소셜 그래프 게임의 분석

소셜 그래프 게임은 최근에 새로 생긴 도박의 한 형태이다. 게임 방식은 아주 간단한데, 판돈을 걸면 게임이 시작된다. 그래프에 숫자가 시간이 지남에 따라 올라가는데, 그 숫자만큼의 배율에 판돈을 곱해서 보상을 받는다. 단, 플레이어가 게임을 먼저 “종료”해서 적당한 배율을 얻어내야 한다. 만약 숫자를 올리고 있는 딜러가 먼저 “종료”한다면 판돈은 딜러가 가져가고 플레이어는 보상을 받지 못한다. 게임을 언제 종료할 것인가는 전적으로 플레이어와 딜러의 선택이다. 또한, 딜러와 플레이어는 서로 상대방이 언제 종료할 것인지 알지 못하는 상태에서 게임을 하게 된다. 이 게임은 위와 같은 인터페이스를 갖고 있는데 […]

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함수를 함수로 미분하기: 변분

물리학 문제를 풀다보면 흔히 변분 문제를 풀어야 하고, 변분 문제를 풀기 위해서는 라그랑지안이라는 함수에 관한 함수를 함수로 미분해야 하는 문제가 발생한다. 이것을 어떻게 해석해야 할까? 일단은 흔한 미분법에서부터 시작을 해야 한다. 이 경우 는 변수가 1개인 함수이고, 그 값도 스칼라로 주어져 있게 된다. 여기서 을 로 정의해 보자. 그리고 이라고 해 보자. 그럼 이제 다음과 같은 미분이 가능해 진다. 여기서 라고 했으므로 가 성립한다. 즉, 다시 쓰면 다음과 같은 […]

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매일매일, 푸! 리! 에!

아침에 수업을 들으러 학교에 가다가 웃긴 생각이 들었다. 푸리에 변환을 일상 생활에 적용할 수는 없을까 푸리에 변환이란 어떤 함수를 다른 기본 함수들의 합으로 나타내는 변환 중에서, 기본 함수를 삼각함수들로 표현하는 것을 말한다. 다시말해서, 푸리에 변환을 하면 각각의 삼각함수의 성분이 얼마나 포함되어 있는지 알 수 있다. […]

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