TeX 에디터

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WinEdt

윈에딧이라고 부르는 편집기. WinEdit과 절대 혼동하지 말길 바란다.

홈페이지 : http://www.winedt.com/

일단 무료로 다운로드 받아서 사용할 수 있다.

상용 라이센스이므로, 라이센스를 구입하면 되는데, 해외에서 쓸 수 있는 신용카드를 이용해서 결제하면 된다. 학생용이 30$, 교육용이 40$, 회사/정부 기관용이 70$라고 하니까, 용도에 맞게 구해서 쓰면 되겠다.

난 교수님이 연구비로 결제해 주셔서 공짜로 얻었다.

일단 MiKTeX을 설치하고서, 설치 경로를 지정해주면 된다. 뭐 자세한건 사용설명서를 참고하시기를.

TeXmaker

WinEdt과 나름 비슷한 편집기이다.

홈페이지 : http://www.xm1math.net/texmaker/

GPL로 풀려있으므로 자유롭게 사용할 수 있다. 개인적으로는 그냥 공짜로 구할 수 있는 이걸 사용하고 싶지만, 교수님께서 사주신게 있으므로 그냥 WinEdt을 쓰게 된다. 윈에딧이랑 비교한다면, 그냥 비슷한 수준인 것 같다.

TeXmacs

이건 TeX을 위한 편집기는 아니지만, 너무나 편리하게 TeX같은 편집을 할 수 있는 편집기이다.

홈페이지 : http://www.texmacs.org

개인적인 생각으로는, 세계 최고의 수식 입력기이고 TeX편집기라고 생각한다. 물론 TeX편집기도 아니고 세계 최고수준이라고 하기엔 아직 한참 부족하지만, TeXmacs가 없으면 수식 편집을 불편해서 못할 것 같다.

vi나 gEdit같은 것들도 TeX의 구문 강조는 해 주기 때문에 쓸만하겠지만, 위의 전문적인 편집기를 사용한다면 아무래도 편리할 것이다.

* MiKTeX은 http://www.ktug.or.kr에서 잘 찾아보면 받을 수 있다.

TeX4PPT

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TeX4PPT

download :

http://www.ecs.soton.ac.uk/~srg/softwaretools/presentation/TeX4PPT/

위의 사이트에서 다운받으면 된다. 일단, 만든 사람에 따르면, MS Powerpoint 2002 이상의 버전에서 잘 작동하는 것을 확인했으며, MS PPT 2007에서 작동하는지 여부는 새 물건을 받아봐야 안다고 했다. 또한 MiKTeX이 설치되어 있어야 되며, 다른 TeX에서 어떻게 작동하는지는 모른다고 한다.

MiKTeX은 다음 사이트를 참고하여 설치하기 바란다.

KTUG :

http://faq.ktug.or.kr/faq/MiKTeX

잘 설치되었으면, MS PPT를 실행시켜보자.

메뉴중에 TeX4PPT라는 항목이 추가되었을 것이다. 거기에는 Configure, fonts, helps라는 세개의 하위 메뉴가 있다. 그중 Helps를 선택하면 꽤 쓸만한 정보를 얻을 수 있을 것이다.

기본적인 사용방법은 다음과 같다.

1. 글상자를 새로 만든다.

2. TeX 문법으로 필요한 내용을 입력한다.

3. 입력한 부분 위에서 오른쪽 단추를 누르고 TeXify를 고른다.

4. 크기조절을 하거나 적당히 편집할 때마다 TeXify를 해 줘야 한다.

5. TeXify한 상태에서 다시 편집하고 싶으면, 필요한 수식을 왼쪽 더블클릭을 하면 원래대로 돌아간다. 물론 다시 TeXify를 하면 수식으로 변신한다.

애수의 볼레로

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애수의 볼레로

엑셀사가 엔딩곡, by menchi



氣づいてた　あの日から

알아차렸던 그날부터

あなたが近づいてきた　理由(わけ)

당신이 다가왔던 의미

齒ごたえの　柔らかい

씹는 맛이 부드러운

この身があなたのお好みと……

이 몸이 당신의 취향이시라고….

