cranky – Holy winter


cranky의 Holy winter라는 곡을 소개해 보려 한다. cranky는 일본인 뮤지션인데, 사실 누군지는 잘 모르고 BM98시절부터 그의 노래가 좋아서 찾아서 듣다가, 어느새 홈페이지까지 찾아가 듣게 된 사람이다.

cranky의 홈페이지 주소는 다음과 같다 :

http://www.rave-slave.com

뭐…사실 개인적으로 대단히 좋아하는 곡이므로 별다른 평은 없다. 각자 듣고 각자 평가해 주기 바란다.

각종 다이어트 방법의 물리학적 고찰


주의 – 이 결과는 검산이 필요할 수 있음! (snowall은 언젠가 해보겠음.)

사람들은 항상 나에게 뱃살을 좀 빼라고 얘기한다. 권유 수준이 아니라 이젠 거의 강요에 가깝다. 이런 나는 투철한 직업정신을 발휘하여 다이어트 방법을 물리학적으로 분석해 보려고 한다. 물론 이 분석은 인체의 지방 흡수 효율이나 에너지 효율 등을 철저히 무시하고 그냥 아무 생각없이 한 것이므로 실제와는 좀 다를 수 있다.

1. 칼로리 소비에 관하여

칼로리는 열량의 영어로 된 단어이다. 열량은 에너지와 같은 뜻이다. 다만, 숫자가 좀 다른데, 1칼로리(1cal)은 4.1868주울(J)이라고 한다. (정확한 숫자다)

이제, 음식물의 열량으로 들어가는 kcal은 그 숫자에 기본적으로 1000이 곱해진 cal을 이야기해주고 있으므로, 1kcal=4186.8J이라는 공식을 적용하면 되겠다. 따라서 기본적으로 하루에 사람이 살아가기 위해서 기본적으로 필요한 열량이라는 기초 대사량 1400kcal은 5861520J에 해당한다. 다들 잘 알다시피 1J의 에너지는 1N의 힘으로 1kg의 물체를 1미터 움직이는데 필요한 에너지이다. 즉, 벌써 살아있는 것만으로 600만 주울의 엄청난 에너지를 사용한다는 사실에 주목하기 바란다.

아무튼, 남자 성인의 일일 권장 섭취량은 2400kcal이므로 위의 5861520J에 1000kcal을 더해보자. 그럼 당연히 10048320J이 된다. 좋다. 사람의 일률은 얼마일까? 하루는 86400초이므로 1초당 116.3주울의 에너지를 사용한다. 즉, 116.3W의 일률이다. 대략 이 숫자는 1/7마력에 해당한다.

2. 에너지 보존법칙

우리 몸도 당연히 에너지 보존법칙의 지배를 받는다. 다시말해서, 먹은 에너지 = 사용한 에너지 + 저장된 에너지가 된다. 자, 우리가 저장된 에너지를 최대한 줄이려면 사용한 에너지를 늘려야 한다. 그럼, 먹은 것의 어느 정도가 살로 가는 걸까? 자, 질문을 바꾸자. 먹은 것을 다 사용하려면 얼마나 움직여야 할까? 이 질문에는 약간의 생물학적 지식이 필요한데, 단백질과 지방과 탄수화물의 열량이다. 인터넷을 뒤져본 결과 지방이 9kcal/g이고 탄수화물이 4kcal/g이다. 일단 이 숫자를 주울로 바꾸면 각각 37000주울과 18000주울이 된다. 계산의 편의를 위해 그냥 40000주울과 20000주울이라고 하자. 즉, 지방을 1g사용하려면 40000주울의 일을 해주면 되는 거다. 40000주울의 일은 얼마나 될까? 성인 한 사람의 몸무게를 60kg이라고 하면, 이 사람에게 작용하는 중력은 약 600N이 된다. 즉, 이 사람은 계단으로 1미터를 올라가면 600J의 일을 한다. 그럼 100미터를 올라가면 60000J이 된다. 1g을 쓰려면 100미터의 2/3에 해당하는 66미터 정도를 올라가야 한다. 아파트 한 층의 높이가 대략 2.4미터라고 하니까, 27.5층의 높이에 해당한다. 대박이다 -_-; 1g을 빼자고 27층을 올라가야 한다니…

탄수화물은 다행스럽게도 그 절반만 올라가면 된다.

왜 살이 금방 안빠지는지 알겠는가? 당신이 비만이라고 하자. 예를들어 100kg이고, 비만이면 체지방률이 15%를 넘는 사람을 이야기하므로, 대략 20%라고 해 보자. 그럼 20kg이 지방이다. 즉, 20000g의 지방이 있다. 이걸 다 빼려면? 100kg이 받는 중력은 1000N이고, 20000g의 지방은 753624000주울의 일이므로 간단히 계산하면 753624미터를 올라가면 된다. 에베레스트 산의 85배정도 되는 높이이다. -_-; 좌절하지 마라. 아파트 한 층이 2.4미터니까 314010층을 올라가면 된다.

음…아파트 한 동이 20층이라면 15700번 올라가면 되고, 1년에 20kg을 전부 빼려면 하루에 43번만 올라가면 된다. 미안하다. 괜히 말한것 같다.

3. 아파트 올라가기와 내려가기

아파트 올라가기와 내려가기, 어느게 더 일을 많이 할까? 물론 물리학적으로는 같은 일을 한다. 왜 그럴까?

에너지는 항상 보존된다. 올라가면서 일을 했으면, 내려가면서 일을 받아야 한다. 이것이 자연의 법칙이다. 하지만, 20층까지 올라간 에너지를 단숨에 받는 경우를 우리는 “추락사” 또는 “실족사”라고 부르기 때문에 그런 경우를 우리는 피해야만 한다. 그러므로, 천천히 걸어 내려오도록 하자. 천천히 걸어 내려오면서 위치 에너지가 운동 에너지로 변하지만 이 운동에너지를 멈추어 서려면 힘을 주어서 운동 에너지를 다른 에너지로 바꿔야 하기 때문에 결국 에너지를 소비해야 한다. 그러므로 올라가는 것과 내려오는 것은 같다.

따라서, 아까 하루에 43번 올라가는 일은 21번 올라갔다 내려오고 마지막에 걸어올라갔다가 엘리베이터 타고 내려오면 된다. 좀 쉬워졌나?

4. 달리기 – 도로에서 / 런닝머신에서

도로에서 뛰는 것과 런닝머신에서 뛰는 것 사이에는 물리학적으로 어떤 차이가 있을까? 일단 우리가 뛸 때 에너지를 주로 소모하는 부분은 “위아래로” 움직이는 부분이다. 앞으로 가기 위해서 일단 몸을 위로 띄워야 하기 때문에 에너지를 쓰고, 떨어질 때 속도를 줄이게 되므로 역시 에너지를 쓰게 된다. 하지만 도로에서 뛰면 앞으로도 가잖아? 런닝머신은 제자리에서 뛰는거고. 이 부분에 대한 차이는 어떨까?

100kg인 사람이 약 시속 10km로 뛴다고 해 보자. 이 속도는 물론 런닝머신에서 체험할 수 있다. 실제 도로에서 이 속력으로 뛴다면, 운동에너지는 어떻게 될까? 간단한 계산을 하면 385주울이라는 것을 알 수 있다. 즉, 실제 도로에서 달릴 때 한번 가속시키려면 385주울만큼 일을 더 해줘야 한다. 물론 멈출때도 이만큼의 일을 해야 하므로 한번 달리다가 멈추게 되면 770주울의 일을 하는 셈이다. 이는 지방 0.2g정도에 해당한다. 한번 쉴때나 방향을 정 반대로 바꿀 때마다 이만큼의 일을 하는 셈이므로…뭐…조금 더 빼고 싶다면 도로에서 뛰자. -_-;;

5. 결론

지금까지 물리학적으로 다이어트를 위한 운동 방법들을 고찰해 보았다. 별 의미 없어보인다.

살을 빼고싶으면 일단 운동을 하자. 내가 이 글 쓸동안 뛰어다녔으면 살이 좀 빠졌겠지만…

3가지맛 렙톤 아이스티 2탄

하루종일 뉴트리노만 공부했다. 15시간동안 10페이지밖에 못 읽었다. 완전 좌절 -_-;

아무튼, 오늘 공부한 내용을 쉽게 정리해 볼 겸 해서 몇자 더 적어본다. 왜 이게 “쉬운 물리학”에 들어와 있는지는 질문하지 마시라. 나름 쉽다.

자. 레몬맛, 녹차맛, 복숭아맛이 있었다. 재료의 함량 비율에 따라서 맛이 달라지고, 각 재료가 변질되는 속도가 서로 다르기 때문에 맛이 서로 달라진다는 뭐 그런 얘기를 대강 했었다.

이번에 할 얘기는, 배달 도중에 다른 맛을 추가하는 경우에 관한 이야기이다. 좀 더 전문적으로 얘기하면, 뉴트리노가 만들어져서 멀리 갈 때 전자의 밀도가 높은 곳을 지나가면 어떻게 될까 라는 얘기다.

일단 어렵게 생각해 보자.

