Melotopia 1-3

한편

“야, 좀 내려줘”

“미쳤냐? 지금 넌 이 상황이 파악이 안돼?”

“화장실에 가고 싶단 말이다!”

공주가 소리를 버럭 질렀다.

“나 지금 급하단 말야. 이거 빨랑 안풀어? 앙? 빨리!”

물론 마차에 화장실이 있을리 없으니 내려달라는 뜻이다.

“이년이 지금!”

“나 급하다고! 여기서 해결할까?”

“야, 놔둬. 잠시 풀어줄 테니까 다녀와.”

“하지만 도망칠 수도 있잖아.”

“여기서? 이런 꼬마애를 놓치면 너야말로 도망쳐야 할 거야. 마차에서 계속 쿵쿵 거리는 소리가 나는 것도 문제잖아.”

“쳇. 알았어.”

지시를 받은 남자는 공주를 묶은 밧줄을 풀고 상자에서 일으켜 세웠다. 이 순간 난동을 피우고 마차 문을 열고 탈출하면 도망칠 수도 있었겠지만, 공주는 지금 그런 정상적인 생각이 불가능한 매우 급한 상황이라 도망치는 것은 생각도 하지 못한 채 그 사람이 화장실로 자신을 안내해 주기를 기다렸다.

“빨리 안내해라!”

“이게… 우리가 누군줄 알고 하대냐?”

말은 그렇게 하지만 어쨌든, 마차가 멈추자 공주의 손목을 붙잡고 마차에서 내렸다. 마차는 어느 시장의 큰 길가에 서 있었다. 눈부신 햇빛 아래서 양쪽으로 길게 이어져 있는 노점상들이 자신의 물건을 하나라도 더 팔기 위해서 지나가는 손님들의 눈과 귀를 유혹하는 그런 흔한 시장이다. 남자는 공용 화장실이 있는 건물로 공주의 손목을 붙든 채 들어갔다.

“어디까지 따라올 거야?”

“도망칠 수도 있잖아. 너 그리고 내가 어른인데 꼬박꼬박…”

“바보야 밖에서 기다려!”

쾅!

공주는 워낙에 급했던지 손목을 뿌리치고 화장실 문을 거세게 닫으며 안으로 들어갔다.

“야… 에이 씨 젠장.”

쪼르르르륵……

화장실 안에서 볼일 보는 소리가 들려오자 남자는 잠시 안심하며 일이 끝나기를 기다렸다.

“야! 왜 안나와!”

쿵쿵!

문을 두드리며 왜 안나오냐고 안으로 소리를 쳤다.

“기다려 쫌!”

안에서 공주의 목소리가 들려오자 다시 안심하며 일이 끝나기를 기다렸다. 이어서, 물 흐르는 소리가 끝나고, 부스럭 거리는 소리가 들리고, 손을 씻는 소리가 들리고, 이제 공주가 나와야 하는데 안 나온다.

“야 왜 안나와!”

참다 못한 그가 화장실 문을 열고 안으로 들어갔다. 그리고 그는 공주를 발견할 수 없었다.

“어디갔지?”

“이얏!”

퍼억.

문 뒤에 숨어있던 공주가 대걸레 자루로 그의 머리를 내려쳤다.

“우욱! 이거 뭐야!”

퍼억.

뒤를 돌아보려는 사이 한번 더 맞았다.

“너 죽여버릴거야!”

그의 마음을 담아서 공주에게 전달하려고 했지만.

퍼억. 퍽.

집요하게 머리만 때리는 공주의 손놀림은 화장실 청소를 한번도 해본 일이 없었음에도 불구하고 마치 찌든때를 벗겨내는 청소부의 익숙한 움직임을 닮아 있었다.

“어딜! 에잇!”

맞기만 하던 남자가 드디어 대걸레의 손잡이를 붙잡았다. 그가 대걸레를 뺏으려고 잡아당기자 공주는 곧바로 대걸레 자루를 밀어 버리고 화장실 문을 닫았다. 이 남자는 대걸래 자루를 잡아당기려다가 오히려 밀어붙이니 뒤로 벌러덩 자빠졌고, 화장실 문이 닫히자 그제서야 그는 공주의 의도를 알아챘다. 대걸레를 집어던지며 화장실 문을 박차고 밖으로 뛰어나갔다. 하지만 이번에도 그는 공주를 발견할 수 없었다. 마차 앞으로 와서 대장에게 물어보았다.

“대장, 공주 봤어?”

“니가 그걸 지금 물어보면 안되지.”

“분명 날 때리고 밖으로 나왔는데…”

“저기 있잖아! 병신이! 빨리 따라가!!”

그제서야 건물에서 나오는 공주를 발견한 대장이 마차에 탄 사람들을 모두 내리게 해서 공주를 추격시켰다.

“쟤 잡아! 놓치면 죽어! 아 젠장 이래서 급조된 팀은 안된다니까!”

아까의 작전에서 국왕을 암살하지 못한 것은 분명 계산 착오였다. 그들은 분명 호위병을 행동불능으로 만들었다고 생각했지만, 옆에 마법대장과 기사단장이 제대로 반격하는 상황은 예측에 없었다. 실패를 직감한 그는 2차 계획대로 공주를 납치했는데 문제는 A급 요원들이 입학식장을 빠져나오지 못하고 죽거나 붙잡혔다는 점이었다. 그래서 추가로 파견된 요원들을 몇몇 모아서 팀을 만들었는데, 아무래도 멍청한 놈들이랑 같이 일하다보니 자기도 같이 멍청해지는 느낌이 드는 것이다. 이건 아니다 싶었지만 그렇다고 당장 어떻게 할 수도 없었다.

Melotopia 1-2

사건이 있은 직후, 궁궐 전 영역에는 삼엄한 경비가 펼쳐졌다. 궁궐의 대회의실에서는 주요 장관들이 참석한 가운데 국왕이 이번 사건에 대한 대책 회의를 주재하고 있었다. 왕의 얼굴은 딱딱하게 굳어 있었고, 이에 긴장한 신하와 시종들은 숨소리 하나 크게 내지 못하였다. 긴장에 얼어붙은 공기를 깨고 국왕이 물었다.

“피해 상황을 보고하라.”

왕좌에 앉은 국왕이 보고를 위해 나선 왕립학교 직원에게 명령하자, 그가 고개를 숙이며 무릎을 꿇고 보고하였다.