飢えに耐えてる瞳に

굶주림을 참고있는 눈동자엔

この身はどう映る…

이 몸이 어찌 비칠까…

食すなら　ひと思いに

먹을거라면 단숨에

お肉が固くならぬ樣に……

고기가 딱딱해지지 않게…

抱きしめる　あなたの腕

안고있는 당신의 팔

きつければきついほど　辛いの……

느껴본다면 아플정도로 괴로워요…

臺所の鹽こしょう

부엌의 소금, 후추

鈍く光る刃物が恨めしい……

무디게 빛나는 칼날이 원망스러워요……

明日の夢よりこの身には　油がお似合いね……

내일의 꿈보다 이 몸에는 식용유가 어울리네요……

氣づいてた　あの日から

일아차렸던 그날부터

運命(さだめ)を恨むわけじゃない

운명을 원망하는 것은 아니여요.

イヤぁ！　やっぱイヤぁっ！！

싫어! 절대 싫어!!

命は尊いわ！！お願いです！！

목숨은 소중한거예요.!! 부탁입니다.!!

やめて！！中斷して！！

그만둬!! 중지해!!

動物愛の精神はないの？！

동물 애호정신은 없나요?!

でも　今　食べごろですね…

그래도 이제 먹기 좋을 때군요…

でも　イヤぁ！痛いのはイヤぁっ！！

그래도 싫어! 아픈 것은 싫어!!

熱いのもイヤぁ！でも　ちゃんと　中まで火ぃ通して！！

뜨거운 것도 안돼! 그래도 확실히 속살까지 익혀요!

生だけは絶對にイヤぁ！∼∼∼∼∼∼っ！

목숨만은 절대로 싫어!

何いってんだろ？　でも　ホント　イヤぁっ！！

뭐라하는거야? 그래도 정말 싫어!!

逃げたいから　逃げるの！！って　もう　キャベツ添えてるしぃ…

도망가고 싶다면 도망가!! 라고 해도 이제 양배추도 삶아졌고…..

痛い！痛い！痛いっ！！熱い！熱い！熱いっ！！

아파! 아파! 아파!! 뜨거워!뜨거워! 뜨거워!!

ソ－スは中濃でなきゃイヤぁっ！！

양념은 중간정도가 아님 싫어.!

食すのはイヤっ！！でも　おいしく食してくれなきゃ

먹히는 것 싫어!! 그래도 맛있게 먹어주지 않음

もっとイヤぁ∼∼∼∼∼∼…

더욱 싫어~~~

食すなら　ひと思いに

먹을거라면 단숨에

お肉が固くならぬ樣に……

고기가 질기지 않게…


===========================

한 시대를 풍미한, 희대의 엽기뽕빨 애니메이션 엑셀사가의 엔딩곡이다. 오프닝도 맘에 들긴 하지만, 역시 엔딩이 작살이다. 참고로, 멘치는 엑셀사가에서 나오는 도시락 개념의 강아지를 말한다. 노래가 잘 이해가 안가면 엑셀사가를 감상해보길 권한다.


엑셀사가 마지막 회에서는 엑셀이 노래하고 멘치가 번역하는, 역지사지 개념의 노래가 나온다.


사실 엑셀사가가 재미난 이유는 매 회마다 장르가 바뀌기 때문에…;

Lost in your eyes (by Debbie Gibson)

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Lost in your eyes (by Debbie Gibson)

Verse 1:

I get lost in your eyes

And I feel my spirits rise

And soar like the wind..

Is it love that I am in?

I get weak in a glance

Isnt that whats called romance?

…and now I know

cause when Im lost I cant let go

Chorus:

I dont mind not knowing what Im headed for

You can take me to the skies…

Its like being lost in heaven

When Im lost in your eyes

Verse 2:

I just fell, dont know why

Somethings there we cant deny…

And when I first knew

Was when I first looked at you

And if I cant find my way

If salvation seems worlds away

Oh, Ill be found

When I am lost in your eyes

Chorus:

I dont mind not knowing what Im headed for

You can take me to the skies…

Oh its like being lost in heaven

When Im lost in your eyes

Verse 3:

I get weak in a glance

Isnt this whats called romance?

