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별 이유 없이 글이 3편까지 왔다.

입자가 벽에 수직으로 충돌하는 경우, 운동량이 보존된다고 하면 당연히 에너지도 보존된다. 그럼 입자 2개가 충돌하는 경우를 제대로 생각해 보자. 일단 쉽게 생각해 보려면, 입자 2개가 정면충돌한다고 해 보자. 입자 2개가 똑같다고 하고 탄성계수는 1이라고 하자. 그럼 충돌 전과 충돌 후에 입자가 가지는 속도는 변하지 않을 것이고 서로 가던 방향의 반대 방향으로 제 갈길을 가게 된다. 그럼 운동량도 변하지 않고 각각의 운동량의 제곱도 변하지 않는다. 따라서 에너지도 변하지 않는다. 모든 충돌은 거의 대부분 입자 2개의 충돌로 근사할 수 있고, 보는 각도와 속도를 잘 바꾸면 항상 정면충돌로 바꿔서 볼 수 있다. 이제 열에너지를 운동에너지로 간주한다면 모든 충돌은 완전탄성충돌이므로 입자의 충돌에서 운동에너지는 항상 보존된다는 것을 알 수 있다.



<sup>[각주:

1

]</sup>

이제, 에너지 보존법칙의 본질에 조금 더 다가가 보자. “보존”이라는 말은 “시간이 지나도 크기가 변하지 않음”을 뜻한다. 에너지는 두 종류가 있는데, 그중 운동 에너지는 충돌에서 보존된다는 걸 알 수 있었다. 이제, 운동에너지와 위치에너지의 합이 보존되는 경우를 살펴보자.

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이 글의 연재를 잠시 중단합니다. -_-;

그냥 쉽게 에너지 보존법칙을 이해해 보려고 했는데, “왜 물은 위에서 아래로 흐르나요?”라는 2000년도 넘은 질문을 이해해야 하는 불상사가 일어나는 바람에 고민 좀 더 해보고 쓰겠습니다.

아마 “힘의 본질”에 대해서 이해하는 다른 글을 쓴 이후에 이 글을 계속할 것 같네요.

이번에 SK에서 멤버십 카드를 받았다. 그걸 갖고 편의점에 갔더니 더블할인이라는 것이 가능하다고 하는데, 그 내용은 다음과 같다.

10%할인이면 꽤 많은 것 같지만 사실은 다음과 같다.

1000원짜리를 산다 – 50원 적립.

1000원짜리를 산다 – 50원 적립.

이제 100원이 적립되었으므로

1000원짜리를 산다 – 100원 할인 = 900원에 구입

내가 얻은 것은 3000원어치이고 낸 돈은 2900원이므로 실제 할인율은 1/30정도로, 약 3%가 된다.

SK가 나쁘단 건 아니고, 그냥 포인트 할인이라는 것이 그렇단 얘기다. 10%할인이라고 좋아하기 전에, 실제로는 3%정도 할인이라는건 알고 나서 좋아하자.

어제 밤에 야식 사먹다가 기분이 발효될 뻔 했다.

며칠 전 옆건물 닭집 아줌마에게 받은 파프리카 5개중 1개다,

친구에게 요리법을 물어봤더니, 회쳐먹으면 된다고 해서.

썰었다.

또 다른 친구에게 물어봤더니 회쳐먹지 말고 세로로 얇게 썰어서 먹으라고…

…그게 회다.

이제 접시에 이쁘게 담아낸다.

파프리카가 무슨 맛인지는 다들 알 것이므로 감상은 따로 적지 않는다. 난 저걸 썩기전에 4개나 더 먹어야 한다. L햄버거 가거에서 파는 파프리카 베이컨 비프버거에 들어가는 파프리카랑 느낌이 다르다. 아무래도 나머지는 소고기 사다가 같이 볶아먹어야 할 것 같다.

많은 SF소설과 SF영화를 보면, 가장 많이 나오는 소재중의 하나가 미래에는 컴퓨터가 인간을 지배하고, 특히 인공지능을 갖게 된 컴퓨터가 논리적 사고방식을 통해서 도출된 결과로 인간을 제거하는 것이 가장 합리적이라고 생각한다는 것이다. 터미네이터, 매트릭스 등. 내가 SF장르의 전문가가 아니어서 아직 발견 못한 거겠지만, 적어도 지금까지 내가 봐 왔던 SF 이야기에서 컴퓨터가 인간이 쓸모있는 존재로 평가하고 함께 발전을 도모하려는 것은 보지 못했다.