“보고 올리겠습니다. 지금 왕립학교 대강당이 무너졌으며, 이에 입학생 200명 중 132명은 탈출하여 생존하였으나 68명의 생사를 아직 알지 못하고 있습니다. 호위 기사들 중에서는 5명이 건물 잔해에 깔려 사망한 것으로 파악하였고, 마법사들 중에서는 사망자가 없습니다. 그리고 막내 공주님께서…”

“공주가 어떻게 되었는가?”

“그것이… 불명입니다. 목격자들에 의하면 난입한 괴한중 일부가 공주님을 끌고 가는 것을 보았다고 합니다.”

“뭣이! 네놈은 무엇을 하고 있었느냐!”

벌떡 일어난 국왕의 손이 주먹을 쥐고 올라갔다가 부르르 떨면서 다시 내려왔다. 보고하는 왕립학교 직원에게 화를 내 봐야 의미가 없었다. 그리고 물러가라는 국왕의 손짓에 보고를 마친 왕립학교 직원이 물러났다.

“치안총감,”

국왕은 조용히 치안총감을 불렀다.

“조치사항을 보고하시오.”

의외로 차분한 국왕의 목소리에, 치안총감은 국왕 앞으로 나서며 고개를 조아리며 보고를 올렸다.

“아뢰옵기 황공하오나, 목격자들의 증언에 의하면 괴한들은 복면을 쓰고 있어서 정체를 알 수는 없었습니다. 다만, 공주님을 납치한 마차의 모양과 향한 곳을 증언하였으니 이를 바탕으로 전국에 수배령을…”

“아니, 수배령은 내리지 않는다. 공주의 실종은 비밀로 한다. 이 사건은 적국의 공격으로 발표하도록 하라.”

“그렇게 하면 공주님을 빨리 찾을 수 없사옵니다.”

“전국에 수배령을 내리게 되면, 그 소식은 반드시 타국에 들어갈 것이다. 막내 공주가 사라졌다는, 아니 정확히 말하면 납치되었다는 소식 또한 알게 되겠지. 오히려 그들에게 그들의 정보망을 통하지 않고도 더 빠르게 이 소식을 전달하는 꼴이 될 수도 있어. 아마 이번 납치 사건은 국가 수준의 음모일 것이다. 그리고 우리 나라를 호시탐탐 노리던 다른 자들이 먼저 공주를 찾아낼 수도 있다. 그 경우 일이 더 복잡하게 되겠지.”

“폐하…”

“추적대를 꾸려라. 막내의 납치는 비밀로 하도록 하고, 이번 사고 때문에 다친 것으로 발표하도록 하라. 기사단장!”

“명령하십시오, 폐하.”

옆에 서 있던 기사단장, 크룩스가 국왕 앞에 나서서 무릎을 꿇었다.

“자네가 공주 구출대를 꾸리도록 하게. 즉시 출발할 수 있도록. 구출대 구성은 자네에게 위임하겠으니 반드시 공주를 구출하도록. 부탁하겠네.”

“명령 받들겠습니다.”

앞으로 나섰던 기사단장은 국왕에게 가볍게 예를 올리고 빠른 걸음으로 회의실을 빠져나갔다.

아주 짧게 소개하는 양자장론

뜬금없이 양자장론에 관한 설명이다. 원래는 양자광학에 관한 글을 쓰고 비선형 광학 과정의 양자광학적 처리 방법에 관한 글을 쓰려고 했으나 그걸 다루기 위해서는 일단 양자장론에 관한 초보적인 수준의 이해가 필요하기 때문에 이 글을 먼저 쓴다.

양자장론이란 장론에서 말하는 장을 양자화해서 다시 (정확하게) 계산하는 방법에 관한 이론인데, 이게 사실 입자 이론물리학을 하는 사람들이나 쓸 것 같아 보이는 이름인데도 불구하고 실제로는 거의 모든 물리학 영역에서 사용된다. 양자장론의 파생 분야로 양자전기역학, 양자색역학 같은 주제들이 있고, 양자광학은 양자전기역학에서 상대론을 뺀 분야라고 보면 된다. 물론 그렇다고 쉬운건 아니고. 또, 포논이나 플라즈몬 같은 준입자를 다뤄야 하는 응집물질 물리학에서도 등장하며 이제 물리학자들의 연구는 쿼크, 렙톤, 글루온 같은 기본입자에서부터 포논, 플라즈몬, 엑시톤, 폴라리톤 같은 준입자까지 모두 양자화해서 입자로 다루고 있는 중이다.

그렇다면, 물리학에서 말하는 “장”이란 무엇일까? 이것도 사실 고전장론에서 다루긴 하지만 학부 수준의 물리학에서는 잘 배우지 않기 때문에 여기서부터 시작하는 것이 좋겠다.

고전역학에서도 가장 중요한 물리적 대상 중 하나는 조화진동자이다. 질량을 가진 물체가 용수철에 매달려서 흔들리고 있으면 조화진동자인데, 이 물체에 대해 시간에 따른 위치의 변화는 간단한 삼각함수로 나타낼 수 있다. 이 조화진동자를 여러개 묶어서 질량-용수철-질량-용수철… 이런식으로 여러개의 조화진동자 계를 만들면 장에 대한 간단한 모형을 세울 수 있다. 이렇게 되어 있는 경우, 어느 질량 하나가 움직이면 용수철의 흐름을 타고 다른 질량체들이 같이 움직이게 되어서 질량의 움직임이 다른 질량으로 전달된다. 이것이 장에 대한 가장 간단한 모형이다. 이것에 적용할 수 있는 실제 물체는 고체인데, 고체를 이루고 있는 원자들과 그 원자들을 붙들어 매고 있는 전자기력이 이와 같은 방식으로 작동한다. (물론 이 고체가 깨지거나 변형되지 않는 선에서 한정된다.)

우리가 양자역학에서 사다리 연산자를 배울 때, 처음에 조화진동자를 배우고, 이게 아주아주 중요하다는 말을 듣는다. 하지만 실제로 중간고사와 기말고사에 나오는 내용은 x와 p를 a와 a+로 바꿔서 열심히 계산하는 정도의 내용밖에 나오지 않기 때문에 그게 왜 중요한지 모르고 넘어가게 된다. 그럼 이 사다리 연산자를 위에서 말한 장을 구성하는 조화진동자에 적용한다면 어떻게 될까? 조화진동자의 사다리 연산자는 질량이나 용수철 하나에 대해 작용하는 연산자가 아니라 “질량+용수철”이라고 하는 전체 계에 대해 그 상태를 바꿔주는 연산자이다. 물론 사다리 연산자는 질량이 가지는 파동함수(또는 켓 벡터)를 바꾸는 역할을 하지만, 질량이 용수철이 없으면 조화진동자가 아니므로 사다리 연산자의 작용 범위는 질량과 용수철을 포함한 계라고 봐야 한다.

