실효값

$V=V_0\sin(\omega t)$

사인함수나 코사인함수같은 삼각함수는 한주기동안 적분하면 0이다. (해보시라)

보통은 rms값을 사용한다. rms값은 root-mean-square 값이다. root-mean-square는 제곱한 숫자의 평균의 제곱근이다. 즉 제곱해서 평균을 내고 제곱근을 취한 것이다. 따라서

$ V_{rms}^2 = \frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}V_0^2\sin^2(\omega t) dt$

물론 이 적분은 아주 쉽게 계산할 수 있는데

$ V_{rms}^2 = \frac{V_0^2}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}\frac{1}{2}-\frac{\sin(2\omega t)}{2} dt$

이 적분은 암산으로 계산하면 $\frac{2\pi}{2}$ 이다. 따라서 $V_{rms}=\frac{V_0}{\sqrt{2}}$이다.