전하를 가진 렙톤은 전자, 뮤온, 타우 입자가 있고, 전하를 갖지 않는 중성 렙톤은 전자 뉴트리노, 뮤온 뉴트리노, 타우 뉴트리노가 있다. 전하를 가진 렙톤과 중성 렙톤 사이에는 전자기력이 작용하지 않는다. 전자기력은 전하를 가진 입자들이 서로 작용하는 힘이지 중성 입자하고는 작용하지 않는다. 하지만 얘들이 이름에 공통된 부분을 갖고 있는건 우연이 아니다. 물리학자들이 괜히 이름에 공통된 부분을 넣지는 않는다. 바로, 이들 사이에는 약한 상호작용이 작용한다.

약한 상호작용은 말 그대로 약한 상호작용인데, 하는 일은 전하를 가진 렙톤과 중성 렙톤을 서로 바꿔준다. 이때, 같은 이름을 가진 것 들 끼리만 바꿀 수 있다. 즉, 전자는 전자 뉴트리노하고만 바뀌고 뮤온은 뮤온 뉴트리노하고만 바뀐다. 타우도 마찬가지다.

뭐, 아무튼 그렇다 치고, 뭐가 문제냐 하면, 지난번엔 뉴트리노가 만들어져서 질량 고유 상태로 빈 공간을 전파하고 이래저래 바뀌어서 막상 검출될 때는 만들어질 때와 다른 뉴트리노가 검출된다는 얘기를 했었다. 이번엔 이 뉴트리노가 빈 공간이 아니라 주변에 전자들이 아주 많은 곳을 지나치는 경우이다.

전자들이 아주 많은 곳은 우주에 여기저기에 있는데, 가령 태양같은 경우 핵 융합이 일어날 정도로 고밀도로 압축된 곳이기 때문에 전자 역시 아주 많이 있다. 그럼 전자 뉴트리노는 이런 전자들이 많이 있는 곳을 그냥 지나치지 못하고 계속 약한 상호작용으로 부딪치면서 지나가게 된다. 그럼 어떻게 되냐고? 여기서 한번 부딪친다는 것은 “검출된다” 또는 “방출한다”는 작용이 일어나는 것과 같은 뜻이다. 그럼 이런 일이 일어날 때마다 전자 뉴트리노가 전자로만 갈까? 그렇진 않을 것이다. 전자 뉴트리노가 뮤온 뉴트리노로 검출될 수도 있고 타우 뉴트리노로 검출 수도 있다. (지난번에 계속 했던 얘기가 이 얘기다) 검출된 뉴트리노는 대전된 렙톤으로 바뀐다. 즉, 뮤온 뉴트리노로 바뀐게 검출되었다면 뮤온 뉴트리노는 뮤온으로 바뀌어야 한다. 그럼 뮤온으로 갔다가 다시 뉴트리노로 갈 때는? 이땐 또 뮤온 뉴트리노로 갈 것이다.

즉, 요약하자면, 처음엔 전자 뉴트리노만 많이 만들어졌는데 이게 수많은 전자들이랑 부딪치면서 뮤온 뉴트리노랑 타우 뉴트리노가 새로이 따로 만들어질 가능성이 커진다는 것이다.

그럼 이걸 지난번의 아이스티 얘기랑 섞어서 쉽게 이해할 수 없을까?

이번 얘기에서는, 아이스티 공장에서 슈퍼마켓까지 가는 길목에 중간 도매상을 한번 거쳐간다고 해 보자.

녹차맛, 복숭아맛, 레몬맛 아이스티가 있었다. 처음에 공장에서 출발할 때는 녹차맛 아이스티만 가득 담겨있었다고 하자. 녹차맛 아이스티를 가득 실은 트럭이 중간 도매상에 들러서 전국 각지의 슈퍼마켓으로 납품하는 것이다. 문제는, 녹차맛 아이스티가 벌써 맛이 변했다는 것이다. 출발할 때 100상자를 갖고 출발했는데, 중간 도매상까지 오는 사이에 그새 10상자가 레몬맛으로 변해 버렸다. 남은 녹차맛은 90상자가 되는 것이다. 이제 이 녹차맛 90상자만 갖고서 각 슈퍼마켓으로 보내야 한다.

슈퍼마켓에서 녹차맛 50상자가 필요하다면, 맛이 변할 것을 고려해서 100상자를 미리 주문한다. 그럼 트럭이 도착할 즈음에는 50상자는 다른 맛으로 변하고 50상자는 여전히 녹차맛으로 남아있을 것이다. 물론 뭐가 어떤 맛인지는 직접 맛을 봐야 알겠지만, 이건 그냥 해결 가능한 문제라고 해 두자. 아무튼, 그런데 도매상에서 잠깐 들러서 각 슈퍼마켓으로 나눠줄 때 벌써 10%가 변질되어 있었다. 즉, 100상자를 실어오더라도 그중에 10상자는 이미 녹차맛이 아니었으므로 50%의 변질률을 보인다면 슈퍼마켓 주인은 녹차맛 50상자를 기대했는데 정작 녹차맛은 45상자밖에 없는 것이다. 이걸 보고서 슈퍼마켓 주인은 “공장에서 나한테 사기친거야?”라고 의문을 가질 것이다.

자. 중간에 한 단계를 거쳐오면서 아이스티가 변하는 속도가 “더 빠른” 것으로 오해되었다. 이런식으로 오해되어서, 사실 뉴트리노가 처음 만들어질 때는 서로서로 조금씩만 섞여 있는 것으로 생각되지만 전자의 밀도가 아주 높은 곳을 지나쳐 오면서 “더 많이” 섞인 것으로 오해되는 것이다.

무슨 얘긴지 참 난감하리라 믿는다. 하지만, 생각해 봐라. 멀쩡히 잘 걸어가던 사람이 갑자기 다른 모습으로 변하면 얼마나 난감할지. 물리학자들이 이 현상을 처음 발견했을 때에도 마찬가지였다. 뉴트리노가 질량이 있다는 얘기도 난감하고, 서로 섞인 것이 크게 섞여있으면서 동시에 작게 섞여 있다는 모순되는 관측 결과도 난감하고 이래저래 난감하다.

물리학은 이런 문제들을 하나씩 극복해 나가면서 조금씩 발전해 나가고 있다.

3가지맛 렙톤 아이스티?

음? 립톤 아냐?

이런거? 무더운 더위를 식혀주는 한방울 이슬과도 같은 립톤 아이스티! TV광고도 한다.

글쎄, 내가 말하고 싶은건 LEPTON이다. LIPTON과는 분명히 한글자 다르다. 그럼 렙톤이 뭐냐고?

참고로 이 그림은 입자물리학 표준 모형 도표다. http://pdg.web.cern.ch/pdg/particleadventure/index.html 에서 찾아볼 수 있다.

물리학자들은 우주에서 일어나는 모든 현상을 입자들이 서로 상호작용을 하면서 나타나는 것이라고 설명한다. 입자물리학에 대한 개괄적인 설명은 http://www.askhow.co.kr/opennote/board/ah_view_ru.asp?nid=96063&idx=1&no=2&page=1&keyword=&searchitem= 를 참고하기 바란다.

입자들은 스핀이라는 특성을 갖고 있는데, 스핀이 정수인 것과 정수의 절반값을 갖는 경우로 나누어 진다. 그중에서 스핀이 정수인 것을 보즈 입자(보존Boson)이라고 부르고, 스핀이 정수값의 절반이 되는 경우를 페르미 입자(페르미온Fermion)이라고 부른다. 보존들은 페르미 입자들 사이의 상호작용을 전달하고, 페르미온은 물질을 직접적으로 구성하게 된다. 우리가 물질이라고 부르는 모든 것은 페르미온으로 이루어진 것이다.

페르미온은 다시 그 특성에 따라서 쿼크Quark와 렙톤Lepton으로 나누어 지는데, 각각 6개씩 있다. 입자물리학의 표준 모형 도표를 좀 확대해 보면 이런게 나온다.

그림을 잘 보면 Flavor라는 말이 나오는데, 사전을 찾아보면 “맛”이나 “향”이라는 뜻이 있다. 그냥 얘기를 재밌게 하기 위해서 맛이라고 해 두자.

우선, 쿼크쪽 얘기부터 살짝 해 보자. 쿼크는 3가지 맛이 있고, 각각의 맛은 다시 두 단계로 나눠진다. 예를들어, 위쪽up 쿼크와 아래쪽down 쿼크가 행동하는 모습은 비슷한데, 전자기력에 대한 반응이 1단위만큼 차이가 난다. 뭐, 그건 그런가보다 하고 넘어가자. 우주에서 가장 많이 팔린 페르미온이 바로 위쪽 쿼크랑 아래쪽 쿼크다. 왜 이렇게 많이 있냐면, 질량(Mass)을 봐라, 입자의 가격은 만드는데 필요한 에너지나 질량으로 얘기하는데, 아주 싸다. 우주 초기에 바겐 세일 이벤트라도 있었는지 이거 물량, 진짜 많이 풀렸다.

그 결과 위쪽 쿼크랑 아래쪽 쿼크로 만드는 중성자와 양성자가 우주에 있는 물질을 대부분 만들게 되었다. 아무데나 있는 거니까 별로 신기할건 없고, 그 아래에 있는 예쁜charm쿼크랑 이상한strange쿼크를 보자. 일단 눈에 뜨이는 점은 가격이다. 100~1000배나 비싸다! 이런, 너무 비싸잖아? 이렇게 비싼 걸 구할 수 있는 기회는 우주 초기였는데 그런 좋은 시절은 지나갔고, 요즘은 입자 가속기 안에서나 가끔 보인다.