질량과 용수철이 흔들리면, 고전역학적인 계에서는 이 운동이 다른 곳에 있는 조화진동자를 진동시킨다고 했다. 그렇다면 이걸 양자역학에 적용한다면 어떻게 될까? 어느 특정 위치에 있던 사다리 연산자가 다른 곳에 있는 사다리 연산자를 만들어 냈다고 해야 하지 않을까? 이 상황에서, 전체적인 에너지가 보존되어야 하므로, 어느 한쪽의 상태가 올라가면 다른 위치는 내려가야 하고, 반대로도 마찬가지이다. 즉 a와 a+는 항상 같이 등장해야 한다.

양자역학에서 물체의 위치와 운동량을 연산자로 바꾸고, 그걸 조합해서 사다리 연산자로 바꾸는 과정을 양자화라고 부른다. 양자장론에서도 물체의 위치와 운동량을 연산자로 바꾸는 건 마찬가지인데, 이 경우 어느 특정 물체나 운동량을 지정해서 연산자로 바꾸는 것이 아니라 질량 전체와 용수철 전체를 하나의 장으로 나타내고, 특정 위치에 해당하는 사다리 연산자가 위치마다 분포되어 있다고 하여 그 모든 가능한 조합들의 합으로 나타내는 것이 양자화 과정이다. 이렇게 장을 양자화 시키는 것을 1개짜리 조화 진동자의 양자화 과정이랑 구분하기 위해서 “2차 양자화(Second quantization)”라고 부른다. 2차 양자화라고 해서 양자화를 두번 하는게 아니라는 것이 포인트.

2차 양자화된 장에서 입자의 움직임은 어떻게 나타낼 수 있을까? 입자의 수를 사다리 연산자의 작용에 대응 시켜서, 생성 연산자가 특정 위치에 작용하면 그 위치에 입자가 1개 나타나는 것으로 해석할 수 있다. 그리고 입자가 움직인다면, 먼저 있던 위치에는 소멸 연산자를 작용시켜서 입자를 없애버리고, 새로 나타난 위치에 생성 연산자가 작용해서 입자가 나타나는 것이 된다. 이렇게 해석하는 경우, 양자장론을 적용하기 전의 양자역학에서 사용하던 파동함수는 사다리 연산자의 분포를 나타내는 함수가 된다. 즉, 파동함수의 값이 큰 곳은 사다리 연산자가 빽빽하게 밀집해 있는 부분이고, 작은 곳은 그 반대라고 할 수 있다. 이렇게 해석한 후에, 파동함수의 절댓값 제곱을 취해서 확률밀도 함수를 구해 보면, 확률밀도함수의 특정 위치에 그 위치마다 갯수 연산자가 붙어있는 걸 알 수 있다. 즉, 확률밀도함수가 그 위치에서의 입자의 수를 나타내는 함수가 된 것이다. 이렇게 보면 기존에 알고 있던 양자역학이랑 해석도 맞고 참 보기에 좋다.

그렇다면, 여기에 양자광학이나 양자전자기학 같은 것은 어떻게 도입되는가?

고전적으로 우리가 알고 있던 운동 방정식이나 해밀토니안들이 있는데, 가령 그것이 빛에 대해서는 맥스웰 방정식이다. 그런데 이 맥스웰 방정식을 풀어서 얻을 수 있는 것은 전기장의 크기이고, 빛의 밝기는 전기장의 절댓값의 제곱에 비례한다. 따라서 전기장이 곧 빛에 대한 확률진폭함수가 된다.

또, 상대론적인 양자역학 방정식을 풀어서 클라인-고든 방정식이나 디락 방정식을 풀면 그에 해당하는 파동함수를 얻을 수 있고, 그것이 바로 양자전자기약역학(Quantum electroweak theory)과 양자전기역학이 된다. 물론 양자전기역학은 빛에 관한 맥스웰 방정식과 전자에 관한 디락 방정식과 그 결합에 해당하는 걸 모두 포함한 좀 더 복잡한 이론이지만 여기서는 그냥 넘어가도록 하겠다.

다음 시간에는 양자광학에서 이론을 어떻게 전개하는지에 관하여 간단하게 해석을 해보도록 한다.

Melotopia 1-1

봄이었다. 꽃이 피어나고 개구리가 잠에서 깨어나는 바로 그 봄. 진저리 왕국 수도 데이지 시티의 중앙대로에는 거리를 질주하는, 그렇다기보다 폭주하는 마차가 있었다.

“비키시오~ 이럇! 다쳐도 몰라요!”

마부의 외침에 힘입은 거친 말발굽소리와 채찍소리가 시내의 도로 한복판을 가로지르고, 그 뒤로 매달린 마차가 돌부리에 걸려 연신 비명을 지른다. 그리 고급 마차처럼 보이지는 않지만, 마차라는 물건이 본래 부유층의 전유물인지라 길 위에 있던 사람들은 이 소란에 서둘러 길가로 비켜서면서도 마차를 향해 원망의 눈초리를 보낼 뿐 크게 고함을 지르지는 못했다. 그런 마차안에는 마차를 타고 있는 것치고는 굉장히 수수한 옷차림을 한 남자가 둘 앉아있었다. 그 중 왜소한 체격의 성인 남성이 나지막히 한숨을 쉰다. 그 한숨소리가 세번을 넘어가자, 창밖을 구경하며 들떠있던 소년이 인상을 팍삭 구기고는 한소리하고 만다.

“아빠, 그러게 마차는 굳이 안 빌려도 된다니까? 걸어가도 괜찮다니깐, 없는 형편에 굳이 빌리자고 했던 건 아빠잖아? 한숨 그만 쉬어~”

“아니 그래도 학교가는 첫날인데, 다른 귀족 집안 애들에게 기죽을 수는 없잖냐.”

“그럼 후회를 말던가! 아니 한숨을 왜 쉬고 있는거야? 대체.”

