칼질 3번으로 5명이 나눠먹는 방법에 대해서 새로운 방법이 떠올랐다.
일단 칼질 2번을 해서 4등분한다. 즉, 직각 부채꼴이 4개 만들어진다. 그럼 이 4조각의 5분의 1씩을 한번에 썰어내면 되는데, 한번에 썰어내려면 겹쳐서 썰면 된다. 즉, 5분의 1을 만들어 내는 것이 관건이다. 90도의 5분의 1은 18도이므로, 18도를 작도할 수 있으면 된다.
18도 작도법은 다음과 같다. 일단 정오각형을 작도한 다음, 중심에서 각 꼭짓점을 잇는 5개의 선을 그린다. 그럼 삼각형 5개가 만들어질 것이다. 그중 한 삼각형의 세 꼭짓점 중에서 정오각형의 중심을 꼭짓점으로 하는 한 내각은 360도의 5분의 1이므로 72도이다. 72도를 4등분하면 되는데, 일단 반으로 접자. 그럼 36도가 된다. 다시 반으로 접자. 그럼 18도가 된다.
정오각형을 작도하는 방법은 다음 동영상을 찾아보자.
이제 한명을 죽일 필요도 없고
애매하게 근사시킬 필요도 없고
http://snowall.tistory.com/2897
힘들게 옆으로 썰 필요도 없다.
http://snowall.tistory.com/2899
단지, 5명중 1명이 조금 양보해서 4조각으로 잘라진 5분의 1을 먹으면 된다.
*검색해보니 2조각으로 잘라진 5분의 1이 되도록 하는 방법을 생각한 분도 있다.
게임 이론을 이용한 근사적인 방법도 가능하다. 이 경우는 정확히 5분의 1이라기보다는 다들 5분의 1을 먹었다고 생각하기로 하고 안 싸우는 방법이라고 할 수 있다.
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