여름은 덥고 겨울은 춥다.
1년 중에서, 적당한 온도를 가지는 날이 하루라도 있을까?
이것은 중간값 정리(Mean-value Theorem)에 의해서 증명할 수 있다.
어쨌든, 그런 적당한 온도를 가지는 날은 반드시 존재한다.
Living Theorems
코멘트
“Living Theorems”에 대한 15개 응답
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다들 미쳐가고 있지.
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‘날씨’… 니까.. 나는 그렇다치고.. ^^;
다들 날씨에는 민감한 모양이구나.
한국.. 많이 더운가보다~!! ^^;; -
그것도 생각해 보긴 했는데, 3차원->1차원->1차원으로 합성함수를 써야 해서, 그냥 예제를 들어보려고 한건데 다들 민감하게 반응하시네…-_-;;;;
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‘하루’라고 하면, 평균온도를 일반적으로 생각하게 되지.
그럼 하루 단위의 시간에 대해 온도가 연속적이라고 할 수 있다고 보는 건가?
그건 관측값을 너무 단순화 시키는 것인데.
중간값 정리를 응용하려면, 어쩔수없이 running average 를 취한 값으로 온도변화의 증감을 연속적인 것처럼 보이게 하는 수밖에 없을 것 같네.그런데..
적당한 온도인 날이라기 보단, 불쾌지수가 가장 낮은 날은 반드시 존재한다가 좀 더 현실성 있지 않을런지?
온도, 바람, 습도까지 고려해야 실용적이잖아.ㅎㅎㅎ -
뭐…
정 안되면 Linear interpolation을 해도 되지요. -
사도 설치 불가능한 방.
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적당한 온도를 가지는 날 = 7월 21.2344일 이것도 가능하다는 얘기? 0시부터 24시 까지의 평균 온도가 적당한 날 이라고 하는게 맞지 않을까?
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일평균온도 = 현재 시점으로부터 24시간 전부터 현재까지의 온도 평균값 = Integral from (now – 24h) to now Temperature(time) over d(time)
이제 일 평균온도는 now에 대한 연속함수가 되었고 미분도 되고 맘대로 써먹을 수 있는 값이 되었습니다. -
온도(시간) <- 요건 연속이면서 미분 가능하지만, 일평균온도(날자) <- 요건 연속도 아니고 미분도 가능하지 않음. 적당한 온도를 가지는 날을 정의 하기위해서는 온도(시간) 함수가 아니라 일평균온도(날짜)를 가지고 생각해야함.. :p
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취직의 결심을 굳건하게 만드는 좋은 방이군요.
에어컨 사세요. -
자연에 존재하는 물리량 중에서 미분 불가능한게 거의 없을걸요.
그리고 저는 온도만 대상으로 하고 있습니다. -
어려운 거 필요없고, 최근의 내 방은 32도만 되도 -적당한 정도가 아니라- 매우 행복해. ㅠㅠ 아침 10시부터 34도가 뭐야, 34도가. 그날 저녁엔 결국 36도. 드러워서 취칙해야지. ㅠㅠ
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날씨 함수가 미분가능해야 중간값정리가 성립될텐데
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온도 자체는 “언제나” 연속적으로 변하죠 ㅋㅋ
단지 인간이 불연속적으로 “인식”할 뿐. -
중간값 정리는 함수가 연속이여야 하는데.. 그렇지 않은 지방도 있음..
어제까지 더웠는데 오늘은 춥더라..ㅡ,ㅡ;;
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