자라고…

    그러나 이런 이론 체계로는 MBC의 존재를 설명할 수 없었다. “문화방송”이라면 모름지기 MBS가 되는 것이 맞지 않는가. 이 모순적인 방송국 명명 체계는 꽤 오랜 시간동안 나의 머릿속에 궁금함으로 남아 있었다.

    나중에 고등학교에 가서 영어 단어를 좀 더 많이 배운 후에 알 수 있었다. BS는 Broadcasting System이고 BC는 Broadcasting Center라는 것을. 그런데 system과 center의 차이는 뭔지 잘 모르겠다.

  • 종편

    조선일보와 중앙일보가 방송을 만들면…


    http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A1%B0%EC%84%A0%EC%A4%91%EC%95%99%EB%B0%A9%EC%86%A1

    ?

  • 취향의 문제

    인간이라고 해서 언제나 합리적인 선택을 해야 하는 것은 아니다. 심지어, 나는 과학자를 꿈꾸고 있음에도 불구하고 별다른 이유 없이 선택하는 것들이 있다.

    1. 옷

    옷을 고르는 기준은 물론 멋지고 예쁜 옷이다. 그러나 웬만해서는 결코 선택하지 않는 범주의 옷은 움직일 때 바스락거리는 소리가 나는 옷과 작은 옷이다. 만약 바스락 거리는 옷을 내가 입게 된다면, 아마 그 옷을 벗을 때 까지 거의 꼼짝않고 가만히 있을 것이다. 너무 시끄럽다. 작은 옷은 불편해서 싫다.

    2. 차

    차를 고르는 기준은 일단 연비다. 연비가 나쁜 차는 차가 아니라 그냥 석유 난로다. 나머지는 가격과 안전성과 디자인을 보지만, 연비가 나쁜 차는 그냥 관심에 없다.

    3. 이상형

    교회를 안다니면 된다. 이건 절대적인 기준이다.

    4. 장신구

    웬만해서는 전혀 안한다. 귀걸이, 목걸이, 팔찌, 반지, 시계 등을 차고 다녀본 기억이 벌써 7년인가 8년 전이다. 그것도 거의 5년만에 한번 해봤던 것 같다.

    5. 이어폰

    무조건 커널형(삽입형) 이어폰이다. 이건 음질의 문제가 아니라 내 귀의 모양이 표준에서 좀 벗어나 있기 때문에 커널형 이어폰을 발견하기 전에는 휴대용 기기로 음악을 듣지 못했다. 요새는 커널형이 아닌데도 내 귀에 어느정도 맞는 이어폰이 나오고 있긴 하지만, 불안해서 나는 무조건 커널형을 선호한다.

    6. 중국집

    중국집에 가면 거의 대부분(99%) 볶음밥을 시켜먹는다. 유일한 예외는 메뉴에 콩국수가 있는 경우 아니면 윗선에서 짜장면이나 짬뽕 등으로 통일되어 내게 주문의 자유가 없는 경우다.

    당신의 취향은 무엇입니까?

  • 반값등록금 논란

    서울시장이 서울시립대의 등록금을 반으로 줄이기 위해서 예산을 지원한다는 것에 논란이 일고 있다.


    http://bbs1.agora.media.daum.net/gaia/do/debate/read?bbsId=D003&articleId=4564462

    1. 지방에서 올라온 학생도 많은데 서울의 세금으로 다른 지역의 학생을 지원하는 것은 공평하지 않다.

    이 논란에 대해서, 지방에서 올라왔으나 서울로 주민등록을 옮긴 학생이 포함되어 있는지 모르겠다. 어떻든, 지방에서 올라왔어도 서울에 있는 학교에 다니는 이상, 서울의 경제활동에 이런저런 영향을 줄 수밖에 없다. 밥을 먹어도 서울 밥이고 옷을 사도 서울 옷이다. 즉, 서울시가 주민등록에 상관 없이 시립대학생을 지원하는 것은 간접적으로 시립대 근처의 상권을 지원하는 효과도 있다. 일방적으로 형평성을 따질 수 없다. 더군다나, 등록금이 인하된다면 거기서 남게 되는 돈을 전부 저축하지는 않을 것이고, 조금 더 풍족하게 사는 대학생들이 늘어날 것이다. 여기서, 대학생의 풍족함이란 곧 많은 지름을 뜻하고, 이것은 경제를 굴러가게 만드는 원동력이 된다. 182억원을 지원해서 등록금을 줄인다는 것은, 182억원을 대학생들에게 준다는 뜻인데, 그렇다면 그중 100억원 정도는 대학생들이 밥이라도 한번 더 먹고, 옷도 예쁜거 한벌 더 사지 않을까? 그럼 근처 상권의 경제규모가 100억원이 늘어날 수 있다. 이것 또한 서민 지원에 해당한다.

    2. 다른 지역 공립대학의 상대적 박탈감.

    돈이 없는 사람들에게 위화감을 조성하지 않기 위해 부자도 싸구려를 입어야 한다는 논리와 같다. 자유민주주의 시장경제 원칙에 정면으로 위배되는 주장이다. 헐.

    바로 그 “중앙과 지방의 격차 해소”를 위해서 지방 출신 시립대학생에게도 지원할 수 있는거 아닌가.

