모터는 맥주캔을 돌린다


솜사탕 기계를 만들려면, 모터가 맥주캔을 돌릴 수 있어야 한다.

맥주캔의 관성모멘트는 0.000021킬로그램제곱미터다.

문방구에서 판매하는 모터의 제원을 봤더니

전압 : 1.5~3V

적정 부하 : 5.5g-cm

무부하시 회전수 : 8700rpm

부하시 적정 회전수 : 5400rpm

최대 전류 : 780mA

음…

여기서, 적정 부하라는 것은 5.5g-cm인데, 이건 토크를 말한다.

일단 인터넷을 검색해 보자.

http://www.ktechno.co.kr/pictech/motor00.html

내가 필요로 하는 정보가 이곳에 있었다.

난 cgs단위에 익숙하지 않기 때문에, 5.5라는 숫자를 실제 토크의 단위인 N.m으로 고쳐야 겠다. 대충 퉁 쳐서 중력가속도인 10을 곱하고, 0.001을 곱하고. 0.01을 곱하자. 그럼 0.0001을 곱하면 되니까, 0.00055N.m가 된다.

자, 그럼, 이 모터는 알루미늄 캔을 돌릴 수 있을까?

…이런건 어떻게 계산하지?

잘 모르면 대충 계산하자. -_-; 전압을 3V공급한다 치고, 최대전류가 780mA면, 최대 허용 전력은 2.34W다.

그리고 5400rpm은 90Hz에 해당한다. 90Hz는 라디안 단위로는 대략 565.2라디안/초가 된다.

0.000021의 관성모멘트를 갖는 물체를 565.2라디안/초로 회전시키면, 그 운동에너지는 0.0118692J이 된다. 정지상태에서 2.34W의 일률로 0.0118692J에 도달하는데 걸리는 시간은? 나누면 되지…

0.0056초. 예상보다 빠르네.

0.0056초동안 565.2라디안/초에 도달했으니, 그 각가속도는 100928라디안/제곱초가 된다. 토크는 각가속도와 관성모멘트의 곱이기도 하므로, 곱해보자.

그 답은 2.1195가 된다.

따라서, 위의 모터에서 허용 가능한 최대 토크인 0.00055를 3853배나 뛰어넘는다.

…내가 계산을 맞게 한건가? -_-; 아예 틀려버리는데…

아무래도 내일 실험을 통해서 검증해봐야겠다.

(나도 아인슈타인처럼 “실험이 틀렸다면 신이 잘못했겠지. 내 계산은 맞으니까” 라고 말할 수 있는 사람이었으면 좋겠다.)


“모터는 맥주캔을 돌린다”에 대한 4개의 응답

  1. 반가운 글 고맙습니다.

    축제때 이거 부스를 할 생각이라서 뭔가 과학적으로 있어보이는 내용이 필요했어요.

    근데 등속 원운동과 원심력, 설탕의 융해와 응고밖에 안떠올랐는데 큰 도움이 되는군요.

    저 글을 읽고 이해한 다음 우리 수준으로 재구성해서 포스터를 만들려면 100만년은 걸리겠지만….

  2. 철사는 원래는 문방구에서 파는 “굵은 철사”가 권장되지만, 옷걸이 잘라서 쓰면 충분합니다. -_-; 똑같더군요

    철사와 모터는 원래는 실험실용 고무마개에 끼워서 고정시키는데, 이번엔 그런게 없기 때문에…

    막대사탕의 “막대”를 2센치미터 정도로 잘라서 철사와 모터에 끼우고, 라이터로 지지거나 글루건으로 고정시켜서 사용할 생각입니다.

    진동이 심한건 지난번엔 손으로 잡아줬었습니다. 이번엔 어떻게 할지…그것도 고민해야겠네요 -_-;

  3. 이거 저도 해보고 싶은데, 모터랑 캔이랑 어떻게 연결하나요?

    지난 포스팅에서 캔에 구멍을 뚤어 철사로 중심축을 잡는다는 것은 보아서 알겠는데, 그 철사와 모터를 어떤식으로 연결하셨나요? 그냥 옆에 대고 태이프로 말면, 진동이 심해질 것 같아요.

    그리고 적당한 철사 제료는 무엇일까요? 옷걸이정도면 적당하련지요.

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