그 아래쪽을 보면 꼭대기top 쿼크랑 바닥bottom 쿼크가 있다. 이건 더 비싸다. 완전 초 레어 아이템인데, 처음으로 봤다는 사람이 나온지 이제 겨우 12년밖에 안됐다. 15000000000년의 우주 역사랑 비교하면, 얼마나 레어 아이템인지 알 수 있을 것이다.

(물론, 힉스 스칼라 라고 하는, 아직도 발견되지 않은 전설의 아이템이 하나 남아있긴 하다.)

아무튼, 이런 쿼크들이 갖고 있는 3가지 맛은 사실 그냥 구경하기 힘들다. 왜냐하면 쿼크들이 갖고 있는 또다른 성질이 “색”이라는 건데, 빨강Red, 초록Green, 파랑Blue의 세가지 기본 색하고, 안빨강Anti-red, 안초록Anti-green, 안파랑Anti-blue, 이렇게 세가지 반대 색이 있어서, 항상 “하얀색”만 보이도록 조정되어 있기 때문이다. 즉, 색색깔의 음료를 섞어서 칵테일을 만드는데, 우주의 칵테일은 항상 하얀색 칵테일만 만들도록 되어 있는 것이다. 뭐…원래 그런가보다 하고 넘어가겠지만, 왜 맨날 하얀색만 구경해야 하는지 궁금한 사람은 도전해도 좋다. 적어도 지구에 사는 사람 중에서는 제대로 아는 사람이 아무도 없다.

렙톤은 쿼크랑 비슷하게 6개가 있고 3가지 맛이 있다. 각각은 역시 2가지 단계로 나눠지는데, 짜릿한 맛이랑 짜릿하지 않은 맛이 있다. 짜릿한 맛 부분은 세가지 맛의 특성이 너무 뚜렷하기 때문에 구별하기 쉽다. 전자Electron는 우주에 무진장 많이 있고 가격도 싸다. 뮤온Muon은 전자만큼 많지는 않지만 비교적 자주 구경할 수 있는데, 1분에 1개정도 당신의 머리를 스쳐지나간다고 생각하면 된다. 물론 느끼지는 못하지만. 타우Tau는 초 레어까지는 아니고 레어 아이템 정도는 된다.

짜릿한 맛 부분은 뭐 괜찮은데, 내가 연구하고 있는 부분은 바로 이 렙톤에서 짜릿하지 않은 맛 부분이 어떤 조리법으로 되어 있는지를 조사하는 것이다. 쉽게 설명해 보자.

예를들어, 렙톤 아이스티가 있는데 여기에 레몬맛, 복숭아맛, 녹차맛, 이렇게 3가지 맛이 있다고 하자. 우리가 마실 때는 레몬맛이거나, 복숭아맛이거나, 녹차맛이거나, 한가지만 먹을 수 있고 섞어서 마시지는 않는다고 해 보자. 뭐, 취향 독특한 사람 아닌 이상 녹차맛과 레몬맛을 섞어서 먹진 않을 것 같긴 하다.

자, 공장에서 렙톤 아이스티를 생산할 때는 이 세가지 맛 중 하나로 정해져서 생산이 되었을 것이다. 그런데 우리가 마실 때는 다른 맛으로 변해 있다면??

바로 욕 튀어 나온다. 이런 xx

이런 일이 실제로 일어나고 있다. -_-;

좀 더 자세히 설명해 보자.

공 장에서 렙톤 아이스티를 생산했는데, 레몬맛만 100캔을 만들었다. 그래서 레몬맛으로 포장해서 가게에 배달했고, 그 해 무더위 때문에 100캔이 전부 팔려나갔다. 그런데 그중 30명이 환불해 달라고 아우성이다. 왜? 레몬맛 캔을 땄는데 녹차맛이 나왔거든… -_-;

아, 30명중에서 5명 정도는 복숭아 맛이 나왔다.

자, 생각해보자. 이건 분명 무더위 때문에 레몬맛이 변질되어서 일어난 현상일 것이다. 그런데 어째서 이런 일이 일어난 것일까? 만약, 순수하게 “레몬맛”이라는 물질만 넣었다면 이게 더위에 상한다고 해서 다른 맛으로 변할리는 없을 것이다. 분명 몇가지 물질을 섞어서 레몬맛, 녹차맛, 복숭아맛이 되게 섞은 것이다.

이 부분을 잘 이해해야 하는데, 레몬맛 음료수라고 해서 진짜 레몬이 들어가는 경우는 별로 없고, 맛을 내는 물질 몇가지를 섞어서 레몬맛이 나도록 하는 경우가 대부분이다. 안그러면“진짜 바나나가 들어간 우유” 같은걸 누가 사먹겠냐.

그럼, 3가지 맛을 다 만들어 내기 위해서 필요한 최소한의 맛 물질은? 당근 3개다.

2개만으로 섞는 비율을 다르게 해서 3가지 맛을 만들 수 있지 않냐고? 뭐 대충 어떻게 해서 만들 수는 있겠지만, 가령 2개만 섞어서 “레몬맛”이랑 “복숭아맛”을 만들었는데 그걸 아무리 어떻게 다시 잘 섞는다고 해도 레몬맛이랑 복숭아맛을 같이 먹는 이상한 느낌만 나지 거기서 녹차맛이 나오진 않을 것이다.

이제 3가지 맛을 만들기 위한 기본 맛을 1번, 2번, 3번 맛이라고 이름붙여 보자. 그럼 1,2,3번을 적당히 섞어서 세가지 맛을 만들 수 있을 것이다. 그럼 이제, 무더위 때문에 3번맛이 변질되어서 없어진다고 가정해 보면, 당연히 원래 섞여 있던 비율에서 달라져서 다른 맛이 나오게 될 것이다. 2번, 1번도 마찬가지일 것이다. 즉, 맛을 결정하는 건 절대적인 양이 아니라 “비율”인데, 무더위 때문에 다른게 없어지면 비율이 달라질 수 있기 때문에 맛이 달라진다는 것이다.

잠깐! 그럼 무더위 때문에 없어지는 속도가 다 똑같으면? 그럼 당연히 맛이 달라지는 현상이 나타나지 않는다. 그러므로 맛이 달라지는 현상을 설명하기 위해서는 없어지는 속도가 모두 달라야 한다는 점을 알 수 있다.

과학자들에 의해 실험적으로 관찰된 사실에 의하면, 3가지 기본 맛 중에서 2개는 비슷한 속도로 없어지고 1개는 전혀 다른 속도로 없어진다. 그래서 비슷한 속도로 없어지는 2개를 1번, 2번으로 이름 붙이고 전혀 다른 속도로 없어지는 나머지 한개를 3번으로 이름 붙였다. 문제는 3번이 없어지는 속도인데, 이게 1,2번보다 더 빠른지 느린지 알 수가 없다는게 문제다. 3번이 없어지는 속도가 1,2번보다 더 빠르냐 느리냐는 입자물리학에서 아직 풀지 못한 어려운 문제중에 하나이다.

다시 잠깐!!! 1번이 완전 레몬맛이고 2번이 완전 녹차맛이고 3번이 완전 복숭아맛이면???

그 런 경우 레몬맛을 만들기 위해서 1,2,3번을 섞을 필요가 없이 1번만 넣으면 된다. 그럼 당연히 1번이 무더위 때문에 없어진다고 해도 레몬맛이 유지될 것이다. 다른 것도 마찬가지다. 그러므로 무더위때문에 맛이 변하려면 1,2,3번이 각각 순수한 맛이 아니라 그걸 굳이 섞어서 만들어야 한다는 점을 알아두자.

지금까지, 중성미자 진동이라고 하는 이상한 현상에 대해서 이상한 설명을 해 보았다. 중성미자 진동 현상은 처음에 만들어질 때의 중성미자 형태와 나중에 관찰될 때의 중성미자 형태가 달라지는 현상인데, 이 사실로부터 중성미자가 반드시 질량을 갖고 있어야 한다는 점이 증명된다. 문제는, 입자물리학의 표준 모형에 의하면 중성미자는 질량을 가질 수 없다는 점이다. 그렇기 때문에, 이 현상을 설명하기 위해서는 입자물리학의 표준 모형을 그대로 사용할 수는 없고, 확장된 표준 모형을 가정해서 설명하려고 현재 노력중이다.

현재 내가 하는 일…요점정리

1. Physics

1.1. Neutrino phenomenology : the mechanism how neutrinos can be massive.

1.2. Particle detector : Multi wire proportional chamber

1.3. CKM / MNS matrices as rotation : Quark-Lepton complementarity

2. Mathematics

2.1. Homological Algebra

2.2. Lie Algebra

3. Albeit

3.1. A teacher for young students on “Askhow.co.kr”

3.2. A teaching assistant of the class of Electromagnetic Theory

3.3. A teaching assistant of the class of general physics experiments for for Dept. of Engineering Engineering

4. Hobby

4.1. Watching Movies

4.2. Listening Musics

4.3. Playing the piano

4.4. Talking with a girl about everything

4.5. Thinking of anything

물리를 공부하는 방법

난 물리가 제일 쉬웠다.

다른 사람들이 물리를 어렵다고 생각하는데, 난 왜 화학이나 생물이 더 어려웠을까?