Oh, Ill be found

When I am lost in your eyes

Question at me

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autoplay=0 visible=1Question at me (by Hayashibara megumi)

おおきくはねひろげた てんしがほほえんでる

커다란 날개를 펼친 천사가 미소짓는군요

どこかさびしげなひとみ あのひのわたしにている

어딘지 외로운 눈동자는, 예전의 나와 닮았군요

せいきまつをかかげて あきらめていられない

세기말을 핑계삼아서 포기할 수는 없죠

さびしいときわらうくせ もうきのうにすてたから

외로울 때마다 웃는 척 하는 습관은 어저께 버렸으니까요

たたかいのはて うまれるきずなもあって

싸움 끝에 생기는 인연도 있으면

へいわのはてに うまれるむなしさもある

평화 끝에 생기는 허무함도 있어요

ほんとうはなにがただしいの まちがってるの

진정 무엇이 옳고 무엇이 틀린걸까요

ひとはさばけない だれもがまよっている

사람들은 그걸 알 수가 없어 누구나 헤메고 있죠

(ヴァニ-ナイツ) (바니 나이츠)

てんしはいつでも といかけている

천사들은 언제나 질문을 하고 있어요

かぜにまいちった しろいはねのゆくえを

바람에 흩날린 하얀 날개가 갈 곳을

でじたるなまいにちに うすれてゆくぬくもり

디지털인 매일매일에 희미해져 가는 따스함

ぶしょうしたことばよりも あたたかいてにふれたい

무장된 말보다 따뜻한 손을 붙잡고 싶어요

せいきまつのむこうで もうなにかめざめてる

세기말 저편에서 드디어 무언가가 눈을 뜨기 시작했어요.

かこをくやみすぎないで

과거를 너무 후회하지 말아요

これからにめをむけよう

지금부터 집중하는 거예요

たたかいのなかうまれる きずはふかくて

싸움속에 생기는 상처는 깊어도

へいわなひびに いやされるこころもある

평화스런 나날에 치료되는 마음도 있어요

あのときゆうきがもてずに あるけなくって

그땐 용기가 없어서, 나갈 수가 없어서

おんなじいたみを くりかえしていたけど

항상 똑같은 아픔을 반복했었거든요.

(ヴァニ-ナイツ) (바니 나이츠)

てんしはしずかにといかけていた

천사는 조용히 물었답니다.

わたしのせなかの はねをいつひらくかと

내등뒤에 있는 날개는 언제쯤 펼쳐지는 거냐고

=============

Question at me – 사실 이 노래는 ”

천년왕국 3총사 바니나이트”라는 전대물



[각주:

1

]



의 오프닝 주제가다. 그러나 그거에 전혀 안어울리게시리 가사는 깊이있는 내용을 담고 있다. 사실 이 곡이랑 커플로 들어온 “그날 이후로(sorekara)”라는 곡이 내 가슴을 진동시키기는 했지만



[각주:

2

]



, 가사의 깊이는 Question at me가 좀 더 깊다.

세기말 얘기가 나오는 건 이 곡이 만들어진 때가 99년이기 때문이다. 하지만, 여전히 말세인 걸 보면 이 곡의 내용은 여전히 유효하다. 무엇이 옳고 무엇이 그른지, 요새는 더욱 판단하기 어려운 것 같다.

그래서 항상 물어보고 싶다. “내게 날개는 있나요?” 그리고 “있다면, 펼쳐도 돼나요?”

자기가 가진 꿈을 이루고 싶어도, 이룰 수 있는 능력이 있는지를 고민해야 하는 시대인 것이다. 차츰 삭막해져 가는 현대 사회 속에서, 다른 사람의 따뜻한 손을 붙잡고 싶어한다.

천사는 화자 자신이고, 나이며, 갈길을 잃어버린 당신이다.

어디로 가야 하냐고 묻지 말고, 그냥 어디로 가자.

  1. 후레시맨, 바이오맨같은 드라마물

    [본문으로]
  2. 내 첫사랑에 대한 추억을 건드린 곡이다.

    [본문으로]

버스요금 오른다…

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서울시 버스요금, 오늘부터 오른다…

이제 기본 900원이고, 광역은 1700원이다. 그럼, 난 이제 학교 오갈때 환승하면 1400원정도 나올거고, 바빠서 광역 타면 2600원 나오는군. 대략 400원정도씩 더 내게 되었네.