    덧붙이자면, 단 1개 대학이라도 등록금이 매우 싼 것은 다른 대학에 미치는 영향이 있다. 일단, 등록금이 싸기 때문에 돈이 없지만 우수한 학생들이 많이 지원할 것이고, 이것은 장기적으로는 취업률과 학교의 명성에 관계된다. 즉, 우수한 학생이 왔기 때문에 대학이 명문으로 성장할 수 있는 기반이 된다. (우수한 학생이 들어가서 좋은 결과가 나오는게 대학의 공이 아니라 해도, 만약 그 우수한 학생이 다른 대학에 갔으나 등록금이 없어 제적당한다고 해도 그 대학은 명문일까?) 이미 배부른 명문대학은 신경쓰지 않겠지만, 그 외에 어중간한 대학들은 우수한 학생을 확보하기 위해 등록금을 낮춰야 한다는 압박을 받을 수 있다. 그렇다면 전반적인 등록금 하락을 유도할 수 있는 좋은 방법이 된다. 또한, 서울에는 우리나라에서 가장 많은 수의 대학이 몰려 있기도 하므로, 서울 지역에 있는 대학들의 등록금 하락은 곧 전국으로 퍼질 수 있다.

    3. 기여입학제

    사립대에서도 기여입학제를 통해서 등록금을 줄일 수 있다는 주장이 나올 수 있다. 통장에 쌓여있는 천문학적인 적립금의 자릿수를 보고서도 그 말이 나올까? (나오는게 문제이긴 하다.)

    적립금은 미래의 시설 투자라든가, 국가지원 축소때 유용하게 쓰인다고 하는데, 사실 그 적립금을 등록금에서 조성하고 있다면, 혜택을 받아야 하는 학생은 등록금을 낸 학생이든지, 적어도 그 등록금을 낸 학생의 가까운 후배 정도가 되는 것이 합리적이다.

    위와 같은 이유로 나는 서울시의 반값등록금 정책을 지지하는 편이다.

    근데 난 광주광역시민… 게다가 직장인…

  • 초고대조비 레이저에 조사된 공액고분자 박막으로부터 이온빔과 고차조화파의 동시 발생


    http://apl.aip.org/resource/1/applab/v99/i18/p181501_s1

    2년만에 논문이 나왔다.

    음… 내가 저기서 한건, 실험 장치의 설치와 실험 결과의 분석과 실험 샘플의 제작. (이렇게 써놓고 나면 실험 설계와 논문작성을 빼고 혼자 다 한것 같은 느낌이지만, 혼자서 다 한건 아니고, 여럿이 같이 했다.)

    관심있는 분들은 많이많이 인용해주세요. ㅎㅎ

  • 신기한 인도수학

    뭐가 신기한건지 잘 모르겠지만

    100 = a

    97 = b

    96 = c

    이렇게 하자

    100 – 97 = a – b

    100 – 96 = a – c

    따라서

    7 = 3 + 4 = (a – b) + (a – c) = 2a – b – c

    100 – 7 = -a + b + c

    9300 = 100 * (100 – 7) = a * (-a + b + c) = -a*a +a*b + a*c

    12 = 3 * 4 = (a – b) * (a – c) = a*a – a*b – a*c + b*c

    9312 = -a*a +a*b + a*c + a*a – a*b – a*c + b*c = b * c

    97 * 96 = b * c

    처음부터 끝까지 모두 항등식이다. 물론 (a-b)(a-c)의 전개식은 고등학교에서 배운다. 나머지는 그 전에 배운다. 원리가 뭐냐고 묻기 전에 교과서부터 다시 펼쳐보자. (이런 항등식을 신기해 하니까 이씨 아저씨가 그렇게 난리를 칠 수 있는 학문적 배경이 완성된 것이다.)

    저기서 수를 a = 19238586, b = 102935, c = 30495로 바꿔도 똑같은 방법으로 계산할 수 있다. 단지 100이나 1000같은 숫자에서 빼고, 한자리 수로 바꿔서 계산하는 것 때문에 좀 더 쉽게 받아들일 수 있을 뿐이다.


    http://sstv.tvreport.co.kr/index.html?page=news/flypage&cid=24&nid=122688


    “큰 수도 암산 가능할듯”이라고 되어 있는데, 예를 들어 4928385와 3949859처럼, 10의 지수배에 어중간하게 끼어 있는 수들은 어차피 못 쓴다.


    http://www.joseilbo.com/news/htmls/2011/11/20111101126237.html


    학교에서 안 가르쳐 준다니? 이정도는 다 가르쳐 준다. 뭘 왜 안가르쳐 주냐고 묻는건가? 코마코신마신, 코코마싸싸, 얼싸안코 처럼 더 어려운 공식을 더 쉽게 외울 수 있는 공식을 전 세계에서 가장 많이 가르쳐 주는 곳이 한국인데. (영어로 삼각함수 덧셈공식이나 배각공식을 외워보자. 아니면 일본어나 중국어로.)

    아무튼 신기한 소식이긴 하다. 이런게 화제라니. 헐.

  • 사제지간

    스승과 제자의 관계는 친구사이다.


    http://www.ohmynews.com/NWS_Web/view/at_pg.aspx?CNTN_CD=A0001648529&CMPT_CD=E0942

    광주에서 여교사와 여중생이 머리채 붙들고 싸워…


    http://media.daum.net/society/others/view.html?cateid=1067&newsid=20111101114013808&p=yonhap&RIGHT_COMM=R4

    그럴수도 있지.