물론, “상대적으로” 쉬웠다는 말이지, 절대적으로 너무 쉬워서 대충 공부해도 잘되더라 뭐 그런건 아니다. 그정도로 내 머리가 좋았다면 아마 다른 곳에 가 있지 않을까?

그럼 이 글에서는 내가 물리를 공부한 방법을 소개해 보도록 하겠다. 이 방법을 따라 공부하다가 겪을수 있는 성적 손실 및 향상은 나와 아무 관련이 없다는 사실에 주의하며 읽기 바란다.

1. 연습

모든 과목이 그렇듯이, 물리학 역시 연습이 중요하다. 그럼 뭘 연습해야 하냐고? 실제로 문제를 풀어야 한다. 다른건 몰라도 물리 문제를 많이 풀어서 연습하는게 가장 중요하다. 문제를 풀다보면 실제 상황에 대한 감도 생기고 외우는 것도 자연스럽게 된다

1.1 주의사항

중요한건 무작정 습관적으로, 본능적으로, 전에 풀었던 문제니까 이렇게 풀면 되겠지 하는 마음으로 풀면 안된다는 점이다. 항상 문제가 되는 부분인데, 문제를 조금만 꼬아서 내면 못푸는 사람들이 맨날 “물리는 조금만 꼬아도 어려워”라고 말한다. 누가 그렇게 공부하래? -_-;

조금만 꼬아도 어렵다는건 생각하는 법 자체를 모른다는 거고, 그런식으로 공부한 사람은 장기적인 관점에서 효율적인 공부를 할 수 없다.

중간고사가 끝나도 기말이 남아있고, 1학기가 끝나도 2학기가 있으며, 1학년이 끝나도 2학년이 이어지고, 고등학교를 졸업해도 대학을 간다. 이런 일련의 과정들 속에서 효과적으로 공부하려면 조금만 꼬아서 내도 어려워지는 공부는 하지 말자.

1.2 실전 연습

실제로 문제를 풀기 시작할 때는, 처음에는 어렵고 답답해도 교과서에 나온 내용을 중심으로 답을 찾아나가도록 하자. 물론 교과서 내용을 이미 암기한 상태라면 교과서를 찾아볼 필요 없이 바로바로 답을 찾으면 된다.

고등학교때 까지, 그리고 대학교 와서도 물리 문제는 오직 1개의 유일한 정답만을 갖는다. 이건 대단히 중요한 사실인데, 당신이 찾아낸 “정답이라고 생각하는 답”이 만약 오답이라면 그 답은 문제에 주어진 사실과 모순이 된다. 모순이 뭐냐고? 모순이란, 예를 들자면 벽돌을 던졌는데 벽돌이 제자리에 있다고 한다거나, 뭐 그런걸 말한다.

1.3 답 맞춰보기

고등학교때 까지의 모든 문제집에는 제일 뒤에 정답이 있다. 그러므로 자기가 문제를 잘 풀었는지 어쨌는지 살펴볼 수 있다. 게다가 친절하게 설명도 있다. 설명은 이해하라고 써 놓은 것이므로, 정답에 있는 설명이 이해가 안된다면 그건 설명이 나쁘거나 당신의 머리가 나쁘거나 둘 중 하나이다.

1.4 좌절하지 말기

엄청 고민해서 풀었는데, 다 틀렸다!

이거 문제 있는건가? 글쎄, 물리를 처음 공부할 때는 누구나 이런 현상을 겪는다. 당신만 그런게 아니다. 나도 그랬다. 머리가 나쁘다고 좌절할 필요도 없다. 물리를 공부하다보면 “벽”이 나타나는 단계가 있는데, 일단 그 벽을 한번 넘어서면 어느정도 수준까지는 쉽게 올라갈 수 있다.

2. 암기

물리학 역시 암기과목이다. 특히 성적 향상을 목표로 하는 경우에는 암기가 중요한 포인트가 된다. 잊지 말자. 내신성적이나 수능을 원한다면 일단 외워라. 근데, 그냥 무작정 책을 전부 외운다고 물리 실력이 올라가진 않는다. 무작정 외우는 경우, 단기간의 성적은 올라갈 수 있겠지만 장기적으로는 효과적이지 않다. 그렇다면, 효과적인 암기 방법은 뭘까?

최대한 이해하려고 노력하고, 그리고나서 좀 어려운 부분을 암기하는 것이다. 쉬운 부분도 암기로 때우려고 하면 머릿속이 폭발해 버릴 수도 있다. 자신의 지능으로 이해가 되는 부분은 최대한 이해하고, 자신의 지능이 받아들여주지 않는 부분은 암기한다. 그리고나서 문제를 풀어보면서 암기한 것들을 하나씩 이해한 것으로 바꿔나가는 것이다.

2.1 암기 요령

사실 수많은 공식을 무작정 외우려면 좀 힘들다. 어떻게 외우면 될까?

공식을 무조건 외우는 건 삽질이다. 공식을 어디에 쓰는지 함께 외워야 문제 풀 때 써먹을 수 있다.

2.2 암기 비결

난 공식을 외울때 말로 외웠다. 자기장 속에서 전자가 움직일 때 받는 힘은 빠를수록, 자기장이 클수록 크고, 방향은 오른손법칙을 따른다고, 뭐 이런식이다. 공식을 써놓고서 문자 하나하나가 뭘 뜻하는지 말로 설명해 가면서 머릿속에 상황을 그려놓고 그 상황 자체를 통째로 외운다.

무작정 암기하지 말고 이해하려고 노력하면서 암기하는게 중요하다.

3. 국어공부

문제를 정확하게 읽는것은 대단히 중요하다. 문제를 정확하게 읽기 위해서는 국어공부가 필수다. 책을 많이 읽는건 언어영역이나 국어뿐만이 아니라 과학 공부하는데도 도움이 된다. 문장은 정확하게 읽고, 있는 그대로 이해하며 문제에 나오지 않은 사실을 임의로 가정해서는 안된다. 말 그대로 받아들이는걸 할줄 알아야 과학을 잘 할 수 있고 특히 물리를 잘 할 수 있다. 문제에 나오지 않은건, 바로 그걸 찾으라는 경우 외에는 아무것도 필요 없다.

4. 문제 푸는 방법

가장 기대하던 내용일 것이다. 그럼 실제로 물리 문제는 어떤 순서로 접근해야 할까?

4.1 상황 이해하기

가장 먼저 해야 하는 건 물리적 상황을 이해하는 것이다. 뭐, 물리 문제라고 해봐야 어차피 뭘 던지고 뭐가 움직이고 뭐가 떨어지고 뭐가 지나가는 것 정도이다. 문제에 주어진 상황을 있는 그대로 이해하고, 가능하면 그림으로 그려서 이해하는 것이 좋다.

4.2 물음표 찾기

문제에서 물어보는 것이 뭔지 파악해라. 앞서, 그림을 그려놨다면 구해야 하는 것이 무엇인지도 그림에 추가해 보자. 그럼 문제가 명확해진다. 그림이 그려지지 않는다면 관련된 방정식 몇개를 이용해서 연립방정식을 세워라.

4.3 정확한 계산

당연한 거다

4.4 답이 맞는지 확인하기

답이 맞는지 확인하는 건 정답을 보면 되지만, 시험 문제를 푸는 경우 정답을 확인할 수가 없다. 그럼 어떻게 정답이라는걸 확신할 수 있을까? 일단, 정답이 아닌 경우 뭔가 이상하다. 보기에 없다든가, 풀다가 꼬인다든가, 거꾸로 대입하면 원래 과정이 안 맞는다든가.

정답이라면 하나의 모순도 없이 잘 맞아떨어진다.

5. 이 문서에 대한 A/S

불만사항은 댓글로 달면 보충하도록 하겠다.


다만, 이 문서의 효험에 대해서는 아무런 보증도 하지 않음을 한번 더 강조한다.

천사와 악마

http://public.web.cern.ch/public/Content/Chapters/Spotlight/SpotlightAandD-en.html

“천사와 악마”라는 소설에 대해 들어본 사람이 있을 것이다. 다빈치 코드의 작가가 쓴 또다른 유명한 소설인데, 나 역시 재미있게 읽은 바 있다. 이 소설에 등장하는 주요 무대 중에 하나가 바로 유럽 핵 물리 연구소(CERN)이다. 그런데 CERN에 대해서 관심이 집중되면서 “그거 진짜예요?”라고 물어보는 사람이 많아졌는지 CERN에서는 그에 대한 오해를 풀어주는 페이지를 만들었다.

질문 하나씩 읽어보도록 하자. (번역은 완전 내맘대로이므로 정확한 뜻을 알고 싶다면 직접 읽어보기 바란다)

Does CERN exist?

Well, yes, it does. You can see us to the left and slightly up from the centre of the city of Meyrin.

CERN은 있는건가요?

당연히 있다. 메이린에 와 봐라.

Is it located in Switzerland?

Part is in Switzerland, part in France across the border. CERN is not a Swiss institute, but an international organization. We are very close to Geneva’s intercontinental airport.

스위스에 있는 건가요?

스위스랑 프랑스에 걸쳐있다. CERN은 스위스 연구소가 아니라 국제 기구이다. 제네바 국제 공항에 엄청 가깝다.

What does the acronym CERN mean?

That is a long story.

CERN은 대체 뭔 뜻인가요?

