우린 항상 손가락을 접어가면서, 또는 펴면서 “하나, 둘, …” 이렇게 셈을 한다. 이렇게 세는 것으로 10까지 셀 수 있다. 옆사람을 도입하면 20까지도 셀 수 있다. 가령, 전 세계 인류를 모두 동원하면 대략 120억까지는 셀 수 있다. 하지만 그래도, 항상 부족하다. 숫자의 끝까지 세려면 인류가 아무리 많아야 소용없다. 그래서 사람들은 숫자를 만들었다. 세다보니 몇개나 되는지를 말로 쓰게 되고, 말을 기록으로 남긴 것이 문자인데 문자 중에서 몇개인지 쓰는 부분에 해당하는 기호를 숫자라고 부른다.

해서, 아무튼 세다보니 숫자가 발명되었는데, 문제가 생겼다. 몇개인지 세다보면 마주치는 문제가, “여기에 있는 계란이 저기에 있는 계란보다 두배 많은데, 저기에 계란이 열개가 있으면 여기엔 대체 몇개가 있을까?”와 같은 갯수를 모르는 경우에 대해 푸는 문제이다. 이것을 방정식이라고 부르고, 방정식의 해를 찾는 수학을 대수학(Algebra)이라고 부른다. 그런데 수학을 하다보면 항상 문제를 만들어 내게 된다. 예를 들어보자. 자를 갖고서, 가로로 한칸, 세로로 한칸 가는 정사각형을 만들었는데 대각선 길이를 알고 싶은 거다. 자로 재보니까 두칸은 좀 안되는데, 그렇다고 한칸은 넘고. 해서 대충 한칸 반이라고 했는데, 한칸 반보다는 아무리 봐도 약간 모자라는 것이다. 이 문제를 처음으로 도전했던 사람이 피타고라스고, 피타고라스와 그의 제자들은 이 문제를 땅속에 묻었다. 아무튼 그 사람은 가로가 세칸, 세로가 네칸인 직사각형의 대각선 길이가 다섯칸이라는 사실을 알고 있었다. 해서, 이런 문제를 풀다 보니 갯수 세는데 하등의 쓸모가 없는 무리수가 등장한 것이다. 사실 유리수의 등장은 그다지 신기하지가 않다. 왜냐하면 이집트에서는 단위분수로 숫자를 나타내는 방법이 이미 사용되고 있었으므로, 언제나 자연수를 분모와 분자로 가지는 분수로 표현 가능한 유리수들은 그다지 무서울 것이 없다. 하지만 무리수는 다르다. 아무리 끝장을 보려고 해도 끝이 없고, 아무리 정확히 쓰려고 해도 오차가 생긴다. 즉, 피타고라스는 무리수에 대해서 정확히 알 수 없다는 것을 굉장히 두려워한 것 같다.

아무튼 숫자에는 유리수와 무리수가 있고, 이들을 합쳐서 실수(Real number)라고 부른다.

실수는 숫자의 집합이다.

집합이라는 것을 생각한 다음에는, 항상, 그리고 습관적으로, 그 집합이 가지고 있는 원소의 갯수를 세고 싶어한다. 따라서 수학자들은 실수의 갯수를 세기 위해 도전했다.

우선 자연수가 무한히 많다는 것은 증명되어 있었다. 페아노의 공리계에 의하면

자연수 n은 항상 그 다음 숫자인 n+1을 가진다. 또한 1은 어떤 숫자의 다음 숫자도 아니다.

따라서 자연수는 무한히 많다.

실수는 어떻게 셀까? 일단, 두 집합에서 1:1대응 관계를 단 1개라도 발견할 수 있으면 두 집합의 “기수(Cardinality)”가 같다고 한다. 이때, 기수는 무한 집합에서 갯수를 말하는 용어이다. 원래는 기수라는 단어로 써야하지만 난 그냥 친숙하게 갯수라고 부르도록 하겠다.

자연수와 정수는 대응 관계가 있다.