예전에 기본요금 700원이고 환승할인 안되던 때랑 같아졌다.

역시, 우리는 조삼모사 작전에 낚인건가…

시민이 원숭이냐 -_-;

버스요금 오르는게 만우절 구라였으면 좋겠다.

우주는 수학인가?

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집에 오는 길은 때론 너무 길어서, 1시간 40분이 걸리기도 한다. 이 긴 거리를 오가며, 보통은 음악을 듣지만 심심할때는 리처드 파인만의 강의 녹음을 듣기도 한다. 오늘은 사실 연구 주제에 대해서 생각하기 위해서 들었다. 그냥 좋아하는 음악을 들으면 잘 생각이 나지 않지만, 아무래도 강의를 듣다보면 딴생각을 많이 하게 되니까 연구가 잘된다. 아이디어도 많이 떠오르고. 근데, 이걸 들으면서 연구하는 것도 생각하다보니까, 강의 내용중에 불확정성 원리가 나온다. 전자는 뿌옇게 퍼져 있고, 어디에 있는지 대충 알 수 있을 뿐 정확히는 모른다고 한다. 물론 나 역시 대충 이해하고 있는 원리이긴 하다만, 파인만이 그렇다고 하니까 뭔가 색다르게 들린다.

우리가 입자라고 부르는 대상은 물리적인 걸까 아니면 수학적인 걸까?

물리 이론을 기술하는 방법이 수학적인 도구를 이용한다는 것은 물리학을 공부하든 수학을 공부하든 동의하는 내용일 것이다. 정작 물리학자들이 다루고 있는 입자라는, 그 물리적 실체는 수학적인 대상일까? 이게, 말도 안되는 면이 있다. 옛날에 뉴턴이 살던 시대에는 입자를 무한정 딱딱한 공으로 생각했었고, 그것의 위치를 그것의 중심으로 생각하면 되었었다. 그런데 그것으로 설명이 안되는 현상이 일어나자 그걸 설명하기 위해서 새로운 수학적인 대상을 끌어다가 써야 했는데, 바로 파동함수이다. 시간과 공간에 따라서 그 크기가 주기적으로 바뀌는 파동함수를 이용해서 입자를 기술하면, 그게 왜 그런진 몰라도 기가막히게 딱 떨어지더라는 거다. 이것도 괜찮다. 그런데 이놈이 진짜 파동이냐는 거다. 아니, 파동이라고 하더라도, 그렇다면 그 파동은 물리적 대상인지 수학적 대상인지 진짜 헷갈리는 거다. 실험을 통해서 검증 가능하다는 것을 보면 입자라고 쓰고 파동으로 해석하는 바로 그놈의 실체는 물리적인 대상이다. 하지만 그게 그놈의 모든 것을 설명해주지는 않는다. 어쩌면 그놈의 실체는 말 그대로 플라톤이 말한 이데아의 세계에 살고 있고, 우리는 그 그림자만을 얼추 볼 수밖에 없을지도 모른다. 초끈이론은 이데아에 사는 그놈의 실체를 밝혀줄지도 모르는 강력한 수학적 도구일 수도 있다



[각주:

1

]



. 수학적인 대상이 되려면, 어떤 공리계에서 출발해서 그놈이 가진 모든 것을 논리적으로 규명할 수 있어야 한다. 이것을 위해서, 입자들의 파동함수는 적분이 잘 되는 L2공간



[각주:

2

]



에 사는 녀석들 중에, 슈뢰딩거 방정식을 만족하는 녀석들로 고르는 것이다. 물론 아직 공리계는 아니다. 이것들은 공리라고 하기엔 너무 복잡하다. 좀 더 단순한, 근본적인 공리계가 있어서, 이 모든 것들을 유도할 수 있지 않을까? 이것은 과연 초끈이론일까?