그렇게 불평하는 아빠와 투덜대는 아들을 태운 마차는 진저리 왕국 왕립학교로 향하고 있었다. 이 학교의 입학식은 매년 3월 첫번째 월요일에 열린다. 진저리 왕국의 변두리 시골 마을에서 살던 부크스 씨와 그 아들인 아레스는 바로 이 입학식에 참여하기 위해 마차를 빌린 것이었다. 한참 아버지에게 틱틱대다보니 창 밖으로 학교의 담장이 보였다. 담장이라고 부르긴 하겠지만, 마치 성벽처럼 높고 웅장하여, 중압감을 내뿜었다. 정문을 지키고 있는 병사에게 왕실의 인장이 찍혀 있는 입학 허가증을 보여주고 들어가니 두 사람의 눈앞에 웅장한 광경이 펼쳐졌다. 입학식이 이루어지는 대강당 근처에는 수많은 마차가 정렬해 있었고, 멋있게 빼입은 마부들이 마차에 앉아서 늘어지게 담배를 한대씩 태우고 있었다. 아마 다들 입학생들을 태워온 마차일 것이다. 하지만 그 마차들은 아레스가 타고 온 것보다 번쩍번쩍해서, 부크스 씨는 다시한번 한숨을 내쉴 수밖에 없었다.

“돈 내서 빌려봐야 소용 없구먼… 하이고.”

“아빠, 그러니까 기죽지 말라니까?”

마차에서 내려서 들어간 입학식장의 풍경은 보통의 학교와 다를 바가 없었다. 새로 산 교복을 빼입고 자신이 들어가게 될 반의 대열에 선 채 입학식이 시작되기를 기다리는 학생들의 모습도, 외곽에 설치된 자리에 착석하여 다 똑같아 보이는 학생들 중 제 자식을 찾아 눈에 담고 있는 학부모들도 말이다. 그래봐야 12살 정도의 앳된 소년 소녀들이지만, 부모들의 눈에는 위대한 기사나 대마법사의 새싹으로만 보일 것이다. 입학식에 늦지 않았다며 안도의 한숨을 내쉬는 아레스도 그 신입생들의 대열의 앞으로 가서, 한칸 비어있던 자기 자리를 찾아서 섰다.

빵빠빰~~!

경쾌한 나팔의 연주와 함께, 국왕과 왕비가 연단으로 걸어 들어왔다. 그와 약간의 거리를 두고 왕립학교의 교장, 수석 기사단장, 수석 마법대장이 들어왔으며, 그 뒤를 이어 교수들이 입장했다. 입학식장에 커다란 박수소리가 울려퍼지고, 몇몇 사람들의 환호성도 들려왔다. 아마도 최근 몇년간 세금을 올리지 않은 관계로 국민들 사이에서 국왕의 인기는 하늘에 닿을 정도이기 때문일 것이다. 또한, 그 배경에는 이곳 왕립학교의 졸업생들의 활약이 바탕이 되고 있기 때문에 함성과 박수소리는 줄어들 줄을 몰랐다.

빵빠바빰빰빰빰~

“일동 기립!”

크게 울려퍼지는 사회자의 목소리에 착석해있던 학부모들도 모두 일어서고, 박수소리가 더욱 커졌다. 국왕은 이에 손을 들어서 화답하며 연단 위의 정해진 자리에 앉았고, 이어서 다른 내빈들도 자신의 자리를 찾아서 앉았다. 이어서 박수가 멈추고 장내는 곧 엄숙한 분위기로 바뀌었다.

“일동 착석! 지금부터 제 342회 진저리 왕국 왕립학교 입학식을 거행하도록 하겠습니다. 우선, 왕국의 대마법사이자 왕립학교 교장을 맡고 있는 그란델 법사가 학교 소개를 하겠습니다. 박수로 맞이하여 주시기 바랍니다.”

모두 박수를 치는 가운데, 국왕과 가까운 자리에 앉아있던 노인이 앞으로 나섰다.

“진저리 왕국 왕립학교 입학식에 오신 여러분들을 환영합니다. 우리 왕립학교는 342년 전, 초대 국왕이셨던…”

역사가 긴 만큼 학교 소개도 길었다. 기대와 흥분에 부풀어서 오긴 했지만 들뜬 마음에 전날 밤 늦게까지 잠들지 못했던 학생들은 피곤함에 하품을 하기도 했고, 하객으로 온 학부모들 역시 조금씩 잡담을 나누기도 하고 있었다.

“…이후로 12명의 영웅을 비롯한 84명의 대마법사와 153명의 왕실기사를 배출한 자랑스러운 학교로서…”

우우웅…

어디서 나오는 것인지 알 수 없는, 낮은 흔들림이 강당에 들어왔다. 하지만 그 소리가 그리 크지 않아 대다수의 사람들은 그 소리를 느끼지 못했고, 입학식장 가운데에 가득 차 있는 학생들만이 이를 느끼고 하나둘 속닥거릴 뿐이었다.

우웅…우우웅…

계속해서 들려오는 불쾌한 소음이 점점 커지자, 아이들은 교장의 말에 집중하지 않은 채 웅성거리기 시작했다.

“…인 우리 학교에 입학하는 여러분들이 자랑스러워야 하는데 여러분, 그만 떠들고 입학식에 집중하기를 바랍니다. 이것으로 학교 소개를 마칩니다.”

교장이 학교 소개를 마치고 기분 나쁜 표정으로 자리로 돌아갔다. 자기가 하는 말에 학생들이 집중하지 않은 것이 굉장히 불쾌했던지, 뭔가 맛없는 것을 씹은 표정으로 앉아서 작은 소리로 투덜댔다.

“이어서, 입학생 대표이자 우리 나라의 공주이신 멜리나 공주님의 입학 선서가 있겠습니다”

우우우우우웅.

예식용 녹색 드레스를 곱게 차려입은 소녀가 연단 앞으로 나와서 국왕과 교장 앞에 섰다. 이 소녀는 입학생 중에서도 단연 화려한 옷을 입고 있었는데, 가슴에는 왕족임을 나타내는 문장이 새겨진 금빛 펜던트가 특히 반짝이고 있었다.

“선서!”

쿵.

공주가 선서를 하기 위하여 오른손을 들어올리는 순간, 마치 공주가 어떤 능력을 쓴 것처럼 무언가 터지는 소리와 함께 입학식장 전체가 흔들렸다. 강당의 지붕에서 가루가 떨어지기 시작하고, 벽에 실금이 가는 것이 눈으로 보일 정도가 되었다.

