집합

수학에서 사용하는 집합은 여러가지가 있다.

유한집합 – 집합의 원소의 수가 특정 자연수에 대응될 수 있는 경우이다. 공집합도 유한집합이다. (0에 대응.



[각주:

1

]



)

무한집합 – 유한집합이 아닌 집합.

열린 집합(Open set, 개집합) – 예를 들어.

위의 집합 A를 보고 “열린 집합”이라고 하는 사람은 열린 마음을 가진 수학 선생님에게조차 먼지나게 맞을 수도 있다(아니면 이미 맞았거나). 저건 뚫린 집합이지 열린 집합이 아니다. 열린 집합은 집합 A에 속하는 모든 원소가 내부에 있는 집합이다. 내부에 있다는 표현은 의미가 분명하지 않을 수 있는데, 정확히 말해서, 어떤 원소 a에 대해, 그 근방에 있는 점들의 집합이 결코 집합A의 부분집합이 아니라면 그 원소 a는 내부에 있는 원소가 아니다. 쉽게 말해서 원소 a가 경계에 걸쳐있든가 밖에 있든가 하면 내부에 있는 원소가 아니다. 열린 집합은 경계점을 포함하지 않는 집합이다. 경계점이란 집합에 속하는 원소들로 이루어진 수열(또는 원소의 열, sequence)의 극한으로 도달할 수 있는 모든 점이다. 여기서 점이라는 말을 정의 없이 사용했는데, 점의 정의는 상식 수준에서 받아들이도록 하자.

닫힌 집합 (Closed set, 페집합) – 열린집합의 여집합. 참고로 공집합은 열린 집합이면서 닫힌 집합이다.

(계속 수정됨…)

  1. 0이 자연수인가? 하는 문제는 따지지 않도록 한다. 자연수라고 치자.

    [본문으로]

8 thoughts on “집합

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  1. 논리학적인 문제로 공집합은 원소를 갖고 정의된 모든 성질들은 항상 참이죠.

    공집합의 모든 원소의 합은 크기도 하고 작기도하고. 공집합의 원소는 전지전능하기도 하고 ,사람마음을 읽을 수도 있고, 6일 쯤 일하면 하루 쉴 수도 있고, 가끔은 다혈질이기도 하고, 인자하기도 하고..!@#!$

  2. 우리 나이부터는 기초대사량이 줄어서

    1년에 1인치씩 허리가 늘어난다니까 유지만 해도 대단한거쇼. 우리 유지를 목표로 하쇼.ㅋ ㅋ

  3. 스노다씨는 먹고살만한 기술을 많이 가졌으쇼. 칭찬이쇼.

    부지런함의 증거가 아닐까쇼.

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