고체물리를 하는 선배의 얘기를 들어보면, 단백질 접힘 연구를 하는 그룹 중에, 가장 큰 그룹은 CPU 512개를 병렬연결해서 계산하는 작업을 하는데, 그걸로 6개월간 계산헤서 1ps(1조분의 1초)동안 어떤 단백질이 움직여가는 양상을 계산했다고 한다. 반대로, 양자컴퓨터는 어떤 계산을 하는데 보통의 컴퓨터로 수개월~수년간 계산할 양을 수분 이내에 끝낸다고 한다. 이러한 연결관계는 수학적 구조 없이는 불가능한 얘기다. 결국, 컴퓨터에서 대수 계산을 하는 것과 우리가 종이에 써서 계산하는 것이 동등하다는 것을 수학적으로 증명하지 않으면, 우린 이 좋은 컴퓨터를 이용해서 아무것도 할 수 없다는 것이다.



[각주:

3

]




한쪽에서는 실험으로 알 수 없는 것을 계산으로 알아내고, 다른쪽은 계산이 너무 오래 걸리는 걸 실험으로 알아내는 일을 한다. 이런 일들은 무진장 흥미롭다. 아마 내가 입자물리를 하지 않았다면 양자 컴퓨터나 고체 이론을 공부했을 것이다. 이쪽도 너무나 재미있는 분야니까. 아무튼, 우주가 갖고 있는 이러한 기초적인 구조는 어쩌면 아주 단순할지도 모른다. 대수적이든, 기하학적이든, 해석적이든, 뭐 인간이 만들어놓은 수학은 방대하니까. 그중에 우주를 설명할 수 있는 대상이 있을지도 모르는 것 같다. 아직 증명되지 않았을 뿐.

  1. 물론, 초끈 이론은 20세기에 우연히 발견된 21~22세기형 물리학이다.

    [본문으로]
  2. “소화가 잘되는 고기”와 같은 느낌으로 읽기 바란다.

    [본문으로]
  3. 물론 증명 됐으니까 쓰고 있는 것이다.

    [본문으로]

중성미자

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중성미자는, 아주 작은, 이미 우리 몸을 1초에 수백만개가 통과한다고 알려진, 그러나 우리가 전혀 느끼지 못할만큼 약한 상호작용을 하는 입자이다. 전설에 의하면



[각주:

1

]



, 질량이 없는 녀석들이었다. 아니, 그렇게 알려져 있었다. 그러나 태양, 초신성, 대기권에서 출발한 중성미자가 원래 나타나야할 녀석들이 사라지고 엉뚱한 녀석들이 나타난다는 것이 전 세계에서 가장 큰 물통을 이용한 실험



[각주:

2

]



이나 초고속 입자가속기 실험을 통해 밝혀졌다. 이것을 중성미자 진동 현상이라고 한다.

이것을 설명하기 위해서 필요한 가정은 무려 2개나 된다.

  • 중성미자가 질량을 가져야 한다.
  • 중성미자가 서로 섞여야 한다.

응? 이런 엽기적인 가설이 말이 되냐고? 다른 방법으로 중성미자 진동현상을 설명하는 것보다, 이 가설들을 도입하는 것이 현재까지의 자료를 가장 깔끔하게 설명하는 것으로 알려져 있다. 관심있는 사람은 A. Strumia의 Review인 arXiv:hep-ph/0606054를 참고해 보기 바란다.

문제는 여기에 들어가는 매개변수가 너무 많다는 것이다. 위의 두가지 가설을 검증하려면, 실험을 통해서 중성미자의 종류 수, 각 중성미자 종류별 질량, 중성미자의 섞인 정도를 모두 결정해야 한다. 그중, 대략 결정된 것은 다음과 같다.

  • 중성미자 종류 수 : 3개 – Electron neutrino, Muon neutrino, Tau neutrino
  • 중성미자의 질량 차 : 질량 고유상태에 대한 1번-2번 질량값의 차이, 2번-3번 질량값의 차이의 절대값
  • 섞인 정도 : 1번-2번, 2번-3번 섞임의 절대값

남은건 1번-3번 과 CP-phase를 결정하는 일이다.