툭. 툭툭.

강당 여기저기서 가루가 아닌 돌조각이 떨어지는 들려오기 시작했다.

“으악!” “뭐야! 돌이 떨어진다!”

이 때부터는 다른 사람들도 돌조각을 맞기 시작했는지 두 손으로 머리를 감쌌다.

쿵! 투투툭!

천정에서 떨어지기 시작한 돌조각은 점점 그 수가 많아지고, 크기도 커져서 더이상 조각이 아니었다.

“폐하!”

콰지직!

국왕과 왕비가 있던 자리로 떨어지던 돌덩어리는 두 사람의 몸에 도달하지 못했다. 옆에 자리하던 기사단장이 돌덩어리들이 떨어지는 것을 느끼고 자신이 앉아있던 의자를 집어들어서 돌덩이들을 후려쳤기 때문이다. 나무로 된 의자는 여러 조각으로 산산히 부서져서 떨어져 나갔다. 기사단장은 국왕과 왕비의 어깨를 감싸며 뒤로 물러섰다. 이어서 뒤에 줄줄히 서있던 호위대 중 하나가 들고 있던 방패를 잡아채서 두 사람의 머리 위를 가렸다.

“폐하를 보호하라!”

기사단장의 지시에 호위대가 방패를 들고 둘의 사방을 감쌌다.

“괜찮소?”

국왕이 걱정스런 얼굴로 기사단장에게 물었다. 그는 고개를 돌려 주름진 얼굴을 국왕에게 보이며 굳은 표정으로 대답했다.

“걱정 마십시오. 지금은 폐하와 왕비님의 안위를 걱정해야 하옵니다.”

쿵! 쿵!

강당의 천정은 파란 하늘과 구름이 보일 정도로 무너지고 있었다. 건물은 이제 그 자체의 무게를 버티지 못하고 무너져 내렸다. 사람들은 비명을 지르며 달아나고 있었고, 강당 출입구는 밖으로 탈출하려는 사람들이 뒤섞여 엉망이었다. 강당 가운데 서 있던 학생들 중에도 많은 수가 위에서 떨어진 돌덩어리를 맞고 피를 흘리며 쓰러져 있었고, 운이 좋게 피한 학생들은 제각각 살 길을 찾아서 뛰어다니고 있었다.

“비켜!” “우왓!”

그 와중에, 다들 밖으로 도망치려는 인파를 헤치고 복면을 쓰고 검은 망토를 두른 일련의 사람들이 달려들고 있었다. 이들은 돌덩어리가 떨어지는 것은 전혀 신경쓰지 않고 강당 중앙의 공주를 향해서 달려들고 있었다. 그 사이, 입학식장은 혼란으로 가득 차오르고 있었다. 사방에서 아이들이 비명을 지르며 도망치고, 여기저기서 뒤엉켜서 넘어졌다. 관람식에서 입학식을 참관하던 부모들은 자리에서 일어나 자기 아이들을 구하기 위해 강당으로 달려들었고, 그 위를 무너져 내리는 돌덩이들이 덮치면서 사상자들이 늘어났다.

쿵!

여기저기서 천정이 무너져 아래로 떨어지고 있었다. 잠깐 정신없이 있던 아레스는 복면을 쓴 한 남자가 엉거주춤하게 서 있는 공주를 향해 달려가는 것을 보았다. 아레스는 공주를 향해 달려가면서 크게 외쳤다.

“공주님! 피해요!”

아레스가 부르는 소리를 들은 공주는 자신에게 다가오던 수상한 그림자를 발견하고 그 반대편으로 달리기 시작했다. 그러나 몇 걸음 가지 못해서 자신의 길다란 드레스를 밟고 넘어졌고, 뒤이어 달려든 복면인 하나가 공주를 어디서 꺼내들었는지 모를 큼지막한 자루에 넣으려고 했다.

“공주님을 놔드려!”

이 광경을 보며 있는 힘껏 달린 아레스는 그 복면에게 달려들어 공주를 떼어놓으려고 했다. 하지만 오히려 공주를 자루 안에 넣으려는 복면인과, 공주를 붙잡은 아레스의 손과, 빠져나오기 위해 허우적대는 공주의 발길에 채여서, 뒤엉킨 세사람의 시도는 모두 실패가 되었다. 복면인은 둘을 떼어놓기를 포기하고 다시 자루 입구를 크게 벌려서 두 사람을 모두 한번에 넣어버린 후, 입구를 밧줄로 묶었다. 여기까지 시간이 꽤 걸렸지만, 다들 무너지는 건물을 피해 도망치느라 이들에게 신경쓰는 사람은 아무도 없었다. 이어서 그가 두 사람을 담은 자루를 어깨 위에 들처메고 강당 밖으로 달렸다. 그는 강당 입구에 미리 기다리고 있던 마차에 올라탔고, 곧이어 마차가 달리기 시작했다

“이놈들! 날 어디로 데려가는 것이냐!”

“조용히 해!”

자루를 붙들고 있던 남자가 발로 자루를 몇번 밟았다. 어른의 힘으로 밟힌 두 아이는 자루 바깥의 상황을 알 수 없었기 때문에 더 이상의 저항을 포기하고는 조용해졌다. 그리고 마차에 탄 복면인들은 복면을 벗고 자루에서 한명씩 꺼내서 손과 발을 묶었다.

“네놈들은 누구냐!”

손과 발이 묶인채 자리에 앉혀진 공주가 날카롭게 외쳤다.

“넌 알 필요 없다.”

“감히! 내가 누군줄 알고? 당장 마차를 멈추고 날 내보내라! 그렇지 않으면 죽여버릴 테다!”

“이년이… 닥쳐!”

철썩! 퍽.

손바닥에 뺨을 맞은 공주가 마차 벽에 머리를 세게 부딪치더니 기절한 듯 축 늘어졌다.

“계속 시끄럽게 굴면 확 다 죽여버릴거니까 조용히 해!”

그 광경을 옆에서 보고 있던 아레스 역시 일부러 맞고 싶은 생각은 없었기 때문에 기절한 척 눈을 감고 조용히 있었다.