긴 얘기가 있다. 읽어봐라.

http://user.web.cern.ch/user/CERNName/CERNName.html

Does it consist of red brick buildings with white-frocked scientists running around carrying files?

No, that is rather far from reality: we have mostly white buildings made of concrete and the scientists wear everyday clothes and they mostly do not carry files.

흰색 예복을 입은 과학자들이 파일을 운반하는 빨간 벽돌 건물이 있어요?

당근 없다. 현실과 동떨어져있다 -_-; 대부분 흰색 콘크리트 건물이고 과학자들은 맨날 사복을 입고 대부분 파일을 운반하지도 않는다.

Was the web really invented at CERN as the book states?

Yes, indeed, the web came from CERN, invented here by Tim Berners-Lee in 1989.

정말로 CERN에서 웹이 개발되었나요?

대략 그렇다. 웹은 여기의 팀 버너스-리에 의해 1989년에 발명되어 그때부터 시작되었다.

Does antimatter exist?

Yes, it does, and we make it routinely at CERN. Antimatter was predicted by P.A.M. Dirac’s theory of quantum mechanics in 1928 and antiparticles were found soon after by Carl Anderson. CERN is not the only research institute to produce and study antimatter.

반물질은 있는건가요?

당근 있다. 우리가 맨날 만든다. 반물질은 디랙의 양자역학에서 1928년 예언되었고 칼 앤더슨이 곧 발견했다. CERN은 그걸 만드는 것 뿐만 아니라 연구도 한다.

How is antimatter contained?

With very great difficulty. It annihilates completely when it touches any normal matter. There are two cases:

Case 1: If an antiparticle is electrically neutral then electric and magnetic fields have no hold on it at all. Therefore, there is no easy way to contain neutral antimatter particles, i.e. no way to keep them away from the normal-matter walls of the vessel in which they are. They therefore almost immediately come into contact with normal matter and annihilate.

Case 2: For electrically charged antimatter particles such as positrons (antielectrons) and antiprotons we know how to use “electromagnetic bottles” to contain them. However: like charges repel each other. So it is not possible to put a large quantity of antiprotons together because the repulsive forces between them soon become too strong for the fields that hold them away from the walls. And you cannot put a mixture of positive antielectrons and negative antiprotons together, because they will make antihydrogen, which is neutral and we are in case 1 again.

So only very minute quantities can be contained.

반물질은 저장 되는건가요?

무지 빡세다. 반물질은 보통 물질로 건드리면 확실하게 사라진다.

두가지 경우가 있다

1번 : 만약 반물질이 전기적으로 중성이면 전자기력으로 잡을 방법이 없다. 그러므로 중성의 반물질을 저장해둘 수는 없다는 거다. 즉, 보통 물질로 만든 그릇에 걔들을 담아둘 수가 없다는 뜻이다. 그러므로 이런 종류의 반물질은 보통 물질과 만나자마자 바로 사라진다.

2번 : 만약 반중성자나 양전자(반전자)처럼 전기를 띠고 있으면 전자기력 그릇에 담아둘 수가 있다. 그러나 같은 종류의 전하끼리는 밀어내는 힘이 있기 때문에 많은 양을 담을 수는 없다. 아마 양전자 몇개를 한군데 모아두면 반발력때문에 벽을 뚫고 나가버릴 것이다. 또한 그렇다고 반대 전하를 가지는 반양성자와 반전자를 모아둘 수도 없다. 그렇게 둘을 섞어두면 걔들은 반수소를 형성하는데, 반수소는 중성 원자이므로 1번 경우가 되어 도망가 버린다. 대충 몇분 정도를 저장할 수 있다고 보면 된다.

What are the future uses of antimatter?

Antielectrons, or positrons, are already used in PET scanners in medicine (Positron-Emission Tomography = PET).

Other uses are in studying the laws of nature, as we do at CERN. The team of the PS210 experiment at the Low Energy Antiproton Ring (LEAR) at CERN made the first antihydrogen atoms in 1996. Then, in 2002 experiments managed to produce tens of thousands of antihydrogen atoms, a sufficient number to study this gas in its antimatter form. However, although “tens of thousands” may sound a lot, it’s really a very very small amount. You would need 10’000’000’000’000’000’000 times that amount to have enough antihydrogen gas to fill a toy balloon! If we could somehow store our daily production, it would take us 25’000’000 billion years to fill the balloon. The universe has only been around for 13.7 billion years…

So the Angels and Demons scenario is pure fiction.

반물질은 앞으로 어디다 쓰나요?

반전자는 이미 PET(양전자 영상장비)에서 의료용으로 쓰고 있다. 아니면 CERN에서처럼 자연법칙을 밝히는데 쓰기도 한다. 저에너지 반양성자 링(LEAR)의 PS210실험 팀은 1996년에 최초로 반수소 원자를 만들었고 2002년에는 수만개의 반수소 원자들을 만들었다. 수만개정도면 반물질 기체의 성질을 연구하는데는 충분하다. 수만개가 많아보일지도 모르겠지만, 사실 그정도는 엄청 작다. 만약 장난감 풍선을 반수소 기체로 채우려면 수만개보다 10000000000000000000배 큰 양의 반수소를 집어넣어야 한다. 우리가 맨날 수만개씩 만들어도 풍선 하나 채우는데 250000000억년 걸린다. 우주가 지금까지 137억년 정도 존재했으니 뭐 대충 짐작해 주기 바란다. 그러므로 천사와 악마의 시나리오는 완전 구라다.

Can we hope to use antimatter as a source of energy? Do you feel antimatter could power vehicles in the future, or would it just be used for major power sources?

There is no possibility to use antimatter as energy “source”. Unlike solar energy, coal or oil, antimatter does not occur in nature: we have to make every particle at the expense of much more energy than it can give back during annihilation.

You might imagine antimatter as a possible temporary storage medium for energy, much like you store electricity in rechargeable batteries. The process of charging the battery is reversible with relatively small loss. Still, it takes more energy to charge the battery than what you get back out of it. For antimatter the loss factors are so enormous that it will never be practical.

If we could assemble all the antimatter we’ve ever made at CERN and annihilate it with matter, we would have enough energy to light a single electric light bulb for a few minutes.

반물질을 에너지원으로 쓰면 안되나요? 미래에는 반물질로 가는 자동차를 만들 수 있을까요?

절대 그럴 가능성 없음이다. 태양에너지, 석탄, 석유 뭐 그런것과는 다르게 반물질은 자연계에 존재하지 않는다. 우린 단지 무지막지하게 많은 돈을 들여서 무지막지하게 많은 에너지를 사용해서 만들어야만 하는데, 더군다나 이건 바로 사라져 버린다.

니가 한번 반물질을 전기 배터리같은 에너지 저장고라고 생각해 봐라. 원래 충전이라는건 되돌릴 수 있어야 하고 손실이 적어야 하며 당연히 에너지로 쓰는 건 쉬워야 한다. 반물질은 실제로 쓰기에는 손실이 너무 크다.

뭐 굳이 우리가 CERN에서 만든 반물질을 물질과 만나게 해서 에너지로 바꾼다 해도, 그건 꼬마전구를 겨우 몇분 돌릴 수 있을 정도의 에너지밖에 안된다.

I was hoping antimatter would be the future answer to our energy needs. It seems more research is needed for this to happen.

No, the true answer is that it will never happen simply because of the entropy problem. Creating antimatter out of energy via E=mc2 unfortunately always produces equal amounts of normal matter and antimatter. This is fundamentally built into the universe. For any given amount E of energy you will get m/2 grams of antimatter and m/2 grams of matter. Putting these two amounts back together and annihilating them gives back E. But the process is not without loss: today the loss is enormous, but even if we could make the process very efficient, we would still not have any net gain!

It is not a matter of “more research” or “more advanced technology” to find ways around these limitations. Antimatter is a fundamental state of matter. It could only become a source of energy if you happened to find a large amount of antimatter lying around somewhere (e.g. in a distant galaxy), in the same way we find oil and oxygen lying around on Earth. But as far as we can see (billions of light years), the universe is entirely made of normal matter and antimatter has to be painstakingly created.

This by the way shows that the symmetry between matter and antimatter as stated above does not hold at very high energies, such as shortly after the Big Bang, since otherwise there should be as much matter as antimatter in the Universe. These energies are higher than any that can be achieved on Earth at present; what future research might tell us is how this asymmetry came about, although it is extremely unlikely to lead to the possibility of using antimatter as an energy source.

반물질이 미래의 에너지원이 된다면 참 좋겠다고 생각해요. 그렇게 되려면 연구가 좀 더 필요하겠죠?

노. 엔트로피 문제 때문에라도 절대 불가능하는 것이 답이다. 아인슈타인의 질량-에너지 등가 공식을 이용해서 반물질을 만들 때는, 항상 같은 양의 보통 물질과 반물질이 만들어진다. 이것은 우주의 기본적인 특징이다. 어떤 양의 에너지에 대해서도 m/2그램의 반물질과 m/2그램의 물질이 만들어질 것이다. 하지만 이 과정은 반드시 손실이 있어야 한다. 요새는 많이 효율적으로 변하긴 했지만, 여전히 무지막지한 낭비가 일어나기 때문에 실제로 얻을 수 있는건 없다. “더 많은 연구”나 “더 발전된 기술”이라고 해봐야 이정도 수준이다. 반물질은 물질의 기본적인 상태이다. 반물질이 에너지원이 되려면 지구에서 기름과 산소를 어딘가에서 찾아내듯이 우주 어딘가에 있는 거대한 양의 반물질 덩어리를 찾아냈을 때에나 가능한 일이라는 것이다. 하지만 큰 우주(10억광년쯤) 수준에서도 우주는 모두 평범한 물질로 만들어져 있다. 이것은 빅뱅 직후같은 아주 높은 초 고에너지 상황에서는, 물질만큼이나 많은 반물질이 있어야 하기 때문에 물질과 반물질 사이의 대칭성이 깨져있다는 것을 뜻한다. 이정도 에너지는 지구에서 도달할 수 있는 어떤 에너지보다 더 큰 에너지 수준이다. 반물질을 에너지원으로 쓰려면 물질과 반물질 사이의 대칭성이 어떻게 깨지는지에 관한 연구가 필요할 것이다.