1. 0
2. 1
   
3. -1
4. 2
5. -2
6. …

등등. 짝수일 때는 양수, 홀수일 때는 음수, 짝수인 경우는 반으로 나누고, 홀수인 경우는 1을 빼서 반으로 나누면 항상 대응시킬 수 있다. 물론 이렇게 하지 않고 다르게 할 수도 있다.

1. 1
   
2. 0
   
3. -1
4. -2
5. 2
6. …

규칙을 뭐라 말하기는 힘들지만, 이 경우는 원형으로 소용돌이치면서 돌아가는 듯한 느낌으로 대응시키는 것이다.

유리수는? 약간 복잡하지만 규칙을 찾을 수 있다. 어차피 분모랑 분자랑 정수로 떨어지기 때문에, 잘 대응시키면 분모와 분자를 이루는 숫자 2개에서 숫자 1개로 가는 1:1 함수를 찾아낼 수가 있다. 1:1함수라는 뜻은, 숫자 1개를 주면 원래의 숫자 2개가 뭔지도 알아낼 수 있다는 뜻이다.

실수를 보자. 이 실수의 갯수에 대해 논의한 사람이 칸토어다. 증명은 다음과 같다. 실수를 셀 수 있다고 가정하자. 즉, 자연수에 1:1대응을 시킬 수 있다고 하자. 그럼, 0과 1사이의 실수에 대해 다음과 같이 쓸 수 있다.

1. 0.
   
   2
   
   9462486294862…
2. 0.3
   
   8
   
   6478472184785…
3. 0.93
   
   8
   
   9786517486714…
4. 0.913
   
   8
   
   57198571486…
5. 0.9459
   
   6
   
   8194614614…
6. 0.49847
   
   2
   
   646276545
7. …

뭐, 쓰자면 끝도 없겠지만, 아무튼 다 할 수 있다고 했으니 다 했다고 하자. (가정이다!)

이제, 난 저 목록에 없는 숫자를 만들 수 있다.

0.399973…

이 숫자가 저 목록에 없다는 것은 확실하다. 왜냐하면, 첫번째 자리는 1번 숫자랑 다르고, 두번째 자리는 2번 숫자랑 다르고, … 이런 식으로 n번째 자리는 n번째 숫자와 다르게 할 수 있다.

어떤 n을 갖고 오더라도, 아무리 황당하게 큰 n을 들고 오더라도, 난 그 n번째 숫자와 n번째 자리가 다른 숫자를 제시할 수 있기 때문에 상관 없다. 내가 만들어낸 숫자는 목록에 없다.

아, 딱 떨어지면? 가령 0.5랑 5번째 자리가 다른 숫자는 어떻게 하냐고? 0.50001이면 된다. 아무 문제 없다.

아무튼, 그래서 저 숫자를 적당히 끼워넣자. 목록이 부실하면 채워 넣어야지.

하지만 여전히 또 다른 숫자를 찾아낼 수 있다. 왜? 똑같은 작업을 한번 더 하면 되거든. 따라서 저 목록은 아무리 잘 만들어도 부실한 목록일 수밖에 없다.

따라서, 자연수는 실수보다 훨씬 적다.

이것은 무한이라고 해서 다 같은 무한이 아니라 규모에서 차이가 생긴다는 것을 알 수 있다.

근데 문제가 생긴다. 연속체 가설(Continuum Hypothesis)이라고 하는, 풀 수 없다는 것이 증명된 문제이다.

자연수의 갯수와 실수의 갯수 사이의 갯수를 가지는 어떤 집합이 존재한다.

이 가정은 어떠한 수학적 공리계와도 모순을 일으키지 않는다. 심지어, 이 가정의 부정형 (~존재하지 않는다)도 모순을 일으키지 않는다. 그리고 이것은 폴 코헨에 의해 증명되었다.


http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%B0%EC%86%8D%EC%B2%B4_%EA%B0%80%EC%84%A4

교류전류는 다음과 같이 표현된다.