SF 이야기를 쓰는 것이 결국은 인간이기 때문에, 이것은 곧 인간이 인간 자체를 그다지 쓸모있게 평가하지 않는다는 것이기도 하다. 아니면 컴퓨터가 인간을 좋게 평가하면 아무 재미가 없기 때문일지도 모르겠다.

또 다른 것도 있다. 외계인이 나오는 SF의 경우, 많은 외계인들이 지구를 정복하려고 한다. 아마 ET 말고 다른 외계인들은 다들 지구에 눈독을 들이는 존재들이다. 물론 예외도 있다. 최근에 만들어진 District 9이나 Avatar의 경우에는 그나마 외계인들이 철거민 수준의 계급을 갖고 있다. 하지만 그 외에 많은 SF영화에 등장하는 외계인들은 지구가 참 좋아보이나 보다.

사실은 외계인들은 인간과 진화 체계가 다르기 때문에, 지구의 자연 환경이 아무 짝에도 쓸모 없을 수가 있다. 가령, 우리는 파랗기 때문에 아름답다고 말하는 지구지만 70%가 물로 뒤덮여 있는 건 외계인들에겐 “여긴 70%가 사막지대잖아”라고 생각할 수도 있는 부분이다. 외계인들에게는 온도가 너무 높거나 너무 낮을 수도 있다. 그걸 정복하겠다고 오는 애들은 사실 그냥 남극이나 에베레스트 산에 국기 꽂겠다고 도전하는 정도의, 극히 소수의 존재들일 수 있다.

뭐, 위의 두 고정관념을 다 깨버린 SF도 있긴 한데, “은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서”정도가 있다. 외계인이 지구를 그냥 밀어버리려고 하고, 인간에 대한 평가는 고작 “대체로 무해함”이다.

고정관념을 깨는 신선한 스토리를 조금 더 맛보고 싶다. 음.

지금 고민중인 문제다

Si기판 위에 물질 A를 코팅하고 다시 그 위에 물질 B를 코팅한다. A의 두께를 모른 상태에서 B의 두께만 측정하려면 어떻게 해야 할까?

조건은, A와 B는 광학적으로 거의 투명하고, B의 두께가 A의 두께보다 수십배 얇은 것 정도는 확실하다. 표면 품질은 Si기판의 품질을 그대로 따라간다.

생각1

3M테이프로 마스크를 붙이고 A를 코팅하고 B를 코팅한다.

이 생각은 바로 기각되었다. 3M테이프를 떼어내서 알 수 있는건 결국 A+B의 두께이다.

생각2

A를 코팅하고 3M테이프로 마스크를 붙이고 B를 코팅한다.

이 생각도 바로 기각되었다. 3M테이프를 떼어낼 때 A도 같이 떨어질 것이다.

생각3

A를 코팅하고 비접착식 마스크를 붙이고 B를 코팅한다.

이 생각은 바람직하지만 마스크의 설계가 문제이다. B를 코팅할 때 코팅 장비에 마스크를 부착해서 넣어야 하는데 코팅 장비가 어떻게 생겼는지 전혀 알 방법이 없다.

생각3-1

마스크를 원판에 ㄷ자 걸쇠를 붙인 모양으로 만든다.

이 생각은 편리하게 쓸 수 있는데 코팅 장비도 ㄷ자 걸쇠로 들어갈 수가 있으므로 주의해야 한다.

생각3-2

마스크를 그냥 평평하게 만들고 코팅 장비에 기판과 같이 넣어버린다.

이 생각은 코팅 장비의 모양에 상관 없이 그냥 쓸 수 있다. 문제는 마스크와 기판의 위치가 틀어지면 코팅 했어도 버려야 한다는 점이다.

계속 고민 중.

훈련소에 있을 때 답답한 사람을 한명 만났었다.

보통 공지사항이 있으면 소대장 훈련병인 나를 통해서 전달이 되는데, 분대장들이 직접 전달했지만 전달했다는 사실이 알려지지 않은 채 내가 다시 전달하는 경우도 많다.