Can we make antimatter bombs?

There is no possibility to make antimatter bombs for the same reason you cannot use it to store energy: we can’t accumulate enough of it at high enough density.

Sociological note: scientists realised that the atom bomb was a real possibility many years before one was actually built and exploded, and then the public was totally surprised and amazed. The antimatter bomb on the other hand has been imagined by the public who wants to know more about it, yet we have known for a very long time that it’s not at all a practical device…

반물질 폭탄을 만들 수 있나요?

반물질 형태로 에너지를 저장할 수 없는 이유와 마찬가지로 반물질 폭탄 역시 만들어질 가능성이 없다.

사회학적 견해 : 과학자들은 원자폭탄이 실제로 만들어지고 폭발하기 몇년 전에 그 진짜 가능성을 깨달았고, 사람들은 완전히 놀라고 미쳤었다. 반면에 반물질 폭탄은 그에 대해 좀 더 알고싶어 하는 사람들에 의해 상상되었지만, 실제로 만들 수 없다는 사실 역시 잘 알고 있는 바이다.

Why has antimatter received no media attention?

It has received a lot of media attention, though usually in the scientific press. Also, antimatter is not “new”: we’ve been using it for decades; antimatter has been observed for almost a hundred years.

왜 반물질은 언론의 주목을 받지 못하나요?

반물질은 꽤 많은 언론의 주목을 받고 있다, 비록 과학 언론에 한해서 이긴 하지만 말이다. 사실 반물질은 전혀 “새롭지” 않다. 우린 벌써 그걸 수십년간 써먹어 왔고, 거의 백년간 관찰해 왔었다.

Is antimatter truly 100% efficient?

Depends what you mean by efficient. If you start from two equal quantities m/2 of matter and m/2 of antimatter, then you get exactly E=mc2 as energy out. Of course. It converts at 100%.

But that is not the point: how much effort do you have to put in to get m/2 grams of antimatter? Well, theoretically E=mc2 because half of the energy will become normal matter. So you gain nothing. But the process of creating antimatter is highly inefficient: when you make antimatter particles, a lot of them go astray before you can catch them. Everything happens at nearly the speed of light, and the particles created zoom off in all directions. Somewhat like cooking food over a campfire: most of the heat is lost and does not go into the cooking of the food, it disappears as radiation into the dark night sky. Very inefficient.

In fact we have to use hundreds of times more energy to create the matter/antimatter pairs than the theoretical minimum of mc2, but we won’t ever get back more than mc2.

진짜로 반물질은 100%효율인가요?

너가 효율이라는 걸 어떻게 생각하는지에 따라 다르다. 만약, 두개의 같은 질량을 가진 반물질과 물질이 만난다면, 정확히 질량-에너지 등가 공식에 따라 에너지가 나올 것이다. 이런 경우는 당연히 100%라고 말할 수 있다.

하지만 이렇게 생각해보자. 무슨 수로 반물질을 얻을건데? 이론적으로 반물질을 만들기 위해 필요한 에너지의 절반은 보통 물질을 만드는데 들어간다. 아무것도 얻을 수 있는게 없기 때문에, 반물질 제조 과정은 대단히 비효율적이다. 게다가 거의 빛의 속도에 가까운 영역에서 일어나는 일들인데, 입자들은 모든 방향에 대해서 압축되어 보인다. 대략 모닥불에 요리하는 것과 비슷하다. 모닥불에 요리를 할 때 대부분의 열 에너지는 하늘로 날아가 버린다. 초 비효율이다.

실제로는 반물질-물질을 만드는데 필요한 이론적인 에너지보다 훨씬 더 많은 에너지가 필요하다. 하지만 우린 만들어진 반물질-물질의 질량 이상의 에너지를 절대로 되돌려 받을 수가 없다.

Do you make antimatter as described in the book?

No. The production and storage of antimatter at CERN is not at all as decribed in the book: you cannot stand next to the Large Hadron Collider (LHC) and see it come out, especially since the LHC accelerator is not yet in operation. To make antiprotons we collide protons with a block of tungsten (Wolfram). Out of this come a large number of particles, some of which are antiprotons. Only the antiprotons are useful, and only those that fly out in the right direction. So that’s where your energy loss goes: it is like trying to water a pot of flowers but you only have a sprinkler that sprays over the whole garden. Of course, we constantly apply new tricks to become more efficient at collecting antiparticles, but at the level of elementary particles this is extremely difficult and sometimes impossible.

“천사와 악마”에 써 있는 것처럼 반물질을 만드나요?

CERN에서 반물질을 만들고 저장하는 건 책에 있는 것이 전부가 아니다. 거대 강입자 충돌장치(LHC)가 아직 작동중이 아니다. 반양성자를 만들 때는, 텅스텐 벽돌에 양성자를 때려서 만든다. 그 결과 수많은 입자들이 쏟아져 나오고 그중에 몇개가 반양성자이다. 그 많은 입자중에서 반양성자만 필요하고, 게다가 우리가 원하는 바로 그 방향으로 날아가는 것만이 유용하다. 나머지는 다 날리는 것이다. 이건 마치 꽃 몇송이를 위해서 정원 전체를 뒤덮을 수 있는 스프링클러를 사용하는 것과 비슷하다. 물론, 우린 항상 반입자들을 모으는데 좀 더 효율적인 방법을 찾기 위해 노력하고 있다. 하지만 그게 기본입자들 수준에서는 무지막지하게 어렵고, 대부분 불가능한 일이다.

Why then do you build the LHC?

The reason for building the LHC accelerator is not to make antimatter but to produce concentrations of energy high enough to study effects that will help us understand some of the remaining questions in physics. We say concentrations, because we are not talking about huge amounts of energy but enormous concentration. The energy in each particle that we will accelerate in the LHC is equivalent to the amount of energy in a flying mosquito. Not much at all in absolute terms, but it will be concentrated in a very minute space and inside that minute space things will resemble the state of the universe close to the Big Bang.

You should compare the concentration effect to what people can learn about the quality of a wooden floor by walking over it. If a large man wearing normal shoes and a petite woman wearing sharp stiletto heels walk over the same floor, the man will not make dents, but the woman, despite her lower weight, may leave marks: the pressure created at the stiletto heels is far higher. So that’s like what the LHC will do: concentrate little energy into a very minute space to make a huge concentration effect and learn something about the Big Bang.

그럼 왜 LHC를 건설하나요?

LHC가속기를 건설하는 이유는 반물질을 만들기 위해서가 아니라, 물리학에서 아직까지 남아있는 몇가지 문제들을 해결하는데 도움이 될만한 연구를 진행하는데 충분한 에너지를 모으기 위해서이다. 여기서 모은다는 말의 뜻은 에너지를 많이 쓴다는 게 아니라 에너지를 집중시킨다는 뜻이다. LHC안에서 가속된 각각의 입자가 가지는 에너지는 겨우 모기가 날아가는 정도의 에너지 뿐이다. 아주 작은 공간에 우주의 빅뱅에 가까운 상태를 만들기 위해서 에너지를 집중시키는 것이다.

나무로 된 마룻바닥을 걸어가는 경우, 사람들이 날카로운 굽의 신발을 신고 있으면 나무에 자국이 남게 된다. 마찬가지로 LHC에서 적은 양의 에너지라 해도 고도로 집중시킬 수만 있으면 빅뱅에 관한 뭔가를 연구할 수도 있을 것이다.

Does CERN have a particle accelerator 27 miles long?

The LHC accelerator is a ring of 27 kilometers in circumference. There is a lot of the technical details on its own site. The LHC is in a tunnel about 100 m underground. You can see the round outline of it marked on a map of the area.

27km짜리 입자 가속기를 갖고 있나요?

LHC가속기는 둘레가 27km인 고리 모양이다. 자세한건 LHC사이트를 참고해라. LHC는 100미터 지하의 터널이다. 지도에 보면 대충 어느정도인지 표시되어 있다.

In fact, why do you make antimatter at CERN?

The principal reason is to study the laws of Nature. The current physics theories predict a number of effects, and many of the effects concern antimatter. If experiments do not observe the predictions, then the theory is not accurate and needs to be amended or reworked. This is how science progresses.

Another reason is to get extremely high energy densities in collisions of matter and antimatter particles, since they annihilate completely when they meet. From this annihilation energy other interesting particles may be created (this was mainly how the Large Electron Positron or LEP collider operated).

까놓고 말해서, 대체 반물질을 왜 만드는 겁니까?