$V=V_0\sin(\omega t)$

사인함수나 코사인함수같은 삼각함수는 한주기동안 적분하면 0이다. (해보시라)

보통은 rms값을 사용한다. rms값은 root-mean-square 값이다. root-mean-square는 제곱한 숫자의 평균의 제곱근이다. 즉 제곱해서 평균을 내고 제곱근을 취한 것이다. 따라서

$ V_{rms}^2 = \frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}V_0^2\sin^2(\omega t) dt$

물론 이 적분은 아주 쉽게 계산할 수 있는데

$ V_{rms}^2 = \frac{V_0^2}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}\frac{1}{2}-\frac{\sin(2\omega t)}{2} dt$

이 적분은 암산으로 계산하면 $\frac{2\pi}{2}$ 이다. 따라서 $V_{rms}=\frac{V_0}{\sqrt{2}}$이다.

이 아저씨가 왜 이러고 있는지 도저히 이해할 수 없다. 국제적으로 인정받으면 자연스레 한국에서도 인정 받을 것이고, 페르마의 정리를 간결히 증명한 것은 국제적으로 인정받을 수 있는 업적이다. 그걸 굳이 인정 안해주겠다는 한국에서 인정받기 위해서 사람으로서 싸우는 것은 참으로 이해하기 힘든 일이다.

오늘 받은 이메일을 소개한다.

이재율씨의 편지

이중에서, 밑에 세개의 사건에 대해서는 대략 폭행 사건이므로 사실이라면 대한수학회에서 형사+민사상의 처벌을 피하기 어렵겠지만 최소한 처음의 1개, 논문 심사 오류건은 도저히 이재율씨의 일 처리 방식을 이해할 수가 없다.

앤드루 와일즈 교수의 논문이 방대하고 복잡하고 난해하여 검증하기 어려운 것은 사실이지만, 이미 세계의 수학계에서 옳다고 검증을 마쳤고 그 결과 이미 해결된 문제로 공인되었다. 이재율씨가 학계에서 인정 받을 수 있는 일 처리 방법은 다음과 같다.

1. 만약 이재율씨가 앤드루 와일즈의 논문이 틀렸다고 주장하려면 앤드루 와일즈 교수의 논문 중의 몇페이지의 몇번째 줄에서 몇번째 정리를 증명하는 과정에 오류가 있는지를 먼저 증명해야 한다. 반례를 들거나, 논리적 오류가 있음을 지적해야 한다. 그 후에 자신의 논문이 옳다고 주장해야 한다.

2. 만약 이재율씨가 앤드루 와일즈의 논문이 옳지만 자신의 논문이 더 간결한 증명이라고 주장하려면 수학계에서 지적한 논리적 건너뜀을 모두 해결해야만 한다. 이재율씨는 ”


근호 속에
자연수뿐인 무리수들의 합은 무리수”라고 주장하고 있고, 이 부분에 관한 논의는 나도 잠깐 지켜본적이 있었는데 물론 “그럴듯 하다”는 생각은 들지만 그냥 인정하고 넘어가기에는 많이 부실하다. 이재율씨의 주장은 자연수의 제곱근들의 합이 무리수라는 것을 인정하자는 것인데 제곱근이라는 것은 기본적인 대수 연산이 아니므로 누구나 수긍하고 넘어가기 힘든 측면이 있다.

내가 생각하기에도 자연수의 제곱근들의 합은 무리수밖에 나오지 않을 것 같다. 물론 그렇다. 그런데 그건 그냥 추측이지 옳다고 인정하기엔 수학적인 양심이 허락하지 않는다.