그럼 그냥 그러려니 하고 넘어가면 되는데, 같은 얘기를 두번 세번씩 듣게 된다고 짜증내는 사람이 꼭 있더라. 그럼 나한테 당신이 내가 말하려고 하는 사실을 알고 있다는 걸 내가 말하기 전에 알려주시든지. 내가 당신이 그걸 안다는 걸 모르는데, 내가 임의로 공지사항을 전달하지 않을 수 있나? 그리고 당신이 안다고 해서 같은 방에 있는 다른 사람들이 모두 다 알고 있다는걸 확신할 수 있나? 공지사항 듣다가 첫 문장만 듣고 “아, 그거 들었어요”라고 말하는데, 내가 말하려는게 당신이 들은 그 공지사항인지 아니면 내용이 바뀐 새로운 공지인지 내가 말하기 전에 어떻게 알고 짜증부터 내는지?

그쪽이 왜 짜증내고 있는지 이해하고 있기 때문에 싸우진 않았지만, 싸울뻔 했다.

욕심을 버리면 남는것이 없고, 욕심을 부리면 끝이 없다.

어디든 그 중간에서 멈출 수만 있다면, 그곳에서 곧 행복할 것이다.

버지니아 대학의 이승훈 교수가 천안함 조사 결과의 조작 가능성을 제기하는 논문을 썼다.


http://arxiv.org/abs/1006.0680

공짜니까 그냥 가서 읽어보자.

대강 읽어봤는데, 이승훈 교수는 천안함 사고와 관련된 실험을 진행하였고 그 실험 결과를 받아들인다면 천안함 조사 결과 보고서와 모순이 발생한다고 주장한다.

재료쪽은 잘 몰라서 아무래도 재료공학 전공하는 친구에게 물어봐야겠다. 뭔소린지는…-_-;

금요일날 퇴근 직전…

A박사님과 B박사님이 쓸데없이 배틀을 붙었다.

실험 장비의 설치 문제에서, A박사님은 “C장비와 D장비의 평행이 맞으니까, 이 평행선을 시작점으로 해서 레이저와 일직선을 만들어 봅시다”라고 주장했고 B박사님은 “어차피 레이저 기준으로 맞춰야 하니까 그건 의미가 없다”라고 주장했다.

지

그리고 두 사람의 토론은 5시 30분경에 시작되어 결국 나까지 20분 늦게 퇴근했다. (그 결과는 나비효과로 카오스 현상을 일으켜서 내가 서울에 도착한 시간을 1시간 30분 늦춰버렸다.)

B박사님이 무슨 얘기를 하는지 충분히 이해했는데, A박사님의 주장은 그냥 “어디다 놓고 맞추기 시작해야 하는지 모르니까 여기서부터 시작하자”는 의견이었고, B박사님은 “어디다 놓고 맞추기 시작해야 하는지 모르니까 그건 의미가 없다”는 주장이다.

B박사님, 그럼 도대체 어디서부터 시작하시려고요 -_-;;

내가 딱히 A박사님을 좋아하거나 편을 들고 싶은 생각은 없지만, 이 경우만큼은 답답해서 끼어들고 싶었다. 물론 일개 연구원이 박사님들 토론하는데 끼어들었다간 퇴근시간이 30분 더 늦어진다는 진리를 오래전에 깨달았기 때문에 “그럼 이제 다 끝난거죠?”라고 꽤 여러번 얘기하면서 분위기를 환기시키는 것이 내가 할 수 있는 전부였다.

부디 쓸데없는걸로 싸우지 맙시다. 박사들 싸움에 석사는 울어요.

지난번에 에너지가 뭔지 이해해 보았다. 이제 에너지 보존법칙을 이해해 보자.

운동량 보존법칙을 이해할 때 썼던 방법을 다시한번 적용해 볼 수 있다. 그때 우리는 그냥 꾸준히 지켜봤다.

이제 “입자”라는 개념을 도입할 건데, 물리학에서 말하는 입자는 뭔가 특별하거나 신기한 것이 아니라 “아무런 특징도 없고 절대로 신기하지 않은 것”이라는 뜻이다. 좀 더 정확하게 말하자면 “내부 구조를 갖지 않는다고 생각되는 가장 작은 것”을 입자라고 부른다.



<sup>[각주:

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하지만 이것 만으로는 이 입자가 갖고 있는 에너지에 대해서 말할 수 없다. 입자를 표현하는 몇가지 숫자들이 필요해 지는데, 위치, 질량, 각운동량, 운동량, 전하량 등등이 있다.