가장 중요한 이유는 자연의 법칙을 연구하는 것이다. 현재 물리학 이론은 수많은 효과들을 예측하고 있고, 그중 많은 것들이 반물질과 관련되어 있다. 만약 실험에서 예측들이 관찰되지 않는다면, 그 이론은 정확하지 않은 이론이고 다시 만들 필요가 있다. 이것이 바로 과학이 발전하는 방법이다.

또다른 이유는 물질과 반물질이 만날 때 완벽하게 사라지기 때문에 생기는 높은 에너지 밀도를 얻기 위해서이다. 이때 사라지면서 생기는 에너지때문에 많은 흥미로운 입자들이 만들어질 것이다. (이것이 바로 거대 전자-양전자 충돌장치가 작동하는 기본 원리이다)

How is energy extracted from antimatter?

When a normal matter particle hits an antimatter particle, they mutually annihilate into a very concentrated burst of pure energy, from which in turn particles are created. These new particles can be matter particles or energy particles (photons), depending on a number of factors, with an obvious constraint that the total incoming energy is exactly equal to the outgoing energy. Almost all of it ends up as heat. Not very useful.

어떻게 반물질에서 에너지를 추출하나요?

보통 물질이 반물질을 만났을 때, 얘들은 사로 사라지면서 굉장히 순수한 에너지가 집중된 섬광으로 변신한다. 그리고 새로운 입자들이 만들어진다. 이렇게 만들어진 새로운 입자들은 여러가지 요소와 에너지 보존법칙을 만족하면서 생성된다. 거의 대부분은 열 에너지가 된다. 그다지 쓸모있지는 않다.

How safe is antimatter?

Perfectly safe, given the minute quantities we can make. It would be very dangerous if we could make a few grams of it, but we can’t.

반물질은 얼마나 안전한가요?

우리가 만들 수 있는 만큼은 완벽하게 안전하다 (워낙에 소량이라서)

만약 우리가 몇그램 정도라도 만들 수 있으면 무진장 위험하겠지만, 그건 불가능한 일이다.

If so, does CERN have protocols to keep the public safe?

There is no danger from antimatter. There are of course other dangers on the CERN site, as in any laboratory: high voltage power in certain areas, deep pits to fall in, etc. but for these dangers the usual industrial safety measures are of course put in place. There is no radioactive leak danger for the public as you might find around nuclear power stations. There is even no indirect danger such as from thermal power stations and oil comsumption which produce longer term pollution and global warming.

만약 그렇다면, CERN은 공공의 안전을 지킬 수단이 있나요?

위험하지 않다니깐 -_-; 다른 연구실에서도 있는 수준의 위험한 것들은 당연히 CERN에서도 있다. 가령 몇몇 장소는 고전압이 있고, 추락할만한 곳도 있다. 하지만 이런 위험한 것들은 안전점검을 받고 있다. 그리고 원자력 발전소 주변에서 있을 수도 있는 방사선 누출도 없다. 심지어는 석유 발전소에서 나타나는 지구 온난화 문제와 장기적인 공해 같은 간접적인 위험도 없다.

Does one gram of antimatter contain the energy of a twenty kiloton nuclear bomb?

A “kiloton” in this context means a thousand tons of TNT explosive. Twenty kilotons was the equivalent of the atom bomb that destroyed Hiroshima.

The question is somewhat confusing: you are probably talking about the explosive release of energy by the sudden annihilation of one gram of antimatter. Let’s calculate it. A “kiloton of TNT” is not a metric unit, it corresponds to 4.2×1012 joules. A 60 watt light bulb consumes 60 joules of energy per second. The notation 1012 means a 1 followed by 12 zeros:

1’000 = kilo = 103 1’000’000 = mega = 106 1’000’000’000 = giga = 109 1’000’000’000’000 = tera = 1012

So a kiloton is 4.2 terajoules or 4.2 TJ.

A gram is 0.001 kg. The speed of light is 300’000 km/s or 300’000’000 meter/s. Now E=mc2 so for 1 gram we get

E= 0.001 x 300’000’000 x 300’000’000 kgm2/s2 = 90’000’000’000’000 J or 9×1013 joules or 90×1012 J or 90 TJ.

If 4.2 TJ corresponds to a kiloton of TNT, then 90 TJ corresponds to 90/4.2 = 21.4 kiloton. About right.

But for the antimatter bomb we are actually talking about two grams: one gram of antimatter, annihilating with one gram of normal matter, and therefore you would release twice that amount! You need only half a gram of antimatter to be equally destructive as the Hiroshima bomb, the half gram of normal matter is easy enough to find.

At CERN we make quantities of the order of 107 antiprotons per second and there are 6×1023 of them in a single gram of antihydrogen. You can easily calculate how long we would have to work to get one gram if we could make the 107 antiparticles every second: we would need 6×10(23-7)=6×1016 seconds. There are only 365x24x60x60 = 3×107 seconds in a year, so it would roughly take 6×1016/3×107 = 2×109 or about two billion years! Of course, it would be utterly impossible to contain this amount of pure negative electric charge.

(이부분은 번역 안했음)

Did CERN scientists actually invent the internet?

No. The internet was originally based on work done by Louis Pouzin in France, taken up by Vint Cerf and Bob Kahn in the US in the 1970’s. The web however was invented and developed entirely by Tim Berners-Lee and a small team at CERN during 1989-1994. The story of the Internet and the Web can be read in “How the Web was born”. Perhaps not as sexy as Angels and Demons, but everything in “How the Web was born” was first-hand testimony and research.

진짜로 CERN의 과학자들이 인터넷을 만들었나요?

아니다. 인터넷은 원래 프랑스의 루이스 푸친의 작업에 기반을 두고 있다. 하지만 웹은 실제로 거의 대부분이 팀 버너스-리와 CERN의 작은 팀이 1980년에서 1994년 사이에 개발한거 맞다. 인터넷과 웹의 이야기는 “How the Web was born”책을 읽어보기 바란다. 물론 이건 “천사와 악마”처럼 섹시한 책은 아닐 것이다.

Does CERN own an X-33 spaceplane?

No.

CERN에 X-33비행기가 있나요?

없다

가장 멀리 던져라

지표면에서 던진 물체가 어떤 경우에 최대한 멀리 날아가는가에 관한 문제는 아주 오래되고 중요한 질문이죠. 공기 저항을 고려하지 않은 경우에는 45도인 경우에 가장 멀리 날아가는 것으로 알려져 있는데, 물론 수식을 이용하면 간단하게 증명할 수 있습니다. 그리고 최대 높이인 경우가 90도이고 최소 높이인 경우가 0도이므로 그 중간에 있는 45도가 가장 멀리 갈 것이라는 직관적인 답도 있는데, 이 경우는 발사 각도에 따라서 변하게 되는 수평 도달 거리가 각도에 비례하지 않으므로 틀린 답이 됩니다. 이건 동전의 양 면에 대해 각 면이 나올 확률이 같으므로 동전은 “서 있어야” 한다고 주장하는 것과 맞먹는 억지라고 하겠습니다.

이 문제는 일반적으로 교과서에서 가르치는 것과 다른 방식으로 생각해 볼 수 있습니다. 일단 지표면이 완전히 평탄하고 공기 저항이 없으며 중력가속도가 모든 곳에서 일정하다고 가정합니다. 우리가 원하는 도달 거리를 정해놓고, 어느 각도일 때 최소의 에너지로 도달할 수 있는지를 생각해 보는 것도 원래의 문제와 같은 문제가 됩니다. 특정 각도에서 최소 에너지로 원하는 만큼 도달할 수 있다는 것은, 같은 에너지일 때 가장 멀리 도달할 수 있다는 것과 같은 문제라는 것을 알 수 있습니다. 이제, 좌표계를 설정하는데 x축을 지표면이라고 하고 높이를 y축으로 두는게 좋겠죠. 그럼 물체의 궤적은 포물선을 그리게 되므로 x축 위에 있는 두개의 근 사이의 거리는 우리가 원하는 도달 거리가 됩니다. 그런 다음에, 두개의 근을 지나가는 포물선을 아주 많이 생각해 봅시다. 포물선 위의 특정한 한 점에서, 운동에너지와 위치에너지를 더한 값은 어떤 점을 고르더라도 같습니다. 그러므로 가장 높은 꼭대기 지점에서의 전체 역학적 에너지는 출발점에서의 역학적 에너지와 같습니다. 바로 이 꼭대기 지점에서의 역학적 에너지가 최소인 경우가 우리가 원하는 경우가 됩니다. 운동 중인 경로 위의 아무 위치에서나 전체 역학적 에너지는 같으므로 꼭대기 점을 따져도 상관없습니다.