예를들어, 정말 그럴듯 하지만 아직 추측인 예는 “골드바하의 추측”이 있다.


http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach’s_conjecture

‘2보다 큰 임의의 짝수는 4=2+2,6=3+3,8=3+5 …

와 같이 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다’

크리스티안 골드바하 / 레온하르트 오일러

저건 아무리 큰 숫자를 갖다 놔도 성립한다. 근데 아직 증명은 안됐다. 물론 반례도 못찾았다. 저렇게 제곱근도 없고 간단해 보이는 진술조차 수학에서는 그냥 넘어가지 않고 여전히 추측으로 취급받고 있다. 더군다나 자연수 제곱근의 합이 항상 무리수라는 진술은 모든 경우에 성립한다고 하더라도 증명되지는 않은 추측에 불과한 것이다. 이 진술을 일반인이 이해하고 넘어간다고 해도 수학자들은 못 넘어갈 수도 있다.



<sup>[각주:

1

]</sup>

논문 심사위원은 당연히 비공개인 것이 맞다. 왜냐하면 심사위원과 피심사자가 서로 안면이 있을 경우 논리적 오류를 지적하지 않고 넘어갈 수 있는 가능성이 있기에 이러한 것을 최대한 배제하려면 서로 모르고 있는 것이 옳은 상황이다. 또한, 같은 논문에 대해 한번 심사한 것을 재심하지 않는 것은 당연하다. 재심을 신청하려면 지적받은 사항을 고쳐서 심사를 청구해야 하는데 이재율씨는 지적받은 논리의 오류를 전혀 수정하지 않았을 것이다. 국위선양의 공동 이익이라는 명목하에 벌어진 국제 과학계에서의 망신은 황우석씨 한명으로 충분하다. 수학은 국위선양을 위해 존재하는 것이 아니라 그 자체로서 존재하는 것이기 때문이다.

대한수학회 내부에 어떤 비리나 불법이 저질러지고 있는지는 전혀 모르겠다. 이 부분은, 만약 존재한다면 시정해야 할 부분일 것이다. 하지만 이재율씨가 진정으로 자신의 증명이 옳다고 생각한다면, 대한수학회가 틀렸다고 생각한다면, 대한수학회와 비슷한 등급의 수학 학회에서 검증을 받고 그 내용을 바탕으로 대한수학회에 이의를 제기하는 것이 바람직하다. 지금 이런식으로 수학계에 파문을 일으키는건 어린아이가 아이스크림 사달라고 부모한테 떼쓰는 수준의 유치한 대응에 불과하다.

전 세계 어느 수학회든지 모두 수학자들의 모임이다. “자연수의 제곱근의 합은 무리수다”라는 진술을 “그럴듯한데?”라고 하는 사람은 있어도 “당연하네”라고 하는 사람은 아무도 없을 것이다. 임의의 수학자를 불러다 놓고 저 진술을 들려주었을 때 누가 오더라도 당연하다고 해야 그것을 “자명하다”고 한다.

편지 중간에 보면

귀회는




{4^(1/3)+2^(1/3)}(자연수)^(1/3)




=




[{2^(1/3)+1}^3*(자연수)]^(1/3)




이 어떤




(자연수)




에서는 무리수가 아닐 수도 있다고 분명하게 예시할 수 있어야만 하는 것임.

이라는 부분이 있는데,


이건 수학의 특성을 완전히 무시한 주장이다. 심지어 저렇게 주장하는 사람이 있다면 수학을 모르는 사람이라는 말도 들을 수 있는 주장이다. 저 주장이 틀리기 위해 어떤 자연수에서 무리수가 아닐수 있다고 예시해야만 주장이 부정되는 것은 아니다. 이런 논리가 성립한다면, 내가 당장에라도 “골드바하의 추측은 당연하다”고 주장하고서 내가 틀렸다고 말하려면 “어떤 짝수가 두개의 소수로 표현되지 않음을 예시해라”고 주장한다면 난 골드


바하의 추측을 증명한 사람이 되는 것이다. 다시한번 말하지만, 골드바하의 추측은 아직 반례가 발견되지 않았다.

