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어떤 파리의 이동 경로를 동영상으로 찍어서 추적해 보니 위와 같았다. 그림에 나타난 경로의 길이가 10m이고, 전체 이동 시간이 10초라고 할 때, 파리의 평균 속력을 1m/s로 추정하는 것이 타당할까? 또는, 가장 적당한 방법은?

10진수로 하자.

어느 수를 10진 기수법으로 써 놓고 왼쪽에서 오른쪽으로 읽으면서, 어느 자릿수의 숫자라도 그 왼쪽에 있는 숫자를 초과하지 않으면 그 수는 감소하는 수이다. 반대로, 항상 같거나 크다면 그 수는 증가하는 수이다.

증가하지도 않고 감소하지도 않는 수는 bouncy number라고 한다.

10^6이하의 수 중에는 12951개의 bouncy number가 있고, 10^10이하의 수 중에는 277032개가 있다고 한다.

구골(10^100)이하의 수 중에는 몇개의 bouncy number가 있는가?

출처 http://projecteuler.net/problem=113

풀어보자.

1.

우선, 어떤 양의 정수 N보다 작은 bouncy number의 수를 B(N)라 하고, increasing number의 수를 I(N), decreasing number의 수를 D(N)라고 하자. 임의의 양의 정수 N에 대하여, N=B(N)+D(N)+I(N)가 성립한다. N, B, D, I의 정의에 의해 당연하다.

2.

예를 들어, n자리수의 increasing number의 수를 I[n]이라고 하자. 그럼 n자리수인 양의 정수 N에 대하여, N이하의 increasing number의 수 I(N)은 I(N)=I[0]+I[1]+I[2]+…+I[n] 이다.

이 사실은 I가 아니라 D에 대해서도 성립한다.

즉, D(N) = D[0]+D[1]+…+D[n] 이다.

3.

어떤 양의 정수 n(n>3)에 대하여 I[n]이 알려져 있다고 하자.

I[n+1] = ??

어떤 점화식이 존재할 것이다.

4.

I에 대한 3의 내용을 D에 대해서도 마찬가지로 증명할 수 있다.

5.

1, 2, 3, 4를 정리하면 B(10^100)을 계산할 수 있다.

*혼자 풀고 있는 중입니다.

TV를 보니 두산 광고가 나온다. 누가 너보고 부족한 점이 많다고 한다면, 그건 발전할 부분이 더 많다는 뜻이라고. 그러나 그것은 아직 이루어지지 않은 미래의 일이다. 결국 발전함을 이루어내지 못한다면, 부족함은 여전히 많을 것이다. 삶을 긍정적으로 바라보는 것은 좋지만, 긍정적으로 바라보기만 하는 것은 좋지 않다.

수많은 말들이 삶을 긍정적으로 바라보라고 한다. “삶”만을 긍정적으로 바라보지도 말고, 삶을 “긍정적으로만” 바라보지도 말고, 삶을 긍정적으로 “바라보기만” 하지도 말고, 삶을 긍정적으로 바라보고 살아가는 것이 좋겠다는 생각이 든다.

http://www.koreaherald.com/national/Detail.jsp?newsMLId=20110929000571

사건의 본질은 물리학이랑은 별 상관 없어보이지만.

어쨌든, 과학은 정말로 가치중립적이고, 그걸 쓰는 사람이 문제임을 보여주는 부정적인 사례라고 할 수 있다.

기사


http://www.dt.co.kr/contents.html?article_no=2011092302019954619001&ref=naver

해당 논문


http://arxiv.org/abs/1109.4897

OPERA연구단이 이탈리아의 Gran Sasso로 발사한 중성미자가 빛보다 빠른 속도로 도착했다는 논문이 나왔다고 한다. 일단은 좀 더 엄밀한 검증과 토론이 있어야겠지만, 논문의 결과가 사실이라면 1905년에 상대성 이론이 발표된 이후에 가장 혁명적인 사건이라고 볼 수 있겠다.

과학자에게 필요한 재능은 뛰어난 머리도 열정도 끈기도 체력도 아닌 문제를 찾아내는 능력이다.

제대로 된 문제만 찾을 수 있다면 나머지는 노력하면 됨.

아메리슘을 사오라는데 어디서 사오지…-_-

아메리슘 판매로 검색해봐도 다 신문기사만 나오는데…

(경찰에 신고하지 마세요. 실험용입니다. -_-)

꿈을 이루는 것은 어쩌면 두려운 일일지도 모른다. 꿈을 이루면, 꿈이 없어지는 거니까.

http://www.photo-mark.com/notes/2011/sep/20/crayon-colors/

어떤 사진작가가 흥미로운 실험을 했다. 크래용의 색은 어떤 색일까?

그의 블로그에 올라온 그래프를 참조한다면 다음과 같다.

이 그래프를 해석하는 방법은, 가로축은 파장(=색)이고 세로축은 그 파장을 반사하는 정도이다. 물론 세로축이 로그 그래프로 되어 있기 때문에, 그래프에서 보여지는 차이는 엄청난 차이이다.

잘 보면 yellow-green과 green-yellow의 차이를 발견할 수 있다. 두 색은 붉은색 영역(파장이 긴 영역)에서 차이가 나타난다.

사용한 크래용은 크레욜라의 24색 크래용이고, 분광분석기(Spectrophotometer)가 사용되었다. 저 장비는 우리 옆 실험실에도 있긴 한데, 저렇게 써볼 생각은 못했네…

과학자라면 저런걸 연구해야 정말 재미있는데.

http://www.pressian.com/article/article.asp?article_num=30060329113447&Section=03


비타민C음료에 벤젠이 미량 함유되었다는 기사가 있다. 2006년 기사니까 지금은 상관 없지 싶다.

http://thepaleblue.tistory.com/entry/%EC%BD%9C%EB%9D%BC%EC%99%80-%EB%B9%84%ED%83%80%EB%AF%BCC%EB%A5%BC-%EA%B0%99%EC%9D%B4-%EB%A8%B9%EC%9C%BC%EB%A9%B4-%EB%B0%9C%EC%95%94%EB%AC%BC%EC%A7%88%EC%9D%B8-%EB%B2%A4%EC%A0%A0%EC%9D%B4-%EC%83%9D%EC%84%B1%EB%90%9C%EB%8B%A4%EB%8A%94-%EC%B6%A9%EA%B2%A9%EC%A0%81%EC%9D%B8-%EC%82%AC%EC%8B%A4%EC%9D%84-%EC%95%8C%EA%B2%8C-%EB%90%98%EB%8B%A4


콜라와 비타민C를 같이 먹으면 벤젠이 형성된다고 한다.

http://www.hankookm.com/08/01.php?table=es_free5&mode=view&uid=8&skind=


대체로 비타민C는 몸에 좋다.

http://doctorvitamin-c.co.kr/health4-5.shtml


비타민C를 찬양하는 글도 있다. (물론 비타민C는 몸에 좋다.) 밥먹을 때 비타민C를 같이 먹으라는 내용이 있다.

http://www.cancerline.co.kr/html/2504.html


이런 글을 보면 밥먹을 때 비타민C를 같이 먹으면 발암물질이 형성될 수 있다고 한다.

논란…


http://www.hani.co.kr/section-014005506/2001/07/014005506200107021808020.html



http://www.hani.co.kr/section-014005506/2001/06/014005506200106201649010.html

바빠서 관련된 논문을 읽어보지 못했다. 그러나 한번 찾아서 읽어본다면 흥미로운 것들을 볼 수 있지 싶다.