Melotopia 소개문

이 웹 사이트의 도메인 이름으로도 사용하고 있는 Melotopia는 1997년, 중2때 보게 된 애니메이션 “슬레이어즈”의 영향을 받아서 “나도 써볼 수 있겠다”는 중2병에 빠져서 집필한 소설입니다. 2002년까지 글을 썼었는데, 3부작 총 11편으로 되어 있고 보통의 소설책 15권 분량의 대작입니다. 모티브가 된 “슬레이어즈”가 라이트 노벨판으로 15권, 드래곤 라자가 문고판으로 12권이므로 양으로는 엄청나다고 할 수 있겠죠. 네, 이 소설의 자랑거리는 오직 그 분량밖에 없습니다. 내용은 유치합니다.

한가지 흥미로운 사실은 네이버에서 멜로토피아를 검색해 보면 무려 재밌는 판타지로써 추천 소설이라는 부분인데요.물론 저기 까페에 올라가 있는 것은 아마 1부 부분이고, 예전에 “에듀넷” 시절에 올렸던걸 누군가 불법으로 다운로드해서 올려둔 것 같습니다. 저작권상 삭제 요청을 했지만 무시당한 듯 합니다. 뭐 인기작가도 아닌데 그런걸 누가 신경쓰겠습니까(…) 어쨌든 나름 출판된 판타지 소설들과 어깨를 나란히 하고 있는 것 같아서 기분은 좋지만, 다시 읽어보니 유치함에 손발이 오그라듬을 버틸 수 없어서 개정판을 집필중입니다. 하지만 개정판을 쓰려고 첫 10쪽을 읽다보니 소설에 개연성이 너무 없어서 프리퀄을 집필하기 시작했는데 대학원 연구에 바빠서 한 3년간 또 손놓고 있다가 이번에 조금 시간이 되어서 정리하기 시작했습니다.

소설의 제목이 된 멜로토피아는 저 소설을 집필할 당시 제가 인기 아이스크림인 “메로나”를 먹고 있었으며 거기서 “멜로니아”로 할까 “멜로토피아”로 할까 고민하다가 좀 더 멋있어 보이는 이름인 “멜로토피아”로 정했다는 흑역사가 있습니다. 그러니까 이런 부분은 궁금해 하지 마시고요.

장르는 판타지 모험 소설인데, 요새 유행하는 이세계 고교생 깽판물은 아닙니다. 외전으로 주인공 아레스가 우리 세계에 와서 깽판치는 작품이 하나 있긴 한데 그건 진짜 손발이 오그라들어서 아직 공개할 용기가 없습니다. 그것도 개정판 집필이 끝나면 올리겠습니다. 이 블로그에 올라오는 연재 속도를 못 참고 굳이 그 유치한 버전을 읽어보고 싶으시면 네이버에서 검색해서 다운받아 보시면 됩니다. 아직 남아있다면 말입니다만.

재미 없는건 다 제 탓이지만, 그 재미 없는걸 굳이 읽은건 당신 탓입니다(!). 하하……..

추가: 2013년에 후배 강정화의 도움을 받아서 프리퀄 1화에 그 손길이 조금 묻어있습니다. 원래 공동집필로 가려고 했으나 사정상 빠지게 되었고 그 이후로는 혼자 썼네요.

motto (Judy and Mary)

motto (sung by “Judy and Mary”)

イミテイションなんて 蹴飛ばして

가식 따위 날려버려요

この痛みは ナイナイふりして
이 아픔은 없는 척 하고서

最後に笑う人は 誰でしょう?
마지막에 웃는 사람은 누굴까요?

急がば廻れ
급할수록 돌아가요

僕は言いました「生きる事に酷く疲れました。」
내가 말했죠, 「사는데 너무 지쳤습니다。」

ハ-ドルは 低くしておくものよ 覺えててネ-
허들은 낮게 두는 법이예요 기억해두세요

見たくないんだ 本當は
보고 싶지 않아요 사실은

あたしはいつも 哀しいのよ
난 언제나 슬픈걸요

辛いニュ-スばかり 我慢できない
괴로운 뉴스 뿐이야 참을 수 없어요

愛をもっと 自由をもっと
사랑을 좀더, 자유를 좀더

思い通りなんていかないものだわ
마음대로 되지는 않네요

今はもっと 生きるmotto
지금은 좀더 살아가는 motto

歌いながらみつけられそうだね
노래하며 찾을 수 있을 것 같아요

あせらないで この夜を もっと 愛してね
서두르지 말고 이 밤을 좀더 사랑해요

コミ-二ケ-ション うまくとれないし
자기 마음도 제대로 못 전해보고

戀せよ 乙女命短し
사랑을 해야죠! 소녀시절은 짧아요

まだリアルなんて 知らないから 胸にトドメだ!
아직 현실같은 건 모르니까, 가슴에 끝맺음을!

淚流す素直なハ-ト それは理想的でキレイ事
눈물 흘리는 솔직한 HEART 그건 이상적으로 아름다운 것

完璧なのは 可愛くないでしょう?
완벽한 건 사랑스럽지 않잖아요?

見逃してネ-
눈감아줘요

弱くないんだ 本當は
나약하지 않아요 사실은

鼻歌まじり 泣き笑い
콧노래 섞인, 울음 섞인 미소

夢は見たいの 夜な夜なカラ-で
꿈을 꾸고 싶어요, 매일밤 COLOR로

期待するよ 私達の未來
기대해요 우리들의 미래

愛をもっと 自由をもっと
사랑을 좀더, 자유를 좀더

思い通りなんていかないものだわ
마음대로 되진 않는 법이죠

强い衝動 それがmotto
강한 충동 그것이 motto

歌いながら步いていけそうだね
노래 부르며 걸어나갈 수 있을 것 같아요

被害妄想 呑みこまれそう 明日はもっと 愛しい
피해망상에 먹혀버릴 것만 같아요 내일은 좀더 사랑스런

愛をもっと 欲しい
사랑을 좀더 해보고 싶어요

あせらないで それよりも 今を愛してね
보채지 말아요 그보다는 지금을 사랑해요

—-
개인적으로, Judy and Mary의 노래 중에서 가장 좋아하는 곡이다. 이 곡으로 Judy and Mary에 입문했다고 보면 된다. 일본어 “もっと”와 영어 “motto”가 발음이 같은 점을 이용한 말장난도 참 좋다. 음악이 전반적으로 시끄러운 편이고, 정신없이 듣다가 어느틈에 곡이 끝나게 된다. 보컬의 발랄한 음색과 가사의 분위기가 잘 어울리는 곡이라고 생각한다.