그리고, 대충 1-4절에 있는 사건 경위를 읽어보니까 이재율씨는 그 사람들의 연구시간까지 방해하면서 ?아다닌 것 같아 보인다. 그렇게 틀렸다고 하는 사람들을 ?아다니기보다, 이재율씨를 지지해주는 사람들의 도움을 받아서 국제 학회에 투고하는 것이 일 처리를 빨리 할 수 있는 과정이다. 오히려 이 과정에서 낭비되는 돈을 모아도 국제 학회에 투고할만한 비용이 될 것이라고 생각한다. 그렇게 해서 국제적으로 인정받게 되면 대한수학회의 과오가 명백히 인정되므로 그 이후의 사건 처리는 빠르게 될 것이다. 현재 이재율씨의 투쟁은 이재율씨 본인의 주장 외에 수학적인 근거가 없다. “당연하다”는 것은 수학적인 주장이 아니다. 이재율씨는 당연하니까 증명할 거리가 없다고 하지만 남들은 당연하지 않다고 하는데 어째서 여전히 당연하다고 주장하는가?

난 여기서 대한수학회가 이재율씨에게 폭력을 행사했는지, 또는 내부적으로 비리나 부패가 있는지에 대한 상황 판단을 하는 것은 아니다. 이 부분은 이재율씨의 논문 투고랑 상관 없이 규명되어야 할 부분일 것이다.

정리하자면, 이재율씨는 수학계에서 소외된 계층인데, 그 소외는 스스로 자초한 일이다. 수학자들은 사람 아닌가? 사건 경위를 보면 정말 귀찮게 했다는 느낌이 딱 든다. 나같아도 후배가 똑같은 문제를 계속 물어보러 오면 처음 몇번은 잘 가르쳐 주겠지만 계속 그러면 짜증내다가 결국 도망갈 수밖에 없다. 이미 정이 뚝 떨어진 상태에서 뭘 바라는 것인가. 이미 한국에는 희망이 없으므로 외국에서 인정받고 돌아오기를 기대할 따름이다. 대한수학회에서 지적한 사항에 대한 논리적 증명을 다른 논문에서 찾아내든가, 직접 하든가 하는 식으로 논리를 보강하여야 할 것이다. 물론 이 증명이 가치가 있으려면 그 부분에 대한 증명에 페르마의 마지막 정리가 사용되어서는 안될 것이다.

내 생각에, 이재율씨의

”



{4^(1/3)+2^(1/3)}(자연수)^(1/3)




=





[{2^(1/3)+1}^3*(자연수)]^(1/3)”이 자연수라는 주장은

페르마의 마지막 정리가 옳기 때문에 옳은 진술이 되는 것 같다. 물론 내가 이 추측을 증명할 생각은 없다. 만약 이 경우라면, 이재율씨의 주장은 옳은 주장이지만 페르마의 정리를 증명하는데 페르마의 정리를 사용하였으므로 증명으로서의 가치는 없다.

*근데, 내가 받은 이메일에 답장으로 이 글을 보냈는데 반송됐다. 뭐지? -_-;

추가 :

읽는 김에 이 글도 읽어보자. http://snowall.tistory.com/1792

*이 내용은 성공하는 사람들의 7가지 습관 중에 공감적 경청이랑 비슷한 부분이 있지만, 이러한 아이디어 자체는 꽤 오래전부터 생각해온 것들이다.

요즘들어 정신적으로 살짝 우울해지면서 다른 사람들의 말이 공격적으로 들리고 내가 남들에게 하는 말들이 공격적으로 변한다는 생각이 들고 있다. 순수한 나의 착각인거겠지만.

아무튼 이 생각을 발전시켜서 일반화된 가설을 제시해 보자.