이때, 수평속력이 빨라지면 운동에너지가 커지고, 높이가 높아지면 위치에너지가 커집니다. 만약 어떤 특정 포물선에서 역학적 에너지가 최소라면, 그 포물선보다 높이가 높거나 낮으면 당연히 역학적 에너지도 최소값보다 커져야겠죠. 그럼, 언제 에너지가 최소가 될까요? 바로 최대점에서 운동에너지와 위치에너지가 같을 때 최소가 됩니다. 도달 거리가 정해져 있으므로 수평속력이 조금 빨라지면 높이가 낮아져도 되고, 수평속력이 조금 작아지면 높이가 높아져야 합니다. 그럼 운동에너지 부분에 등장하는 수평속력은 도달 시간에 반비례합니다. 그런데, 도달 시간은 곧 비행시간과 같고, 비행시간은 높이의 제곱근에 비례합니다. 즉, 운동에너지 부분은 높이에 반비례합니다. 운동에너지는 시간의 제곱에 비례하고, 결과적으로는 높이의 제곱근의 제곱에 반비례하므로 그렇다는 것을 알 수 있습니다. 도달 거리가 정해져 있는 경우 운동에너지는 높이에 반비례하고 위치에너지는 높이에 비례합니다. 이런 종류의 문제에서 최소값은 두 항의 크기가 같은 경우에 나타납니다. 왜 그런지는 잠시 생각해 보고 넘어가시길 바랍니다. 그러므로 최대점에서 운동에너지와 위치에너지가 같은 경우에, 주어진 도달거리를 만들기 위한 최소 역학적 에너지를 갖게 되죠.

그런데 최대점의 위치에너지는 출발점의 수직 방향으로의 운동에너지가 됩니다. 즉, 운동에너지에서 수직성분이 주는 부분과 수평성분이 주는 부분의 크기가 같아야 한다는 결론이 나오게 됩니다. 운동에너지의 성분에서 다른 요소들은 모두 같으므로 수직성분과 수평성분의 크기가 같아야 합니다. 그러므로 던질때의 기울기는 1이 나와야 하고, 이것은 각도로 45도가 됩니다.

어떻게 보면, 쉬운 문제를 일부러 복잡하게 풀었다는 느낌이 들 수도 있는데 물리학이나 수학에서 이런식으로 관점을 바꿔 생각하는 것은 대단히 중요합니다. 위에서 “같은 근을 가지는 많은 포물선을 생각해 보자”고 얘기했고, “각각의 포물선은 정해진 역학적 에너지를 갖는다”고 얘기했는데, 이러한 개념은 실제로 아주 많이 쓰이는 개념으로서 “범함수(functional)”라고 부릅니다. 포물선 자체가 좌표들의 함수인데 역학적 에너지는 좌표의 함수가 아니라 포물선을 변수로 가지는 함수가 된 거죠. 이러한 최소화 방식은 수학자 라그랑지와 수리물리학자 해밀턴에 의해 정식화 되어 “최소 작용의 원리Least Action Principle”가 되었고, 이것으로부터 오일러와 라그랑지는 새로운 운동 방정식을 찾아내게 됩니다. 뉴턴의 운동방정식은 고전역학에서만 쓰이는 한계가 있지만, 최소 작용의 원리와 그로부터 유도된 라그랑지 운동방정식과 해밀턴 운동방정식은 확장되어서 양자역학, 상대성 이론을 비롯하여 현대에 들어와서 입자들의 특성을 규명하는 일, 로봇의 움직임을 분석하는 일, 경제학 이론의 분석, 우주 탐사 로켓의 궤도 계산, 3D애니메이션의 진짜처럼 자연스러운 표현 등에 두루 응용되고 있습니다.

하이힐을 신으면 위험한 이유

하이힐은 구두의 뒷굽이 높아서 키가 커 보이는 신발이다. 원래는 프랑스에서 지저분한 정원을 깨끗하게 걸어다니기 위해서 개발되었다고 한다. 여성들이 위태롭게 걸어다녀야 하기 때문에 더 예뻐보인다고도 하는데 사실 그런 부분은 잘 모르겠다. 아무튼, 하이힐이 굽이 낮은 신발보다 위험한 이유는 어쩌다 발목이 꺾였을 때 생기는 힘의 차이다. 회전운동에서는 회전축과 작용점 사이의 관계가 중요한데, 여닫이 문을 열어본 사람은 알겠지만 회전축에서 멀리 떨어진 점을 미는 것과 가까운 점을 미는 것은 큰 차이가 있다. 회전축에서 멀리 떨어질수록 더 쉽게 밀 수 있다. 이것은 지레의 원리와 같다.

발목이 꺾인 경우에 회전축은 발목의 복숭아뼈 근처의 관절이 된다. 작용점은 땅과 접촉하는 부분이 되는데 하이힐을 신으면 작용점이 회전축에서 더 멀어진다. 어차피 땅이 접촉점에 작용하는 힘은 사람의 무게때문이므로 같은 사람이라면 힘의 크기는 같을 것이다. 하지만 하이힐을 신으면 작용점이 더 멀리 있기 때문에 같은 힘이라도 더 쉽게 발목을 꺾을 수 있을 것이다. 이런 이유로 하이힐을 신다가 실수로 발목이 꺾이면 근육이 끊어지기도 하는 중상을 입게 되는 것이다.

그리고 하이힐은 앞쪽을 굉장히 모아주면서 동시에 위에서 아래로 짓누르게 된다. 쉽게 말하면 발가락-발바닥 사이에서 서로 미는 힘이 굉장히 크게 작용한다는 것이다. 평평한 신발을 신고 있을 때는 상관없지만 이런식으로 서로 미는 힘이 크게 작용하게 되면 발에 무리가 와서 심한 경우 기형이 되기도 한다. 이것을 무지외반증이라고 한다.

즉, 엄지발가락이랑 새끼발가락이 다른 발가락과 직각을 이루게 안쪽으로 꺾여들어간다는 것이다. 이건 당연한 결과인데, 30센치미터짜리 플라스틱 자를 양쪽에서 밀어봐라. 얼마 버티다가 꺾인다. 안쪽에 있는 세개의 발가락은 그래도 괜찮은데 이것은 양쪽에서 받쳐주는 발가락들이 있기 때문이다. 하지만 가장자리의 발가락들은 바깥쪽에서 받쳐줄 것이 아무것도 없기 때문에 관절 부분이 밖으로 휘어지게 되는 것이다. 난 실제로 아주 예쁜 여학생이 이런 기형적인 발을 갖고 있는 걸 본적이 있기 때문에 강조하고 싶다. 특히 이 글을 읽게 되는 어린 학생들이 일찍부터 예쁘게 보이려고 하이힐 신고 다니는 것을 자제했으면 싶어서 적는다. 하이힐은 꼭 필요할 때 외에는 신지 않는 것이 좋고, 가능하면 아예 처음부터 신지 않는다면 더 좋겠다. 특히 성장기에는 이런 부분에 더 큰 영향을 받을 수 있기 때문에, 건강과 미용과 그 외 여러가지 장점을 위해 가급적 하이힐을 신지 않는 것이 좋다.

걸어다닐 때 양팔-양다리를 모두 교차로 휘젓는 현상에 관하여

대부분의 사람들은 걸어다니거나 뛰어다닐 때 양 손을 번갈아서 앞으로 보내고 다리도 번갈아서 앞으로 보낸다. 게다가 같은쪽의 팔과 다리도 번갈아서 앞뒤로 오고간다. 혹시나 궁금한 사람은 이런 방법이 아닌 다른 방법으로 걸어가 보도록 하자. 더 힘들다는 것을 알 수 있다. 일단 다리가 번갈아 가면서 움직이는 건 어쨌거나 걸어가야 하기 때문에 그렇다 치자. 그렇게 하지 않고 두 다리를 동시에 앞 뒤로 움직이면서 전진이나 후진을 하려면 공중으로 뛰어야 한다. 팔은 왜 다리와 반대로 나가게 되는 것일까? 여기에는 아주 단순한 물리적인 이유가 있다. 바로 각운동량 보존법칙이다. 각운동량은 얼마나 빠르게 회전하고 있는지 알려주는 값이다. 즉, 물체의 회전상태를 말해주는 숫자라고 생각하면 된다. 당연한 얘기지만 각운동량을 바꾸기 위해서는 물체에 토크torque를 주어야 한다. 토크는 그냥 회전을 만드는 힘이라고 알고 있으면 된다. 가령, 왼쪽 다리를 고정시키고 오른쪽 다리를 앞으로 뻗을 때 몸의 하반신은 위에서 볼 때 반시계 방향으로 회전하는 것이 된다. 하지만 사람의 몸은 정지상태에 있었다. 그렇다면 각운동량은 0이라다는 뜻이다. 하반신의 각운동량은 반시계방향으로 생겼다. 몸 전체를 합쳐서 각운동량을 0으로 만들기 위해서는 상반신의 각운동량이 시계방향으로 생기면 된다. 이렇게 되면 몸의 각운동량이 거의 변하지 않기 때문에 근육이 해야 할 일이 줄어들게 되고 그만큼 힘이 덜 들어가게 되는 것이다. 이러한 원리를 몸으로 직접, 무의식중에 걷는 것이 아니라 의식적으로 느끼고 싶다면 다음의 실험을 해보면 된다. 무게가 비슷한 물체(아령 같은것)를 두개 준비해서 양손에 하나씩 들고서 팔을 앞으로 나란히 하여 선다. 그리고나서 몸통은 움직이지 않고 팔만 돌리는데

1.두 팔을 반대방향으로 돌린다

2.두 팔을 같은 방향으로 돌린다

이때 돌리는 방향에 대해서는 머리 위에서 보았을 때를 생각하면 된다. 즉, 척추를 회전축이라고 생각하고 팔을 돌리는 것이다. 1번의 경우에는 몸을 움직이지 않고 돌리는 것이 쉬울 것이다. 하지만 2번의 경우 몸을 움직이지 않는 것이 힘들 것이다. 이것은 위에서 얘기한 각운동량 보존 법칙에 의해 당연히 나타나는 현상이다.

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