Touch Yourself – 林原めぐみ

Touch Yourself – 林原めぐみ

作詩:MEGUMI 作曲:佐藤英敏

渦巻く闇の中 소용돌이 치는 어둠 속
輝る未来(あした)に向かい 빛나는 내일을 향해
自由をのぞみながら 자유를 원하면서도
束縛を求めてる 속박을 찾아헤메지
人を愛すること 사람을 사랑한다는 것
人に愛されること 사람에게 사랑받는다는 것
求めることに慣れて 찾고 있으면서도
寂しさに迷っている 외로움에 헤메이고 있네

人は人に出会い 사람은 사람을 만나서
初めて人間(ヒト)になる 처음으로 사람이 되지
今会えたことは 지금 만났다는 것은
偶然じゃないから 우연이 아니니까

※強くなりたいなら 강해지고 싶다면
優しくなりたいのなら 상냥해지고 싶다면
もっと もっと 조금더, 조금만 더
自分を大切にして 자신을 소중하게 여겨
生まれたわけを知りたいなら 태어난 의미를 알고 싶다면
やさしくしてほしいなら 상냥해지고 싶은 거라면
もっと もっと 조금더, 조금만 더
自分から愛せばいい※ 자신을 사랑하도록 해봐

魂の叫びに 영혼의 외침을
気付かず歩いていく 듣지 못하고 걸어가고 있어
認められぬ自分に 깨닫지 못한 자신에게
戸惑うことなどない 현혹될 필요는 없어

沢山の言い訳(りゆう)と수많은 이유와
沢山の思い出に수많은 추억에
遠回りしたけれど멀리 돌아가기는 했지만
何も無駄などないから그 무엇도 쓸모없지는 않았으니까

自分で選んで 자신이 선택해서
ココに来た日のこと 여기까지 온 거야
信じられたなら 그걸 믿을 수 있다면
笑える日来るから 웃는 날은 올테니까

△傷ついたときこそ 상처입었을 때야말로
自分が嫌なときこそ 자신이 싫어질때야말로
きっと きっと 분명, 분명히
人は明日を見つける 사람은 내일을 보게 되지
立ち止まって休むのもいい 멈춰서 쉬는 것도 좋아
また歩き出せる日まで 다시 걸어갈 수 있는 날까지
きっと きっと 분명, 분명히
その時はもうすぐそこ△ 그 날은 멀지 않을테니까

(※くり返し)
(△くり返し)
——————-
이 곡은 나를 좌절에서 구원해준 곡이다. 오타쿠 같은가? 글쎄.
사람이 가장 견디기 힘든 것이 외로움이다. 자신이 힘들 때, 자신의 고통은 타인의 고통에 우선한다. 하지만 그 상황에서 빠져나올 수 있도록 도와주었다. 그때야말로, 힘들때야말로 미래를 분명히 바라볼 수 있는 상황을 만들어 준다는 것이다.
그리고 사람은 자유를 찾아 헤메면서도 속박되기를 원한다는 묘한 속성, 이것은 예전에 누군가에게서 들었던 말과 같다. 사람은 자유를 원하는 것이 아니라 자유로운 척 하기를 원한다고.
힘들때 쉬어 가도 좋다고 내게 말해 줬었다. 다시 용기가 생길때까지, 다시 힘이 날 때까지 쉬어도 된다고 얘기를 해줬다. 거기서 멈추는 것이 인생을 포기하는 것이 아니라고 얘기했다. 시간낭비처럼 보이는, 후회되는 일들조차도 자신이 직접 선택한 길이었다면, 그 무엇도 쓸모없는 선택이 아니라고 말해줬다.
이 노래는, 내가 무엇이든 할 수 있고, 뭘 하더라도 아무 상관 없으며, 그냥 힘들때 듣고 있으면 마음이 편해지는 곡이다.

 

Avalanche photodiode 스펙 보기 (5)

슬슬 이 글의 마지막이 다가온다. 끝으로 갈 수록 대충 하는 것 같다는 느낌이 들고 있지만, 그것은 사실 느낌적인 느낌일 뿐이다. 최대한 간결하고 직감(!)적인 이해를 위해 설명을 자제하고 있을 뿐이다.(라고 믿어.)

Rise time

빛이 들어왔을 때, 최대치를 찍는데 걸리는 시간이다. 물론 짧을수록 좋은 APD라고 볼 수 있다. 실제 실험에서 이 시간에 영향을 주는 것은 APD자체의 저항, APD의 축전 용량, APD에 연결된 회로의 작동 속도 등 여러가지가 영향을 주는데, 스펙에 표시된 것은 APD 자체의 Rise time이라고 보면 된다.

cutoff frequency

얼마나 빠른 신호를 검출할 수 있는가이다. 또한, 얼마나 느린 신호를 검출할 수 있는가도 포함한다. 빠른쪽의 제한은 위에서 말한 rise time때문에 나타난다. Rise time 동안은 신호가 발생하고 있는 중간이므로 새로운 신호가 들어오더라도 잡아낼 수가 없다. 따라서 Rise time이 한계가 되고, 그 역수가 cutoff frequency가 된다. 반대로 느린 신호의 경우 APD 자체가 하나의 축전기이기 때문에 나타난다. 축전기는 AC 주파수가 작을수록 신호를 잘 통과시키지 못한다는 것을 떠올리자. 물론 어떤 경우 DC까지 잡을 수 있는 APD도 있는데 그 경우는 APD 자체의 실효 저항이 무한대가 아니라 유한하기 때문에 가능한 경우이다.

Terminal capacitance

APD를 하나의 축전기로 볼 때 간주할 수 있는 축전 용량이다. APD를 포함한 회로를 설계할 때 참고해야 한다.

Package type

APD를 어떤 패키지에 담았는지 알려준다.

Dark current

APD에 아무런 빛이 들어가지 않는 경우에도 흐르는 전류의 양이다. 물론 작을 수록 좋다. Dark current가 생기는 이유는 APD의 절연이 완벽하지 않기 때문이다. 역방향 전압이 걸려 있기 때문에 작은 양자 들뜸이라 하더라도 터널링 과정을 통해 실제 전류로 나타날 수가 있으며, 이것이 Avalanche과정을 거칠 수도 있고, APD의 Multiplication영역 밖에서 나타나서 그 과정을 거치지 않을 수도 있지만, 어느쪽이든 빛이 들어오지 않은 경우에 나타나는 전류이므로 Dark current에 포함된다. 당연히 작을수록 좋지만, 역방향 전압과 관련성도 있으며, 온도에 대한 의존성도 있다.