“모든 질문은 공격이고 그에 대한 응답은 방어이다”

의외로 많은 곳에서 공격적인 질문이 나오고 거기에 방어적인 대답이 나오는 경우를 발견할 수 있다. 가령, “밥 먹었냐?”라는 아주 일반적인 질문은 질문 당시의 상황과 말투와 감정 상태에 따라서 “넌 아직도 밥도 안먹고 뭐하고 찌질대고 다니냐?”라는 공격적인 질문으로 왜곡될 수 있다. 물론 이것은 아주 많이 비꼬는 것이고 그렇게까지 왜곡해서 듣는 사람은 없다. 아무튼, 어떤 대화의 화두를 꺼낼 때, 말을 꺼낸 사람은 잘 모르지만 듣는 입장에서 상당히 기분 나쁘게 들리는 말들이 있는 법이다. 이러한 상황은 양쪽 모두가 서로의 상황을 이해하면서 듣지 않는 한 그 수준이 가볍든 무겁든 항상 일어날 수 있다. 아무리 의도 없이 던진 대화에서 사소한 말꼬투리를 잡기 시작하면 그것은 이미 공격적 대화가 되고 그것으로 말싸움이 일어나서 번질 수도 있는 것이다.

실제로, 몇년 전 나는 별로 중요해 보이지 않는 대화들 속에서 두 친구가 절교하는 장면을 눈앞에서 라이브로 지켜본 적이 있다.

두 친구를 1과 2라고 칭하자. 둘 다 여자였다.

상황설명 : 나랑 1과 2가 신촌에서 만나기로 했는데, 나랑 1은 약속시간 10분쯤 전에 도착해서 만났고, 2는 아직 오지 않은 상황이었다. 2가 별다른 연락 없이 1시간 30분 정도를 늦게 도착했다.

1 : 많이 늦었네?

2 : 응, 미안

1 : 연락좀 해주지

2 : 미안해

1 : 다음부터는 늦으면 늦는다고 연락을 해줘

2 : 조금은 늦을 수도 있잖아

1 : 이건 조금이 아니잖아

2 : 그래도 이정도는 이해해줄 수 있잖아

1 : 연락이라도 해줬어야지

2 : 난 조금 늦는게 내 캐릭터라고 생각했는데

1 : 항상 늦었잖아. 여러번

2 : 많이 늦지도 않잖아

1 : 항상 그런식으로 약속 안지키는게 좋은거야?

2 : 그렇게 많이 늦은것도 아니잖아

1 : 그렇게 자꾸 약속 어기는건 좋지 않은거야

2 : 지금 내가 고쳐야 한다는 얘기야?

1 : 나쁜건 고쳐야지

2 : 못고치겠는데

1 : 그래? 그럼 나 너랑 친구 못해

2 : 그래? 그럼 나도 안해

대본은 기억나는대로 옮긴 것이고, 정확히 저렇게 얘기를 하지는 않았겠지만, 대충 저런 맥락이었던 것 같다. 옆에서 보고 있던 내가 끼어들만한 상황은 아니었던 것이, 난 1이랑 친해진 다음에 2를 알게 된 상황이었고 2하고는 안면은 있고 친하게 지내긴 해도 가깝게 지내는 사이는 아니었던 것이다. 그리고 두사람은 이미 불이 붙어서 활활 타오르는 상황이었다. 그때 내가 중재를 해줬다면 두 사람이 저렇게 절교하지는 않았을 수도 있었겠지만 당시의 나는 아무런 생각이 없었다. 뭐, 1과 2과 지금 다시 연락을 하고 만나는지 어떤지는 잘 모르겠다. 지금은 내가 1하고는 가끔 연락하고 2하고는 연락이 끊겼는지라, 1에게 직접적으로 물어보기가 곤란하기 때문이다.

아무튼간에, 위와 같이 그냥 웃고 사과하면서 넘어갈 수도 있었던 대화들이지만 상황에 따라서 어감에 따라서 점점 대화가 까칠해지고 공격적으로 변해가는 것을 볼 수가 있다. 어느 한쪽이 상대방을 먼저 이해했더라면 저렇게 파국으로 치닫지는 않았겠지만 당시에는 어느 한쪽도 이해를 선택하지 않았다. 양쪽 모두가 공격을 선택하는 바람에 둘 다 상처입고 절교를 선언한 것이다. 나는 여기서 1과 2중에 어느 한쪽을 비난할 생각도, 양쪽 모두를 나쁘다고 말할 생각은 없다. 단지 이렇게 된 상황이 아쉽고 안타까워서 글을 적어두는 것이다.

