Melotopia

가난한 사람들은 배고프고 힘이 없다. 그래서 뭉친다. 그리고 한 목소리를 낸다. 하지만 정부는 그들의 요구를 들어주지 않는다. 그래서 가난한 사람들은 좀 더 과격해진다. 정부는 그들의 목소리를 들어주지 않는다. 그리고 일반 국민들에게는 가난한 사람들이 폭력적이기 때문에 나쁘다고 선전한다. 국민들은 가난한 사람들을 싫어하게 된다.

이런 시나리오는 공각기동대의 시나리오지만, 어제까지도 우리나라 TV에 나오던 시나리오이기도 하다.

어쩌면 고다 카즌도와 같은, 뒤에서 모든 것을 조작하고 있는 흑막이 어딘가 있을지도 모른다. 물론 그가 대통령이라는 얘기는 아니다. 진짜 흑막 얘기다.

내가 지금 숨쉬고 있는 이 공간 속은 소설인가 현실인가. 도대체.

2009년 02월 14일

나무 자르다가 든 생각…

블로거 지식기부에서 쓸 스탠드를 만들기 위해 나무를 자르다가…

내게도 직사의 마안이 있으면 좋겠다…는 생각을 했다. 쩝.

직사의 마안 :

http://k.daum.net/qna/view.html?qid=01572

이게 얼마나 삽질이었는지는, 블로거 지식기부 한 이후, 이사짐 옮기기 완료후에 짐 속에서 핸드폰-USB 연결 잭을 찾고 이사 들어간 집에서 인터넷이 연결되면 올릴 예정.

2009년 02월 12일

모터는 맥주캔을 돌린다

솜사탕 기계를 만들려면, 모터가 맥주캔을 돌릴 수 있어야 한다.

맥주캔의 관성모멘트는 0.000021킬로그램제곱미터다.

문방구에서 판매하는 모터의 제원을 봤더니

전압 : 1.5~3V

적정 부하 : 5.5g-cm

무부하시 회전수 : 8700rpm

부하시 적정 회전수 : 5400rpm

최대 전류 : 780mA

음…

여기서, 적정 부하라는 것은 5.5g-cm인데, 이건 토크를 말한다.

일단 인터넷을 검색해 보자.

http://www.ktechno.co.kr/pictech/motor00.html

내가 필요로 하는 정보가 이곳에 있었다.

난 cgs단위에 익숙하지 않기 때문에, 5.5라는 숫자를 실제 토크의 단위인 N.m으로 고쳐야 겠다. 대충 퉁 쳐서 중력가속도인 10을 곱하고, 0.001을 곱하고. 0.01을 곱하자. 그럼 0.0001을 곱하면 되니까, 0.00055N.m가 된다.

자, 그럼, 이 모터는 알루미늄 캔을 돌릴 수 있을까?

…이런건 어떻게 계산하지?

잘 모르면 대충 계산하자. -_-; 전압을 3V공급한다 치고, 최대전류가 780mA면, 최대 허용 전력은 2.34W다.

그리고 5400rpm은 90Hz에 해당한다. 90Hz는 라디안 단위로는 대략 565.2라디안/초가 된다.

0.000021의 관성모멘트를 갖는 물체를 565.2라디안/초로 회전시키면, 그 운동에너지는 0.0118692J이 된다. 정지상태에서 2.34W의 일률로 0.0118692J에 도달하는데 걸리는 시간은? 나누면 되지…

0.0056초. 예상보다 빠르네.

0.0056초동안 565.2라디안/초에 도달했으니, 그 각가속도는 100928라디안/제곱초가 된다. 토크는 각가속도와 관성모멘트의 곱이기도 하므로, 곱해보자.

그 답은 2.1195가 된다.

따라서, 위의 모터에서 허용 가능한 최대 토크인 0.00055를 3853배나 뛰어넘는다.

…내가 계산을 맞게 한건가? -_-; 아예 틀려버리는데…

아무래도 내일 실험을 통해서 검증해봐야겠다.

(나도 아인슈타인처럼 “실험이 틀렸다면 신이 잘못했겠지. 내 계산은 맞으니까” 라고 말할 수 있는 사람이었으면 좋겠다.)

2009년 02월 11일

깡통의 관성모멘트

솜사탕 만들기에 필수적인 깡통.

과연, 그 관성모멘트는 얼마나 될 것인가?

일단, 깡통을 원기둥 껍질(Cylinderical Shell)과 원판 2개로 근사하자.

physics_game_chap01.pdf에 액세스하려면 클릭하세요.

이걸 참고해 보면, 원판의 관성모멘트는 $mr^2 /2$ 이다. (계산할줄 몰라서 인용한 것은 아니다 -_-; 적분하기 귀찮아서…주변에 책도 없고…) 깡통에는 원판이 2개 있으니까 $mr^2 $이라고 하면 되겠다.

원기둥 껍질의 관성모멘트는 $mr^2$이다. 물론 여기서 원기둥 껍질의 m은 껍질 부분의 질량만을 의미한다. 앞에 나온 원판의 m은 원판 부분의 질량만을 이야기한다.

이제, 주 재료인 맥주캔이나 웰치스 깡통의 질량과 반지름을 알아보자.

알려진 정보는 다음과 같다.

밀도 :
2.70 g/cm
^-3
(http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%95%8C%EB%A3%A8%EB%AF%B8%EB%8A%84)

캔의 두께 : 0.13mm (http://www.lotteal.co.kr/4_customer/jo.asp?class=1&p=1&cd=4)

그럼 문제는 깡통의 크기인데.

실측 없이 인터넷으로만 검색하려니 힘들다. -_-; 나중에 자로 재든가 해야지…

http://en.wikipedia.org/wiki/Beverage_can

이걸 참고하면 지름이 65mm다. 즉, 반지름은 32.5

높이는…계산해야겠다. 부피가 380ml짜리면, 여백 생각해서 400ml라고 대충 어림잡고, 1ml는 1000세제곱밀리미터다. 그럼, 400ml는 400000세제곱 밀리미터다. 밑넓이는 32.5*32.5*3.14 = 3317이다. 그럼, 4000000을 3317로 나누면 대충 120mm가 나온다. 12센치미터라는 거다.

이제 맥주캔의 원판 부분의 질량을 계산해 보자. 밑넓이는 3317이고, 두께는 0.13이니까 413.21세제곱밀리미터다. 즉, 0.41321세제곱 센치미터다. 알루미늄의 밀도는 1세제곱센치미터당 2.7그램이니까,

0.1115667그램이 된다. 킬로그램으로 바꾸면 0.001115667킬로그램이다.

깡통의 기둥 부분의 질량을 계산하자. 65*3.14*0.13= 3183.96세제곱밀리미터. 그럼, 대략 원판의 3/4정도 된다. 대충 어림계산하면 0.0008 킬로그램. (이래도 되는지 궁금하면 직접 정확히 계산해도 좋다.)

이제, 관성모멘트를 계산하자. 반지름의 제곱은 0.00105625 제곱미터다. 아, 그런데 이 경우 반지름은 동일하고 질량에만 비례하므로, 결과적으로 전체적인 관성모멘트는 질량에 반지름의 제곱을 곱하면 된다. 뭐여…

대충, 질량이 0.002킬로그램이었으니까, 둘을 곱하면 0.000021킬로그램제곱미터가 된다.

2009년 02월 11일