 

이것으로 일단 APD의 스펙을 어떻게 봐야 하는가에 대한 간단한 설명을 마치도록 한다. 질문은 댓글로.

Avalanche photodiode 스펙 보기(4)

Gain은 무엇인가?

이득률Gain이란 신호를 몇배나 증폭시키는가에 대한 이야기이다. 간단히 말해서 Gain이 100이면, 1V의 신호가 나왔을 때 APD에서 방출되는 신호는 100V라는 뜻이다.

Gain이 APD의 스펙에 나타나는 이유는 APD 자체의 특성인 Avalanche 현상 때문이다. 원래 Gain은 비선형 소자인 증폭기Amplifier나 트랜지스터Transistor에서 보는 값인데, APD에서는 Avalanche라는 현상이 그 비선형 현상을 만들어 낸다.

Avalanche현상은 첫번째 글에서 설명했듯이 하나의 광자가 만들어낸 전자가 여러개의 전자로 증폭되는 과정을 말한다. 즉, 여기서의 Gain은 바로 이 상황에서 몇배로 증폭하느냐 하는 배율을 뜻한다. APD 자체를 하나의 축전기로 생각했을 때, 충전된 전압은 충전된 전하량에 비례한다. 즉 Gain이 100이라고 한다면 1개의 전자가 나타났을 때 100개의 전자로 증폭된다는 뜻이 된다. 물론 이 값이 클수록 더 큰 신호를 만들어 낼 수 있다.

Gain을 크게 만들기 위해서는 APD에 인가하는 전압을 높이면 된다. Avalanche 과정이 더 잘 일어나기 때문에 전자가 더 많이 만들어 진다. 하지만 그렇게 되면 잡음 신호도 같이 커지기 때문에 주의해야 한다.

Effective area

유효면적은 APD의 “크기”라고 부를 수 있는 값이다. 유효 면적이 크다면 당연히 더 많은 광자를 받을 수 있으므로 APD의 효율이 좋아진다. 하지만 축전기로서 용량이 커지는 효과가 있으므로 이 부분을 고려해야 한다. 일단 중요한건 적당히 큰 유효 면적을 선택해서 실험을 진행하는 것이다.

Breakdown voltage

Breakdown voltage는 유전파괴가 일어나는 한계 전압이다. Avalanche 현상은 전자와 양공 쌍이 나타났을 때 그 신호가 증폭되는 것이다. 그리고 여기서 중요한 것은, 그 시작은 빛에 의해 나타나야 한다는 것이다. 만약 빛이 없는 상황에서도 그런 일이 일어난다면 그것은 APD의 작동에 방해를 할 뿐이며 실제 신호와 아무 관련이 없다. 만약 역전압이 작게 걸려 있다면 전자와 양공 쌍이 우연히 나타나서 신호의 수준으로 증폭할 확률이 작을 것이다. 하지만 역전압이 너무 큰 경우에는, APD 내부에 존재하는 반도체가 유전파괴를 일으킨다. 유전파괴는 전자가 외부의 강한 전기장에 의해서 자기가 갇혀 있던 퍼텐셜 우물을 벗어나 도망치는 현상이다. 물론 이런 현상이 일어나면 APD의 특성상 그 신호가 증폭되면서 신호가 멈추지 않게 된다. 그리고 만약 그 신호가 너무 크다면 APD를 손상시킬 수도 있다.

 

(다음 글에 계속…)

Avalanche photodiode 스펙 보기(3)

이어서 양자 효율에 관한 이야기를 해 보도록 하겠다.

Quantum efficiency

이것은 아주 간단한 개념이고, 위에서 설명한 스펙트럼에 대한 민감도와 관련이 있는 양이다. QE는 간단히 말하면, 들어온 빛 중에서 몇%나 전류로 변환되었는가에 대한 값이다. 특히, 들어온 광자의 수와 방출된 전자의 수의 비율을 뜻한다. 가령 QE가 50%라는 것은 100개의 광자가 들어왔을 때 내놓는 전자의 수가 50개라는 뜻이다. 물론 아주 좋은, 이상적인 PD의 경우 100%겠지만, 반도체 내부의 여러 사정이 있기 때문에 100%의 QE는 불가능하다.

QE는 내부QE(Internal QE, IQE)와 외부 QE(External QE, EQE)로 구분되는데, 어려운 개념은 아니다. EQE는 외부에서 들어온 빛 전체에 대해서 전자로 변환된 효율을 말하며, 통상적으로 우리가 고려해야 하는 QE가 된다. IQE는 흡수된 광자에 대해서 전자로 변환된 효율을 말하며, 반사되거나 투과한 광자는 빼고 계산한다. 당연히 IQE는 EQE보다 높다.

만약 단일 광자 하나하나를 측정해야 하는 경우, 대체로 APD를 많이 쓰는데, 이런 경우에는 QE가 중요한 고려 사항이 될 수가 있다. 왜냐하면 광자가 몇개 없으니까 놓치면 곤란하기 때문이다. 특히, 가시광선 영역에서는 그래도 80%에 달하는 QE가 나오는 APD가 있지만, 근적외선 영역(1550nm대역)에서는 잘해야 25%정도가 최선의 QE이다. 한가지 덧붙이자면, 초전도체 나노선 PD(Superconducting Nanowire Single photon detector, SNSPD)의 경우 근적외선 영역에서도 80%라는 이야기가 있다.

http://www.scontel.ru/products/sspd/

SNSPD는 APD랑은 다른 원리를 이용하며, 물론 초전도체를 사용하므로 반도체를 사용한 APD와는 특성이 다르다.

자신이 해야 하는 실험에서 필요한 QE가 얼마여야 하는지 생각해 보도록 하자. 특히, Loop-hole free Bell measurement를 하기 위해서는 높은 QE가 필요하다. 그 외에도, 고속/장거리 양자 암호키 분배를 위해서도 당연히 QE가 높은 PD를 쓰는 것이 좋다.

이제 글이 길어지면서 한번에 길게 쓰기보다는 항목별로 쪼개서 쓰는 것이 좋다는 것을 알았다. 한번에 한 항목만 쓰도록 하겠다. 다음 글에 계속…