공격적인 대화로 변질되어 갈 때에, 상대방하고의 관계를 원활하게 하기 위해서 필요한 것은 일반적으로 다음과 같다.

1. 말하다가 느낌이 이상한 걸 파악해야 한다. 상황이 어떤 상황인지 객관적으로 보자. 이때 객관적이라는 것은, 적어도 자신의 마음 상태를 아는 것이다. 자신이 화가 나 있는건지, 감정적으로 들떠 있는 건지, 지금 이 말을 왜 했는지를 생각해야 한다. 만약 방금 내뱉은 말을 두고 “내가 이 말을 왜 했지?”라는 후회가 든다면 이 상황은 공격적 대화를 하는 상황이다. 이게 잘 안된다면, 상대방이랑 대화를 시작하는 바로 그 순간부터 생각하면 된다.

2. 공격적 대화를 하는 상황이라는 것을 파악했다면, 우선 심리적 방어선을 두른다. 다시 말해서, 상대방이 어떤 얘기를 하더라도 그 발언을 그냥 단어의 연속으로 받아들이고 상대방의 감정은 받아들이지 않는다. 이것은 상대의 얘기에 감정적으로 대응하지 않고 객관적으로 대응하는 것을 위한 준비 작업이다.

3. 상대방이 빨리 대답하기를 재촉하더라도 생각한다. 느긋하게 생각할 여유는 없겠지만 아무리 급하게 대답하는 상황이라도 최소한 30초에서 1분 사이의 여유는 있다. 그게 안된다면 상대방이 계속 얘기하게 놔두고 상대의 감정 상태를 파악하는 것이 좋다.

4. 상대방이 원하는 것을 파악해야 한다. 일단 상대방이 내게 얘기하는 것이 나의 “대답”을 기대하는지부터 파악해야 한다. 그냥 들어주기를 바라는지, 나의 대답을 원하는지. 그냥 들어주기를 바란다면 추임새 “아, 그래” 정도를 넣어주면서 진지한 태도로 들어준다. 만약 나의 대답을 원한다면 그것이 충고/조언인지, 응원/격려인지, 동정인지를 상대의 상황을 짐작하면서 대답해야 한다. 이것을 파악하지 못하겠다면, 일단 파악 될때까지 계속 듣는다.

5. 내가 말하고 싶어지는 바로 그 순간이 있을 것이다. 이때 말하고 싶은 것을 그대로 입 밖으로 내뱉어 버리면 대부분 후회한다. 말하고 싶은 것을 머릿속에서 말해봐라. 그리고 머릿속에서 후회한 다음에, 머릿속에서 더 좋은 말을 생각해서 그것을 말해야 한다.

1번부터 5번까지 얘기를 했는데, 이것은 한번에 모두 수행하는 것이 아니라 단계적으로 수행하는 것이다. 즉, 4번이나 5번을 못하더라도 3번까지만 잘 하고 있다면 안전한 대화를 할 수 있다. 아무리 심각한 상황이라도 최소한 1번은 가능해야 한다.

촌철살인이라고, 내가 무심코 던진 단 한마디 말이 상대방의 마음속에 비수가 되어 꽂히는 수가 있다. 그 순간 대화는 교류가 아니라 전쟁이 된다. 상대방은 상처받은 것을 숨기기 위해서, 또는 치료받기 위해서, 또는 더 큰 상처를 받지 않기 위해서라도 내 마음에 비수를 박아야 한다. 그것을 막으려면 상대방이 내던지는 비수를 받아서 내 마음의 핵심이 아닌 다른곳에 꽂히게 하고, 내가 상대방에게 던지는 비수는 칼날을 잡고 손잡이를 내미는 것이 필요하다.