하지만 문제는, 1번-3번 섞임각이 엄청나게 작다는 것이다. 그리고 CP-phase는 1번-3번 섞임각 항이랑 붙어 있어서, 그 영향을 잡아내기가 어렵다. 1번-3번 섞임각은 지금 하한선은 0이고, 상한선이 0.10인데, 이게 0.10이 실험적으로 알아낸게 아니라 “전혀 결과 없음”에 대해서 오차가 0.10이라는 것이다. 즉, 그 숫자가 0.10보다 작기 때문에 결과가 없다는 것 까지밖에 말할 수 없다. 이걸 알아내기 위해서 하는 실험이 원자력발전소 반응로에서 나오는 중성미자를 이용한 실험이다. 작다는 걸 알아내더라도 여전히 문제는 남아있는데, 이게 굳이 작아야할 이유가 없기 때문이다. 즉, 작은건 알겠는데 왜 작냐? 이 질문에 대한 답은 여전히 미해결 문제로 남아있는 것이다.

이론 물리학자들은 또한 다른 질문을 하는데, “이거 원래 0아냐?”이다. 원래 0이면 백날 정확하게 재봐야 0.0이 나올테니, 결과가 나올리가 없다. 사실, 이런식으로 결과가 없을 것이 예상되는 실험을 Null Experiment라고 한다. 텅빈 실험이라는 건데, 역사상 가장 유명한 실험이 마이켈슨-몰리의 간섭계 실험이다. 에테르의 존재를 증명하기 위해서 수행되었고, 아직도 계속되고 있으며, 너무나 정확해서 더이상 정확하게 하기도 힘든 실험이다.



[각주:

3

]



그런 실험을 할땐 정말 속터지는게, 결과가 있으면 좋겠는데 없으니까 미치는 거다. 계속해서 정밀도를 올려서 실험을 해도, 그 결과가 정말 0이라는 보장이 되는게 아니라 그냥 몇%의 신뢰구간 내에서 오차범위가 얼마인데, 그 오차범위가 작기 때문에 0에 가깝다는 것밖에 안나오는 것이다. 이게 정말 0이냐 0에 가깝냐는 물리적으로는 별 문제가 없을지도 모르지만, 수학적으로는 문제가 되는데, 수학적인 0이랑 물리적인 0이랑은 정말 엄청나게 다르기 때문이다.

수학적인 0은 진짜 0이다. 아무리 정밀하게 해도 절대로 0이 아닌 결과가 나오지 않는다. 하지만 물리적인 0은 실험으로 관찰된 값이기 때문에, 실험 방법을 좀 더 정밀하게 되도록 개선하면 0이 아닌 결과가 나올 수도 있는 것이다.

내가 지금 하고 있는 연구는, 이러한 1번-3번 섞임 정도를 결정하는 일인데, 연구 방법은 거꾸로이다. 1번-3번 섞임 정도가 어떤 특정한 값이라고 가정하고, 다른 물리적인 현상을 설명하기 위해서 다른 나머지 값들이 결정되는 범위가 얼마가 되어야 하는지를 보는 것이다. 그렇게 해서, 우리가 설정한 가설이 다른 값들을 설명할 수 있으면 이론적으로 OK인 가설이 되고, 논문을 쓸 수 있다.

뭐, 이게 말이 쉽지, 실제 연구는 안습이라는 점. 에휴…

  1. 입자물리학의 표준 모형을 말한다.

    [본문으로]
  2. 슈퍼 카미오칸데 실험이다. 물이 100만톤정도 사용된다.

    [본문으로]
  3. 가령, 100미터 밖에서 자동차가 지나가서 생긴 진동때문에 오차가 생길 정도로 정밀하다.

    [본문으로]

사람이 필요하다

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블로그로는 뱉을 수 없는 독성 잡담을 받아줄 누군가가 필요하다고 느낀다. 여기에는 물리학, 짜증, 정치, 욕설이 뒤섞여 있다.

힘들때 화를 내는 것 보다 화를 내지 않고 순리대로 풀어가는 것이 앞으로의 미래에 도움이 되리라 생각하기 때문에 거의 모든 일에 아무런 분노를 표현하지 않는다. 하지만 그게 쌓이다보면, 풀어야 할 때도 있는 법이다. 그런 연유로, 아예 잊어버리는 것을 연습해 오기도 했는데 이것도 많이 쓰다보니 너무 많은걸 잊어먹게 되어서 경험치 쌓는데 장애가 생긴다.

그렇다고 아무도 들어주지 않는 얘기를 혼자 떠드는 것도 공허한 일이고.

하긴, 요새는 사람이 있어도 얘기할 시간이 없다.