<sup>[각주:

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이 숫자들을 이용하면 입자의 위치 에너지와 운동 에너지를 알 수 있게 된다. 그리고 이 값들이 어떻게 변하는지 추적해 나가면 에너지가 보존되나 안되나 알 수 있다.

그런데 사실 각운동량이나 전하량이 뭔지 잘 모른다. 따라서, 일단 운동량만 놓고 생각하자.

언제나 가장 쉬운 문제부터 풀어보는 것이 좋으니까, 일단 입자는 1개만 있다고 하자.

운동량과 관련된 에너지는 운동 에너지이다. 여기에, 그냥 위치에너지가 0이라는 상수로 주어진다고 하자.



<sup>[각주:

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이 상황에서 우리가 관찰하고 있는 계의 전체 에너지는 변할까? 안변할까? 당연히 변하지 않는다. 왜냐하면 운동량이 보존된다는 것은 전부터 알고 있었는데, 운동 에너지는 운동량의 제곱에 비례하기 때문이다.



<sup>[각주:

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]</sup>



따라서 운동량이 변하지 않는다면 운동 에너지도 변하지 않는다. 따라서 에너지는 보존된다.

이제 좀 더 어려운, 무려 2배나 어려워진 문제인 “입자 2개인 경우”를 생각해 보자. 입자가 2개 있으면 그 두개가 충돌하는 상황도 생각해 봐야 한다. 만약 그 입자들이 절대로 충돌하지 않는다고 하면 당연히 운동량이 보존되고 당연히 전체 운동 에너지도 보존된다.



<sup>[각주:

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그리고, 입자들이 충돌한다면 어떻게 될까? 이제 여기서는 “탄성 계수”라는 것을 또 새롭게 이해해야 한다. 에너지 보존법칙을 이해하자는데 왜 이렇게 곁다리로 같이 나오는 애들이 많냐고 물어보지는 말았으면 좋겠다. 이거 설명 안하고 넘어가면 고등학교 물리 교과서랑 모순이 생기기 때문에 설명해줘야 한다.

탄성계수란 두 입자가 충돌하는 경우 그중 얼마나 많은 에너지가 손실되는지 알려주는 숫자이다. 정확히 어떻게 계산하는지는 검색해보길 바라며, 여기서 중요한건 그 숫자가 0이면 두 입자가 충돌후에 합쳐져 버리는 경우이고, 1이면 에너지가 전혀 손실되지 않는다는 뜻이다. 나머지는 0과 1사이에 있다. 0과 1사이에 있지 않은 탄성계수가 등장하는 문제를 발견하면 골치아파지므로 독자 여러분의 모교에 재직중인 고등학교 물리 선생님에게 신고해주기 바란다. (나한테 말고. 몰라서 그런거 아니다.)

어쨌든, 탄성계수가 1이라고 하자. 그럼 충돌 과정에서 에너지 손실이 없으므로 에너지는 여전히 보존된다. 잠깐. 갑자기 순환논리에 빠진 듯한 느낌이 들었다면 당신은 물리 천재다. 에너지 보존법칙을 설명하는데 “에너지가 보존되니까 에너지는 보존된다”는 설명을 했다. 그건 사실이다. 그런데, 그걸 이해하려면 탄성계수가 1이라는 것이 어떤 의미인지 알아야 한다. 하지만 그걸 이해하는건 쉽지 않은 일이고, 여기서는 중요하지 않다. 탄성계수가 뜻하는 바가 무엇인지는 다른 글에서 설명할 날이 올 것이다. 사실 지난번에 운동량 보존을 설명할 때에도 탄성계수에 대한 이야기와 비탄성 충돌에서 어떻게 되는지에 관한 이야기는 쓰지 않았었다.

억지를 쓰는 느낌이 들기 때문에, 두 입자가 충돌하는 경우를 다시한번 면밀히 분석해 보자. 입자가 여러개 있으면 또 골치아파지기 때문에 입자 하나가 엄청나게 크고 무한히 넓고 무한히 무거운 벽에 충돌한다고 치자. 운동 방향도 이래저래 따지면 귀찮으니까 수직으로 충돌하러 들어간다고 치자. 운동량이 보존되는 경우, 운동에너지가 충돌 전과 충돌 후에 변할까?

(졸려서 다음 편에 계속…)